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2025届毕业班6月茶质测试
数学
(全卷满分120分，考试时间120分钟)
注獄事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作签时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无
效。
3.不能使用计算器。
4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)
1下列四个数中，为无理数的是
A、π
B、0
C.1
D.-
2
2.在2025年某学校举行的数学文化活动节中，有同学设计了如下的徽章.下列的四个图
中，能由如图所示的微章经过平移得到的是
A.
B
D
(第2题图)
3.机器人的研发是当今时代科研的重点，中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新
型DNA号工业纳米机器人，其大小仅约0.000,0001m,数据0.000.000.1m用科学记数
法表示为
A.1×106m
B.1×108m
C.-1×10m
D.1×10-7m
4.由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视图是
正面
A.
B.
C.
D
(第4题图)
5.安全教育是学校的生命线.某学校政教处举行安全教育的手抄报评比活动，设置了“交
通安全”“消防安全”“防溺水安全”和“校园安全”四个主题内容.小刚同学随机抽取
一个，则选中“防溺水安全”主题内容的概率是
A.
2
3
B.
4
D
6.下列运算正确的是
A.a÷a3=a2
B.a2.a=a
C.a2+a2=2a2
D.(a3)2=a3
7.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△DBE,点D,ED
分别是A,C的对应点，且点B,A,E三点在同一直线上，若AB=
3,BC=5,则AE的长为
A.2
B.3
C.4
D.5
(第7题图)
数学试卷第1页（共4页)
8、某公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件，为了别式软件的准确性，工程师在坐
标系中设置了A,B两个关键点.若点A(a,b)在第四象限，则点(b,a)在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9、图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将共抽象成如图2所示
的示意图、测量得∠A=55°，阳光垂直照射地面时雕塑的彩长
AC=2m,则雕塑的高BC的长约为
(参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，an55°≈1.43，
结果保留两位小数)
(图1)（图2）
A.1.14m
B.1.40m
C.1.64m
D.2.86m
(第9题图)
10.毕业将至，九(1)班全体学$互赠祝福卡，共赠祝福卡1560张，
问：九(1)班共有多少名学生？设九(1)班共有x名学生，根据题意可列方程为
A.x2=1560
B.x(x-1)=1560
C.x(x+1)=1560
D.
2x(x-1)=1560
1I.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AC于点E,
DE=2,AB+AC=16,则△ABC的面积为
A.32
B.20
C.16
D.8
(第11题图)
12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数以=与正比
例函数乃=3x的图象交于A0m,3),B两点，当y<,时，
41
x的取值范围是
A.x>4
B.-44
为=
C.x<-4或0D.-4(第12题图)
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。)
3,若分式3有意义，则x的取值范围是刀
14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=2,
则AB=▲一
(第14题图)
15.直线y=x+2与x轴的交点坐标是▲
16.如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC
剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到
△ABC',当两个三角形重叠部分（阴影部分）
的面积为9时，阴影部分的周长等于▲
(第16题图)
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或液算步骤.)
17.(本题满分10分，每小题5分)
(1)计算：22×(1-3)-1；
1,x-2
(2)化简：一÷
x-1x2-1
数学试卷第2页（共4页）

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