人教版六年级数学下册期末考试综合素养测评卷二(含解析)

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人教版六年级数学下册期末考试综合素养测评卷二(含解析)

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人教版六年级数学下册期末考试综合素养测评卷一
一、填空题(共16分)
1.(2分)填空。
9000m2=( )hm2,6780mL=( )L。
2.(2分)一个数,亿位上是8,百万位上是7,千位上是5,其它数位上是0,这个数是( ),读作:( )。
3.(2分)甲、乙两地相距60km,画在比例尺是的地图上,应画( )cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示,地图上1cm的距离相当于地面上( )km的距离。
4.(2分)一批玉米种子,发芽粒数与未发芽粒数的比是9∶1,这批玉米种子的发芽率是( )。这批玉米种子中有20粒未发芽,这批种子共有( )粒。
5.(2分)一个两位数,个位上是最小的合数,十位上是最小的质数,这个数是( )。从这个数的因数中选出四个数组成比例是( )。
6.(2分)一个长方体中相邻两个面的面积分别是15cm2,21cm2,这个长方体(长、宽、高都是质数)的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
7.(2分)如图,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折,使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是( )cm2,阴影部分三角形CDE的面积是( )cm2。
8.(2分)如图,一个底面是圆形的扫地机器人,沿着一块地毯边缘行进一周。这块地毯的两端是半圆形,中间是长方形。这块地毯的面积是( )dm2;若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm,它的圆心走过路线的长度是( )dm。
二、选择题(共14分)
9.(2分)下面的图形中,能按虚线折成正方体的是( )。
A. B. C. D.
10.(2分)下列说法中,正确的有( )。
①除了质数以外,其余的数至少有三个因数。
②三角形的面积一定,它的底和对应的高成反比例。
③某小学六年级学生有450人,今天的出勤率是96%,今天有18名学生没来。
④如果小圆的直径是大圆直径的,那么大圆的面积是小圆面积的9倍。
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④
11.(2分)把底面直径是10厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直切成相同的两块,表面积增加了80平方厘米。求这个圆柱体的体积是( )立方厘米。
A.314 B.800 C.1256 D.628
12.(2分)10千克袋装大米的质量合格标准为“10千克+20克或10千克-10克”,下面质量达标的是( )。
A.9.95千克 B.9.98千克 C.10.01千克 D.10.03千克
13.(2分)一件衣服的价格为800元,先提价10%,又降价10%,最后这件衣服的售价是( )。
A.640元 B.960元 C.792元 D.800元
14.(2分)一项工程,甲队单独做6天完成,乙队单独做要9天完成,甲、乙两队的工作效率的最简比是( )。
A.6∶9 B.9∶6 C.2∶3 D.3∶2
15.(2分)已知一个三角形的三条边都是整厘米数,其中的两条边分别长3厘米和5厘米,第三条边最长是( )厘米。
A.6 B.7 C.8 D.9
三、判断题(共10分)
16.(2分)一个圆的半径缩小到原来的,则它的面积也缩小到原来的。( )
17.(2分)1+3+5+7+9+10=62。( )
18.(2分)一种商品先涨价15%,再降价15%,价格不变。( )
19.(2分)在6∶2=12∶4中,6和4是比例的外项,2和12是比例的内项。( )
20.(2分)教室里,小丽的位置是第2列、第3排,用数对(2,3)表示,小明和小丽是同桌,小明的位置可能用数对(1,3)表示。( )
四、计算题(共16分)
21.(6分)脱式计算,能简算的要简算。

3.25×36+6.75×36 1.25×32×0.25
22.(6分)解方程。

23.(4分)直接写出得数。
8+4.2=
3.5÷10%=
五、作图题(共6分)
24.(6分)下面的方格图中,每小格边长表示1厘米,请按要求操作。
(1)画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
(2)如果以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周,所形成的几何图形体积是( )立方厘米。
六、解答题(共38分)
25.(4分)甲、乙两车从相距480千米的两地同时出发,经过4小时相遇,乙车每小时行驶70千米,甲车每小时行驶多少千米?(列方程解)
26.(4分)阳光社区新建了一个长方形的健身园,在比例尺是的图纸上,量得健身园长是3厘米,宽是2厘米,社区的健身园实际占地面积是多少平方米?
27.(4分)粤粤把一张长方形的纸沿着长边方向正好卷成一个圆柱(如下图)。这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?
28.(4分)张阿姨到加油站给汽车加油,按原价计算需要450元,加油站推出两种优惠方式,请你帮张阿姨算一算,选择哪种方式付费更划算。
方式一:在加油站APP上付费,每满100元减12元。
方式二:店内支付享九五折优惠。
29.(6分)新时代小学六年级一班组建了三个社团,参加足球社团的人数是这个班的总人数的,参加乒乓球社团的人数是这个班的总人数的,参加跳绳社团的人数是参加乒乓球社团的(每个学生只参加一个社团)。
(1)用一条线段表示六年级一班的总人数,并在这条线段上分别表示出参加三个社团的人数。
(2)如果参加足球社团的学生有12人,那么参加跳绳社团的学生有多少人?
30.(6分)一个儿童玩具组装车间要完成一批儿童玩具组装任务,每天组装玩具的个数与需要的天数如下表。
每天组装数量/个 600 750 900 1200 1500
组装天数/天 30 24 20 15 12
(1)如果每天组装数量用p表示,组装天数用t表示,组装玩具总数用s表示,请你用式子表示出三者之间的关系。
(2)如果这批组装任务需要在8天内完成,每天要组装多少个玩具?(用比例解答)
31.(10分)明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查,以下是他根据调查后的数据绘制的统计图。
(1)请将条形图补充完整。
(2)已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多,且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3,那么下学期乘公交车的有多少人?
(3)明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好,你同意他的观点吗?结合数据把理由写清楚。
参考答案
1. 0.9 6.78
【分析】单位换算的方法:高级单位换算成低级单位乘进率,低级单位换算成高级单位除以进率;1hm2=10000m2,1L=1000mL,据此换算单位即可。
【详解】9000÷10000=0.9,9000m2=0.9hm2;
6780÷1000=6.78,6780mL=6.78L。
9000m2=0.9hm2;6780mL=6.78L。
2. 807005000 八亿零七百万五千
【分析】整数的写法是:从高位写起,一级一级的往下写,哪个数位上是几就写几,如果哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0来表示;整数的读法是:从高位读起,一级一级地读,每一级末尾的不管有几个0都不读出,其他数位有一个或连续的几个0只读一个零。据此解答。
【详解】亿位上是8,百万位上是7,千位上是5,其它数位上是0,这个数是807005000,读作:八亿零七百万五千。
3. 1.2 50
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺,代入数据,求出应画的长度,再根据比例的意义:比例尺=图上距离∶实际距离,据此求出1cm表示地面上多长的距离,注意单位名数的换算。
【详解】60km=6000000cm
6000000×=1.2(cm)
比例尺=1∶5000000
5000000cm=50km
甲、乙两地相距60km,画在比例尺是的地图上,应画1.2cm。这幅地图的比例尺用线段比例尺表示,地图上1cm的距离相当于地面上50km的距离。
4. 90% 200
【分析】已知发芽粒数与未发芽粒数的比是9∶1,那么发芽粒数为9份,种子总数为(1+9)份,根据发芽率=发芽粒数÷种子总数×100%计算;这批玉米种子中有20粒未发芽,对应1份,1份数乘总份数(1+9)即可。
【详解】9÷(1+9)×100%
=9÷10×100%
=90%
20×(1+9)
=20×10
=200(粒)
所以这批玉米种子的发芽率是90%。这批玉米种子中有20粒未发芽,这批种子共有200粒。
5. 24 12∶6=2∶1
【分析】最小的质数是2,最小的合数是4,据此写出这个两位数;根据找一个数的因数的方法找出这个两位数的因数,然后根据比例的意义,选四个因数写出两个比值是2的比,再组成比例即可,注意第二个空答案不唯一。
【详解】一个两位数,个位上是最小的合数,十位上是最小的质数,这个数是24;
24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24;
因为2∶1=2,12∶6=2,所以可组成比例12∶6=2∶1。(答案不唯一)
一个两位数,个位上是最小的合数,十位上是最小的质数,这个数是24。从这个数的因数中选出四个数组成比例是12∶6=2∶1。
6. 142 105
【分析】长方体相对的面面积相等,其中前或后面的面积=长×高,上、下面的面积=长×宽,左或右面的面积=宽×高。这个长方体的长、宽、高都是质数,且相邻两个面的面积分别是15cm2、21cm2,那么把15和21分别分解质因数,从而确定长方体的长、宽、高,再根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,代入数据计算即可。
【详解】15=5×3
21=7×3
则这个长方体的长、宽、高分别是7cm、5cm、3cm。
表面积:(7×5+7×3+5×3)×2
=(35+21+15)×2
=71×2
=142(cm2)
体积:7×5×3=105(cm3)
则这个长方体的表面积是142cm2,体积是105cm3。
7. 24 6
【分析】三角形的面积=底×高÷2,据此代入数据求出三角形ABC的面积;再据图可知,三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等,可以设高为hcm,再根据三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的面积之和等于三角形ABC的面积列出方程,再进一步求出高ED,最后根据阴影部分三角形CDE的底是CE高是ED代入三角形的面积公式计算即可。
【详解】8×6÷2
=48÷2
=24(cm2)
CE=10-6=4(cm)
解:设ED为hcm。
6h÷2+(10-6)h÷2+6h÷2=24
3h+2h+3h=24
8h=24
h=3
4×3÷2
=12÷2
=6(cm2)
三角形ABC的面积是24cm2,阴影部分三角形CDE的面积是6cm2。
8. 258.5 76.82
【分析】地毯是两个半圆加上一个长方形,由于两个半圆直径相等,则两个半圆可组合为一个圆,半径是5dm,圆面积=,长方形面积=长×宽,面积相加即可得出地毯面积;圆形扫地机器人沿着地毯边缘走一周,圆心经过的长度在两侧半圆的半径上需要加上扫地机器人的底面半径,再根据圆周长=,中间行走的是长方形的两条长,据此相加可得出路线长度。
【详解】地毯中间部分长方形的宽=2r=2×5=10(dm),则地毯面积为:
3.14×52+18×10
=3.14×25+180
=78.5+180
=258.5(dm2)
圆形扫地机器人走过的路线长度为:
2×3.14×(5+1.5)+18×2
=2×3.14×6.5+36
=40.82+36
=76.82(dm)
这块地毯的面积是258.5dm2;若扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm,它的圆心走过路线的长度是76.82dm。
9.C
【分析】根据正方体展开图的特点,“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体;据此解答。
【详解】
A.,不是正方体的展开图,不能按虚线折成正方体;
B.,不是正方体的展开图,不能按虚线折成正方体;
C.,属于“2—3—1”型,是正方体的展开图,能按虚线折成正方体;
D.,不是正方体的展开图,不能按虚线折成正方体。
故答案为:C
10.D
【分析】①一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
②判断两种相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值(商)一定,还是对应的乘积一定;如果是比值(商)一定,这两种相关联的量成正比例;如果是乘积一定,这两种相关联的量成反比例。
③把六年级学生总人数看作单位“1”,今天的出勤率是96%,则没有来的学生人数占总人数的(1-96%),单位“1”已知,用总人数乘(1-96%),即可求出没有来的学生人数。
④已知小圆的直径是大圆直径的,即大圆直径是小圆直径的3倍,则大圆的半径也是小圆半径的3倍;根据圆的面积公式S=πr2,可知大圆的面积是小圆面积的32倍。
【详解】①1的因数是它本身,所以1只有1个因数;原题说法错误;
②三角形的底×高=三角形的面积×2(一定),积一定,则三角形的底和对应的高成反比例,原题说法正确;
③450×(1-96%)
=450×0.04
=18(名)
今天有18名学生没来,原题说法正确;
④如果小圆的直径是大圆直径的,即大圆直径是小圆直径的3倍,那么大圆的面积是小圆面积的32=9倍,原题说法正确。
正确的有②③④。
故答案为:D
11.A
【分析】沿底面直径竖直切成相同的两块,表面积会增加两个相同的长方形的面积,长方形的长等于圆柱的底面直径,长方形的宽等于圆柱的高,用增加的表面积除以2求出一个长方形的面积,再用长方形的面积除以底面直径,求出圆柱的高,再根据圆柱的体积=底面积×高解答。
【详解】80÷2=40(平方厘米)
40÷10=4(厘米)
3.14××4
=3.14××4
=3.14×25×4
=78.5×4
=314(立方厘米)
所以这个圆柱体的体积是314立方厘米。
故答案为:A
12.C
【分析】根据1千克=1000克,将克化为千克,低级单位化高级单位要除以进率,然后计算出合格标准范围,再比较即可。
【详解】20克=0.02千克
10克=0.01千克
10+0.02=10.02(千克)
10-0.01=9.99(千克)
质量在9.99千克~10.02千克范围内达标。
A.9.95千克<9.99千克
B.9.98千克<9.99千克
C.9.99千克<10.01千克<10.02千克
D.10.02千克<10.03千克
质量达标的是10.01千克。
故答案为:C
13.C
【分析】将原价看作单位“1”,先提价10%,是原价的(1+10%),再将提价后的价格看作单位“1”,又降价10%,是提价后价格的(1-10%),原价×提价后对应百分率×又降价后对应百分率=最后售价,据此列式计算。
【详解】800×(1+10%)×(1-10%)
=800×1.1×0.9
=792(元)
最后这件衣服的售价是792元。
故答案为:C
14.D
【分析】把这项工程的量看作单位“1”,依据工作效率=工作总量÷工作时间,先表示出两队各自的工作效率,再依据比的基本性质化简比,最后求出两队工作效率最简比即可。
【详解】甲工作效率:
乙工作效率:
甲、乙两队的工作效率之比:
故答案为:D
15.B
【分析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,即可解题。
【详解】
(厘米)
第三条边最长是7厘米。
故答案为:B
16.√
【分析】假设这个圆的半径为2,半径缩小到原来的后,半径为2×=1,再根据圆的面积公式:S=πr2,据此分别求出变化前后圆的面积,再用变化后的面积除以变化前的面积即可判断。
【详解】假设这个圆的半径为2,则,半径缩小到原来的后
半径为:2×=1
原来圆的面积:3.14×22
=3.14×4
=12.56
变化后圆的面积:
3.14×12
=3.14×1
=3.14
3.14÷12.56=
则它的面积也缩小到原来的。原题说法正确。
故答案为:√
17.×
【分析】计算时可以将相加等于10利用加法交换律和加法结合律凑到一块,再计算,据此分析。
【详解】1+3+5+7+9+10
=(1+9)+(3+7)+(5+10)
=10+10+15
=35
1+3+5+7+9+10=35,原题计算错误。
故答案为:×
18.×
【分析】把商品原价看作单位“1”,设原价为1000元,把原价提价15%,则提价后的价格是原价的(1+15%),根据百分数乘法的意义,用1000×(1+15%)即可求出提价后的价格,然后把提价后的价格看作单位“1”,已知提价后再降价15%,则降价后的价格是提价后的价格的(1-15%),用提价后的价格×(1-15%)即可求出降价后的价格,然后现价与原价比较即可。
【详解】设原价为1000元,
1000×(1+15%)×(1-15%)
=1000×1.15×0.85
=977.5(元)
977.5<1000
一种商品先涨价15%,再降价15%,现价比原价要少,原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
19.√
【分析】根据比例的意义:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项,据此判断。
【详解】在6∶2=12∶4中,6和4在比例的两端,是比例的外项,2和12在比例的中间,是比例的内项,因此原题干的说法是正确的。
故答案为:√
20.√
【分析】由“小丽的位置是第2列、第3排,用数对(2,3)表示”可知,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,小明和小丽是同桌,即行数不变,列数加1或减1。据此解答即可。
【详解】教室里,小丽的位置是第2列、第3排,用数对(2,3)表示,小明和小丽是同桌,小明的位置可能用数对(1,3)或(3,3)表示。所以原题说法正确。
故答案为:√
21.10;120
360;10
【分析】(1)根据乘法结合律和乘法交换律进行简便计算;
(2)根据分数混合运算计算法则,先计算小括号里的减法,再根据乘法分配律逆运算进行简便计算;
(3)根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可;
(4)将32拆成4×8,再根据乘法结合律进行简便计算即可。
【详解】

=10×1
=10




=120
3.25×36+6.75×36
=(3.25+6.75)×36
=10×36
=360
1.25×32×0.25
=1.25×(8×4)×0.25
=(1.25×8)×(4×0.25)
=10×1
=10
22.x=40;x=11;x=14
【分析】先把方程左边化简为0.6x,根据等式的性质,两边再同时除以0.6;
先计算出31×0.3=9.3,根据等式的性质,两边再同时加上0.3x,两边再同时减去6,最后两边再同时除以0.3;
根据比例的基本性质,先把比例化为方程:x=2.5×4,根据等式的性质,两边再同时乘。
【详解】x-20%x=24
解:0.6x=24
0.6x÷0.6=24÷0.6
x=40
31×0.3-0.3x=6
解:9.3-0.3x=6
9.3-0.3x+0.3x=6+0.3x
6+0.3x-6=9.3-6
0.3x=3.3
0.3x÷0.3=3.3÷0.3
x=11
x∶2.5=4∶
解:x=2.5×4
x=10
×x=10×
x=14
23.12.2;;8.4;
16;35;;25
【详解】略
24.(1)见详解;
(2)12.56
【分析】(1)把三角形的三个顶点向右边平移5格,然后顺次连接,画出图形A向右平移5格后得到的图形B。
(2)以图形A的一条较长的直角边所在的直线为轴旋转一周,为轴的直角边的长度是圆锥的高,另一条直角边的长度是圆锥的底面半径,根据圆锥体积=×底面积×高,求出所形成的几何图形体积即可。
【详解】(1)如图:
(2)圆锥体积:
(立方厘米)
所以所形成的几何图形体积是12.56立方厘米。
25.50千米/小时
【分析】设甲车每小时行驶x千米。根据路程=速度×时间,两车相向而行,总路程等于两车行驶路程之和,已知两地相距480千米,两车行驶时间都是4小时,乙车每小时行驶70千米,即列方程为:4x+4×70=48,计算出结果即可,据此解答。
【详解】解:设甲车每小时行驶x千米
4x+4×70=480
4x+280=480
4x+280-280=480-280
4x=200
4x÷4=200÷4
x=50
答:甲车每小时行驶50千米。
26.24平方米
【分析】根据比例尺可知:图上1厘米相当于实际距离2米,先求出长和宽的实际距离,再根据长方形的面积=长×宽,计算出面积即可。
【详解】1厘米∶2米
=1厘米∶200厘米
=1∶200
3÷=600(厘米)
600厘米=6米
2÷=400(厘米)
400厘米=4米
6×4=24(平方米)
答:社区的健身园实际占地面积是24平方米。
【点睛】掌握运用图上距离和比例尺分别求出长和宽的实际距离是解题关键。
27.628平方厘米;1570立方厘米
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点:圆柱的底面周长是长方形的长,圆柱的高是长方形的宽可知,这个圆柱的侧面积就是这个长方形纸的面积,所以根据长方形的面积公式S=ab求出长方形纸的面积,即为圆柱形纸筒的侧面积;再根据圆柱的半径r=C÷π÷2,求出圆柱的半径,再根据圆柱的体积V=πr2h,代入数据解答即可。
【详解】31.4×20=628(平方厘米)
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米)
3.14×52×20
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570(立方厘米)
答:这个圆柱的侧面积是628平方厘米,体积是1570立方厘米。
28.方式一
【分析】方式一:每满100元减12元,先用除法求出450元里有几个100元,就减去几个12元,即可求出方式一的现价;
方式二:店内支付享九五折优惠,把原价看作单位“1”,现价是原价的95%,单位“1”已知,用原价乘95%,即可求出方式二的现价;
最后比较两种方式的现价,找出哪种方式付费更划算。
【详解】方式一:
450÷100=4(个)……50(元)
450-12×4
=450-48
=402(元)
方式二:
450×95%
=450×0.95
=427.5(元)
402<427.5
答:选择方式一付费更划算。
29.(1)见详解
(2)12人
【分析】(1)把;六年级一班总人数看作单位“1”,画一条线段,表示六年级一班总人数,平均分成4份,其中1份表示参加足球社团占总人数的分率,2份表示参加乒乓球社团人数占总人数的分率,1份表示参加跳绳社团占总人数的分率即可;
(2)把六年级一班总人数看作单位“1”,参加足球社团人数占总人数的,对应的是12人,求单位“1”,用12÷,求出六年级一班总人数,再用六年级一班总人数×参加跳绳社团占总人数的分率,即可解答。
【详解】(1)如图:
(2)12÷×
=12×4×
=48×
=12(人)
答:参加跳绳社团的学生有12人。
30.(1)
(2)2250个
【分析】(1)根据总数量一定,每天组装的数量×需要的天数=总数量,表示出p、t和组装玩具总数s之间的关系即可。(2)这批任务的数量是一定的,所以p和t成反比例;设每天组装x个玩具,根据每天组装的数量×需要的天数=总数量,列出反比例方程解答即可。
【详解】(1)p、t和组装玩具总数s之间的关系式:。
(2)解:设每天组装x个玩具。
答:每天要组装2250个玩具。
31.(1)见详解
(2)14人
(3)同意;理由见详解
【分析】(1)将总人数看作单位“1”,乘私家车的人数÷对应百分率=总人数,总人数-乘公交车人数-乘私家车人数-其他人数=步行人数,据此画出相应长度的直条,标记数据即可。
(2)求出上学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和,将上学期乘公交车和乘私家车的总人数看作单位“1”,下学期这两项总人数是上学期的(1+),上学期乘公交车和乘私家车的总人数×下学期对应分率=下学期乘公交车和乘私家车的总人数。将比的前后项看成份数,下学期乘公交车和乘私家车的总人数÷总份数,求出一份数,一份数×下学期乘公交车的对应份数=下学期乘公交车的人数。
(3)调查的4种出行方式,其中乘公交车和步行属于绿色出行,根据乘公交车和步行的总人数进行解答。
【详解】(1)10÷25%-8-10-4
=10÷0.25-8-10-4
=40-8-10-4
=18(人)
(2)
(人)
20÷(7+3)×7
=20÷10×7
=14(人)
答:下学期乘公交车的有14人。
(3)同意他的说法。全班40人中有8人乘坐公车,18人步行,绿色出行的人有26人,占全班总人数的一半以上。
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