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小升初测试
一、选择题
1．某游泳池的进水管的进水量与时间的比例如图。按图中的速度，给这个游泳池注水400m3需要（ ）分。
A．10 B．20 C．40 D．200
2．如果a×b＝0，那么（ ）。
A．a一定是0 B．b一定是0
C．a、b全都是0 D．a、b至少有一个是0
3．一个长2.5dm，宽2dm，高5mm的物体，最有可能是（ ）。
A．数学书 B．橡皮 C．电冰箱
4．帮崔阿姨算一算，她有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油（ ）kg。
A．4 B．5 C．6 D．无法判断
5．下列每个选项中的两个量成正比例的是（ ）。
A．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．长方形的面积一定，它的长与宽
C．《小学生数学报》的单价一定，订的份数与总价 D．一个数（0除外）与它的倒数
6．源源和明明分别将学校的同一个花坛画了下来，如下图。如果源源是按1∶a（a＞0）的比例尺画的，那么明明是按（ ）的比例尺画的。
A．1∶a B．1∶2a C．1∶a D．1∶
7．下面能围成三角形的一组线段是（ ）（单位：cm）。
A．3、8和12 B．1、2和3 C．4、7和10
8．一个两位数，十位上的数字是个位上的，把十位上数字与个位上数字调换后，新数比原数大18，则原数个位数字和十位数字之和是（ ）。
A．10 B．12 C．18 D．21
二、填空题
9．地球和太阳之间的平均距离约是一亿四千九百五十万千米，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数约是 亿。
10．一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是( )度。
11．小丽从家出发向东走500m到达图书馆记作﹢500m，那么她从家出发向西走300m到达商场记作 m。
12．按规律填空。
，，，，，( )。
13．如果4x＝5y（x，y均不为0），那么x∶y＝ ∶ ，x和y成 比例。
14．把桌面上水平放置的一个半径为5cm的圆形纸片，垂直向上平移6cm，所形成立体图形的体积是( )cm3。
15．A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
16．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
三、判断题
17．0.1与0.10的大小相同，意义也相同。( )
18．学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。( )
19．一条直线长8米。( )
20．一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。( )
四、计算题
21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1×6.9－×6.9 3×25%＋3× [（－）]÷
22．计算。

7.05×37＋64×7.05－7.05
五、解答题
23．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
24．六（1）班订了8份《中国先锋报》，六（2）班订了12份《中国先锋报》。六（2）班支付了312元，六（1）班应该支付多少钱？
25．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
26．请你认真观察下面例题，学习例题中介绍的大小比较方法。
例：比较20个连乘的积与0.001的大小。
因为：2个的积是，20个的积＝10个的积＜10个的积，，所以：20个连乘的积小于0.001。
利用你学到的方法，比较20个连乘的积与的大小。（简要写出比较过程）
27．观察：＝，＝×5＋×3＝，31.5＝3×5＋1.5×3＝19.5，…
（1）mn＝m×（ ）＋n×（ ）。
（2）若，请求出x的值。
《小升初测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A B C B C A
1．C
【分析】由图像可知，图形是一条过原点的直线，进水量与时间成正比例关系。进水量∶时间＝10∶1，游泳池每分钟进水10m3，所以注水400m3需要40分。
【详解】由图像可知，游泳池的进水管的进水量与时间成正比例关系，每分钟进水10m3。
400÷10＝40（分）
故答案为：C
【点睛】成正比例关系的图是一条直线，能准确分析出图像中的数量关系并根据数量关系解决问题是重点。
2．D
【分析】根据0的特殊性质：0乘任何数都得0；进行解答即可。
【详解】因为0乘任何数都得0；
所以如果a×b＝0，那么a和b中至少有一个是0。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查0的特殊性质，应熟练掌握。
3．A
【分析】根据生活实际，粉笔盒的高度大约是1分米，1毫米约等于5角硬币的厚度。一个长2.5dm，宽2dm，高5mm的物体，最有可能是数学书。
【详解】一个长2.5dm，宽2dm，高5mm的物体，最有可能是数学书。
故答案为：A
4．B
【分析】由题意可知，用一桶油连桶重的质量减半桶油连桶重的质量，得到半桶油的质量，再乘2即可得这桶油原来有多重。
【详解】
（kg）
崔阿姨有一桶油连桶重5.3kg，倒出一半后，连桶重2.8kg，这桶油原来有油5kg。
故答案为：B
5．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝50（米），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例，错误；
B．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长与宽成反比例，错误；
C．总价÷订阅的份数＝单价（一定），商一定，所以订的份数与总价成正比例，正确；
D．互为倒数的两个数的乘积是1，即一个数（0除外）×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例，错误。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
6．B
【分析】源源画的图上距离是10cm，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出花坛一条边的实际长度；明明画的同一条边长的图上距离是5cm，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据并化简比，即可求出明明所按的比例尺。
【详解】10÷＝10×a＝10a（cm）
5∶10a＝（5÷5）∶（10a÷5）＝1∶2a
明明是按1∶2a的比例尺画的。
故答案为：B
7．C
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．3＋8＜12，所以不能围成三角形；该选项不符合题意。
B．1＋2＝3，所以不能围成三角形；该选项不符合题意。
C．4＋7＞10，所以能围成三角形；该选项符合题意。
故答案为：C
8．A
【分析】根据“十位上的数字是个位上的”，可以设原来数字个位上的数是，那么十位上数字是；把十位上数字与个位上数字调换后，则新数个位上数字是，十位上的数字是；
根据“新数比原数大18”可得出等量关系：新数－原数＝新数比原数大的数，据此列出方程，并求解；
求出原来个位数字与十位数字之后，再相和即可求出它们的和。
【详解】解：设原来两位数个位上的数字是，那么十位上的数字是。
（10＋）－（×10＋）＝18
－＝18
3＝18
＝18÷3
＝6
原来十位是：6×＝4
和是：6＋4＝10
则原来这个两位数个位与十位上数字的和是10。
故答案为：A
【点睛】明白两位数是“十位上的数字×10＋个位上的数字”组成，关键是得出原来两位数与新两位数的组成，再根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程求解。
9． 149500000 1.5
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；再把改写成用“亿”作单位的数的百分位上的数进行四舍五入。
【详解】一亿四千九百五十万写作：149500000
149500000＝1.495亿≈1.5亿
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数。分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位。
10．36
【分析】在直角三角形中，两个锐角度数之和为90°，先用90°除以（3＋2）求出一份数，再乘最小的2份，即可求出较小锐角的度数；据此解答。
【详解】90÷（3＋2）×2
＝90÷5×2
＝18×2
＝36°
所以，一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是36度。
【点睛】此题考查了按比分配的应用以及直角三角形内角度数的认识。
11．﹣300
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负；由此解答即可。
【详解】小丽从家出发向东走500m到达图书馆记作﹢500m，那么她从家出发向西走300m到达商场记作﹣300m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
12．
【分析】整数部分依次加3；分子依次加1；分母是（分子－1）的平方。
【详解】，，，，，。
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
13． 5 4 正
【分析】两种相关联的量，若比值一定，两种量成正比例关系；若乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】4x＝5y，则x∶y＝5∶4，5∶4＝，比值一定，x和y成正比例关系。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
14．471
【分析】根据题意可知形成的立体图形为圆柱，根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×52×6
＝78.5×6
＝471（cm3）
答：所形成立体图形的体积是471cm3。
15． 14 210
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×7＝14
2×3×5×7＝210
A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是14，最小公倍数是210。
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
16．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
17．×
【分析】根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以0.1＝0.10；但0.1的计数单位是0.1，表示1个0.1。0.10的计数单位是0.01，表示10个0.01，它们表示的意义不同，由此判断即可。
【详解】由分析得：
0.1与0.10的大小相同，分别表示1个0.1和10个0.01，意义不同。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数的基本性质和小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
18．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。
故答案为：√。
【点睛】能够正确区分各个统计图的特点，根据特点选择合适的统计图。
19．×
【分析】把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；依此判断。
【详解】由于不可以测量出直线的长度，即一条线段长8米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握直线、线段的特点，是解答此题的关键。
20．√
【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
【详解】一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.195～5.204，所以原题说法正确。
故答案为：√
21．6.9；3；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先根据减法的性质计算中括号里面的算式，再算括号外的除法。
【详解】（1）1×6.9－×6.9
＝（1－）×6.9
＝1×6.9
＝6.9
（2）3×25%＋3×
＝3×（0.25＋0.75）
＝3×1
＝3
（3）[（－）]÷
＝[＋－]÷
＝×9
＝
22．432；7.5
705；1
【分析】（1）先根据乘法分配律计算中括号里面的算式，再接从左往右的顺序计算。
（2）根据混合运算的顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法。
（3）根据乘法分配律，进行简便运算。
（4）根据乘法分配律、加法交换律和加法结合律计算括号里面的算式，再计算括号外面的乘法。
【详解】
＝3÷[9×]×12
＝3÷[]×12
＝3÷[]×12
＝3÷×12
＝3×12×12
＝36×12
＝432
＝
＝93.6÷[3.12×4]
＝93.6÷12.48
＝7.5
7.05×37＋64×7.05－7.05
＝7.05×（37＋64－1）
＝7.05×100
＝705
＝（）×
＝×（）×
＝
＝
＝
＝1
23．364元
【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级学生捐款x元。
（1－）x＝312
x＝312
x÷＝312÷
x＝312×
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
24．208元
【分析】由题意可知：每份《中国先锋报》的单价是一定的，即支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量的比值是一定的，则支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设六（1）班应该支付x元，
312∶12＝x∶8
12x＝312×8
12x＝2496
x＝2496÷12
x＝208
答：六（1）班应该支付208元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
25．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
26．20个连乘的积大于；过程见解析。
【分析】根据例题中的大小比较的方法，先求出2个的积是：；把它与进行比较：，所以20个的积＝10个的积＞10个的积，10个的积是，由此只要比较与的大小即可。。
【详解】×＝
2个的积是，；
所以20个的积＝10个的积＞10个的积；
10个的积是，即20个连乘的积；
又因为＞；
所以20个连乘的积大于。
27．（1）5；3
（2）x＝
【分析】（1）观察＝，＝×5＋×3＝，可知“”表示左边的数×5＋右边的数×3，据此填空；
（2）将根据左边的数×5＋右边的数×3，写成方程x×5＋×3＝2，根据等式的性质1和2，两边同时－×3的积，再同时÷5，即可求出x的值。
【详解】（1）m n＝m×5＋n×3。
（2）x×5＋×3＝2
解：5x ＋＝2
5x ＋－＝2－
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝×
x＝
x的值是x＝。
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