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2024-2025学年七年级下册第九章测试卷（数学）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1. 在平面直角坐标系中，下列各点在y 轴上的是 ( )
A.(2,0) B.(-2,3)
C.(0,3) D.(1,-3)
2.如图，小手盖住的点的坐标可能是 ( )
A.(4,-1) B.(-1,-4)
C.(2,3) D.(-2,2)
北
北
1159
学校
1200m
小明家
第2题图 第3题图 第5题图
3.如图，将长为3的长方形ABCD 放在平面直角坐标系中，若点D 的坐标为(6,3),则点 A的坐标为 ( )
A.(5,3) B.(4,3)
C.(4,2) D.(3,3)
4. 在平面直角坐标系中，关于点A(-3,-4) 到坐标轴的距离的说法正确的是 ( )
A. 到 x 轴的距离是3 B. 到 x 轴的距离是-3
C. 到 y 轴的距离是3 D. 到 y 轴的距离是-3
5.小明家相对于学校的位置如图所示，下列描述小明家位置最准确的是 ( )
A. 距离学校1200 m 处 B. 学校北偏东65°方向上的1200 m 处
C. 学校南偏西65°方向上的1200m 处 D. 学校南偏西25°方向上的1200 m 处
6.已知点P(a+5,a-4) 在 x 轴上，则点P 的坐标为 ( )
A.(5,0) B.(-5,0)
C.(9,0) D.(-4,0)
7.2024年巴黎奥运会见证了中国体育代表团创造夏奥会境外参赛最佳战绩.如图是巴 黎部分景点的平面示意图，每个小正方形的边长表示1个单位长度.如果将凯旋门的 位置记作(-4,4),卢浮宫的位置记作(3,-2),那么埃菲尔铁塔的位置是 ( )
A.(3,3) B.(-3,3) C.(-3,-3) D.(-4,-3)
8.如图，点A,B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移得到A B , 则 a+b 的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.已知点A(-1,0), 点 B(2,0), 在 y 轴上存在一点 C, 使三角形ABC的面积为6,则点C 的坐标为 ( )
A.(0,4) B.(0,2)
C.(0,2) 或(0,-2) D.(0,4) 或(0,-4)
10.在平面直角坐标系x0y 中，对于任意三点A,B,C 的“矩面积”,给出如下定义：“水平 底 ”a: 任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h: 任意两点纵坐标差的最大值，则“矩 面积”S=ah. 例如：三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2), 则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,“矩面积”S=ah=20. 若D(1,2),E(-2,1),F(0,t) 三点的“矩面积”为18,则t 的值为 ( )
A.-3 或 7 B.-4 或 6 C.-4 或 7 D.-3 或 6
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.若点 P(m,1-2m) 在第二、四象限的角平分线上，则 m 的值为
12.在平面直角坐标系中，将点A向右平移3个单位长度得到点B(-2,1), 则 点A 的坐标 为
13.若第四象限内的点P(x,y) 满足|x|=4,y =9, 则点P 的坐标是
14.已知AB//x 轴，点A 的坐标为(-3,2),并且AB=4, 则点B的坐标为
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.如图，六边形ABCDEF 在平面直角坐标系内.
(1)写出点A,B,C,D,E,F 的坐标：A ,B ,C ,D E ,F ;
(2)求六边形ABCDEF的面积.
17.在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C′, 位置如图所示.
(1)分别写出点A,A′的坐标：A( . ),A'( );
(2)已知点M(m,4-n) 是三角形ABC 内部一点，且平移后对应点M '的坐标为(n-8, 2),求m 和 n 的值.
18.若点P(1-a,2a+7) 到两坐标轴的距离相等，求点P 的坐标.
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.广东省广州市的长隆野生动物世界是国内最大的野生动物保护基地之一，拥有超过 500种、逾2万只陆生动物，是游客们游玩广州必到的胜地.如图是长隆野生动物世界 部分景点的分布示意图，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐 标系，并且“五彩广场”和“考拉园”的坐标分别是(-3,1)和(-1,-1).
(
百虎山
北
十东
五彩广场
考拉园
熊猫乐园
)
(1)根据题意，画出正确的平面直角坐标系.
(2)“百虎山”的坐标为 ;“熊猫乐园”的坐标为 .
(3)小明现在在“熊猫乐园”,想要前往“百虎山”(只能走网格，每个网格为一个单位 长度),可以先向上走 个单位长度，再向 走 个单位长度.
20.在平面直角坐标系中，0为原点，点A(0,2),B(-2,0),C(4,0).
图① 图②
(1)如图①,三角形ABC的面积为
(2)如图②,将点B 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点D.
①求三角形ACD 的面积；
②P(m,3) 是一动点，若三角形PAO 的面积等于三角形AOC的面积，请求出点P 的坐标.
21.若点P(a,a-5) 到x 轴的距离为m , 到y 轴的距离为m .
(1)当a=1 时 ，m +m = ;
(2)若m +m =7, 求出点P 的坐标；
(3)若点P 在第四象限，且2m +km =10(k 为常数),求出k 的值.
五、解答题(三):本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22.问题背景：(1)已知点A(1,2),B(5,2),C(-1,-1),D(3,-3), 在平面直角坐标系中 描出这几个点，并分别找到线段AB 和 CD的中点M,N, 然后写出它们的坐标，则点M 的坐标为 ,点N 的坐标为
尝试应用：(2)①结合上述结果，我们可以发现如果线段的两个端点坐标分别为(a,
b),(c,d),则这条线段的中点坐标为 ;
②若点P(-3,7),Q(1,-3), 用我们发现的结论可以直接得到线段PQ 的中点坐标为
拓展创新：(3)已知三点E(4,-2),F(-3,-1),G(-1,-4), 第四个点H(x,y) 与点E、 点 F、点 G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求 点 H 的坐标.
23.如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(a,b), 点 C 在 y 轴上，且 BC//x 轴，|a-3|+ √b-4=0. 一动点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着0-A-B-C-0 的路 线运动(点P 首次回到点0时停止),运动时间为t s(t≠0).
(1)求点A,B 的坐标.
(2)点P 在运动过程中，连接PO, 若 PO 把四边形 ABCO的面积分成1:2的两部分，求 点 P 的坐标.
(3)点P 在运动过程中，是否存在点P 到x 轴的距离个单位长度的情况 若存 在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
第 九 章 检 测 卷
1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.B 9.D
10.C 11.112.(-5,1) 13.(4,-3)14.(1,2) 或(-7,2)
15. (2024,-2024)【解析】根据规律可知，下标为偶数时 在第二、四象限，下标为大于1的奇数时在第一、三象 限，其中下标能被4整除时在第四象限且横坐标为该下标，纵坐标为该下标的相反数.
∵2024=506×4,
∴A2024 在第四象限，坐标为(2024,-2024).
16.解：(1)(2,3)(- 2,3)(-4,0)(- 3,- 3)(2,- 3) (3,0)
(2)由图知，六边形ABCDEF的面积为
=42-1.5-1.5-3-1.5
=34.5.
17.解 ： ( 1 ) 1 0 - 4 4
(2)由题意，得4-n+4=2. 解得n=6. m-5=n-8=6-8=-2. 解得 m=3.
18.解：由题意，得1-a=2a+7 或1 -a+2a+7=0. 解得 a=-2 或 a=-8.
∴ 1-a=3 或9 .
∴ 点P 的坐标为(3,3)或(9,-9).
19.解：(1)平面直角坐标系如图所示.
(2)(0,3) (1,-2)
(3)5 左 1
20.解：(1)6
(2)①如图②,连接 OD.
由题意，得点D(5,4).
图②则 S 三角形ACD=S 三角形AOD+S三角形oDc-S三角形A C
=9.
②由题意，得解得 m=±4. ∴ 点P 的坐标为(-4,3)或(4,3).
21.解：(1)5
(2)∵m +m =7, |a|+|a-5|=7.
①当a<0 时，-a-a+5=7, 解得a=-1. ∵P(-1,-6).
②当O≤a≤5 时 ，a-a+5=7, 无解. ∴舍去.
③当a>5 时 ，a+a-5=7, 解得a=6.∴P(6,1).
综上所述，点P 的坐标为(-1,-6)或(6,1).
(3)∵点P 在第四象限，∴ a>0,a-5<0.
∴m =|a-5|=5-a,m =|a|=a.
∵2m +km =10,
∴2(5-a)+ka=10, 即 ka-2a=0. 解得k=2.
22.解：(1)点A,B,C,D,M,N 如图所示.
(3,2) (1,-2)
(2)① ②(-1,2)
(3)分类讨论：①HE 与 FG 中点重合时，
∴x=-8,y=-3,
此时 H(-8,-3);
②HF 与 EG 中点重合时， ∴x=6,y=-5.
此时H(6,-5);
③HG与EF 中点重合时 ∴x=2,y=1,
此时 H(2,1).
∴ 点H 的坐标为(-8,-3),(6,-5)或(2,1).
23.解：
∴a=3,b=4.
∴A(3,0),B(3,4).
(2)由题意可知，四边形ABCO 为长方形.
∵B(3,4),
∴S长方形ABCo=3×4=12.
∵PO 把四边形ABCO的面积分成1:2的两部分，∴一部分面积为4,另一部分面积为8.
可分两种情况讨论：
①当S 三角形POA=4 时，
此时点P 在 AB 上，点P 的坐标为(3,2t-3),AP=2t-3,
解得
∴ 点P 的坐标为
②当S 三角形POc=4 时 ，
此时点P 在BC 上，点P 的坐标为(10-2t,4),CP=10-2t,
解得t=4.
∴ 10-2t=10-2×4=2.
∴ 点P 的坐标为(2,4).
综上所述，点P 的坐标为 或(2,4).
(3)存在.
①当点P 在AB 上运动时， 由(2)可知，AP=2t-3,
∴t=2.
∴ 点P 的坐标为(3,1).
②当点P 在 OC 上运动时，
∴ 点P 的坐标为
综上所述，点P 的坐标为(3,1)或

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