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小升初测试
一、选择题
1．如图，从起点到终点有三条路线，三条路线相比，（ ）。
A．路线①最近 B．路线②最近 C．路线③最近 D．一样近
2．如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）。
A．2024∶2025 B．2023∶2022 C．2023∶1011 D．1011∶2023
3．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是a，这个两位数是（ ）。
A．30＋a B．3＋a C．3＋10a D．3a
4．如图，用8个相同的小长方形可以拼成一个大长方形，每个小长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．600 B．75 C．50
5．六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的（ ）。
A．60% B． C．
6．将9个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和。如果第8个数和第9个数分别是76和123，那么第一个数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（ ）个。
等级 优秀 及格 不及格
人数 9 14 3
A．27 B．38 C．39 D．43
8．一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是（ ）的可能性大。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
9．“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用( )统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用( )统计图。
10．糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到( )糖的可能性大。
11．如图是赵萌家四月份支出情况统计图。
(1)从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是( )。
(2)如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出( )元。
12．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的时，离中点有240千米，甲、乙两地相距多少千米？正确列式是( )。
13．学校买了篮球和排球共7个，每个篮球42元，每个排球28元，一共用了238元。篮球买了( )个，排球买了( )个。
14．12只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 只鸽子。
15．如图，柜子上的大、中、小三种瓶子中都装满水，每个小瓶子装1千克水，柜子有三层，每层装的水重量相等，这个柜子上的水共 千克。
16．同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如：
有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为： 有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为： 有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：
(1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式）
(2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。
(3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况）
(4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。
三、判断题
17．像这样用小棒摆下去，第100个图案需要301根小棒。( )
18．如图中是圆心角。( )
19．两个数的积一定比这两个数的和大。( )
20．用4个圆心角都是90°的扇形，可以拼成一个圆。( )
四、计算题
21．先选择用到的运算律（有几个选几个），再简便计算。
①加法交换律②加法结合律③乘法交换律④乘法结合律⑤乘法分配律
（1） （2）
五、改错题
22．森林医生。
认真观察下面的竖式，正确的在□里画“√”，错误的在□里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
六、解答题
23．第七届世界军人运动会吉祥物名为“兵兵”，它的设计灵感来源于中国一级重点保护野生动物中华鲟。雌性中华鲟体长2.3米，比雄性中华鲟体长的2倍少1.1米。雄性中华鲟的体长是多少米？（用方程解）
24．台湾岛是中华民族的重要组成部分，两岸同胞同根同源、同文同种，实现祖国完全统一，是全体中华儿女共同愿望和神圣职责，是中华民族根本利益所在。加强两岸交流合作，推动两岸关系和平发展，对于促进民族复兴具有重要意义。其面积约36000平方千米，是我国第一大岛，第二大岛是海南岛，其面积比台湾岛面积少。海南岛面积约是多少平方千米？
25．“六一”儿童节，阳光小学举行了联欢晚会。参加表演的男生有200人，比女生少。
（1）请用线段图表示出题中的数量关系。
（2）参加表演的女生有多少人？
26．一本故事书，小玲第一天看了全书的，第二天看了25页，两天看的页数与未看页数的比是1∶3，这本书共多少页？
27．北京市修建地铁第19号线二期北延及北延支线，天天工程队原计划每天修160米，50天完成。如果要提前10天完成，天天工程队每天要修多少米？
《小升初测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A A B C C D B
1．D
【分析】利用圆的周长公式：C＝πd，比较各线路的长度即可得出结论。据此解答。
【详解】假设起点到终点的距离为d。
三条线路中圆弧的直径（或直径的和）都相等，所以圆弧的长也相等。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查长度的比较，关键是利用圆的周长公式做题。
2．A
【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。
【详解】由＝可得：2025A＝2024B，那么A∶B＝2024∶2025。
故答案为：A
3．A
【分析】要求表示这个两位数的式子，要先分清十位上的数字表示的意义和个位上的数字表示的意义，根据它们的意义得出结论。
【详解】十位上的数字是3，也就是表示3个十；
个位上的数字是a，也就是表示a个一；
所以这个两位数就是30＋a。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查是用字母表示数，关键熟悉计数单位。
4．B
【详解】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长＋小长方形的宽＝20厘米，可以设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米，根据等量关系：小长方形的长＋小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，据此列出方程，再根据等式的性质求出x的值，之后根据长方形的面积公式：长×宽，求出它的面积即可。
【解答】解：设一个小长方形的长为x厘米，宽为（20－x）厘米。
x＋3×（20－x）＝2x
x＋60－3x＝2x
x－3x＋2x＋60＝2x＋2x
60＝4x
4x÷4＝60÷4
x＝15
20－15＝5（厘米）
一个小长方形的面积：
15×5＝75（平方厘米）
一个小长方形的面积是75平方厘米。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程，并弄清小长方形的长与宽的关系。
5．C
【分析】把六（1）班全班人数看作单位“1”，六成的学生是女生，即女生人数占全班人数的60%，则男生人数占全班人数的（1－60%），然后根据百分数化分数的方法得出结论。
百分数化成分数：先把百分数改写成分母为100的分数，然后能约分的要约成最简分数。
【详解】六成＝60%
男生占全班的：1－60%＝40%
40%＝＝
六（1）班有六成的学生是女生，男生占全班人数的。
故答案为：C
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十，掌握百分数与分数的互化是解题的关键。
6．C
【分析】用倒推法解决问题，每个数恰好等于它前面两个数之和。第7个数＋第8个数＝第9个数，第8个数和第9个数分别是76和123，则第7个数＝123－76＝47；第6个数＋第5个数＝第7个数，这样一个一个数往前面推。
【详解】第7个数：123－76＝47
第6个数： 76－47＝29
第5个数：47－29＝18
第4个数：29－18＝11
第3个数：18－11＝7
第2个数：11－7＝4
第1个数：7－4＝3
故答案为：C
7．D
【分析】根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。
【详解】因为成绩优秀的有9人，排名第7，做的数量大于40个，所以可能做了43个。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
8．B
【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的，第一个加数是第一个骰子，第二个加数是第二个骰子，据此分析：数字和是6的情况有：1＋5；2＋4；3＋3；4＋2；5＋1；有5种情况；数字和是7的情况有：1＋6；2＋5；3＋4；4＋3；5＋2；6＋1；有6种情况；数字和是8的情况有2＋6；3＋5；4＋4；5＋3；6＋2；有5种情况；数字和是9的情况有3＋6；4＋5；5＋4；6＋3；有4种情况；所以出现数字和是7的可能性大，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个骰子六个面上分别有数字1，2，3，4，5，6，任意抛两次，上面的数字和是7的可能性大。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。
9． 折线 扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析得：
“接种新冠疫苗，共筑免疫长城”，如果要反映每日接种疫苗人数增减变化情况，应选用折线统计图，如果要反映各省接种疫苗人数与全国接种疫苗人数之间的关系，应选用扇形统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10．巧克力
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较糖盒里奶糖和巧克力糖的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
【详解】5＞2，巧克力糖比奶糖多；
娟娟任意摸一块糖，摸到巧克力糖的可能性大。
11．(1)食品
(2)600
【分析】（1）通过观察统计图，比较各项支出占总支出的百分比的大小，即可求出这个月支出最多的是哪一项。
（2）把这个月的总支出额看作单位“1”，其中水电的支出是240元，占总支出的8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出教育支出。
【详解】（1）8%＜16%＜20%＜48%
所以这个月支出最多的是食品支出。
（2）240÷8%×20%
＝240÷0.08×0.2
＝3000×0.2
＝600（元）
所以教育支出是600元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
12．240
【分析】把甲、乙两地的全长看作单位“1”，中点就是全程的，则240千米所对应的分率是（），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即可计算出甲、乙两地相距多少千米。注意一个数除以分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】240
＝240
＝240×10
＝2400（千米）
则甲、乙两地相距2400千米。
正确列式是240
13． 3 4
【分析】假设全是篮球，则应花（42×7）元，实际只有238元。这个差值是因为实际上不全是篮球，每个排球比篮球少（42－28）元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个（42－28）元，就是有多少个排球。用总个数减去排球的个数就是篮球的数量。
【详解】假设全是篮球。
（42×7－238）÷（42－28）
＝（294－238）÷14
＝56÷14
＝4（个）
7－4＝3（个）
所以篮球买了3个，排球买了4个。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
14．3
【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉，把12只鸽子看作12个元素，那么每个抽屉需要放12÷5＝2（只）……2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2＋1＝3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答。
【详解】12÷5＝2（只）……2（只）
2＋1＝3（只）
则总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
15．39
【分析】从上往下数，第一层＝4个小瓶＋3个中瓶，第二层＝4个小瓶＋1个中瓶＋1个大瓶，第三层＝7个小瓶＋1个大瓶，三层水的质量是相等的，对比第二层和第三层，1个中瓶＝3个小瓶，每个小瓶的水是1千克，则中瓶的水是3千克。第一层的重量和就是13千克。则三层的总质量＝3×每层的质量。
【详解】1×3＝3（千克）
4×1＋3×3
＝4＋9
＝13（千克）
13×3＝39（千克）
则这个柜子上的水共39千克。
16．(1)3
(2) 5 0
(3)7或14
(4)10
【分析】（1）35÷8＝4……3，所以记录为：35→8＝3；
（2）A→5＝0，说明A是被除数，A是5的倍数没有余数，所以它的个位上的数宇是0或5；
（3）被除数是17，余数是3，除数肯定是4的因数，14的因数有1、2、7、14，又根据余数一定要比除数小，所以1和2不符合要求，因此只有7和14是正确的；
（4）根据题意可知，m×商＋余数＝总数，又因为余数是总数的个位数字，所以m只能是10。
【详解】（1）如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝3
（2）现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是5或0。
（3）现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是7或14。
（4）无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝10。
【点睛】根据给出的几个记录可以知道，一前面的数是排队的总人数，后面的数是每排的人数，最后的结果是这样站队余下的人数。
17．√
【分析】规律：每多1个正方形就多3根小棒；
第1个图形里共有4根小棒，即3×1＋1；
第2个图形里共有7根小棒，即3×2＋1；
第3个图形里共有10根小棒，即3×3＋1；
第4个图形里共有13根小棒，即3×4＋1；
……
第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1。
【详解】根据分析可知，第n个图形里需要的小棒数为：3n＋1，当n＝100时，
3n＋1
＝3×100＋1
＝300＋1
＝301（根）
即第100个图形需要301根小棒。
故答案为：√
18．×
【分析】圆心角的顶点在圆心上，而图中的顶点不在圆心上，所以不是圆心角。
【详解】的顶点不在圆心上，所以不是圆心角，题干说法错误。
故答案为：
【点睛】本题考查圆心角的定义，圆心角的圆心在圆心上。
19．×
【分析】灵活应用1与任何数相乘都得原数的性质，0乘任何数都得0，即可解答。此题可以利用赋值法，举例子解答。
【详解】根据分析可知：
如果这两个数中有一个数是1，因为1乘任何数都得原数，而这两个数的和一定比两个数的积大1。
例如：1×2＝2
1＋2＝3
23
0乘任何数都得0。如果两个数中有一个数是0，而这两个数的和一定比两个数的积大。
例如：
3×0＝0
3＋0＝3
03
所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。
【详解】半径相同，圆心角都是90°的4个扇形，才可以拼成一个圆，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉扇形的特点，虽然扇形是圆的一部分，但要注意圆心角相同的扇形，大小可能不同。
21．（1）①②；14
（2）⑤；15
【分析】（1）根据加法结合律和交换律，把式子转化为进行计算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行计算。
【详解】（1）①②；
（2）⑤；
22．见详解
【分析】整数乘法的法则：相同数位要对齐，从个位乘起，哪一位上满几十就向前一位进几。小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】改正：
【点睛】本题考查除数是小数的除法，明确其计算方法是解题的关键。
23．1.7米
【分析】可设雄性中华鲟的体长为x米，根据数量关系：雌性中华鲟体长＝雄性中华鲟体长×2－1.1，据此列出方程，解答方程即可。
【详解】解：设雄性中华鲟的体长是x米。
答：雄性中华鲟的体长是1.7米。
24．34000平方千米
【分析】根据题意，把台湾岛的面积看作单位“1”，则海南岛的面积为（1－），根据分数乘法的意义，用36000乘（1－）即可求出海南岛的面积，据此解答即可。
【详解】36000×（1－）
＝36000×
＝34000（平方千米）
答：海南岛面积约是34000平方千米。
25．（1）见详解；
（2）250人
【分析】（1）根据题中的已知条件和所求问题，把女生人数看作单位“1”，用线段图表示出题中的数量关系。
（2）把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的，根据分数除法的意义，即可计算出参加表演的女生有多少人。除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
【详解】
（1）
（2）
（人）
答：参加表演的女生有250人。
26．180页
【分析】将总页数看作单位“1”，根据两天看的页数与未看页数的比是1∶3，得到两天看的页数为，而第一天看了全书的，那么第二天看的页数为（），然后用第二天看的25页除以第二天看的对应分率，求出总页数。
【详解】205÷（）
＝25÷
＝25×
＝180（页）
答：这本书共180页。
【点睛】解决本题关键是根据两天看的页数与未看页数的比，求出两天看的页数所占分率，然后求出第二天看的占全书的分率。
27．200米
【分析】由题意可知，工作总量不变，那么每天修的长度和需要的天数成反比例，实际需要的天数×实际每天修的长度＝原计划需要的天数×原计划每天修的长度，据此解答。
【详解】解：设天天工程队每天要修x米。
（50－10）x＝160×50
40x＝160×50
40x＝8000
x＝8000÷40
x＝200
答：天天工程队每天要修200米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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