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(共20张PPT)
植树问题
（两端都栽）
人教版小学数学五年级上册第七单元
授课教师：XXX
两棵小树十个杈，
不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
猜
谜
语
一、创设情境，激趣导入
伸出你的手，你发现了哪些数字？
间隔
间隔数
生活中，还存在哪些“间隔”现象？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵树（两端都要栽)。一共要栽多少棵树？
已知：
① 全长 100m
② 间隔长 5m
总棵数 ？
求：
（一边植树 两端要栽)
需注意：
“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
二、充分经历，探究新知
一边植树，两端都栽
全 长 （米） 间 距 （米） 探究方法（画线段图） 间隔数 （个） 棵 数
（棵）
10 5
15 5
20 5
25 5
30 5
一、同桌合作完成上表。
二、小组讨论：
1、观察表中的数据：全长、间距、间隔数三者之间有什么关系呢？
2、观察表中的间隔数和棵数，你又发现了什么规律？
用画线段图的方法帮助思考（用1厘米代表5米）
0
5m
10m
探究规律
全长÷间距=间隔数
间隔数×间距=全长
间隔数+1=棵数
棵数-1=间隔数
发现规律
在两端都栽的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？
疑问
理解规律
一个间隔对应一棵树，再一个间隔又对应一棵树，两个间隔数就对应两棵树，那么间隔数也就是对应的树的棵数，最后多出一棵树，因此要加1。
5米
5米
理解规律
一边植树，两端都栽
全 长 （米） 间 距 （米） 探究方法（画线段图） 间隔数 （个） 棵 数
（棵）
10 5 2 3
15 5 3 4
25 5 5 6
30 5 6 7
40 5
运用规律
8
9
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
答：一共要栽21棵。
验证例1
1.一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学；
2.一条公交路线，从起点到终点共有18个站，一共有（ ）个间隔。
3.学校食堂一列共有25张凳子，有( )个间隔。
4.幼儿园走廊每隔3米放一盆花（两端都放），
一共放了10盆，走廊长（ ）米。
三、回归生活，实际应用
8
17
24
27
全长=间隔数×间距
1.郑州是一座用法国梧桐筑成的绿城，某条街道一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间再栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
25－1＝24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树.
栽树
四、课堂检测，查缺补漏
2.郑州地铁2号线一期工程北起广播台站，南至南四环站，全长约28公里，平均站距约2公里。郑州地铁2号线一期工程设了多少座车站？
答：一共设了15座车站。
28÷2=14（个）
14＋1＝15（座）
车站
3.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
答：一共要安装82盏路灯。
2km=2000米
2000÷50=40（个）
路灯
40+1=41（盏）
41×2=82（盏）
通过今天的学习，
你有什么收获呢？
还有哪些困惑？
五、课堂小结，体验成功
我们刚刚遇到了一个比较复杂的问题，我们是怎么解决这个问题的？
遇到复杂的问题，应该从简单的问题入手，然后发现规律再解决
复杂的问题，我们把这种方法叫做化繁为简，这是解决复杂问题的一种好方法。
下课啦！

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