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2024-2025学年七年级下册第八章测试卷（数学）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1.在下列四个实数中，最小的数是 ( ) A.-2 B C.0 D.-√3
2.3的平方根是 ( )
A. 一 B. C.± D.9
3.下列说法正确的是 ( )
A.-64 的立方根是4 B.9 的平方根是±3
C.4 的算术平方根是16 D.0.1 的立方根是0.001
4.在实数 ·-2,,5,0. 1122,π中，无理数的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3
5.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没 有立方根；④16的平方根是±4,用式子表示是 √ 16=±4;⑤某数的绝对值、相反数、算术 平方根都是它本身，则这个数是0.其中错误的有 ( )
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
6. 已 知(x-1) + √y-2=0, 则(x-y) 025 的值是 ( )
A.-1 B.1 C.-2025 D.2025
7.一个数的两个平方根分别是2a+1 与 - 3a+2, 则 a 的值是 ( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3
8.有一个数值转换器，原理如图所示.当输入的x 值为64时，输出的y 值是 ( )
(
输入
x
取立方根
是无理数
输出
y
是有理数
)
A.4 B. 4 C. D.
9.下面数轴上的点P,表示的是实数 √6-2的是 ( )
A B
C D
10.已知 0.214≈0.5981, 2.14≈1.289, 21.4≈2.776,则 21400≈ ( )
A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.981
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.比较大小：- -2(填“>”“=”或“<”).
12.写出一个比2大且比3小的无理数可以是
13.物体自由下落的高度h(单位：m) 与下落时间t(单位：s)的关系为h=4.9t , 有一学生 不慎让一个玻璃杯从19.6m 高的楼上自由下落，则到达地面需要的时间为
14.若a =9, =-2, 则 a+b 等于
15.对于两个实数a,b(其中a≠b),定义一种新运算： ,如：
那么4⊙(-3)=
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分.
17.解方程
18.a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x的绝对值为 ,求代数式 的值.
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.已知2a+1 的平方根是±3,3a+2b+4 的立方根是-2,求4a-5b+5 的算术平方根.
20.如图，数轴上表示1和的对应点分别为A,B, 点 B 到点A 的距离等于点C 到原点的 距离，设点C 表示的数为x.
(1)请你写出x 的值；
(2)求(x-) 的立方根.
21.如图是一块长方形空地，小刚的爸爸按照图中的方式在空地上用栅栏围出两块面积 分别为49 m 和81 m 的正方形区域ABCD和 CEFG(AB,AD,BC,CG,CE,EF,FG 均 为栅栏).
(1)原长方形空地的长为 m,宽为 m;
(2)求围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度；
(3)求长方形空地剩余部分(即阴影部分)的面积.
五、解答题(三):本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22. 如图，用两个边长为 cm 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形.
(1)大正方形的边长是 cm.
(2)此大正方形纸片沿着边的方向能否裁出一个长宽之比为3:2且面积为30 cm 的长方形纸片 若能，求裁出的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由.
23.材料1:因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出 来，比如π.而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.
材料2:2.5的整数部分是2,小数部分是0.5,小数部分可以看成是2.5-2得来的.
材料3:任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如 < < ,所以2< <3, 即 在2和3之间.
根据上述材料，回答下列问题：
(1) 的整数部分是 ,小数部分是 ;
(2)9+ 也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a<9+(3)若 -2=x+y, 其 中x 是整数，且0第八章检测卷
1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B
10.A【 解析】 21400= 21.4×1000≈2.776×10=27.76.
11.<12. (答案不唯一) 13.2 s 14.-5 或- 11
16.解：原式=2 -2+2- -4-3 = -7.
17.解： (x+3) =27.
x+3=3.
x=0.
18.解：∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x的绝对值为, ∴a+b=0,cd=1,x=±.
∴+b-x - cd=0-5- 1=-6.
19.解：∵2a+1 的平方根是±3,
∴2a+1=9. 解得a=4.
∵3a+2b+4 的立方根是-2,
∴3a+2b+4=-8.∴12+2b+4=-8. 解得b=-12
当a=4,b=-12 时 ，
4a-5b+5=16+60+5=81.
∴4a-5b+5 的算术平方根为9.
20.解：(1)∵点A,B 分别表示1, , ∴AB=-1. ∴x=-1.
(2)∵x=-1,
∴(x-) =(-1-) =(-1) =1. ∴(x-) 的立方根为1.
21.解：(1)16 9
(2)4×9+7×3=57(m).
∴围成的两个正方形区域所需栅栏的总长度为57 m.
(3)根据题意，得AD=7m,ED=9-7=2(m),
∴7×2=14(m ).
∴长方形空地剩余部分(即阴影部分)的面积为14m .
22.解：(1)6
(2)不能.理由如下：
设长方形纸片的长为3xcm, 宽为2x cm.
则 3x·2x=30. 解得x=. ∴3x=3>6.
∴不能沿着边的方向裁出长宽之比为3:2且面积为30 cm 的长方形纸片.
23.解：(1)4 -4
(2)∵ < < ,1< <2.
∴ 10<9+<11. ∴a=10,b=11.∴a+b=21.
(3)∵ < < ,
∴5< <6. ∴3< -2<4.
∴ -2的整数部分为3,小数部分为 -2-3= -5. ∵ -2=x+y,其中x 是整数，且0∴x=3,y=-5.
∴2x-y 的相反数为y-2x= -5-6= -11.

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