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2024-2025学年七年级下册第十一章测试卷（数学）
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的 .
1.下列各式中，是一元一次不等式的是 ( ) A.5+4>8 B.2x-1 C.2x≤5 D
2.若 aA.a-1>b-1 B.-3a>-3b
D.1-2a<1-2b
3.下列各数是不等式x-1≥0 的解的是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.1
4.不等式4x-6≥7x-12 的正整数解的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3
5.在解不等式 时，去分母后可得 ( )
A.3(2x-1)-5x+2-6x≤-6 B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6
C.3(2x-1)-(5x+2)-6x≤-6 D.3(2x-1)-(5x+2)-x≤-1
6.已知点P(1-2m,m+3) 在第一象限，则m 的取值范围是 ( ) A.m<-3 D
7.某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套供学 生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍 多少套 设学校可以购买党史书籍x 套，根据题意得 ( )
A.72x+60(40-x)≤2600 B.72x+60(40-x)<2600
C.72x+60(40-x)≥2600 D.72x+60(40-x)=2600
8.已知不等式的解集是- 19.某电梯的载重量是1000 kg,即乘载的重量超过1000 kg 时会响起警示音，小聪、小明 的体重分别为55 kg,70 kg. 小聪、小明依序进入电梯，小聪走进后，警示音没响，小明走 进后，警示音响起.设两人没进入电梯前已乘载的重量为x kg,则 x 满足 ( )
A.875C.93010.关 于x,y 的方程组的解x 与 y 的和不小于5,则k 的取值范围为( )
A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.x的与2的差不小于3,用不等式可表示为
12.若不等式ax>3x+1 的解集为 ,则a 的取值范围是
13.若关于x 的方程3x-2m=1 的解为正数，则m 的取值范围是
14.小明网购了一本《数独游戏》,同学们想知道书的价格，小明让甲、乙两人猜，甲说： “最多15元.”乙说：“最少20元.”结果甲、乙两人都猜错了，则这本书的价格x( 元 ) 所在的范围是
15.已知关于x 的不等式组 的所有整数解的和是6 ,则a的取值范围是
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.解不等式
17.解不等式组： 并将其解集在数轴上表示出来.
18.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折 销售，但要保证利润率不低于20%,则至多可打几折
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.当x 取哪些整数值时，不等式6x+2>3(x-1) 与 都成立
20.为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球 拍做奖品.已知每个乒乓球1.5元，每副乒乓球拍22元.如果购买金额不超过200元， 且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少副球拍
21.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
甲 乙
进价/(元/件) 15 35
售价/(元/件) 20 45
(1)若该商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进 多少件
(2)若该商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请 问有几种购货方案
五、解答题(三):本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该 不等式组的“相伴方程”,例如：方程2x-6=0 的解为x=3, 不等式 的解为 2(1)下列方程是不等式组的“相伴方程”的是 . (填序号)
①x-1=0;②2x+1=0;③-2x-2=0.
(2)若关于x 的方程2x-k=2 是不等式组 的“相伴方程”,求 k 的取值 范围.
(3)若方程2x+6=0, 都是关于x 的不等式组 的“相伴方 程”,其中m≠1, 求 m 的取值范围.
23.去冬今春，某地遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”,某单位给该地中小学捐献一 批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆， 一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该地中 小学. 已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装 饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案 请你帮助设 计出来.
(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元， 那么运输部门选择哪种方案可使运费最少 最少运费是多少元
第十一章检测卷
1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 7.A 8.B 9.A
10.A【解析】把两个方程相减，可得x+y=k-3 根据题意，得k-3≥5.解得 k≥8.
11. 3 12.a<3 13. 14.1515.3解不等式②,得x∴原不等式组的解集为1≤x∵关于x 的不等式组的所有整数解的和是
6,且6=1+2+3, ∴316.解：去分母，得2x-3(3x+1)≥-24.
去括号，得2x-9x-3≥-24.
移项，得2x-9x≥-24+3.
合并同类项，得-7x≥-21.
系数化为1,得x≤3.
17.解：
由不等式①,得x<5.
由不等式②,得x≥-1.
∴原不等式组的解集为-1≤x<5.
原不等式组的解集在数轴上表示如图所示.
18.解：设打x 折销售.
依题意，得 解得x≥8.
答：至多可打八折.
19.解：根据题意得不等式组
解不等式①,得 解不等式②,得 x≤1.
∴x 的取值范围,则x 可取的整数为-1,0,1.
∴当x 取-1,0,1时，不等式6x+2>3(x-1) 与- 都成立.
20.解：设小张同学应该购买x 副球拍.
依题意，得1.5×20+22x≤200. 解得 ∵x 是整数，∴x 的最大值为7.
答：小张同学应该购买7副球拍.
21.解：(1)设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件.
根据题意，得
解得
答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件.
(2)设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a) 件.
根据题意，得 解得65∵a 为非负整数，∴ a 可取66,67.有两种购货方案.
22.解：(1)①②
(2)解不等式组 得 解方程2x-k=2, 得
∵关于x 的方程2x-k=2 是不等式组的 “相伴方程”,
解得3即k 的取值范围是3(3)解方程2x+6=0, 得x=-3.
解方程,得x=-1.
∵方程 2x+6=0, 都是关于x 的不等式组
的“相伴方程”,m≠1, ∴分为两种情况：
①当 m<1 时 ，m-1<0,
∴不等式组
此时不等式组的解集是x>1, 不符合题意，舍去.
②当m>1 时，不等式组的解集是m-5≤x<1.
综上所述，m 的取值范围是123.解：(1)设饮用水有x 件，则蔬菜有(x-80) 件.
由题意，得x+(x-80)=320. 解得 x=200.
∴x-80=120.
答：饮用水有200件，蔬菜有120件.
(2)设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车(8-m)辆.
由题意，得解得2≤m≤4. ∵m 为正整数，
∴m=2 或 m=3 或 m=4, 即安排甲、乙两种货车时有 3种方案.
设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车 4辆，乙车4辆
(3)3种方案的运费分别为：
①2×400+6×360=2960(元);
②3×400+5×360=3000(元);
③4×400+4×360=3040(元).
∵2960<3000<3040,
∴方案①运费最少，最少运费是2960元.
答：运输部门选择甲车2辆、乙车6辆的方案可使运费 最少，最少运费是2960元.

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