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2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题47 统计图表的认识及应用
（思维导图+知识梳理+30道真题特训）
一、统计表。
1、统计表分类。
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
2、统计表构成及格式。
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。
（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。
（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况。
二、条形统计图。
1、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。它可以表示出每个项目的具体数量。
2、单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单。
3、复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
4、条形统计图的制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
（3）在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
（4）在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
（5）画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量。
复式条形统计图分类：
根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。
①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；
②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图。
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同。
三、折线统计图。
1、定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来。折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况。
2、折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势。可以用来作股市的跌涨和统计气温。
3、复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长。折线统计图分单式或复式。复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来。
4、折现统计图制作步骤。
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
四、扇形统计图。
1、扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。
2、读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题。
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。
3、利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。
4、绘制扇形统计图的步骤。
（1）先算出各部分数量占总数量的百分之几；
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形；
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开。
五、选择合适的统计图。
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
1、条形统计图的特点。
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
2、折线统计图的特点。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
3、扇形统计图的特点。
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
一、填空题
1．如果一组数据3、6、7、1、3、6、的平均数是4，则＝（ ）。
2．下图是李叔叔某次骑自行车的统计图，李叔叔一共骑行了（ ）km，他中途休息了（ ）小时。
3．王明家上月各项支出如下图，如果服装支出是720元，那么食品支出是（ ）元。
4．同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校（ ）千米，来回的平均速度是（ ）千米/小时。
5．每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野，2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如下的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了（ ）名学生，选择D的比选择C的多（ ）名学生。
6．如图是赵萌家四月份支出情况统计图。
（1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。
（2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。
7．如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
（2）该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第四季度少（ ）%。
8．某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。
（1）这次调测共抽取了 名学生的科学成绩。
（2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 °。
（3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有 名同学的科学成绩等级为A。
9．实验中学学校团委对学生参加社团活动的情况作了调查，被调查的每个学生按A（球类）、B（服装设计类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。
（1）经检查图1是正确的，而图2有且只有一处错误，有错误的类是（ ）类，参加该类的学生有（ ）人。
（2）如果从社团的学生中随意调查1名学生，那么这名学生参加（ ）类社团的可能性最大。
（3）参加B类的学生比参加D类的学生少（ ）%。
10．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：（ ）。
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了（ ）人。
（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（ ）。
二、选择题
11．适合用扇形统计图来表示的数据是（ ）。
A．不同条件下种子发芽率。
B．某校门口7点到10点每小时的车流量。
C．5年来小刚的身高变化。
D．小明家5月各类开销占总开销的百分比。
12．南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用（ ）较好。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
13．蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（ ）人。
A．95 B．92 C．85 D．75
14．想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）。
A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温
15．如图可以表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
16．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（ ）个。
等级 优秀 及格 不及格
人数 9 14 3
A．27 B．38 C．39 D．43
17．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。
A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业
18．张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（ ）能表示出这个结果。
A． B． C． D．
19．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。
A． B． C． D．
20．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（ ）。
A．甲坚持运动，是运动达人。
B．乙从不运动，喜欢宅在家。
C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。
D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。
三、解答题
21．下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。
科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩
成绩/分 95 92 90 94
22．为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
23．小区开展绿化植树，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树如图所示，杨树与柳树共种了90棵，腊梅树种了多少棵？
24．下面是幸福果园各种果树种植情况统计图，已知桃树种植了960棵，你能算出桔树有多少棵吗？
25．倩倩把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）倩倩家5月份生活费花了多少钱？
（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。
26．笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款，暑期游学和储蓄。分配方案如下：拿出这笔钱的去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）用于参加暑期游学是多少元？
（2）请补全上面的扇形统计图。
（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后笑笑一共可以取回多少钱？
27．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。
（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？
28．垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。
（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。
（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的（ ）。（填最简分数）
（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多（ ）%。
29．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
30．小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。
（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（ ）。
（2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。
（3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。
（4）推测2025年该学校订购图书（ ）本。
（5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。
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专题47 统计图表的认识及应用
（思维导图+知识梳理+30道真题特训）
一、统计表。
1、统计表分类。
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表。
2、统计表构成及格式。
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容。
（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”。
（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况。
二、条形统计图。
1、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。它可以表示出每个项目的具体数量。
2、单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单。
3、复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
4、条形统计图的制作步骤：
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；
（3）在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
（4）在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；
（5）画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量。
复式条形统计图分类：
根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图。
①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；
②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图。
这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同。
三、折线统计图。
1、定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来。折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况。
2、折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势。可以用来作股市的跌涨和统计气温。
3、复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长。折线统计图分单式或复式。复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来。
4、折现统计图制作步骤。
（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；
（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；
（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。
四、扇形统计图。
1、扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。
2、读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题。
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系。
3、利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。
4、绘制扇形统计图的步骤。
（1）先算出各部分数量占总数量的百分之几；
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形；
（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各扇形区别开。
五、选择合适的统计图。
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。
1、条形统计图的特点。
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
2、折线统计图的特点。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
3、扇形统计图的特点。
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
一、填空题
1．如果一组数据3、6、7、1、3、6、的平均数是4，则＝（ ）。
【答案】2
【分析】已知7个数的平均数是4，根据“总数＝平均数×数量”，先求出这7个数的和，再减去已知的其中6个数的和，就是剩下要求的数。
【解答】4×7－（3＋6＋7＋1＋3＋6）
＝28－26
＝2
【点评】掌握平均数的意义及应用是解题的关键。
2．下图是李叔叔某次骑自行车的统计图，李叔叔一共骑行了（ ）km，他中途休息了（ ）小时。
【答案】25 0.5
【分析】观察折线统计图，纵轴代表路程，横轴代表时间，11时所对应的路程就是共骑行的路程；折线呈水平方向就是中途休息的时间，9时到10时共两个小格，用1÷2即可求出每个小格代表的时间。
【解答】1÷2＝0.5（小时）
李叔叔一共骑行了25km，他中途休息了0.5小时。
【点评】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
3．王明家上月各项支出如下图，如果服装支出是720元，那么食品支出是（ ）元。
【答案】2700
【分析】根据扇形统计图可知，服装占总支出的8%，根据百分数的运算即可求出总支出，然后按照食品所占总支出的分率，求出食品的支出钱数即可。
【解答】总支出为：
720÷8%＝9000（元）
食品支出为：
9000×30%＝2700（元）
【点评】本题考查了扇形统计图知识，结合题中数据分析解答即可。
4．同学们去红色基地参加研学活动。如图所示，红色基地距离学校（ ）千米，来回的平均速度是（ ）千米/小时。
【答案】6 8
【分析】从统计图中可以看出，红色基地距离学校6千米，去时用了0.5时，回来时用了1时。利用路程÷速度＝时间求来回的平均速度。
【解答】2.5－1.5＋0.5
＝1＋0.5
＝1.5（小时）
6×2÷1.5
＝12÷1.5
＝8（千米/小时）
红色基地距离学校6千米，来回的平均速度是8千米/小时。
【点评】本题考查了折线统计图的认识，需能从统计图中读出信息，并利用得到的信息解决问题。
5．每年4月23日是世界读书日，高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”，阅读可以启智增慧，拓展视野，2022年世界读书日来临之际，某校为了解学生阅读情况，对部分学生每天的阅读总时间进行了随机抽样调查，被抽样的每名学生每天阅读的总时间分为四个类别：A：不超过1小时，B：超过1小时但不超过2小时，C：超过2小时但不超过4小时，D：超过4小时，将分类结果制成如下的扇形统计图。已知选择B的有66名学生，则一共抽查了（ ）名学生，选择D的比选择C的多（ ）名学生。
【答案】150 15
【分析】由于选择B的有66名学生，选择B的人数占总人数的44%，单位“1”是总人数，单位“1”未知，用除法，即66÷44%＝150（人），由于总人数是单位“1”，用1减选择A、B、D占总人数的百分比即可求出选择C的人数占了总人数的百分之多少，再用总人数分别乘选择C和选择D所占的百分比，由此即可求出选择C和D的人数，之后用选择D的人数减选择C的人数即可。
【解答】66÷44%＝150（人）
1－30%－18%－44%＝8%
150×18%－150×8%
＝27－12
＝15（人）
【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，同时找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
6．如图是赵萌家四月份支出情况统计图。
（1）从扇形统计图中可以看出，这个月支出最多的是（ ）。
（2）如果赵萌家四月份水电的支出是240元，那么教育支出（ ）元。
【答案】（1）食品
（2）600
【分析】（1）通过观察统计图，比较各项支出占总支出的百分比的大小，即可求出这个月支出最多的是哪一项。
（2）把这个月的总支出额看作单位“1”，其中水电的支出是240元，占总支出的8%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出教育支出。
【解答】（1）8%＜16%＜20%＜48%
所以这个月支出最多的是食品支出。
（2）240÷8%×20%
＝240÷0.08×0.2
＝3000×0.2
＝600（元）
所以教育支出是600元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7．如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
（1）该商场第（ ）季度冰箱销售量最多；第（ ）季度风扇的销售量最少。
（2）该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是（ ）台；风扇第二季度的销售量比第四季度少（ ）%。
【答案】（1）三 一
（2）450 2.5
【分析】（1）观察统计图，横轴表示季度，纵轴表示销售量，找出表示冰箱销售量的最高处的点所在的季度，表示风扇销售量的最低处的点所在的季度；
（2）把四个季度销售冰箱的台数相加，再除以4，求出每个季度冰箱的销售量；再根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，用风扇第二季度与第四季度的销售台数的差，除以第四季度风扇销售的台数，再乘100%，即可解答。
【解答】（1）看图可知：该商场第三季度冰箱的销售量最多；第一季度风扇的销售量最少。
（2）（100＋420＋900＋380）÷4
＝1800÷4
＝450（台）
（800－780）÷800×100%
＝20÷800×100%
＝2.5%
即该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是450台；风扇第二季度的销售量比第四季度少2.5%。
8．某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。
（1）这次调测共抽取了 名学生的科学成绩。
（2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为 °。
（3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有 名同学的科学成绩等级为A。
【答案】50 108 240
【分析】（1）把调测的总人数看作单位“1”，D等级的5人，占总数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出等级B、等级C人数各占总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出A等级的人数占百分之几，周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【解答】（1）5÷10%
＝5÷0.1
＝50（名）
（2）22÷50×100%
＝0.44×100%
＝44%
8÷50×100%
＝0.16×100%
＝16%
360×（1－44%－16%－10%）
＝360×30%
＝360×0.3
＝108（度）
（3）800×（1－44%－16%－10%）
＝800×30%
＝800×0.3
＝240（人）
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．实验中学学校团委对学生参加社团活动的情况作了调查，被调查的每个学生按A（球类）、B（服装设计类）、C（书法绘画类）、D（舞蹈类）四个类型进行统计。每个学生只选其中一类，然后绘制了如下两幅统计图：图1和图2。
（1）经检查图1是正确的，而图2有且只有一处错误，有错误的类是（ ）类，参加该类的学生有（ ）人。
（2）如果从社团的学生中随意调查1名学生，那么这名学生参加（ ）类社团的可能性最大。
（3）参加B类的学生比参加D类的学生少（ ）%。
【答案】（1）C 60
（2）A
（3）40
【分析】（1）由题意可知，被调查的学生总数为：120÷40%＝300（人）
参加B类的学生有：300×15%＝45（人）
参加C类的学生有：300×20%＝60（人）
参加D类的学生有：300×25%＝75（人）
与图2相比可知：有错误的类是C类
（2）如果从社团的学生中随意调查1名学生，则A类学生的可能性为：
B类学生占15%,C类学生的20%,D类学生的25%
因为25%＞20%＞15%，所以参加A类社团的学生可能性最大。
（3）求参加B类的学生比参加D类的学生少百分之几，就用（25%－15%）÷25%计算即可。
【解答】（1）120÷40%＝300（人）
300×20%＝60（人）
则与图2相比可知：有错误的类是C类。
（2）B类学生占15%；
C类学生的20%
D类学生的25%
因为25%＞20%＞15%，所以参加A类社团的学生可能性最大。
（3）（25%－15%）÷25%
＝10%÷25%
＝40%
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
10．近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注。相关人员对本地区15～65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图。市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A。没影响 B。影响不大 C。有影响，建议做无声运动 D。影响很大，建议取缔 E。不关心这个问题。
根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空：（ ）。
（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了（ ）人。
（3）在此次调查中，持“影响不大”态度的人比持“没影响”态度的人多百分之（ ）。
【答案】（1）22
（2）500
（3）六十五
【分析】（1）把调查的人数看作单位“1”，用单位“1”减去A、B、D、E占总调查人数的百分率之和即可；
（2）由题意可知，“不关心这个问题”的有25人，占总人数的5%，根据除法的意义，用除法解答即可；
（3）先求出持“影响不大”态度的人和持“没影响”态度的人占总人数百分率的差，再除以持“没影响”态度的人占总人数的百分率即可。
【解答】（1）1－（10%＋5%＋20%＋33%）
＝1－78%
＝22%
（2）25÷5%＝500（人）
（3）（33%－20%）÷20%
＝0.13÷0.2
＝65%
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
二、选择题
11．适合用扇形统计图来表示的数据是（ ）。
A．不同条件下种子发芽率。
B．某校门口7点到10点每小时的车流量。
C．5年来小刚的身高变化。
D．小明家5月各类开销占总开销的百分比。
【答案】D
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解答】A．不同条件下种子发芽率，适合用条形统计图；
B．某校门口7点到10点每小时的车流量，适合用条形统计图；
C．5年来小刚的身高变化，适合用折线统计图；
D．小明家5月各类开销占总开销的百分比，适合用扇形统计图。
故答案为：D
12．南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用（ ）较好。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】要反映“五一”期间每天来参观的游客变化情况用折线统计图较好。
故答案为：B
13．蓝天小学数学社团就“最想去的西安市旅游景点”随机调查了部分学生，提供四个景点选择：A钟楼；B大唐芙蓉园；C西安古城墙；D秦始皇兵马俑。要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点。下图是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（ ）人。
A．95 B．92 C．85 D．75
【答案】A
【分析】本题涉及扇形统计图的相关知识，我们可以通过已知部分的数量及其占比求出总人数，再根据所求部分的占比算出其数量。首先计算总人数，已知选择A的有40人，从扇形统计图中可知A对应的百分比是16%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”计算出总人数；然后计算选择D的人数，从扇形统计图中可知D对应的百分比是38%，根据“总量×部分量对应的百分比＝部分量”计算出选择D的人数。
【解答】40÷16%＝40÷0.16＝250（人）
250×38%＝250×0.38＝95（人）
所以选择D的有95人。
故答案为：A
14．想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）。
A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温
【答案】C
【分析】根据题意，要知道的是某市2024年5月份的气温变化情况，那么搜集的数据应该能够反映出这个月内气温的每日变化，而不是某个时间点或更长时间段的数据。
【解答】A．2024年各个季度平均气温，一年有4个季度，各个季度的数据范围太大了，无法具体看出5月份的气温变化情况，不符合题意；
B．2024年各月平均气温，一年有12个月，可以看出不同月份的平均气温，但不是5月份的气温变化情况，不符合题意；
C．2024年5月每天的平均气温，每天的数据能详细展示一个月内气温的变化情况，符合题意；
D．2024年5月1日各时刻的气温，只能看出这一天的气温变化，无法反映整个月的情况，不符合题意。
故答案为：C
15．如图可以表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
【答案】C
【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示；
B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示；
C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示；
D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。
【解答】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。
B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。
C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。
D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。
可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。
故答案为：C
16．少年强则国强，体育强则中国强。仰卧起坐达标测试规定，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，做21至39个为及格，做21个以下为不及格。你们小组同学1分钟仰卧起坐成绩统计如表，如果你的成绩排名第7，你可能做了（ ）个。
等级 优秀 及格 不及格
人数 9 14 3
A．27 B．38 C．39 D．43
【答案】D
【分析】根据题意可知，1分钟做40个以上（含40个）为优秀，小组内1分钟仰卧起坐成绩优秀的有9人，排名第7可能做了43个。据此解答。
【解答】因为成绩优秀的有9人，排名第7，做的数量大于40个，所以可能做了43个。
故答案为：D
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
17．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（ ）。
A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业
【答案】A
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。
【解答】总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人）
校外兴趣小组：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内兴趣小组：1000÷2000×100%
＝0.5×100%
＝50%
校内作业：400÷2000×100%
＝0.2×100%
＝20%
校内托管：200÷2000×100%
＝0.1×100%
＝10%
50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。
故答案为：A
18．张老师组织全班同学投票选举班长，投票评选的结果为米乐24票、优米12票、淘气4票、小赛8票。下图中（ ）能表示出这个结果。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先求出总票数，把总票数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用每个人的票数除以总票数计算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。
【解答】24＋12＋4＋8
＝36＋4＋8
＝40＋8
＝48（票）
米乐：24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
优米：12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
淘气：4÷48×100%
≈0.083×100%
＝8.3%
8÷48×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
只有图C 能表示这一结果。
故答案为：C
【点评】本题主要考查的扇形统计图的意义：关键是计算出每一部分占整体的百分之几。
19．某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。图中能表示每月用水量与水费的大致关系图是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.6元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价格为4.2元。水量在超过6吨的时候单价增长了，折线要分成两部分，一开始平缓，后来陡峭。
【解答】A．是每吨水的价格不变。
B．虽然分成了两部分，但是单价没有增加。
C．折线分成了两部分，一开始平缓，后来陡峭。符合要求。
D．折线分成了两部分，但是第一部分的意思是6吨之内价格保持不变。
故答案选：C
20．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。如图是甲、乙两人某周的微信步数统计图，下列描述正确的是（ ）。
A．甲坚持运动，是运动达人。
B．乙从不运动，喜欢宅在家。
C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。
D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。
【答案】D
【分析】观察复式折线统计图，虚线表示甲某周的微信步数，实线表示乙某周的微信步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明乙坚持锻炼；虚线起伏较大，即甲每天的步数变化比较大，说明甲偶尔锻炼。
【解答】A．乙坚持运动，是运动达人，原描述错误；
B．甲偶尔运动，喜欢宅在家，原描述错误；
C．乙坚持锻炼，甲偶尔锻炼，原描述错误；
D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原描述正确。
故答案为：D
三、解答题
21．下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。
科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩
成绩/分 95 92 90 94
【答案】99分
【分析】根据题意，首先用四门功课的平均成绩乘4求出总分，然后用总分减去语文、英语和体育的得分，即是她的数学成绩。
【解答】94×4－（95＋92＋90）
＝376－277
＝99（分）
答：小雪的数学成绩是99分。
22．为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
【答案】见详解
【分析】把随机调查的总人数看作单位“1”，饭菜没有剩余的学生有400人占总人数的40%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，再根据一个数占另一个数百分之几的计算方法求出饭菜剩一半、饭菜剩大量人数占总人数的百分率，再用减法求出饭菜剩少量人数占总人数的百分率，最后根据求一个数的百分几是多少的计算方法求出饭菜剩少量的人数，并把条形统计图补充完整，标注出对应的数据，据此解答。
【解答】总人数：400÷40%＝1000（人）
饭菜剩大量人数占总人数的百分率：150÷1000×100%
＝0.15×100%
＝15%
饭菜剩一半人数占总人数的百分率：250÷1000×100%
＝0.25×100%
＝25%
饭菜剩少量人数占总人数的百分率：1－（15%＋25%＋40%）
＝1－80%
＝20%
饭菜剩余少量的人数：1000×20%＝200（人）
【点评】结合扇形统计图和条形统计图，应用百分数求出调查总人数和各部分人数占总人数的百分率是解答题目的关键。
23．小区开展绿化植树，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树如图所示，杨树与柳树共种了90棵，腊梅树种了多少棵？
【答案】18棵
【分析】把种植杨树、柳树、桂花树、腊梅树的总棵数看作单位“1”，杨树与柳树的棵数占总棵数的（40%＋35%），根据“量÷对应的百分率”求出总棵数，最后用乘法求出腊梅树的棵数，据此解答。
【解答】90÷（40%＋35%）×15%
＝90÷75%×15%
＝120×15%
＝18（棵）
答：腊梅树种了18棵。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法。
24．下面是幸福果园各种果树种植情况统计图，已知桃树种植了960棵，你能算出桔树有多少棵吗？
【答案】800棵
【分析】将果园中种植果树的总棵树看作单位“1”，其中桃树种植了960棵，占总数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算出果园中种植果树的总棵树；再用总棵树乘桔树占的25%，据此解答。
【解答】960÷30%×25%
＝3200×0.25
＝800（棵）
答：桔树有800棵。
【点评】解答本题的关键是要根据桃树的数量及所占总数的百分比，先计算出果园中种植果树的总棵树，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
25．倩倩把家中5月份的所有开支情况，绘制成如下两幅不完整的统计图。
（1）倩倩家5月份生活费花了多少钱？
（2）请根据统计图中的信息，将上面的两幅图补充完整。
【答案】（1）2400元
（2）见详解
【分析】（1）将总开支看作单位“1”，储蓄钱数÷对应百分率＝总开支，总开支×生活费对应百分率＝生活费钱数；
（2）1减去已知的三个项目的对应百分率＝其他对应百分率；总支出×旅游费对应百分率＝旅游费钱数，据此将统计图补充完整即可。
【解答】（1）3000÷25%＝12000（元）
12000×20%＝2400（元）
答：倩倩家5月份生活费花了2400元钱。
（2）1－25%－15%－20%＝40%
12000×15%＝1800（元）
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
26．笑笑春节收到红包共5000元。她打算把这笔钱分别用于爱心捐款，暑期游学和储蓄。分配方案如下：拿出这笔钱的去参加暑期游学，再拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
（1）用于参加暑期游学是多少元？
（2）请补全上面的扇形统计图。
（3）用于储蓄的钱存入银行2年，年利率是2.10%，到期后笑笑一共可以取回多少钱？
【答案】（1）1500元
（2）见详解
（3）3126元
【分析】（1）用总钱数乘暑假游学对应的分率即可求出；
（2）将暑假游学的分率直接转化成百分数，总钱数－暑假游学费用－爱心捐款钱数＝储蓄钱数，分别用爱心捐款钱数和储蓄钱数除以总钱数，求出各自的百分率，填在图上相应的位置即可。
（3）根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息是多少，再加上本金即可。
【解答】（1）5000×＝1500（元）
答：用于暑假游学的有1500元。
（2）用于储蓄的钱数：
5000－1500－500
＝3500－500
＝3000（元）
暑假游学钱数所占百分率为：
＝0.3＝30%
储蓄钱数所占百分率：
3000÷5000＝0.6＝60%
爱心捐款钱数所占百分率：
500÷5000＝0.1＝10%
如图：
（3）利息为：
3000×2.1%×2
＝63×2
＝126（元）
一共取回钱数：
126＋3000＝3126（元）
答：到期后一共可以取回3126元。
【点评】本题考查了对扇形统计图的填补和分析，利用扇形统计图来解决问题，以及学生对百分数相关的应用题的掌握。
27．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。
（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？
【答案】（1）40人
（2）见详解
（3）105人
【分析】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。
（2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。
（3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。
【解答】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：参与本次调查一共有40人。
（2）书法社团：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
围棋社团：
40－（15＋6＋10）
＝40－31
＝9（人）
如图：
（3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的：
15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
该校六年级学生参加阅读社团的有：
280×37.5%
＝280×0.375
＝105（人）
答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。
【点评】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
28．垃圾分类是“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与。下面是某小区2021年下半年生活垃圾未分类垃圾和分类垃圾的质量情况。
（1）根据上面表中的数据绘制复式折线统计图。
（2）七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的（ ）。（填最简分数）
（3）十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多（ ）%。
【答案】（1）见详解
（2）
（3）220
【分析】（1）根据统计表中的数据绘制复式折线统计图。
（2）求出七月垃圾总量，再用七月未分类垃圾的数量除以七月垃圾总量即可。
（3）用十二月的分类垃圾质量减去七月的分类垃圾质量的差，除以七月的分类垃圾质量即可。
【解答】（1）如图：
（2）13÷（13＋5）
＝13÷18
＝
七月的未分类垃圾质量占七月垃圾总质量的。
（3）（16－5）÷5×100%
＝11÷5×100%
＝2.2×100%
＝220%
十二月的分类垃圾质量比七月的分类垃圾质量多220%。
【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。
29．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
【答案】（1）40吨
（2）图形见详解
（3）见详解
【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解；
（2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。
【解答】（1）22÷55%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
（2）40－22－1.6－6.4
＝18－1.6－6.4
＝16.4－6.4
＝10（吨）
如图所示：
（3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
30．小林根据实验小学2021～2024年学校图书馆购书情况绘制了图1和图2。
（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是（ ）。
（2）补全扇形统计图并计算2024年实验小学购买故事书多少本。
（3）小林发现，绘制折线统计图更能反映实验小学购书数量的变化情况，根据图1信息完成下面的折线统计图。
（4）推测2025年该学校订购图书（ ）本。
（5）你觉得阅读给你带来了哪些好处？至少写出两条。
【答案】（1）2024年
（2）图见详解；228本
（3）图见详解
（4）750
（5）见详解
【分析】（1）观察条形统计图，条形最高的那一年就是订购图书本数最多的年份；
（2）把购买的图书总数看作单位“1”，用单位“1”分别减去科技书、漫画书、其他的分率，把结果填进统计图；故事书的数量＝600×故事书的分率；
（3）折线统计图横轴是年份，纵轴是数量，结合条形统计图的数据，进行描点连线画出折线即可；
（4）实验小学的购书情况每年都在递增，所以2025年应比2024年更高一点，数据合理即可；
（5）按照要求结合实际情况书写即可。
【解答】（1）由图1可知，2021～2024年订购图书本数最多的年份是2024年。
（2）1－15%－24%－23%＝38%
扇形统计图如下：
600×38%＝228（本）
答：2024年实验小学购买故事书228本。
（3）折线统计图如下：
（4）推测2025年该学校订购图书750本。（答案不唯一）
（5）答：丰富知识储备：通过阅读不同领域的书籍、文章等可以获取广泛的知识，涵盖科学、历史、文化、艺术、技术等各个方面，拓宽自己的知识面。（答案不唯一）
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