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北师大版六年级数学下册期末考试综合素养测评卷一
一、填空题（共16分）
1．（2分）以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。王老师从学校大门出发，走了﹢50米，接着又走了﹣60米，这时王老师一共走了( )米，他现在学校大门( )（填“东”或“西”）( )米处。
2．（2分）在括号里填适当的单位：2024年5月3日的傍晚，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97( )，起飞质量约867( )。
3．（2分）小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要( )克纯牛奶。
4．（2分）一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器（容器厚度忽略不计），水的体积是圆柱体容器容积的( )。
5．（2分）从0、4、5、6、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是( )，把它分解质因数是( )。
6．（2分）在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲乙两地的高速公路长7.6厘米，这段高速公路全长( )千米。李叔叔上午9：50驾车从甲地出发，于下午1：50到达乙地，他的平均速度是( )千米/时。
7．（2分）爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包，每次超市会准备72个面包、180袋小饼干，打包成若干份，要求每份里面的面包个数相同，小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给( )位社区清洁工人，每位社区清洁工人会收到( )个面包、( )袋小饼干。
8．（2分）有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是( )m2。
二、选择题（共14分）
9．（2分）张叔叔准备用30米长的篱笆围一块花圃，他设计了以下四种方案，这些设计方案中不能用30米长的篱笆围成的是（ ）。
A． B．
C． D．
10．（2分）下列算式中，（ ）得数小于。
A． B． C． D．
11．（2分）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（ ）。
A．6 B．5 C．3 D．4
12．（2分）一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（ ）。
A． B． C． D．
13．（2分）在一个长8cm、宽5cm的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是（ ） cm。
A．8 B．5 C．3 D．2.5
14．（2分）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（ ）。
A．8 B．20 C．50 D．24
15．（2分）李老师为了方便查找电脑中的资料，用“首字母＋时间”的格式命名文件夹，其中字母W代表工作，L代表生活。例如命名为W2404的文件夹存放的是2024年4月的工作资料。按照这个规律，名为L0910的文件夹存放的是（ ）。
A．9月10日的生活资料
B．2009年10月的生活资料
C．2009年1月的生活资料
D．2009年10月的工作资料
三、判断题（共10分）
16．（2分）某三角形中最小的一个角是50°，那么它一定是锐角三角形。( )
17．（2分）如果xy＝6×9（x，y均不为0），那么x和y成正比例关系。( )
18．（2分）王师傅做了100个零件，张师傅做了98个零件，王师傅做的零件数比张师傅多2%。( )
19．（2分）一个口袋里装有8个红球和1个蓝球，任意摸出1个球，摸出的可能是蓝球。( )
20．（2分）在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。( )
四、计算题（共16分）
21．（6分）合理灵活地计算。

22．（6分）求未知数x。
－45%＝0.22
23．（4分）直接写出得数。
3.57＋5.7＝ 9.2－7.6＝ 2.5×0.04＝ ＝
6.3÷0.1＝ 36×60%＝ ＋0.75＝ ＝
五、作图题（共8分）
24．（8分）操作。
（1）如图，点B用数对表示是（ ），点C用数对表示是（ ）。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）如果一个小方格的边长是1厘米，那么线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是（ ）平方厘米。
六、解答题（共36分）
25．（4分）2013年武穴市承办了全国书法教育年会暨武穴市书法教育现场会。在书法现场比赛中，参赛作品共有1600幅，一等奖占15%，二等奖占30%，一等奖和二等奖一共有多少幅？
26．（4分）围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，此后又流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。盒子里现有黑白两种颜色的围棋子共361枚，乐乐拿出白棋子的，明明拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等。原有黑、白棋子各多少枚？
27．（4分）某地遭遇洪水，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有A、B两个泄洪口，排水量一样，两个泄洪口同时打开，4小时可以完成任务；若只打开B口，几小时可以完成任务？
28．（4分）南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解）
29．（4分）杨笑去食堂吃午餐，食堂里可供选择的素菜有：清炒土豆丝、油焖茄子、红烧豆角和麻婆豆腐；荤菜有：宫保鸡丁和水煮肉片；还提供了西红柿蛋汤。如果杨笑选择购买一荤一素一汤，他一共有多少种不同的买法？如果购买两个不同的素菜、一个荤菜和一个汤，有多少种不同的买法？
30．（6分）李红用橡皮泥做玩具小丑帽，造型如图1。
图1 图2
（1）这个帽子的体积是多少立方厘米？
（2）如果用纸板给这个帽子制作一个长方体的包装盒（如图2），至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）
31．（10分）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校在世界读书日主题活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了条形统计图和扇形统计图，请你完成下面各题。
（1）此次抽样调查一共调查了（ ）名学生。
（2）喜欢文艺类书籍的学生一共有（ ）名。
（3）请将条形统计图补充完整。
参考答案
1． 110 西 10
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。
王老师从学校大门出发，走了﹢50米，即向东走了50米；接着又走了﹣60米，即向西走了60米；把两次走的距离相加，即是王老师一共走的路程；因为向西走的距离超过向东走的距离，那么此时的位置在起点的西边（60－50）米。
【详解】50＋60＝110（米）
60－50＝10（米）
这时王老师一共走了110米，他现在学校大门西10米处。
2． 米/m 吨/t
【分析】火箭的实际高度通常在几十米到百米级别，因此，计量“长征五号”遥八运载火箭高度用“米”作单位比较合适；1吨大约是一头大象的重量，所以计量运载火箭的重量用“吨”作单位比较合适；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97米，起飞质量约867吨。
3．100
【分析】设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶，根据牛奶的质量和低筋面粉的质量的比值一定列出比例方程x∶125＝40∶50，最后解出比例即可。
【详解】解：设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶。
x∶125＝40∶50
50x＝125×40
50x＝5000
50x÷50＝5000÷50
x＝100
小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要100克纯牛奶。
4．25%/
【分析】已知棱长是4分米的正方体容器装满水，根据正方体的体积公式V＝a3，求出水的体积；把这些水倒入一个底面积是32平方分米，高是8分米的空圆柱体容器，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出圆柱体容器的容积；最后用水的体积除以圆柱体容器的容积，求出水的体积是圆柱体容器容积的百分之几。
【详解】水的体积：4×4×4＝64（立方分米）
圆柱体容器的容积：32×8＝256（立方分米）
64÷256
＝0.25
＝25%
水的体积是圆柱体容器容积的25%。
5． 750 750＝2×3×5×5×5
【分析】要同时被2和5整除，个位上必须是0；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除；当百位是7时，十位只能是5，据此写出这个三位数即可；求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】从0、4、5、6、7中选择三个数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数，这个三位数是750；
750＝2×3×5×5×5
所以，这个三位数是750，把它分解质因数是750＝2×3×5×5×5。
6． 380 95
【分析】求高速公路实际长度：根据比例尺的定义，“图上距离÷比例尺＝实际距离”，已知图上距离和比例尺，可求出实际距离，注意单位换算。
求平均速度：先计算行驶时间，用到达时间减去出发时间。再根据 “速度＝路程÷时间”，用前面求出的实际路程除以行驶时间，得到平均速度。
【详解】高速公路实际长度：
7.6÷＝7.6×5000000＝38000000（厘米）
38000000厘米＝380千米
这段高速公路全长380千米。
行驶时间和平均速度：
下午1：50即13：50，行驶时间为13：50－9：50＝4小时，
平均速度：380÷4＝95（千米/时）
他的平均速度是95千米/时。
7． 36 2 5
【分析】分析题目，最多能发放的人数是面包个数和小饼干袋数的最大公因数，据此找出72和180的最大公因数，再分别用面包个数和小饼干袋数除以人数即可得到每人分得的面包个数和小饼干袋数。
【详解】72＝2×2×2×3×3
180＝2×2×3×3×5
2×2×3×3＝36，72和180的最大公因数是36，即最多能发放给36位社区清洁工人。
72÷36＝2（个）
180÷36＝5（袋）
爱心超市每月一次给社区清洁工人发放爱心小礼包，每次超市会准备72个面包、180袋小饼干，打包成若干份，要求每份里面的面包个数相同，小饼干袋数也相同。爱心超市每次最多能发放给36位社区清洁工人，每位社区清洁工人会收到2个面包、5袋小饼干。
8．30
【分析】根据三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，直接代入数据计算即可。
【详解】5×12÷2＝30（m2）
这个三角形船帆的面积大约是30m2。
9．D
【分析】分别将四种方案的图像的周长算出来。注意长方形的周长＝（长＋宽）×2。
【详解】A．通过平移，将图形平移成一个长方形，长是10米，宽5米，原图形的周长＝长方形的周长。
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
B．利用长方形周长公式计算即可。
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
C．通过平移，将图形平移成一个长方形，长是10米，宽5米，原图形的周长＝长方形的周长。
（10＋5）×2
＝15×2
＝30（厘米）
D．平行四边形的底是10米，高是5米，另外一组对边的长比5米长，则平行四边形的周长比30米长。
故答案为：D
10．B
【分析】计算选项中各式子的结果，并和比较大小。
【详解】A．，，，因此，的结果大于。
B．，，，因此，的结果小于。
C．，，，因此，的结果大于。
D．，，因此，的结果大于。
故答案为：B
11．A
【分析】根据箭头从左图的位置翻动到右图的位置，先向上翻动1次，再向右翻动2次：向上翻动1次，5点朝上，向右翻动第1次后，2点朝上，再向右翻动1次，6点朝上。所以此时正方体朝上的点数是6。
【详解】由分析可知：
开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是6。
故答案为：A
12．C
【分析】把总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，70分以下的扇形圆心角是90°，整个圆的圆心角是360°，用90°÷360°求出70分以下的人数占总人数的百分比；
若80分以上为优秀，求本次竞赛的优秀率，就是求80分以上的人数占总人数的百分比；用总人数“1”减去70～79分、70分以下的人数占总人数的百分比即可。
【详解】70分以下的人数占总人数的：
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
80分以上的人数占总人数的：
1－25%－45%＝30%
则本次竞赛的优秀率为30%。
故答案为：C
13．D
【分析】在一个长8cm、宽5cm的长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆的半径等于直径的一半，据此用长方形的宽除以2解答。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
所以圆的半径应该是2.5厘米。
故答案为：D
14．D
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份，根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝一份数，一份数×3＝每个圆柱的体积。
【详解】5×4×4÷（3＋3＋3＋1）
＝80÷10
＝8
8×3＝24
每个圆柱的体积是24。
故答案为：D
15．B
【分析】分析题目，文件名中的第1位字母表示资料类型，第2、3位数字表示年份的后两位，即20XX年，第4、5位数字表示月份，据此作答。
【详解】“L0910”中的L表示生活资料，09表示年份是2009年，10表示月份是10月，所以名为L0910的文件夹存放的是2009年10月的生活资料。
故答案为：B
16．√
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去50°，求出三角形中另外两个内角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个内角的情况，据此得出这个三角形的类型。
【详解】另外两个内角的和是：180°－50°＝130°
假设另外两个内角中还有一个内角是50°，则最大的内角是：
130°－50°＝80°
80°＜90°
所以，这个三角形一定是锐角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】两个相关联的量对应的数值比值一定时，则这两种量成正比例；两个相关联的量对应的数值乘积一定时，则这两个量成反比例。题干中xy乘积是一个常数，据此可得出答案。
【详解】因为xy＝6×9＝54（一定），所以x和y成反比例关系。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据题意，先用减法，求出王师傅比张师傅多做的零件数，再除以张师傅做的零件数，即可求出王师傅做的零件数比张师傅多百分之几。
【详解】（100－98）÷98×100%
＝2÷98×100%
≈0.0204×100%
＝2.04%
王师傅做的零件数比张师傅多2.04%；原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】有2种颜色的球，摸到其中任何一种颜色的球都有可能，并且哪种颜色球的个数最多，摸到的可能性就最大，据此解答即可。
【详解】一个口袋里装有8个红球和1个蓝球，任意摸出1个球，摸出的可能是蓝球，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】分析题目，要画的标记的个数等于跑道的总长度除以间隔10米，再加上开始的一个标记即可解答。
【详解】100÷10＋1
＝10＋1
＝11（个）
在100米长的跑道一侧，每隔10米画一个标记（两端都要画），一共要画11个标记。
故答案为：√
21．；1；75
【分析】＋×（－0.5），先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算加法。
3－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：3－×－，先计算乘法，原式化为：3－－，再根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算。
27×75%＋74×－0.75，把百分数化成小数，75%＝0.75，分数化成小数，＝0.75，原式化为：27×0.75＋74×0.75＋0.75，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（27＋74－1）×0.75，再进行计算。
【详解】＋×（－0.5）
＝＋×（－）
＝＋×（－）
＝＋×
＝＋
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
27×75%＋74×－0.75
＝27×0.75＋74×0.75－0.75
＝（27＋74－1）×0.75
＝（101－1）×0.75
＝100×0.75
＝75
22．＝0.4；＝128；＝12
【分析】－45%＝0.22，先将左边合并成0.55，根据等式的性质2，两边同时÷0.55即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减的积，再同时÷即可。
【详解】－45%＝0.22
解：0.55＝0.22
0.55÷0.55＝0.22÷0.55
＝0.4
解：
解：
23．9.27；1.6；0.1；
63；21.6；2；
【解析】略
24．（1）（2，4）；（5，4）
（2）见详解
（3）12.56
【分析】（1）根据数对的第一个数表示列数、第二个数表示行数，用数对表示出点B、点C的位置；
（2）先确定出三角形ABC的三个顶点绕点C逆时针方向旋转90°后的位置，再顺次连接即可；
（3）线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的是一个半径为4厘米、圆心角为90°的扇形，根据扇形面积公式“S＝πr2”，代入数据计算即可。
【详解】（1）如图，点B用数对表示是（2，4），点C用数对表示是（5，4）。
（2）画出三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°后的图形，如图：
（3）×3.14×42
＝×3.14×16
＝12.56（平方厘米）
所以，线段AC由原来位置旋转到新位置所扫过的面积是12.56平方厘米。
25．720幅
【分析】已知参赛作品总数为1600幅，以及一等奖、二等奖各自占参赛作品的百分比，首先求出一、二等奖占比之和，然后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用参赛作品总数乘一、二等奖占比之和，就能得出一、二等奖作品的总数。
【详解】1600×（15%＋30%）
＝1600×45%
＝1600×0.45
＝720（幅）
答：一等奖和二等奖一共有720幅。
26．黑棋子181枚，白棋子180枚
【分析】把原有白棋子数量看作单位“1”。拿出37枚黑棋子后，剩下棋子总数为361－37＝324枚；此时剩下的白棋子是原来白棋子的1－＝，且剩下白棋子数和黑棋子数相等，那么剩下棋子总数相当于原来白棋子数量的1＋＝，即324枚对应的分率是，用324÷计算出单位“1”的量，也就是白棋子的数量，最后用总数量减去白棋子的数量就是原有黑棋子的数量。
【详解】（361－37）÷[1＋（1－）]
＝324÷[1＋]
＝324÷[＋]
＝324÷
＝324×
＝36×5
＝180（枚）
361－180＝181（枚）
答：原有黑棋子181枚，白棋子180枚。
27．8小时
【分析】将水库内需要泄洪的量看作单位“1”，即工作总量为1，两个口同时打开后4小时完成泄洪，即效率为，只打开B口，则效率下降一半，即效率为，运用工作总量1除以工作效率，分数除法计算得出答案。
【详解】将水库内需要泄洪的量看作单位“1”，即工作总量为1；
则两个泄洪口都打开，工作效率为：1÷4＝；则只打开B口的效率为：，
需要的时间为：（小时）
答：只打开B口，8小时可以完成任务。
28．819千米
【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，可分别求出高铁列车从南昌西站到北京西站及从南昌西站到郑州东站的时间，又根据，当速度一定时，路程与时间成正比例，设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意可知等量关系式是：南昌西站到北京西站的路程∶南昌西站到北京西站的时间＝昌西站到郑州东站的路程∶昌西站到郑州东站的时间，据此列比例并求解即可。
【详解】10时50分－7时20分＝3时30分，3时30分＝3.5时，13时20分－7时20分＝6时
解：设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意得：
1404∶6＝x∶3.5
6x＝4914
6x÷6＝4914÷6
x＝819
答：南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有819千米。
29．
8种；12种
【分析】荤菜有2种选择，素菜有4种选择，汤只有1种选择，选择一荤一素一汤则应该是素菜的选择数目乘荤菜的选择数目再乘汤的选择数目。
购买两个不同的素菜、一个荤菜和一个汤。4种不同的素菜，每两个一组，有6种不同的选择，即应该是素菜的选择数目乘荤菜的选择数目再乘汤的选择数目。
【详解】2×4×1＝8（种）
2×6×1＝12（种）
答：如果杨笑选择购买一荤一素一汤，他一共有18种不同的买法；如果购买两个不同的素菜、一个荤菜和一个汤，有12种不同的买法。
30．（1）87.92立方厘米；
（2）448平方厘米
【分析】（1）这个帽子是由一个底面直径是（8－2－2）厘米、高是9厘米的圆锥体和一个底面直径是8厘米、高是1厘米的圆柱组成，根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h代入数据列式计算即可；
（2）从图中可知，长方体包装盒的长和宽都是8厘米，高是（9＋1）厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2列式计算即可。
【详解】（1）8÷2＝4（厘米）
（8－2－2）÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×42×1＋3.14×22×9×
＝3.14×16×1＋3.14×4×9×
＝50.24＋37.68
＝87.92（立方厘米）
答：这个帽子的体积是87.92立方厘米。
（2）9＋1＝10（厘米）
（8×8＋8×10＋8×10）×2
＝（64＋80＋80）×2
＝224×2
＝448（平方厘米）
答：至少需要448平方厘米的纸板。
31．（1）300
（2）90
（3）图见详解
【分析】（1）从两幅统计图中可知，喜欢科技类书籍的学生有60名，占调查总人数的20%，把调查总人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数。
（2）把调查总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去喜欢漫画类、科技类、其他类书籍学生人数占总人数的百分比，即是喜欢文艺类书籍的学生占调查总人数的百分比；
再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出喜欢文艺类书籍的学生人数。
（3）把调查总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，分别用总人数乘47%、3%，求出喜欢漫画类、其他类书籍的学生人数，据此把条形统计图补充完整。
【详解】（1）60÷20%
＝60÷0.2
＝300（名）
此次抽样调查一共调查了（300）名学生。
（2）1－47%－3%－20%＝30%
300×30%
＝300×0.3
＝90（名）
喜欢文艺类书籍的学生一共有（90）名。
（3）300×47%
＝300×0.47
＝141（名）
300×3%
＝300×0.03
＝9（名）
如下图：
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