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小升初测试
一、选择题
1．盒子中装有1个白色，5个红色和10个黄色的乒乓球，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到（ ）。
A．红色乒乓球 B．白色乒乓球 C．黄色乒乓球
2．下面各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）。
A．奇思读一本书，已读的页数和剩下的页数
B．苹果的单价一定，购买的数量和总价
C．三角形的面积一定，它的底和高
3．在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（ ）。
A． B． C． D．
4．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．5＋3＝15 B．x＋5 C．3×2＋x＝22 D．4x－675
5．房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入（ ）万元。
A．43.5 B．31.5 C．58.5 D．48.6
6．淘气从家去书店，中途休息了几分钟，到书店买完书后直接回家 下面正确描述这一过程的图像是（ ）
A． B． C． D．
7．学校买了24个蛋糕，每个蛋糕165元，一共需要多少元？竖式中箭头所指的“330”表示（ ）。
A．买4个蛋糕花了330元 B．买2个蛋糕花了330元
C．买20个蛋糕花了330元 D．买20个蛋糕花了3300元
8．如图，已知OA＝AB＝BC＝1cm，那么点P在点O的（ ）处。
A．北偏西30°，20km B．北偏西60°，20km
C．北偏西30°，40km D．北偏西60°，40km
9．有两种酒精溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液（ ）升。
A．7.5 B．10.5 C．6.5 D．11.5
二、填空题
10．夜晚，当人走近路灯时影子变 ，远离路灯后影子会变 。
11．立体图形从正面看，看到的是 。（填序号）
12．用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是( )cm。
13．在括号里填适当的单位：2024年5月3日的傍晚，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97( )，起飞质量约867( )。
14．淘气把一个长4毫米的精密电子零件用60∶1的比例尺画在图纸上，他应该画( )厘米。
15．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶4，这个三角形既是( )三角形，又是( )三角形。
16．在括号里填上合适的数。
3.25时＝( )时( )分 5.6元＝( )元( )角
7.2平方千米＝( )公顷 5600cm3＝( )mL＝( )L
17．一个直角三角形形状的小红旗，形成直角的两条边的长度分别是15厘米和20厘米，李爷爷做一面这样的小红旗要用( )平方厘米的布料，做15面这样的小红旗，要用( )平方分米的布料。
18．分数的分子和分母都同时减去某一个数，根据所得的新分数约分后是，减去的这个数是 。
三、判断题
19．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。( )
20．圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
21．两根同样都是2米长的绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，则两根剩下的部分同样长。( )
22．钝角三角形中的两个锐角之和一定小于90°。( )
四、计算题
23．解方程。
6x－15＝45 x－x＝15 1.2x＋0.4×11＝8
24．计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×＋2.5% ×[＋（－）]
×9.3＋9.3×2.25 4.05－2.83－0.17
五、解答题
25．仔细观察如图。（测量的数据取整厘米数）
（1）某区建设局计划从怡海花园修一条通往主干道的小路。请画出最短的路线，这条最短路线的实际距离是（ ）米。
（2）在怡海花园的东偏北60°方向80米处有个公交站，请标出公交站的位置。怡海花园在公交站的（ ）（ ）方向，距离（ ）米。
26．一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？
27．实验小学要对学校的餐具进行消毒，用84消毒液与水按1∶9的质量比配制，一瓶1.2千克的消毒液需要加水多少千克？
28．园林工人今年植树5000棵，比去年植树棵数的3倍还多500棵，去年植树多少棵？
29．为落实“双减”政策，促进学生德、智、体、美、劳全面发展，引导学生养成热爱劳动的习惯，特立小学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动。如图是特立小学六年级全体学生参加劳动实践活动情况的统计图。（每人只选择一项）
六年级学生参加劳动实践活动情况扇形统计图 六年级学生参加劳动实践活动情况条形统计图
请结合统计图，完成下面的问题。
（1）特立小学六年级共有学生 人。
（2）参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的 %。
（3）参加木艺坊的学生有 人，请你把条形统计图补充完整。
（4）你参加过哪些劳动？你有哪些收获？
《小升初测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C A C C B D D B
1．B
【分析】根据可能性的大小与球数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】因为1＜5＜10
所以，从中任意摸出一个球，可能性最小的是摸到白色乒乓球。
故答案为：B
2．C
【分析】两个相关联的量，若比值一定，则两个量成正比例关系；若乘积一定，则两个量成反比例关系。
【详解】A．已读的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数，已读的页数和剩下的页数不成比例关系，错误；
B．总价÷数量＝单价，单价一定，即商一定，购买的数量和总价成正比例关系，错误；
C．三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，即乘积一定，三角形的底和高成反比例关系，正确。
故答案为：C
【点睛】本题属于辨析成正比例关系和成反比例关系的量，就看它们是比值一定，还是乘积一定。
3．A
【分析】根据题意可知在边长为a厘米的正方形中剪下一个最大的圆，该圆的直径为a厘米，再根据圆的周长公式：C＝πd和正方形的周长公式C＝4a计算，即可求解。
【详解】πa∶4a＝π∶4，这个圆与正方形的周长比是π∶4＝
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示，明确这个最大圆的直径等于正方形的边长是解决本题的关键。
4．C
【分析】方程是含有未知数的等式。据此判断即可。
【详解】A．5＋3＝15不含有未知数，且等式不成立，不是方程；
B．x＋5含有未知数但不是等式，不是方程；
C．3×2＋x＝22是含有未知数的等式，是方程；
D．4x－675含有未知数但不是等式，不是方程。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的定义：方程是含有未知数的等式。
5．C
【分析】增长三成的意思是多了30%，把2022年收入看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用2022年收入乘即可得解。
【详解】三成＝30%
45×（1＋30%）
＝45×1.3
＝58.5（万元）
房车露营是一种与大自然为伴的露营方式，某露营基地开发了房车露营项目。该项目2022年收入45万元，2023年的收入比2022年增长了三成，2023年收入58.5万元。
故答案为：C
6．B
【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。
【详解】
A．，图象只表示淘气从家出发，到书店买完书后直接返回家；没有表示出中途休息几分钟，不符合题意；
B．，图象表示淘气从家出发，中途休息几分钟，到书店买完书后直接回家，符合题意；
C．，图象表示淘气从家出发，到书店买完书后，没有回家，不符合题意；
D．，图象表示淘气从家出发，到书店买书后，回家中途休息几分钟，后回家；不符合题意。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是利用折线统计图，来表示淘气的买书的过程，进行解答。
7．D
【分析】根据整数乘法的运算法则可知，165乘十位上的2得330个十，也就是3300；表示买20个蛋糕所花的钱数；据此解答。
【详解】根据分析可知，校买了24个蛋糕，每个蛋糕165元，一共需要多少元？竖式中箭头所指的“330”表示买20个蛋糕花了3300元。
故答案为：D
【点睛】本题考查整数乘法运算法则的理解与应用。
8．D
【分析】圆上的点到圆心的距离处处相等，90°的角被平分成3个相等的角，则每个角为30°。
用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】OP＝OB＝20×2＝40（千米）
90°÷3×2
＝30°×2
＝60°
点P在点O的北偏西60°，40km处。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的特征，图上距离和实际距离的换算，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
9．B
【分析】此题可以用方程解答，设应取甲溶液x升，则应取乙溶液升。根据溶液混合前后溶质质量相等，列方程解答即可。
【详解】解：设应取甲溶液x升，则应取乙溶液升，根据题意列方程：
即，要将这两种溶液混合成浓度是50%的酒精溶液18升，应取甲溶液10.5升。
故答案为：B
【点睛】此题考查学生有关浓度的问题，解题的关键市根据溶质相等列出方程。
10． 短 长
【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。
【详解】夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。
11．③
【分析】从正面看到的是1层，有3个小正方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，立体图形从正面看，看到的是。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察几何体。
12．18.84
【分析】画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×3＝18.84（cm）
用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是18.84cm。
13． 米/m 吨/t
【分析】火箭的实际高度通常在几十米到百米级别，因此，计量“长征五号”遥八运载火箭高度用“米”作单位比较合适；1吨大约是一头大象的重量，所以计量运载火箭的重量用“吨”作单位比较合适；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97米，起飞质量约867吨。
14．24
【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离＝实际距离×比例尺，最后根据“1厘米＝10毫米”用除法把单位转化为厘米，据此解答。
【详解】4×60＝240（毫米）
240÷10＝24（厘米）
所以，他应该画24厘米。
15． 钝角 等腰
【分析】根据三角形三个内角之和是180°，再根据按比例分配，用180°×，求出这个三角形最大角的度数，然后再用180°×，求出另外两个角，根据三角形按边分类、按角分类的方法，即可对了此三角形归类。
【详解】180°×
＝180°×
＝120°
180°×
＝180×
＝30°
180°×
＝180×
＝30°
90°＜120°＜180°，是钝角三角形；
30°＝30°，是等腰三角形。
一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶4，这个三角形既是钝角三角形，又是等腰三角形。
【点睛】关键是根据按比例分配问题，求出这个三角形的三个角，再进行解答。
16． 3 15 5 6 720 5600 5.6
【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1元＝10角，1平方千米＝100公顷；1cm3＝1mL，1L＝1000mL，据此换算单位即可。
【详解】0.25×60＝15，3.25时＝3时15分；
0.6×10＝6，5.6元＝5元6角；
7.2×100＝720，7.2平方千米＝720公顷；
5600÷1000＝5.6，5600cm3＝5600mL＝5.6L。
3.25时＝3时15分；5.6元＝5元6角；
7.2平方千米＝720公顷；5600cm3＝5600mL＝5.6L。
17． 150 22.5
【分析】根据三角形的面积公式可算出做一面小红旗需要的布料；再用做一面小红旗所需的布料乘15即可求出做15面需要的布料，注意要把单位换算成平方分米。
【详解】15×20÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
150×15＝2250（平方厘米）
2250平方厘米＝22.5平方分米
【点睛】掌握三角形的面积＝底×高÷2是解答此题的关键。
18．55
【分析】设减去的数是，得，根据所得的新分数约分后是，即分数值相等，根据比与分数的关系，可得比例：＝。根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，解此比例，即可求出减去的数的值。
【详解】解：设减去的数是。
＝
减去的数是55。
【点睛】根据分数值相等，列出比例求解是关键。
19．√
【分析】打六折，就是原价的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求解。
【详解】原价：46.8÷60%＝78（元）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是折扣问题，需熟练掌握。
20．×
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。
【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但题目没有“等底等高”这个条件。
原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】将2米长的绳子看成单位“1”，第一根用去全长的，还剩下全长的1－＝，根据分数乘法的意义，用乘法求出第一根剩下的长度；根据减法的意义，用减法求出第二根剩下的长度，最后比较即可。
【详解】第一根剩下：2×（1－）
＝2×
＝（米）
第二根剩下：2－＝（米）
＜，所以第二根剩下的长，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
22．√
【分析】三角形的内角和是180°，而钝角三角形中最大的内角是钝角，钝角大于90°，180°与90°的差是小于90°的，所以180°与钝角的差是小于90°的，据此解答。
【详解】根据分析钝角三角形中的两个锐角之和一定小于90°，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】大于90°而小于180°的角是钝角。三角形按角分属于什么三角形看三角形中最大的内角。
23．x＝10；x＝21；x＝3
【分析】6x－15＝45根据等式的基本性质，两边先同时加上15，再两边同时除以6求解出x；
先计算，然后根据等式的基本性质，两边同时乘求解出x；
1.2x＋0.4×11＝8先计算0.4×11，然后根据等式的基本性质两边同时减去4.4，再两边同时除以1.2求解出x。
【详解】6x－15＝45
解：6x－15＋15＝45＋15
6x＝60
6x÷6＝60÷6
x＝10
解：
1.2x＋0.4×11＝8
解：1.2x＋4.4＝8
1.2x＋4.4－4.4＝8－4.4
1.2x＝3.6
1.2x÷1.2＝3.6÷1.2
x＝3
24．0.225；
27.9；1.05
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法；
（3）先把化成0.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.75×9.3＋9.3×2.25变成（0.75＋2.25）×9.3，再按顺序计算；
（4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把4.05－2.83－0.17变成4.05－（2.83＋0.17），再按顺序计算。
【详解】（1）0.25×＋2.5%
＝0.2＋0.025
＝0.225
（2）×[＋（－）]
＝×[＋（－）]
＝×[＋]
＝×1
＝
（3）×9.3＋9.3×2.25
＝0.75×9.3＋9.3×2.25
＝（0.75＋2.25）×9.3
＝3×9.3
＝27.9
（4）4.05－2.83－0.17
＝4.05－（2.83＋0.17）
＝4.05－3
＝1.05
25．（1）40；图见详解
（2）西偏南；60°；80
【分析】（1）先找最短的路线就是过主干道外的一点做主干道的垂直线段，且这一点就是怡海花园。然后量出怡海花园与主干道的图上距离，再根据比例尺＝得出实际距离＝图上距离÷比例尺得出实际距离。注意换算单位，1米＝100厘米，低级单位转化高级单位用除法，在测量过程中，数据取整数，则是2厘米；
（2）根据上北下南左西右东的图上方向，先用量角器确定方向，再利用图上距离＝实际距离×比例尺得出图上距离是4厘米。再以公交站为观测点，得出怡海花园的位置。
【详解】（1）图上测量从怡海花园修一条通往主干道的小路是2厘米
2÷＝2×2000＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
所以这条最短路线的实际距离是40米。
（2）80米＝8000厘米
8000×＝4（厘米）
所以，怡海花园在公交站的西偏南60°（或南偏西30°）方向，距离80米。
26．91千米
【分析】把第一小时行驶的路程看作单位“1”，第二小时行驶的路程是第一小时的（1＋40%），用乘法计算，即可得到这辆车第二小时行驶了多少千米。
【详解】65×（1＋40%）
＝65×1.4
＝91（千米）
答：这辆车第二小时行驶了91千米。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
27．10.8千克
【分析】1∶9是消毒液与水的比。设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克，所以1.2千克的消毒液∶x＝1∶9，据此列出比例计算即可。
【详解】解：设一瓶1.2千克的消毒液需要加水x千克。
1.2∶x＝1∶9
x＝1.2×9
x＝10.8
答：一瓶1.2千克的消毒液需要加水10.8千克。
【点睛】本题考查了比的意义，关键是理解消毒液∶x＝1∶9。
28．1500棵
【分析】设去年植树x棵，今年植树棵数比去年植树棵数的3倍还多500棵，即去年植树棵数×3＋500棵＝今年植树棵数，列方程：3x＋500＝5000，解方程，即可解答。
【详解】解：设去年植树x棵。
3x＋500＝5000
3x＋500－500＝5000－500
3x＝4500
3x÷3＝4500÷3
x＝1500
答：去年植树1500棵。
29．（1）200　
（2）20
（3）30，图见详解
（4）见详解
【分析】（1）通过观察可知，参加厨艺坊的人数是70人，占总人数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。
（2）观察可知，参加农耕劳动的学生有40人，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，据此解答。
（3）观察可知，参加厨艺坊的人数是70人，参加编织坊的人数是60人，参加农耕劳动的人数是40人，用六年级总人数减去70，再减60，再减40，即可得参加木艺坊的人数。据此画图。
（4）根据自己的生活经验回答，例如：农耕劳动可体会到农民的艰辛。
【详解】（1）70÷35%＝200（人）
答：特立小学六年级共有学生200人。
（2）40÷200＝20%
答：参加农耕劳动的学生占六年级学生人数的20%。
（3）200－70－60－40
＝130－60－40
＝70－40
＝30（人）
答：参加木艺坊的学生有30人。
图如下：
（4）我做过农耕劳动，收获是通过参加农耕劳动真正体会到农民的艰辛，一分收获，一分艰辛。（答案不唯一）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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