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苏教版五年级数学上册
第二章 多边形的面积复习
学习目标
1、进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，
能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。
2、通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。
3、根据推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数的计算方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以巩固，
感受数学与生活的密切联系。
重、难点：
各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系，并能解决
一些简单的实际问题。
一、基础训练：
(一)认真填一填：
1.一张平行四边形纸片的底是30厘米,高是14厘米,它的面积
是(　　)平方厘米。如果将这张纸片剪成两个大小相等的
三角形,每个三角形的面积是(　　)平方厘米。
2.一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果这个三角形的面积是54平方分米,那么这个平行四边形的面积是(　　)平方分米。
3.一个梯形的上底与下底的和是10厘米,高是4厘米,
它的面积是(　　)平方厘米。
4.把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底是16厘米,高是5厘米,每个梯形的面积是(　　)平方厘米。
5.一个近似于平行四边形的菜地,面积是270平方米,
底是30米,高是(　　)米。
7.在括号里填上适当的数。
5平方千米=(　　　 )公顷
9000公顷=(　　 　)平方千米
2500平方分米=(　　　)平方米
70000平方米=(　　　)公顷
6.填表：
(二)仔细选一选：
1.用木条做成一个长方形框,把它拉成一个平行四边形后,
它的面积(　 　)。
A.比原来小　 B.和原来相等 C.比原来大　 D.无法确定
2.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果
平行四边形的高是12厘米,那么三角形的高是(　　 )厘米。
A.6　　 B.12　 　 C.24　　 D.144
3.①和②都是平行四边形,那么(　　 )。
A.①的面积>②的面积
B.①的面积=②的面积
C.①的面积<②的面积
D.无法判断谁的面积大
4.一个梯形的上底是20米,高是15米,下底是上底的2倍,
这个梯形的面积是(　　)平方米。
A.900 B.600 C.450 D.300
A. a×b÷2　　B. c×h÷2　　　C. c×a÷2　 D. b×a÷2
5.梯形的面积是42平方厘米,上底是3厘米,下底是7厘米,
求它的高,列式是(　　 )。
A. 42÷(3+7)　　 B. 42÷(3+7-3)　　
C. 42×2÷(3+7)　　 D. 42÷3÷7
6.求下图三角形面积的算式中,不正确的是(　　)。
(三)冷静判正误：
1.两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。 (　　)
2.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,
这个三角形的面积是10平方厘米。(　　)
3. 8平方千米>749公顷 (　　)
(四)简答题：
1.计算下面各图形的面积。
2.计算下图的面积。
3、如图，用48米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地，
这块菜地的面积是多少平方米？
★4、爸爸有一块三角形玻璃，婷婷不小心把这块玻璃打碎了如图1所示，你能求出原来这块三角形玻璃的面积吗？若把这块玻璃打碎了如图2所示，原来这块三角形玻璃的面积是多少？
5、如图，一个长方形被分成一个三角形和一个梯形，已知三角形的面积比梯形面积少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。
二、要点梳理：
（一）知识结构网络：
（二）知识点回顾：
1、平行四边形的面积
（1）运用转化法求图形的面积。
把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形。
（2）把平行四边形转化成长方形。
图形通过转化,其本身的大小是不变的。
转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等；长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高。
平行四边形的面积=底×高；用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,得S=a×h。
2.三角形的面积
（1）三角形与拼成的平行四边形的关系。
完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
（2）三角形的面积=底×高÷2
S表示面积,a表示底,h表示高,S=a×h÷2。
（3）三角形面积公式的应用。
已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,
就可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a,a=2S÷h。
3.梯形的面积
（1）用分割、添补的方法求梯形的面积。
用分割的方法先把梯形分割成学过的规则的基本图形，再把分割成的图形的面积相加即可。
用添补的方法,补一个完全相同的梯形,
拼成一个平行四边形(如下图)。梯形的
面积是拼成的平行四边形面积的一半。
（2）梯形与拼成的平行四边形的关系。
观察上图可知:拼成的平行四边形的面积是两个完全相同的梯形面积的和;拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高。
（3）梯形的面积公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么S=(a+b)×h÷2。
（4）梯形面积公式的应用。
a=2S÷h-b　b=2S÷h-a　h=2S÷(a+b)
如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么S=(a+b)×h÷2。
（4）梯形面积公式的应用。
a=2S÷h-b　b=2S÷h-a　h=2S÷(a+b)
4、公顷和平方千米
（1）认识公顷。
测量或计量土地面积,通常用公顷作单位。公顷可以写成hm2。
1公顷=10000平方米。
（2）认识平方千米。
测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位,
平方千米可以写成km2。
1平方千米=1000000平方米;1平方千米=100公顷;
1平方千米=100公顷=1000000平方米。
5、组合图形的面积
（1）规则组合图形的面积。
（2）不规则图形的面积。
用分割或添补的方法。
采用数方格的方法来估计不规则图形的面积。
三、问题研讨：
例1、（1）下面每个小方格表示1平方厘米,在图中画出面积是
6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。
（2）填表：
例2、求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
例4、这堆圆木一共有多少根
例3、如图梯形的上底是20厘米，下底是40厘米，其中阴影部分的面积是360平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米？
例6、图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
例5、一个梯形的下底是上底的3倍，如果上底增加5厘米，下底减少3厘米，这个梯形就变成了一个正方形。你能求出这个梯形的面积吗？
四、拓展提高：
★1、如何求梯形面积还有其他方法:
（1）转化成三角形，如图1；转化成长方形，如图2；
转化成平行四边形，如图3；转化成两个三角形，如图4.
（2）若用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，
若a=6cm，b=10cm，h=4cm。
图1中，蓝色阴影部分的面积为（ ）cm2.
图2中，长方形的长为（ ）cm.
图3中，蓝色阴影部分的面积为（ ）cm2.
图4中，蓝色阴影部分比黄色阴影部分的面积大（ ）cm2.
从这个梯形中，剪下一个最大的平行四边形面积为（ ）cm2，
剪下一个最大的长方形面积为（ ）cm2，剪下一个最大的
三角形面积为（ ）cm2。
★2、运用等积法解决问题：
（1）如图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，
BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少
（2）如图， 两个正方形的边长分别为10厘米和12厘米。
求阴影部分的面积。
五、强化训练
1、下面两个平行四边形的面积相等，比较甲、乙两个三角形
面积，甲的面积（ ）乙的面积。
A、等于 B、小于 C、大于 D、无法确定。
2、两根长度相同的铁丝分别围成正方形和一个平行四边形，
它们的面积相比（ ）
A、正方形面积大 B、同样大
C、平行四边形面积大 D、无法确定。
3、如图，图中有（ ）对面积相等的三角形。
A、1 B、3 C、4 D、6
4、如图，四个图形面积相等的是（ ）。
A、①② B、①③ C、②③ D、②④
5、如图是一个大平行四边形，被分成4个大小不同的小平行
四边形，且其中三个平行四边形的面积分别为20cm2，40cm2，
60cm2。则涂色部分的面积为（ ）cm2。
6、1600平方分米=（ ）平方米
300平方千米=（ ）公顷
5公顷340平方米=（ ）平方米
37公顷=（ ）平方米
7、如图，估计图形面积约为（ ）平方米。
（每个方格面积为1平方米）
8、用一块长40cm、宽30cm。的长方形红布做直角三角形小旗，小旗两条直角边分别是10cm和5cm，这块红布最多可以做多少面这样的小旗？
9、求下列图形中涂色部分的面积，（单位：厘米）
10、张爷爷家有一个池塘，如图。这个池塘平均每平方米可产
莲藕3kg，每千克莲藕可以卖5元，这个池塘产的莲藕能卖多少元？

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