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七年级上册数学（沪科版）
小结与复习
第 5 章
数据的收集与整理
数据的收集与整理
数据的收集
数据的整理与描述
从图表中获取信息
调查方式
全面调查
抽样调查
简单随机抽样
总体
个体
样本
样本容量
统计表
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
一、数据的收集
1. 调查是收集数据的重要方法，可分全面调查与抽样调查.
全面调查：对全体对象进行调查.
抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分进行考察的调查方式.
2. 总体：所要考察对象的全体叫做总体.
个体：总体中的每一个考查对象叫做个体.
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
样本容量：样本中个体的数量叫做样本容量.
二、数据的整理
1. 数据的整理方式有统计表与统计图.
统计图包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图.
2. 各类统计图描述数据时各具优势.
条形统计图：能清楚的表示出事物的绝对数量.
折线统计图：能清楚的反映事物的变化趋势.
扇形统计图：能清楚的表示各部分占总体的百分率.
（1）将数据分组整理，列出统计表；
（2）分别计算各部分在整体中所占的百分比；
（3）分别计算各部分相应的扇形圆心角的度数；
（4）用圆规画圆，再利用量角器画出各圆心角，从而把圆面按百分比分成若干个扇形；
（5）分别将各部分占整体的百分比以及相应的名称标注在扇形图上；并填写标题.
三、制作扇形统计图的步骤：
考点一 调查的方式
例1 下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“嫦娥三号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检. 其中适合采用抽样调查的是 ( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
B
方法总结
下面的情形常采用抽样调查：
1. 当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视力.
2. 当调查具有破坏性，不允许普查时，如考查某一批灯泡的使用寿命.
3. 当总体的容量较大，个体分布较广时，考查受多客观条件限制，宜用抽样调查.
针对训练
1. 下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A. 为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式.
B. 班长要了解本班同学生日，采用普查的方式.
C. 医生要了解某病人体内含病毒的情况，需抽血进行化验，采用普查的方式.
D. 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式.
C
考点二 总体、个体、样本、样本容量
例2 我市今年有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取了 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：① 这 4 万名考生的数学中考成绩是总体；② 每名考生是个体；③ 2000 名考生是总体的一个样本；④ 样本容量为 2000. 其中说法正确的有 ( )
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
C
解析：①正确；②错误，个体应是每名考生的数学中考成绩；③错误，样本应是从中抽取的 2000名考生的数学中考成绩；④正确. 所以其中说法正确的共有 2 个，故选 C.
提示：在统计问题中，总体、个体和样本都是考查的对象，如学生的成绩，产品的质量等，样本容量是样本中所包含的个体数目.
针对训练
2. 某校要了解初三女生的身高，从初三 500 名女生中抽出 50 名进行测量，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？
总体：500 名女生的身高；
个体：每一名女生的身高；
样本：抽取的 50 名女生的身高；
样本容量：50.
考点三 统计图的选择
例3 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图示 ( )
A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 以上均可以
提示：条形统计图：能清楚的表述出事物的绝对数量；
折线统计图：能清楚地反映事物的变化趋势；
扇形统计图：能清楚的表示各部分占总体的百分率.
A
针对训练
3. 要反映我市某一周每天最高气温的变化趋势，宜采用 （ ）
A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 以上均可以
4. 许多电视台都有“模仿秀”“脱口秀”之类的娱乐节目，要比较选手的人气指数，现场大屏幕可以显示观众对选手的支持率，显示结果的时候通常选用（ ）
A. 扇形图 B. 条形图
C. 折线图 D. 以上均可以
C
B
考点四 统计图的综合应用
例4 为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，某中学对八年级部分学生就“分组合作学习”方
式的支持程度进行调查，
统计情况如图.
试根据题中提供的信息，回答下列问题：
(1) 求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图.
(2) 若该校八年级学生共有 180
人，请你估计该校八年级有
多少名学生支持“分组合作
学习”方式(含“非常喜欢”
和“喜欢”两种情况的学生)？
分析：
(1) 用喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数和人数计算总人数从而求出非常喜欢“分组合作学习”方式的人数，补全条形统计图.
(2) 求出支持“分组合作学习”方式的人数所占的百分比，再求出人数.
解：(1)因为喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数为 120°，人数为 18，所以被调查的总人数为 (人).
故非常喜欢“分组合作学
习”方式的人数为
54 - 18 - 6 = 30(人)，
补全条形统计图如下：
(2) 因为“非常喜欢”和“喜欢”两种情况在扇形统计图中所占圆心角为：120° + 200° = 320°，
所以支持“分组合作学习”方式所占百分比为 ×100%，
所以该校八年级 180 名学生中，有 180× ×100% = 160 名学生支持“分组合作学习”方式.
针对训练
5. 2022 年 12 月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成 3 组：青年组，中年组，老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有 120 人，则中年组
与老年组人数分别是 ( )
A. 30，10 B. 60，20
C. 50，30 D. 60，10
B
6. 某市每年都要举办中小学“三独”比赛 (包括独唱、独舞、独奏三个类别)，如图是该市 2022 年参加“三独”比赛的不完整的参赛人数统计图.
(1) 该市参加“三独”比赛的总人数是______人，图中独唱所在扇形的圆心角的度数是______度，并把条形图补充完整.
解析：总人数 = 120÷30% = 400 (人)，
独唱的人数 = 400 - 120 - 80 = 200 (人)，
独唱所在扇形的圆心角的度数为：
400
180
解：估计今年全市获奖人数约有
(人) .
(2) 从这次参赛选手中随机抽取 20 人调查，其中有 9 人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖.
数据的收集与
整理
有关概念
应用
全面调查
抽样调查
总体
个体
样本
样本容量
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
1. 选择合适的统计图描述数据；
2. 从图表中的数据获取信息

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