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期末测试
一、选择题
1．如图，以O为观测点，B点在（ ）。
A．西偏南27°方向200米处 B．南偏西27°方向400米处
C．西偏北31°方向200米处 D．北偏西31°方向400米处
2．把改写成小数是（ ）。
A．0.603 B．0.630 C．0.0603 D．0.6030
3．一辆冷藏车车厢的容积是18（ ）。
A．立方米 B．立方分米 C．升
4．一个长方体鱼缸能装水400升，我们就说这个鱼缸的（ ）是400升。
A．表面积 B．容积 C．体积 D．质 量
5．一个长方体长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，如果把它的高增加2厘米，宽和长不变，体积比原来增加（ ）立方厘米。
A．12 B．24 C．16 D．40
6．植物园运进黄菊花600盆，运进红菊花的盆数比黄菊花的还少20盆，红菊花运进了（ ）盆。
A．280 B．220 C．200 D．120
7．一箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有一袋糖果轻一些。至少称（ ）次才能保证找出这袋糖果来。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．下列算式中，结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
9．，□里最大能填（ ）。
A．4 B．3 C．2 D．1
10．甲杯中有毫升饮料，乙杯中的饮料是甲杯中的4倍。如果从乙杯中倒出30毫升饮料到甲杯，那么两杯中的饮料就同样多，下面方程中错误的是( )。
A． B． C．
二、填空题
11．( )
12．甲数是，乙数是甲数的，乙数是( )。
13．在括号里填上适当的单位名称。
一个文具盒的体积约是600( )；一个水杯可装水280( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )0.29 ÷3( )× ( )×
15．＝( )×( )。
16．0.5的倒数是( )，3的倒数是( )，和( )互为倒数。
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×5( ) ×( )　　　×1( )
÷( )× ÷1( ) ×( )
18．一个长方体框架，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，做这个框架共要( )厘米的铁丝；若在它的表面贴上塑料板，共要( )平方厘米塑料板。
19．在括号里填上适当的数。
3.2m3＝( )dm3 6400cm3＝( )dm3＝( )L
天＝( )小时 时＝( )分
20．有4个数，每次选取其中3个数算出其平均值，再加上另外一个数，用这种方法计算了4次，分别得到126，93，100，163，那么原来4个数的平均值是( )。
三、判断题
21．长方体的展开图中，只有长方形，不可能出现正方形。( )
22．因为，所以和互为倒数。( )
23．妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( )
24．从一个棱长为2厘米的正方体（如图1）的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，得到图2，图1和图2的表面积相等。( )
25．一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。( )
四、计算题
26．计算正方体的体积。
27．能简便的要简便。
（＋）×0.63 3－÷－ ÷[×＋]
×＋4÷9 －－×2 （－）÷
五、改错题
28．下图是淘气解方程的过程，从第（ ）步开始出错，错误原因是什么？正确的x的值是多少？
解：……第1步 ……第2步 ……第3步 ……第4步
六、解答题
29．涂一涂，算一算。


30．一种无盖水箱，长6分米，宽4分米，高2分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？（铁皮的厚度忽略不计）
31．实验小学要建一个长70米，宽50米的长方形足球场，先铺8厘米厚的煤渣，再铺14厘米厚的三合土。一共需要煤渣和三合土多少立方米？
32．下面是某小学五年级学生2017－2022年患近视情况统计表。
年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022
男生近视人数/人 13 15 19 27 37 50
女生近视人数/人 10 10 16 26 25 37
（1）根据上表的数据，完成下面的折线统计图。

（2）（ ）年男生、女生患近视的人数相差最多，相差（ ）人。
（3）2017－2022年该小学五年级学生患近视人数的变化趋势是怎样的，你有什么建议？
33．我们的祖先早在公元前700多年就发明了用水漏计时的方法。科技小组的同学也尝试做了一个漏水均匀的长方体水漏计时器，这个计时器长4分米、宽2分米、高3分米，全部漏完要8时。
（1）这个水漏计时器的体积是多少立方分米？
（2）某天中午12时，同学们往水漏计时器里加满了水，下午5时放学时，水漏计时器里大约还有多高的水？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A B B B B B C A
1．D
【分析】根据“上北下南，左西右东”，结合图示，可知B点在O点的北偏西31°400米处。
【详解】根据分析，B点在O点的北偏西31°400米处。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查根据方向、距离和角度确定物体位置。
2．C
【分析】分母是10000，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。
【详解】。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化成小数的方法是解题的关键。
3．A
【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知，1米的正方体容积是1立方米，所以结果单位前的数据，一辆冷藏车车厢的容积用立方米比较合适，据此解答。
【详解】由分析可得：一辆冷藏车车厢的容积是18立方米。
故答案为：A
4．B
【分析】体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）
容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（从内部测量）
同一个容器，体积大于容积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
一个长方体鱼缸能装水400升，我们就说这个鱼缸的容积是400升。
故答案为：B
5．B
【分析】从“把它的高增加2厘米，宽和长不变”可知，底面积不变，高增加2厘米，增加的部分是一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出增加的体积。
【详解】根据分析，作图解答如下：
4×3×2＝24（立方厘米）
体积比原来增加了24立方厘米。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，运进红菊花的盆数比黄菊花的还少20盆，把黄菊花的盆数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出黄菊花的是多少盆，再减去20盆，即是红菊花的盆数。
【详解】600×－20
＝240－20
＝220（盆）
红菊花运进了220盆。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
7．B
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】把12袋糖果分为（4，4，4），共3组。将其中两组（均含4个）放在天平左右称量。如果天平平衡，则次品在剩下的那4个中；如果天平不平衡，取出轻的一方的4个，进入第2步；把4袋糖果分为（1，1，2），共3组。将其中两组（均含1个）放在天平左右称量。如果天平平衡，轻的就在剩下的2个的那组，再称1次即可；如果天平不平衡，上升的就是那个次品。则至少称3次才能保证找出这袋糖果来。
故答案为：B
8．B
【分析】先计算出各选项的算式结果，再进行比较，即可解答。
【详解】A．÷
＝×
＝
B．＋
＝＋
＝
C．×＝
D．－
＝－
＝
＜＜＜，即－＜×＜÷＜＋。
下列算式中，结果最大的是＋。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算，分数乘除法的计算，以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
9．C
【分析】根据小数化分数的方法，0.5＝；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，把小于号左右两边的分数通分，即，同分母分数，分子越小，分数越小，则2×□＜5，那么2×2＝4，4＜5，符合题意，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
2×□＜5
2×2＝4，4＜5，所以□里最大能填2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数化小数的方法以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
10．A
【分析】甲杯中有a毫升饮料，乙杯中的饮料是甲杯中的4倍，乙杯中的饮料是4×a＝4a（毫升），从乙杯中倒出30毫升饮料到甲杯，那么两杯中的饮料就同样多，即乙杯减去30毫升等于甲杯加上30毫升，可列方程，或根据乙杯比甲杯多2倍的30毫升列方程，解答即可。
【详解】由分析可列方程：
或。
故答案为：A
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为a，由此列方程解决问题。
11．/
【分析】保留小数点前面的整数部分，根据小数的位数将小数部分化成分母为整百、整千的分数，化简分数后和前面的部分合起来即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握小数化成分数的方法是解题的关键。
12．
【分析】求一个数的几分之几用乘法，乙数＝甲数×，运用分数乘法法则进行计算即可；分数乘法法则：分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，能约分的先约分。
【详解】
所以乙数是。
13． 立方厘米/cm 毫升/mL
【分析】生活中常用的体积单位有：立方米、立方分数、立方厘米；如果用“立方米”或“立方分米”做单位，明显不符合生活实际，可以填“立方厘米”；生活中常用的容积单位有升和毫升，用“升”作单位，与实际不相符，填“毫升”就可以了。
【详解】一个文具盒的体积约是600（立方厘米）；一个水杯可装水280（毫升）。
【点睛】本题考查了体积和容积单位在生活实际中的应用，对常用的不同的体积和容积单位在头脑中建立大小的概念是解答本题的关键。
14． ＞ ＝ ＜
【分析】（1）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.29进行比较；
（2）先根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”把÷3转化成乘法，再与×进行比较；
（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
【详解】（1）＝3÷10＝0.3
0.3＞0.29，所以＞0.29；
（2）÷3＝×
×＝×，所以÷3＝×；
（3）＞1，所以＜×。
15． 5
【分析】根据分数乘整数的意义，就是求几个相同加数的和，用乘法计算即可得解。
【详解】＋＋＋＋＝×5
【点睛】熟练掌握分数与整数乘法的意义是解答本题的关键。
16． 2 /
【分析】先把0.5化为分数，再把分子和分母交换位置求得倒数；乘积是1的两个数互为倒数；求的倒数，直接把分子和分母交换位置求得倒数。
【详解】0.5＝，的倒数是2；
3×＝1，3的倒数是；
和互为倒数。
【点睛】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数，先把小数化为分数再求解；还要注意0没有倒数。
17． ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ ＞
【分析】根据因数与积的关系，两个因数相乘，当一个因数大于1时，所得的积比另一因数大、当一个因数等于1时，所得的积等于另一个因数；当一个因数小于1时，所得的积比另一个因数小。根据除数与商的关系，当除数大于1时，所得的商比被除数小，当除数等于1时，所得的商等于被除数，当除数小于1时，所得的商比被除数大。据此解答。
【详解】×5（＞） ×（＜） ×1（＝）
÷（ ＞）× ÷1（＝） ×（ ＞）
【点睛】考查了因数和积的关系、除数和商的关系。注意平时知识的积累和总结。
18． 48 94
【分析】由题意可知，求铁丝的长度就是求长方体的总棱长，根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此代入数值进行计算即可；求塑料板的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此进行计算即可。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
则做这个框架共要48厘米的铁丝；若在它的表面贴上塑料板，共要94平方厘米塑料板。
19． 3200 6.4 6.4 16 25
【分析】1m3＝1000dm3，1dm3＝1L＝1000cm3，1天＝24小时，1小时＝60分。根据这几个进率进行单位换算即可。
【详解】3.2×1000＝3200（dm3），所以3.2m3＝3200dm3；
6400÷1000＝6.4（dm3），所以6400cm3＝6.4dm3＝6.4L；
×24＝16（小时），所以天＝16小时；
×60＝25（分），所以时＝25分。
【点睛】本题考查了单位换算，掌握单位间的进率，有一定计算能力是解题的关键。
20．60.25//
【分析】假设4个数是a、b、c、d，由题意得到a、b、c的和除以3加上d等于126；a、b、d的和除以3加上c等于93；a、c、d的和除以3加上b等于100；b、c、d的和除以3加上a等于163。把上面的四个等式左右两边分别相加，得到a、b、c、d和的2倍等于126、93、100、163的和。据此可求出a、b、c、d和，根据平均数＝总数÷个数，求出平均数。
【详解】
原来4个数的平均值是60.25。
【点睛】本题考查平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”的灵活应用。
21．×
【分析】长方体有6个面，其中有两个相对的面可能是正方形，据此解答。
【详解】当长方体有两个相对的面是正方形时，它的展开图中会有两个正方形。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握特殊的长方体的特征是解题的关键。
22．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；据此判断。
【详解】因为，所以和互为倒数。
故答案为：√
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念。
23．√
【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】观察图形可知，从顶点处挖去一个小正方体，小正方体外露的三个面正好可以补上原正方体缺失部分，所以表面积不变；据此判断即可。
【详解】根据分析可知，挖去小正方体后，剩下的图形的表面积与原正方体的面表积相等；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了几何体表面积的计算，明确挖去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键。
25．×
【分析】平均数是一组数据的和除以数据的个数得到的，即总数÷份数＝平均数，所以捐款的人中有的捐款可能比平均数大，有的可能比平均数小，据此解答。
【详解】根据分析可知，一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班可能有人捐款50元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平均数的意义，一组数据中有的数可能大于平均数，也有可能比平均数小。
26．27立方分米
【分析】由图可知，正方体的棱长是3分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出正方体的体积。
【详解】正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米）
27．0.5；2；；
；1；
【分析】（1）利用乘法分配律解题；
（2）利用减法的性质解题；
（3）按照四则混合运算定律顺序解题；
（4）利用乘法的结合律解题；
（5）利用加法交换律和减法的性质解题；
（6）按照四则混合运算定律顺序解题；
【详解】（1）（）×0.63
＝0.36＋0.14
＝0.5
（2）3－－
＝3－－
＝2
（3）÷（）
＝
＝
（4）＋4÷9
＝×（＋1）
＝
（5）－－×2
＝（）－（×2）
＝1
（6）（－）÷
＝
＝
28．
3；
错误原因：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数
正确的值：；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据异分母分数相加的方法，先通分，再计算。通分时要注意，根据分数的基本性质，分数的分子和分母要同时乘或者除以一个相同的数（0除外），保证分数的大小不变。
【详解】图中淘气解方程的过程，从第3步开始出错，错误原因是：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数。
更正：
解：
29．；；涂色见详解
【分析】分数乘整数和整数乘整数的意义相同，表示求几个相同加数和的简便计算，因此第一幅图，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先涂出一个，再涂出一个即可；分数乘分数，将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用算式，根据涂色情况可以确定计算结果。
【详解】
30．64平方分米
【分析】求做这个水箱需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体水箱的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】6×4＋（6×2＋4×2）×2
＝24＋（12＋8）×2
＝24＋20×2
＝24＋40
＝64（平方分米）
答：做这个水箱至少需要64平方分米的铁皮。
31．770立方米
【分析】已知在一个长方形场地里铺上煤渣和三合土，求煤渣和三合土的体积，就是求长方体的体积。先求出煤渣和三合土的高度和，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】8＋14＝22（厘米）
22厘米＝0.22米
70×50×0.22
＝3500×0.22
＝770（立方米）
答：一共需要煤渣和三合土770立方米。
32．（1）见详解
（2）2022；13
（3）见详解
【分析】（1）根据统计表中2017－2022年男生、女生患近视的人数，在方格图的纵线（或纵、横的交点）上描出表示人数多少的点，再把各点用不同的线段顺次连接起来，并标上数据即可。
（2）观察统计图，2021年和2022年表示男生和女生近视人数的点相距最大，分别计算这两年的人数之差即可解答。
（3）从统计图上可以看出，2017－2022年该小学五年级学生患近视人数在逐年增加，建议学校开展保护视力的教育活动。
【详解】（1）
（2）37－25＝12（人）
50－37＝13（人）
13＞12，则2022年男生、女生患近视的人数相差最多，相差13人。
（3）从统计图上可以看出，2017－2022年该小学五年级学生患近视人数有逐年增加的趋势，所以学校要开展保护视力的教育活动，教育学生爱护眼睛，预防近视。（答案不唯一）
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。要掌握复式折线统计图的制图方法，并能从中找出有用的信息解决问题。
33．（1）24立方分米
（2）分米
【分析】（1）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（2）用长方体的体积÷8，求出1小时漏水的体积，中午12时到下午5时是5小时，已知漏完要8时，用8－5＝3时，求出剩下的体积还需要3小时，再用每小时漏的水的体积×3，求出这时水漏计时器的体积，再除以长方体计时器的底面积，即可求出水漏计时器里水的高度，据此解答。
【详解】（1）4×2×3
＝8×3
＝24（立方分米）
答：这个水漏计时器的体积是24立方分米。
（2）从中午12时到下午5时，经过了5小时。
24÷8×（8－5）
＝3×3
＝9（立方分米）
9÷（4×2）
＝9÷8
＝（分米）
答：水漏计时器里大约还有分米高的水。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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