资源简介

2024-2025学年七年级下册第七章测试卷（数学）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1.如图，国家节水标志由水滴、手掌和地球变形而成.以下可以通过平移节水标志得到的 图形是 ( )
A B C D
2.如图，以下说法错误的是 ( ) A. ∠1 与∠2是同位角
B. ∠4 与∠3是同位角
C. ∠5 与∠3是内错角
D. ∠4 与∠5是同旁内角
3.下列命题是真命题的是 ( )
A. 对顶角相等 B.同位角相等
C. 垂直于同一直线的两直线平行 D.相等的角是对顶角
4.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD
(
A
) (
B
)A
的是
C
( )
D
5.如图，直线AB,CD 相交于点0,0E 是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°, 则∠AOE的度数 为 ( ) A.26° B.154° C.77° D.82°
第5题图 第6题图
6.如图，已知 AB//CD,CE,AE 分别平分∠ ACD,∠CAB, 则∠1+∠2的度数为 ( ) A.90° B.180° C.120° D.150°
7.下列说法正确的有 ( )
①不相交的两条直线是平行线；
②过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条；
③直线外一点到这条直线的垂线段叫作点到直线的距离；
④三条直线 a,b,c, 若 a//b,b//c, 则 a 与c 不相交.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
8.如图，一束光线从点C 出发，经过平面镜AB 反射后，沿与AF 平行的射线 DE 射出(此 时∠1=∠2).若测得∠DCF=100°, 则∠A= ( ) A.50° B.60° C.70° D.80°
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图，AB//CD//EF, 则下列各式中正确的是 ( )
A. ∠1=180°-∠3 B. ∠1=∠3-∠2
C. ∠2+∠3=180°-∠1 D. ∠2+∠3=180°+∠1
10.如图，多边形ABCDEFGH是一块从一边长为40 cm 的正方形材料中裁出的垫片，现测 得 FG=7cm, 则这块垫片的周长是 ( ) A.160 cm B.167 cm C.174 cm D.181 cm
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.如图，直线a,b 相交于点0.若∠1+∠2=90°,则∠3=
第11题图
第12题图
第13题图
12.如图，若∠1=50°,∠C=50°,∠2=120°, 则∠B=
13.如图，将长方形纸条ABCD 折叠，折痕为EF,折叠后点C,D 分别落在点C′,D'处，D'E 与BF 交于点G.已知∠BGD'=26°, 则∠α的度数是
14.在一次游戏活动中，钟老师将三个颜色不同的小球分发给小雅、小培和小粹三个同 学，其中有一个小球颜色是红色.
小雅说：“红色球在我手上”;
小培说：“红色球不在我手上”;
小粹说：“红色球肯定不在小雅手上”.
三个同学只有一个说对了，则红色球在 的手上.
15.将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论：①若∠2=30°,则 AC//DE;②∠BAE+∠CAD=180°;③ 若 BC//AD, 则∠2=30°;④若∠CAD=150°, 则 ∠4=∠C. 其中正确的结论有 .
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.如图，直线CD 与直线AB 相交于点C, 解答下列问题.
(1)过点 P 画 PQ//CD, 交AB 于点 Q;
(2)过点P 画 PR⊥CD, 垂足为R, 连接 PC, 判断PC 与 PR 的大小关系，并说明理由.
17.如图，直线a,b 被直线c 所截，∠1=50°,∠2=130°. 求证：a//b.
18.完成下面的解题过程，并在括号内填上依据.
如图，已知AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4, 试说明AD//BE.
解：∵ AB//CD(已知),
∴∠4=∠BAE( ). ∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠ ( ). ∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF,
即∠BAE=∠DAC.
∴∠3=∠
∴AD//BE( ).
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.如图，直线a//b,AC⊥AB,AC 交直线b 于点C,∠1=60° . 求∠2的度数.
20.如图，已知直线AB,CD 被直线 BC 所截，且∠1+∠2=180°.
(1)求证：AB//CD;
(2)若BD 平分∠ABC,∠BDC=40°, 求∠1的大小.
21.如图，直线AB,CD 相交于点0,0M⊥AB于点0 .
(1)若∠BOC=2∠AOC, 求∠BOD 的度数.
(2)若∠1=∠2,请判断 ON 与 CD垂直吗 并说明理由.
五、解答题(三):本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格，三角形ABC的顶点都在格点上，请分别按 下列要求完成解答：
(1)平移三角形ABC,使顶点A 平移到D 处，顶点B 平移到E 处，顶点C 平移到F 处， 画出平移后的三角形DEF;
(2)连接AD,BE, 线段AD与线段BE 的关系为 ;
(3)三角形ABC 的面积为 ;
(4)求线段AB在平移过程中扫过的面积.
23.综合与探究 【问题情境】
在综合实践课上，老师组织七年级(2)班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学 活动.如图，已知射线AM//BN,连接AB,点 P 是射线AM 上的一个动点(与点A 不重 合),BC,BD 分别平分∠ ABP 和∠ PBN, 分别交射线 AM 于点C,D.
【探索发现】
“快乐小组”经过探索后发现：
(1)当∠A=60° 时，∠CBD=∠A.请说明理由.
(2)不断改变∠A 的度数，∠CBD 与∠A 始终存在某种数量关系，用含∠A 的式子表 示∠ CBD 为
【操作探究】
(3)“智慧小组”利用量角器量出∠APB 和∠ADB 的度数后，探究二者之间的数量关 系.他们惊奇地发现，当点P 在射线AM上运动时，无论点P 在 AM上的什么位置， ∠APB 与∠ADB 之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由.
(4)点P 继续在射线AM 上运动，当运动到使∠ACB=∠ABD时，请直接写出2∠ABC+
的结果.
第 七 章 检 测 卷
1.A 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D
10.C 11.135° 12.60° 13.77°14. 小培
15.①②④【解析】∵∠2=30°,∠CAB=90°, ∴∠1=60°.
∵∠E=60°,
∴∠1=∠E.
∴AC//DE, 故①正确.
∵∠CAB=∠DAE=90°,
∴∠BAE+∠CAD=90°-∠1+90°+∠1=180°, 故②正确. ∵BC//AD, ∠B=45°,
∴∠3=∠B=45° .
∵∠2+∠3=∠DAE=90°,
∴∠2=45°,故③错误.
∵∠CAD=150°,∠BAE+∠CAD=180°,
∴∠BAE=30°.
∴∠1=60°.
又∠E=60°,
∴AC//DE.
∴∠4=∠C, 故④正确.
16.解：(1)如图，PQ 即为所求.
(2)如图，PR 即为所求.
PC 与PR 的大小关系为PC>PR. 理由：垂线段最短.
17.证明：∵∠2+∠3=180°,∠2=130°,∴∠3=50°. ∵∠1=50°,∴∠1=∠3.∴a//b.
18.两直线平行，同位角相等 BAE 等量代换 DAC 内错角相等，两直线平行
19. 解：∵ AC⊥AB,∴∠BAC=90° .
∵∠1=60°, ∴∠B=180°-∠1-∠BAC=30°. ∵a//b,.∠2=∠B=30° .
20. (1)证明：∵∠1+∠ABC=180°,∠1+∠2=180°, ∴∠2=∠ABC. ∴AB//CD.
(2)解：∵ AB//CD, ∠BDC=40°, ∴∠ABD=∠BDC=40°.
∵BD 平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABD=80°.
∴∠1=180°-∠ABC=100°.
21. 解：(1)∵∠ BOC=2∠AOC,∠BOC+∠AOC=180°, ∴2∠AOC+∠AOC=180°. ∴∠AOC=60°.
∴∠BOD=∠AOC=60°.
(2)垂直.理由如下：
∵OM⊥AB,∴∠AOC+∠1=90° .
∵∠1=∠2,
∴∠AOC+∠2=90°. ∴ON⊥CD.
22. 解：(1)如图，三角形 DEF 即为所求.
(2)平行且相等 (3)5
(4)线段AB 在平移过程中扫过的面积即为四边形 ABED的面积，
∴线段AB在平移过程中扫过的面积为11.
23. 解：(1)∵AM//BN,
∴∠A+∠ABN=180°.
又∠A=60°,
∴∠ABN=180°-∠A=120° .
∵BC,BD 分别平分∠ABP 和∠PBN,
∴∠CBD=∠A.
(2) [提示]∵ BC,BD 分别平分 ∠ABP 和∠PBN,
∵AM//BN,
∴∠A+∠ABN=180°. ∴∠ABN=180°-∠A.
(3)∠APB=2∠ADB. 理由如下：
∵BD 平分∠ PBN, ∴∠PBN=2∠NBD. ∵AM//BN,
∴∠PBN=∠APB,∠NBD=∠ADB. ∴∠APB=2∠ADB.
(4)90° . [提示]∵AM//BN, ∴∠ACB=∠CBN.
当∠ACB=∠ABD 时，有∠CBN=∠ABD, ∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN.
∴∠ABC=∠DBN.
∵BC,BD 分别平分∠ABP 和∠ PBN,
∵AM//BN,
∴∠A+∠ABN=180° .

展开更多......

收起↑