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二O二五年第三次模拟考试
九年级数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，.共24分、在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，油选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.要使一亏有意义，x的取值范函是（▲）
A.x23
B.X>3
C.xs3
D.x<3
2,2024年12月4日晚，在巴拉圭亚松森召开的联合国牧科文组织保护非物质文化遗产政府间委
员会第19屈常会上，中国申报的“睿节~中国人庆祝传统新年的社会实践”正式列入《人类非物质
文化遇产代表作名录》，容节期间家家户户贴的下列窗花图案中既是轴对称图形又是中心对称区
形的是（▲
3.下列计鲸正碗的是（▲
A.a2.a)=as
B.a+a=a
c.(a)'=a
D.（-a2b2=-a6
4.如图是一个U形工件，则其主视图为（▲）
尘视方向
C.
D
5,秀夫初中开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：4，
6,8,7,7,这组数据的众数，中位数分别为（▲）
2V
A.6,7
B.7,6C.7,7D.7,8
6,把一块含45°角的直角三角板按如图方式放登于两条平行线间，
若1=102°，则∠2的度数为（▲）
A.47°
B.57°C.58°D,67
7.DeepSeek掀起了“人工智能"的热潮，某单位利用DeepSeek公司研发的两个AI模型R1和R2共
同处理一批数据，己知R2单独处理数据的时间比R1少2小时，若两模型合作处理，仅孺1.5小
时即可完成.设R2单独处理需要x小时.则下列方程正确的是（▲)
A.上+2=15B.+2=
+L1
x'x+2
x'x+21.5
C.15 D.
xx-21.5
8.在如图所示的某函数图象上可以找到n个不同的点：(：，)，（名，），(xy,),使得
从=为y2=…=xnyn*0,则n的最大值为（▲)
A.8
B.9
C.10
D.11
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.因式分解：ab+a=▲
10.钺至2025年3月21日，中国芯「技术已实现多项重大突破，其中最引人注目的是
5m(0.000000005m)工艺的量产.这一成就标志着中国在全球半导体领域的竞争力显著提升.数
据0.000000005用科学记数法表示为
M
第8题图
第13题图
第14题图
第15题图
11.若一个圆锥的底面半径长是4，母线长是12，则这个圆锥的侧而积=▲
12,已知一次函数y=x+b(b为常数)的图象不经过第二象限.写出一个符合条件的b的值为
13,正多边形的一部分如图所示，点O为正多边形中心，若∠BAC=20°，则该正多边形的边数
为▲·
14机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(ms)是载重后总质
量m(kg)的反比例函数，已知一款机器狗戟重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6ms:
当其毅瓜后总质肚m4Ok名时，它的最快移动速度V=▲s.
15.如图，在矩形ABCD中，BC=2AB,M为BC的中点，将边B绕点A逆时针旋转，
点B落在B处，连接MB,BB,若∠BB'M=90°，MB=5,则BC=▲
16定义：二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的两个二次函数互为友好
同轴二次函数，例如：y=2x2+4x-5的友好同轴二次函数为y=-x2-2x-5,已知二次函数
G:y=a㎡2+4x+4(共中a≠0且a*1且a*分，其友好同轴二次函数记为G,当-35x≤0时，
函数C,的最大值与最小但的差为8，则4的值为▲
三、解答题〈本大题共11小题，共102分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(8分)()计%：百+(+11-网+(-20259,2)计算：（年7+）兰
6x-5≤7
18,(8分)（1)解方程：x2+6x-1=0:
(2)解不等式组：
2x+1>3x-1,
2
I9.(8分)在平行四边形ABCD中，E为BC上-点，点F为AE的中点，连接DF并延长，交CB
的延长线于点G,
(I)求证：△ADF2AEGF:
A
(2)求证：BG=CB.
B
E
20.(8分)某商品博览会在五一节期间举办了“五一不重oug”的活动，吸引了众多市
民前来参观.商品，览会设置了A、B两个安检通道进入场馆内部，又设避了D、E、F三
个离场通道.小明和小亮两名同学分别到博览会游玩，
(1)小明从A入口进入商品博览会的概率是
(2)参观结束后，小明和小亮都从D出口走出博览会的概率是多少？（列表或画树状图)

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