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4.1 几何图形
第4章 几何图形初步
七年级上册数学（沪科版）
教学目标
1. 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
2. 能正确识别简单的平面图形和立体图形.
重点：正确识别简单的平面图形和立体图形.
难点：立体图形的分类.
我们周围的物体形态各异、多姿多彩.
立体图形
长方体、圆柱、球、长方形、三角形、圆、角、直线等几何图形.
如长度、面积、体积等
几何
形状
大小
位置关系
如何探索几何的奥秘呢？
小学学过哪些几何体？
合作探究
合作探究
画线，把图中上一行的物体与下一行中类似它们的几何图形连接起来.
探究1：下面这些几何图形有什么共同特点？
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体.几何体也简称体.
1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实
物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
练一练
几何图形的构成元素
合作探究
问题1 这些几何体是由什么围成的？它们有什么不同吗？
结论：1. 包围着的体是面.
曲面
平面
2. 面分为平面和曲面.
问题2 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么
不同吗？
结论：
面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.
合作探究
问题3 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
结论：线和线相交形成点.
点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.
合作探究
新知要点
立体图形的组成的元素包括什么？
面
体
线
点
相交
相交
棱锥
棱柱
棱
探究2 类比上述方法，观察下列几何图形的特征，并说出生活中的有此外形的实物？
合作探究
两个底面：三角形
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
正方体
长方体
棱柱
顶点
一个底面：
四边形
四棱锥
三棱锥
五棱锥
棱锥
典例精析
例1 如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和_______条曲线.
3
1
4
2
2. (佛山·期末) 对于如图所示的几何体，说法正确的是 ( )
A. 几何体是三棱锥
B. 几何体有 6 条侧棱
C. 几何体的侧面是三角形
D. 几何体的底面是三角形
D
练一练
画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？
结论：点动成线.
你能举出“点动成线”的生活实例吗？
画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？
结论：线动成面.
你能举出“线动成面”的生活实例吗？
操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
结论：面动成体.
面动成体
探究2 如何将下列几何图形分类？
合作探究
各点不都在同一个平面内，这样的图形叫作立体图形.
各点都在同一个平面内，这样的图形叫作平面图形；
练一练
3. 下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
几何图形
概念
几何图形是由点、线、面、体组成的
分类
平面图形
立体图形
图形上的各点都在同一个平面上
图形上的各点不都在同一个平面上
2. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点.
4
6
4
1. 下列图形不是立体图形的是 ( )
A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 圆
D
3. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
圆柱
圆锥
四棱锥
六棱柱
三棱柱
四棱柱
球
圆台
4. ( 东营期末改编) 小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：
(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.
(2) 这能说明的事实是______(选择正确的一项填入).
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体
(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.
(边框及衔接处忽略不计，结果保留 π )
体积为：π×22×3 = 12π (cm2).
圆柱
C

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