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绝密★启用前
2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷
小升初模拟卷（A卷）
时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★★
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：全册。
一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分）
1.（2分）25平方分米=（ ）平方米 1小时36分=（ ）小时
2.（2分）与伦敦时间相比，北京时间早8小时，记作+8小时；纽约时间晚5小时，记作（ ）小时。
3.（2分）一段路为a米，乐乐每分钟走b米，走了9分钟后，还剩下（ ）米。
4.（2分）规定“ ”是一种新的运算：A B=3A+2B。计算：2 3=（ ）。
5.（2分）平面上8条直线最多有（ ）个交点。
6.（2分）下图中,平行四边形被分成甲、乙、丙3个三角形,甲的面积比丙多24平方厘米,乙与丙的面积之比是3:5,这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
7.（2分）如果8-1.5÷[1×（□+1）]=8，那么□=（ ）。
8.（2分）某商品按定价打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（ ）%。
9.（2分）一只蜗牛在11米深的井底，它白天爬上5米，晚上滑下3米，这只蜗牛（ ）天能爬上井口。
10.（2分）将1只红袜子、3 只黄袜子、5只蓝袜子、7只白袜子和9只黑袜子放在一个口袋里,至少拿出（ ）只袜子才能保证有2只不同颜色的袜子。
11.（2分）甲、乙两个工人上班,甲比乙多走的路程,乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是（ ）。
12.（2分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,可知第5个大三角形中白色三角形有（ ）个。
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分）
1.（1分）小娟每天为妈妈配一杯糖水,下面四天中,哪天的糖水最甜 （ ）
A.第一天,糖与水的比是1:9 B.第二天,10克糖配成100克糖水
C第三天,100 克水中加入10克糖 D.第四天,含糖率为12%
2.（1分）如下图，甲、乙两图中的每个方格同样大，乙图的阴影部分是甲图阴影部分的（ ）。
A. B. C. D.
3.（1分）一个等腰三角形有2个角的比是1:2，这个三角形不可能是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
4.（1分）如图，说法正确的是（ ）。
A.图书馆在体育馆东偏北30°方向上,距离450米处。
B.体育馆在学校南偏东40°方向上,距离300米处。
C.体育馆在图书馆东偏北30°方向上,距离450米处。
D.学校在体育馆北偏西50°方向上,距离300米处。
5.（1分）王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，工作效率提高了（ ）。
A.62.5% B.60% C.37.5% D.160%
6.（1分）某服装店回馈老顾客实行“买三送一”的促销活动，实际上是打七五折销售；如果是打八折销售，促销广告应为（ ）。
A.买一送一 B.买二送一 C.买四送一 D.买五送一
7.（1分）一张图纸长30厘米,宽20厘米,把长50米,宽38米的一块长方形菜地画在这张图纸上,选用适当的比例尺是（ ）。
A.1:200 B.1:400 C.1:100 D.200:1
8.（1分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图像中的（ ）。
三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分）
1.（1分）若x=5÷y，则x和y成正比例关系。（ ）
2.（1分）若甲在乙的北偏东20°的方向上，则乙在甲的南偏西20°的方向上。（ ）
3.（1分）9点30分，时针与分针成直角。（ ）
4.（1分）外方内圆的面积之比为π:4。（ ）
5.（1分）侧面积相同的圆柱，底面周长越大，体积越大。（ ）
四、一丝不苟，细心计算。（26分）
1.（12分）能简算用简算。
（1）×÷× （2）2014÷2014
（3）74× （4）17×37-17.4×19+82÷
2.（6分）解方程或比例。
5.4×0.7-0.8x=1.06 x:2=(x+4):6
3.（8分）
（1）如图，A、B、C、D、E、F是圆的六等分点，且半径是6厘米，求阴影部分的面积。
（2）求下列几何体的体积。
五、手脑并用，实践操作。（6分）
如图所示的方格纸中,每个方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点A,B,C是方格纸中的三个格点(即小正方形顶点),请按下列要求在方格纸中分别画△A B C ,△A "B "C "。
（1）画出△ABC关于直线L的轴对称图形，再向下平移4格后的图形△A B C (3分)
（2）把△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A "B "C "。(3分)
六、走进生活，解决问题。（25分）
1.（4分）一项工作甲、乙合作6天可以完成,实际乙做了3天后,再由甲做8天完成,按工作量分配工资,甲得到2400元,乙得到多少钱
2.（4分）学校食堂第一次买6袋大米和3袋面粉,共重330千克；第二次买同样的5袋面粉和6袋大米,共重390千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
3.（5分）一容器内有浓度为25%的盐水,若再加人20克水,则盐水的溶度变为15%,问这个容器内原有盐水多少克
4.（6分）A、B两人分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2，相遇后A速度提高20%，B速度提高 40%，当A到达乙地时，B离甲地26 千米。甲、乙两地相距多少千米
5.（6分）)南昌某自助餐厅在感恩节这天为感恩回馈顾客,推出两种优惠活动供顾客选择。
活动一:到店顾客5人(包含5人)以内皆九折优惠,到店超过5人一律八五折；
活动二:到店顾客3人或者3人以上,其中一人享半价优惠。
已知该自助餐厅原价 60 元/人。
（1）如果一家四口前去该餐厅,选哪种优惠活动更省钱 如果是一家六口呢
（2）请你分析计算,当去该餐厅就餐的人数为a时,哪种活动更优惠
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2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷
小升初模拟卷（A卷）
时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★★
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：全册。
一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分）
1.（2分）25平方分米=（ ）平方米 1小时36分=（ ）小时
【答案】0.25；3.6
【解析】考查单位换算
25平方分米=25÷100=0.25平方米
36分钟=36÷60=0.6小时，3小时36分钟=3.6小时
2.（2分）与伦敦时间相比，北京时间早8小时，记作+8小时；纽约时间晚5小时，记作（ ）小时。
【答案】-5
【解析】考查正反意义的量
3.（2分）一段路为a米，乐乐每分钟走b米，走了9分钟后，还剩下（ ）米。
【答案】a-9b
【解析】考查用字母表示数
剩下路程=全程-已行路程=a-9b
4.（2分）规定“ ”是一种新的运算：A B=3A+2B。计算：2 3=（ ）。
【答案】12
【解析】考查定义新运算
因为A B=3A+2B，所以2 3=3×2+2×3=12
5.（2分）平面上8条直线最多有（ ）个交点。
【答案】28
【解析】找规律
线的条数与点的规律：
1条、2条、3条、4条、……n条
0点、1点、3点、6点、……0+1+2+3+……（n-1）=n(n-1)÷2
8条直线交点的个数：（8-1）×8÷2=28
6.（2分）下图中,平行四边形被分成甲、乙、丙3个三角形,甲的面积比丙多24平方厘米,乙与丙的面积之比是3:5,这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】128
【解析】考查一半模型
甲=乙+丙
甲=3+5
24÷（3+5-5）×（3+5）×2=128（平方厘米）
7.（2分）如果8-1.5÷[1×（□+1）]=8，那么□=（ ）。
【答案】3
【解析】考查算式还原问题
1.5÷（8-8）÷1-1=3
8.（2分）某商品按定价打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（ ）%。
【答案】50
【解析】考查利润问题
解：设进价为x，利润率为y
则有x×（1+y）×80%=（1+20%）x
得y=0.5=50%
9.（2分）一只蜗牛在11米深的井底，它白天爬上5米，晚上滑下3米，这只蜗牛（ ）天能爬上井口。
【答案】4
【解析】考查蜗牛爬井问题
最后一天爬上了井口就不会下滑。
（11-5）÷（5-3）+1=4（天）
10.（2分）将1只红袜子、3 只黄袜子、5只蓝袜子、7只白袜子和9只黑袜子放在一个口袋里,至少拿出（ ）只袜子才能保证有2只不同颜色的袜子。
【答案】10
【解析】考查鸽巢问题（不利原则）
拿掉最多的9只黑袜子后，再拿1只即可得到：9+1=10
11.（2分）甲、乙两个工人上班,甲比乙多走的路程,乙比甲的时间少，甲、乙的速度比是（ ）。
【答案】12:11
【解析】考查复比问题
甲乙所行路程之比为（1+）：1=6:5
甲乙所行路程用时之比为1：（1-）=11:10
甲乙速度之比为（6÷11）：（5÷10）=12:11
12.（2分）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,可知第5个大三角形中白色三角形有（ ）个。
【答案】121
【解析】考查数与形找规律
白色三角形的个数规律为30+31+32+33+34==1+3+9+27+81=121
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分）
1.（1分）小娟每天为妈妈配一杯糖水,下面四天中,哪天的糖水最甜 （ ）
A.第一天,糖与水的比是1:9 B.第二天,10克糖配成100克糖水
C第三天,100 克水中加入10克糖 D.第四天,含糖率为12%
【答案】D
【解析】考查含糖率
第一天1÷（1+9）=
第二天10÷100=
第三天10÷（10+100）=
第四天12%
最甜的为第四天的糖水
2.（1分）如下图，甲、乙两图中的每个方格同样大，乙图的阴影部分是甲图阴影部分的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】考查数与形
4÷1.25=
3.（1分）一个等腰三角形有2个角的比是1:2，这个三角形不可能是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
【答案】C
【解析】
等腰三角形的三个角的度数之比可能是1:1:2或1:2:2，最大的角不可能是钝角。
4.（1分）如图，说法正确的是（ ）。
A.图书馆在体育馆东偏北30°方向上,距离450米处。
B.体育馆在学校南偏东40°方向上,距离300米处。
C.体育馆在图书馆东偏北30°方向上,距离450米处。
D.学校在体育馆北偏西50°方向上,距离300米处。
【答案】C
【解析】考查位置与方向
A.图书馆在体育馆西偏南30°方向上,距离450米处。
B.体育馆在学校北偏西40°方向上,距离300米处。
C.体育馆在图书馆东偏北30°方向上,距离450米处。正确
D.学校在体育馆东偏南50°方向上,距离300米处。
5.（1分）王师傅加工一个零件的时间由原来的8分钟减少到5分钟，工作效率提高了（ ）。
A.62.5% B.60% C.37.5% D.160%
【答案】B
【解析】考查复比问题
时间之比为8:5
工作效率之比为5:8
提高（8-5）÷5=60%
6.（1分）某服装店回馈老顾客实行“买三送一”的促销活动，实际上是打七五折销售；如果是打八折销售，促销广告应为（ ）。
A.买一送一 B.买二送一 C.买四送一 D.买五送一
【答案】C
【解析】买四送一。即4÷（4+1）=80%=八折
7.（1分）一张图纸长30厘米,宽20厘米,把长50米,宽38米的一块长方形菜地画在这张图纸上,选用适当的比例尺是（ ）。
A.1:200 B.1:400 C.1:100 D.200:1
【答案】A
【解析】
1:200表示图上1厘米代表实际距离2米，30厘米可以画60米，20厘米可以画40米，比较合适
1:400表示图上1厘米代表实际距离4米，比例尺偏小
1:100比例尺偏大，画不下
200:1是放大比例尺，画不下
8.（1分）如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图像中的（ ）。
【答案】B
【解析】折线统计图
水槽中水前一段时间无水，当烧杯水满后，根据水槽中的底面积，水槽中的水
上升速度先快后慢。B选项合适
三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分）
1.（1分）若x=5÷y，则x和y成正比例关系。（ ）
2.（1分）若甲在乙的北偏东20°的方向上，则乙在甲的南偏西20°的方向上。（ ）
3.（1分）9点30分，时针与分针成直角。（ ）
4.（1分）外方内圆的面积之比为π:4。（ ）
5.（1分）侧面积相同的圆柱，底面周长越大，体积越大。（ ）
【答案】×，√，×，×，√
【解析】
1.xy=5,x和y成正比例
2.反方向，正确
3.9点时针与分针成直角，9:30成90°-15°=75°
4.外方内圆的面积之比为4：π
5.正确
四、一丝不苟，细心计算。（26分）
1.（12分）能简算用简算。
（1）×÷× （2）2014÷2014
=÷× =1÷1（商不变规律）
=1× =1÷
= =
（3）74× （4）17×37-17.4×19+82÷
=（73+）× =17.4×37-17.4×19+82×17.4
=73×+× =17.4×（37-19+82）
=72+1 =17.4×100
=73 =1740
2.（6分）解方程或比例。
5.4×0.7-0.8x=1.06 x:2=(x+4):6
解：3.78-0.8x=1.06 解：2（x+4）=6x
0.8x=3.78-1.06 2x+8=6x
0.8x=2.72 4x=8
X=3.4 x=2
3.（8分）
（1）如图，A、B、C、D、E、F是圆的六等分点，且半径是6厘米，求阴影部分的面积。
【答案】37.68平方厘米
【解析】转化为圆面积的三分之一
3.14×6×6÷3=37.68（平方厘米）
（2）求下列几何体的体积。
【答案】251.2立方分米
【解析】转化为圆柱体
3.14×（4÷2）2×20=251.2（立方分米）
五、手脑并用，实践操作。（6分）
如图所示的方格纸中,每个方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点A,B,C是方格纸中的三个格点(即小正方形顶点),请按下列要求在方格纸中分别画△A B C ,△A "B "C "。
（1）画出△ABC关于直线L的轴对称图形，再向下平移4格后的图形△A B C (3分)
（2）把△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△A "B "C "。(3分)
【答案】见下图
【解析】
六、走进生活，解决问题。（26分）
1.（4分）一项工作甲、乙合作6天可以完成,实际乙做了3天后,再由甲做8天完成,按工作量分配工资,甲得到2400元,乙得到多少钱
【答案】600元
【解析】拆合型工程问题
甲、乙工作效率之和为；乙做3天，甲做8天，可以看作是甲、乙合做3天，由甲再做5天完成。
甲的工作效率：（1-×3）÷（8-3）=
乙的工作效率：-=
甲完成的工作量： ×8=
乙得到的钱：2400÷×（1-）=600（元）
2.（4分）学校食堂第一次买6袋大米和3袋面粉,共重330千克；第二次买同样的5袋面粉和6袋大米,共重390千克。求每袋大米和每袋面粉的重量。
【答案】40；30
【解析】对应消去法
面粉：（390-330）÷（5-3）=30（千克）
大米：（330-3×30）÷6=40（千克）
3.（5分）一容器内有浓度为25%的盐水,若再加人20克水,则盐水的溶度变为15%,问这个容器内原有盐水多少克
【答案】30
【解析】此题属于浓度问题，数据较多，理清数量关系，一步步进行．设这个容器内原有盐水x克，因为加水前后盐的重量没有变，所以根据等量关系列方程为25%x=(x+20)15%，解决问题．
解：设这个容器内原有盐水x克
25%x=(x+20)×15%
x=30
答：这个容器内原有盐水30克.
4.（6分）A、B两人分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2，相遇后A速度提高20%，B速度提高40%，当A到达乙地时，B离甲地26 千米。甲、乙两地相距多少千米
【答案】90
【解析】
相遇后A速度提高了20%,B速度提高40%，
现在A、B速度之比为3×（1+20%）：2×（1+40%）=3.6:2.8=9:7
A到达乙地，行了2份路程，则B行了2÷9×7=，离甲地还有3-=的路程，即26千米。
全程：26÷×（2+3）=90（千米）
5.（6分）)南昌某自助餐厅在感恩节这天为感恩回馈顾客,推出两种优惠活动供顾客选择。
活动一:到店顾客5人(包含5人)以内皆九折优惠,到店超过5人一律八五折；
活动二:到店顾客3人或者3人以上,其中一人享半价优惠。
已知该自助餐厅原价 60 元/人。
（1）如果一家四口前去该餐厅,选哪种优惠活动更省钱 如果是一家六口呢
（2）请你分析计算,当去该餐厅就餐的人数为a时,哪种活动更优惠
【答案】见解析
【解析】
（1）4人选择活动二省钱
活动一：4×60×90%=216（元）
活动二：60×4-30=210（元）
6人选择活动一省钱：
活动一：5×60×85%=255（元）
活动二：5×60-30=270（元）
（2）当a＞5人时，活动一更省钱；
当a＜5人时，活动二更省钱。
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