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七下期末复习：密度
一、选择题
1．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种体积相等的实心球，此时天平平衡，则制成甲、乙两种球的物质密度之比是（）
A．3∶1 B．5∶3 C．2∶1 D．3∶5
2．“胜哥”利用天平和瓶子(含盖子)测量酱油的密度。其步骤：①用调好的天平测空瓶子的质量为m0；②将瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1；③将水倒干净，再将瓶子装满酱油，用天平测出瓶子和酱油的总质量为m2；则酱油的密度表达式(已知水的密度ρ水)(　　)
A． B．
C． D．
3．“胜哥”去超市买酱油，他发现同一品牌 同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升，售价5元；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是 (　　)
A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜
B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜
C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜
D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜。
4．小科通过微信公众号“胜哥课程”知道了一个被称为“物理最美公式”那就是 即，密度公式，下列关于密度、质量、体积说法中正确的是(　　)
A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
B．铁比铝“重”，“重”指的是铁的质量比铝的质量大
C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D．同种物质组成的不同物体，其质量m与体积V的比值为定值
5．“胜哥”利用天平和量杯测量液体的密度，他们根据实验数据绘出如图图像，则下列说法正确的是(　　)
A．液体甲的密度小于液体乙的密度
B．液体乙的密度是 千克/米3
C．当体积为60厘米3时，液体甲的质量为80克
D．当液体质量相同时，液体甲与液体乙的体积比是4：5
6．北方城市的住房中都设计安装了暖气片，问应安装在哪里（　　）
A．靠近天花板的墙上 B．靠近地面的墙上
C．房间的中间 D．任何地方都可以
7．厨房里排热气和油烟的风扇，应该安装在屋子的（　　）
A．上部 B．下部 C．中间 D．任何地方
8．某密闭隔热容器通过中间的阀门被分为A、B两个部分，现将该容器水平放置，并在A、B中分别装满冷水和热水，如图所示，当打开中间的阀门后，要使A、B两容器中的水温相等，最快的办法是（　　）
A．竖直放置，且A在上方
B．竖直放置，且B在上方
C．如图保持原有的水平状态
D．上述三种情况下，所需时间相同
9．根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印，接着她应测出下列哪个选项中的物理量，就能估测出积雪的密度（　　）
A．积雪的厚度和脚印的面积 B．脚印的面积
C．脚印的深度和脚印的面积 D．积雪的厚度和脚印的深度
10．如图表示物质的质量跟体积关系、物质的密度跟体积关系，下列说法中正确的是（）
A．从甲图中可知，ρA＞ρB＞ρC，且ρC＞ρ水
B．从乙图中可见，阴影部分的面积S表示物质的质量，其值为16克
C．从甲图中可见，120克D物质的体积是200厘米
D．从甲图中可知，A、B两种物质的密度之比为3∶0
二、填空题
11．一个杯里装有200mL牛奶，其中牛奶的质量是210g，那么牛奶的密度　 　g/cm3；小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
12．2025年某日，国内汽油价格每吨下降400元。已知“胜哥”的汽车油箱容积为50升，汽油的密度为0.8×103千克/米3。
（1）汽油的密度为0.8×103千克/米3，它表示的意义是　 　。
（2）汽油油价下调后，“胜哥”给该小车加满一箱汽油将少花　 　元。（结果精确到0.1元）
13．一个氢原子的质量约为 在0℃和一个标准大气压下氢气的密度是0.09kg/m3，那么2g氢气的体积是　 　升，有　 　个氢气分子。 (保留2位小数)
14．“胜哥”将一根铁丝剪断后，剩余部分的密度　 　；将密封钢瓶中的气体抽出一半后，剩余气体的密度　 　；液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的体积将　 　，密度　 　(后四空填“变大”“变小”或“不变”)
15．现有同一种材料制成的四个正方体（A、B、C、D），其中一个是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是　 　，正方体　 　是空心的。
16．甲、乙两个实心物体的体积之比是V甲：V乙=2：5，某同学将它们放到调节好的天平的左右两盘中，发现天平依然平衡，则两物质的质量之比是　 　，密度之比是　 　．
17． 甲乙两个金属块，甲的密度是乙的，乙的质量是甲的2倍，那么甲的体积是乙的　 　 倍．
18．一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3， 则金属块A和金属块B的密度之比　 　。（用题目中所给出的符号表示）
三、实验探究题
19．通过微信公众号“胜哥课程”学习了质量的概念后，小科想探究“物体的质量与其形状是否有关”，他选用一块橡皮泥作为材料，将橡皮泥捏成各种形状。用天平分别称出其质量。记录的实验数据如表：
实验次数 1 2 3
橡皮泥形状 长方体 圆柱体 饼状
橡皮泥质量m/g 28 28 28
（1）小科选用橡皮泥进行实验探究，你认为这种材料对他的实验操作有什么好处？
答：　 　。
（2）分析表中数据可得出的结论是　 　，理由是　 　。
四、综合题
20．3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。小科选用了ABS塑料(如图甲所示)来打印3D作品。
（1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料密度是多少
（2）该同学用这种ABS材料打印了一个汽车模型如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的 若为空心的，则空心部分的体积为多少
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】当天平平衡时左右两侧物体的质量相等，根据图片可得出两种球的质量关系，根据两种球的体积相等结合ρ=得出等式即可求出密度之比。
【解答】因天平平衡时，天平左右两侧物体的质量相等，所以，2m甲+m乙=m甲+4m乙，整理可得：m甲=3m乙，又因甲、乙两种实心球的体积相等，所以根据ρ=可得：ρ甲V=3ρ乙V，
整理可得：ρ甲：ρ乙=3：1。
故答案为：A。
2．【答案】A
【知识点】密度及其特性；设计实验测密度
【解析】【分析】同一个瓶子分别装满水和酱油，水和酱油的体积等于瓶子的容积；
瓶子内装的水的质量等于水和瓶子的总质量减去空瓶子的质量，由密度公式可以求出瓶子容积，瓶子内酱油的质量等于瓶子和酱油的总质量减去空瓶子的质量，再由密度公式得出酱油密度表达式。
【解答】 由题意可知，瓶子装满水后，瓶子内水的质量m水=m1-m0，
则由得瓶子的容积，
瓶子内装满酱油后酱油的体积，
瓶子内酱油的质量m酱油=m2-m0，由得，
酱油的密度；
故答案为：A。
3．【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】 同一品牌、同一种类的酱油，密度相同；
由密度公式可求两种规格的质量，再分别求出每kg的钱数，加以比较即可。
【解答】 同一品牌、同一种类的酱油，密度相同；即ρ=1.2g/mL=1.2g/cm3，
袋装450mL=450cm3，酱油的质量：m=ρV=1.2g/cm3×450cm3=540g=0.54kg，
每kg的钱数：；
瓶装酱油的质量：m'=500g=0.5kg，每kg的钱数：；
由以上计算可知，两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜。
故选C。
4．【答案】D
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】 密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同；同种物质，在一定状态下密度是定值，当质量增大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍，而比值ρ不变，同种物质的质量m跟它的体积V成正比。
【解答】 A.密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，同种物质，在一定状态下，密度是一个定值，即其质量和体积的比值是定值，即物质的密度大小与物质的种类、状态、温度有关，与其质量和体积无关，故A错误；
B.铁比铝“重”，“重”指的是铁的密度比铝的密度大，故B错误；
C.将一块砖切成体积相等的两块后，砖的质量变为原来的一半，因密度是物质的特性，物质不变，状态不变，故密度不变，故C错误；
D.同种物质的质量m跟它的体积V成正比，若其体积增加一倍，质量也增加一倍，即物质的质量m与物质的体积V的比值是定值，故D正确。
故选D。
5．【答案】D
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】根据m-V图像的信息，当液体体积为0时对应的质量即为量杯的质量，选取关键点信息，用ρ=计算出甲、乙液体的密度；用m=ρV计算出体积为60cm3 甲液体的质量。
【解答】A．由图可知，体积相同时，甲的质量大于乙的质量，由ρ=得到甲的密度大于乙的密度，故A错误；
B．当液体体积为0时，即量杯中没有装液体时，质量是20g，这就是量杯的质量，当液体体积为100cm3时，乙液体和量杯的总质量为100g，则液体的质量
m=m总-m杯=100g-20g=80g，
乙液体的密度：
ρ乙===0.8g/cm3=0.8×103kg/m3，
故B错误；
C．当体积为60厘米3时，液体甲的质量为
80g-20g=60g，
故C错误；
D．当质量都是100g时，液体甲与液体乙的体积比是
80cm3：100cm3=4：5，故D正确。
故答案为：D。
6．【答案】B
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】根据气体对流的知识判断。
【解答】空气受热后密度减小而上升，周围的冷空气密度大而下降，从而形成对流。房间中的空气受到暖气片的加热后会升高而集中在房顶附近，为了使房间内的空气都被加热，应该将暖气片安装在靠近地面的墙壁上。
故选B。
7．【答案】A
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】根据“热胀冷缩”的规律分析判断。
【解答】厨房炒菜时，热气和油烟的温度很高，体积膨胀，密度变小，因此会向上运动，聚集在厨房的上面空间。为了将它们排出室外，排热气和油烟的风扇应该安装在屋子的上部，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
8．【答案】A
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】（1）怎样使热传递最快？尽可能有效地利用热传递的三种方式是我们考虑这道题的关键所在．（2）明确热水的密度比冷水的密度小．
【解答】解：水是热的不良导体，主要传递方式靠对流．当将容器竖直放置且A放在上方时，由于热水的密度比冷水的密度小，热水会上浮，冷水会下沉，这样能加强对流，有利于水温尽快一致．
故选A
9．【答案】D
【知识点】与密度相关的物理现象
【解析】【分析】根据题目给出的信息，当用力将雪踩下后，形成了一定厚度的冰．在整个过程中物质的质量没有发生变化，即先前雪的质量等于冰的质量；要求雪的密度，还要知道雪的体积．最后根据ρ= 得到雪的密度．
【解答】解：
根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化．
根据公式ρ= 得m=ρV．
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；
则雪的质量为：m雪=ρ雪Sh雪，
冰的质量为：m冰=ρ冰Sh冰，
因为p=ρgh，
所以ρ雪Sh雪=ρ冰Sh冰，
解得ρ雪= ．
又知：h冰=h雪﹣h脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度．
故选D．
10．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据ρ=知，当体积相等时，质量越大密度越大，据此判断A、B、C的密度关系，并根据公式结合图甲中的数据计算C的密度，与水的密度进行对比；
（2）乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，即等于质量，并根据m=ρV结合乙图中的数据计算质量；
（3）结合甲中的数据结合ρ=计算出D的密度，根据V=计算120克D物质的体积；
（4）结合甲图中的数据，根据ρ=分别计算A、B的密度，计算两密度之比。
【解答】A、根据ρ=知，当体积相等时，质量越大密度越大，由甲图知，ρA＞ρB＞ρC，ρc=
==1g/cm3=ρ水，A错误；
B、乙图中阴影部分的面积是密度和体积的乘积，等于质量，即m=ρV=4g/cm3×3cm3=12g，B错误；
C、由甲图知D物质的密度为ρD===0.6g/cm3，120克D物质的体积VD==200cm3，C正确；
D、由甲图知A的密度ρA==2.5g/cm3，B的密度ρB==1.5g/cm3，
A、B密度之比=5：3，D错误。
故答案为：C。
11．【答案】1.05；不变
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】根据密度公式计算密度大小，1mL等于1。
【解答】牛奶的密度。
密度是物质的属性，与物质的质量和体积无关，所以小聪喝了半杯，剩余半杯牛奶的密度不变。
12．【答案】（1）每立方米汽油的质量是800千克
（2）16
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）密度表示单位体积某种物质的质量。根据密度定义可以解释其物理意义；
（2）已知1t汽油下调400元，可求1kg汽油少花多少钱，利用密度公式求出加满一箱汽油的质量，然后求出少花的钱数。
【解答】 （1）单位体积某种物质的质量是物质的密度，汽油的密度是0.8×103千克/米3，它表示：每立方米汽油的质量是800千克；
（2）该车油箱最多能装汽油：m=ρV=0.8×103kg/m3×50×10-3m3=40kg；
1t汽油下调400元，1kg汽油少花0.4元；车主加满一箱汽油将少花：40×0.4元=16元。
故答案为：（1）每立方米汽油的质量是800千克 （2）16。
13．【答案】22.2；5.99×1023
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据公式计算氢气的体积；
（2）用氢气的质量除以氢分子的质量即可。
【解答】（1）氢气的密度0.09kg/m3=0.09g/L，
在0℃和一个标准大气压下的体积为：。
（2） 氢气的质量m=2g=0.002kg，1个氢分子中有2个氢原子，
2克氢气所含有的氢分子数：。
14．【答案】不变；变小；变小；变大
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）根据密度的性质分析；
（2）根据分析剩余气体的密度变化；
（3）分析蜡的体积变化，根据分析密度变化。
【解答】（1） 将一根铁丝剪断后，铁丝的物质种类不变，则剩余部分的密度不变；
（2） 将密封钢瓶中的气体抽出一半后，气体的质量减小而体积不变，根据可知，剩余气体的密度变小；
（3）液态蜡变为固态后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的质量不变，而它的体积将变小，根据可知，密度变大。
15．【答案】5；C
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】用同一种材料做成的实心物体，其质量与体积的比值是相同的，对比各图中质量与体积的比值，与其他三个不同者就是空心的。
【解答】由知道，四个正方体的密度
由计算知道 ，这种材料的密度是5g/cm3，只有C正方体与其他正方体的密度不同，故C是空心的。
16．【答案】1：1；5：2
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】由题意知甲、乙两物体的质量相等，又知两个实心物体的体积之比，根据密度公式可求得其密度之比．
【解答】解：由题意知，将甲、乙两个实心物体放到调节好的天平的左右两盘中，发现天平依然平衡，则两物质的质量相等，故其质量之比为1：1；
两物质的密度之比： = = × = × =5：2．
故答案为：1：1；5：2．
17．【答案】
【知识点】密度公式的应用
【解析】【解答】解：
有题意知，= ，= ，
因为ρ=，
所以甲、乙体积之比为==×= × = ，
所以甲的体积是乙的体积的 倍．
故答案为： ．
【分析】已知甲、乙密度关系和质量关系，利用公式V=比较体积关系．
18．【答案】
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】先设出AB物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出容器放入B后容器的总质量，联立等式即可得出AB物体的体积之比，再根据密度公式得出AB物体的密度。
【解答】假设A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，
则有ρ1V1=m，ρ2V2=m，ρ水V杯=m水；
对于放进A的情况：m1=m水+m杯，
m+ρ水（V杯-V1）=m2，
即m+ρ水V杯-ρ水V1=m2，
即ρ水V1=m+m1-m2①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ水V2=m+m2-m3②
由①②可得：，
根据可得：
。
19．【答案】（1）橡皮泥容易捏成各种形状
（2）物体的质量与形状无关；当橡皮泥的形状改变后，其质量大小未变化
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】探究物理规律时，要渗透科学的研究方法，此题要使用控制变量法，去探究质量与物体形状的关系；选用橡皮泥的原因是其形状易改变；根据收集的实验数据可顺利得出结论：质量与物体的形状无关。
【解答】（1）此题要使用控制变量法，去探究质量与物体形状的关系；选用橡皮泥的原因是其形状易改变，而其质量不变；
（2）分析表格中的数据可知：当橡皮泥的形状改变后，其质量大小未变化，故物体的质量与形状无关。
故答案为：（1）橡皮泥形状容易改变；（2）物体的质量与物体的形状无关；当橡皮泥的形状改变后，其质量大小未变化。
20．【答案】（1）材料的密度：
（2）作品是空心的。空心部分的体积 5cm3
解：材料的密度：
47.25g该材料的体积： 所以，作品是空心的，则空心部分的体积：
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】 （1）知道ABS塑料的体积和质量，根据求出这种材料的密度；
（2）根据求出47.25g该材料的体积，然后与作品的体积相比较判断是否空心，作品的体积减去材料的体积即为空心部分的体积。
【解答】（1）材料的密度：；
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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