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绝密★启用前
2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷
小升初模拟卷（B卷）
时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★★
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：全册。
一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分）
1.（2分）50400千克=（ ）吨（ ）千克。
2.（2分）把950099000改写成用“万”做单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
3.（2分）以明明家为起点,向东走的距离用正数表示,向西走的距离用负数表示。明明从家里出发先走了+300米,又走了-200米,这时明明离家的距离是（ ），在家的（ ）。
4.（2分）甲数除以乙数的的商是，甲、乙两数的平均数是28，乙数是（ ）。
5.（2分）已知一个等腰三角形中,一个内角的度数与另一个内角度数的比是1:4，那么顶角为（ ）度。
6.（2分）把同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的求各10个放入一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个同颜色的球；至少取（ ）个球，可以保证取到两个不同颜色的球。
7.（2分）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为60厘米的长方形地面，则每块长方形地砖的长和宽各是（ ）和（ ）厘米。
8.（2分）如图（上图2）,用一块面积为45平方厘米的圆形铝板材料,从中截出了7个同样大小的圆形铝板,则所余下的边角料的总面积是（ ）平方厘米。
9.（2分）把一根5m的圆柱形木头截成三段小圆柱形木头，表面积增加10dm2，这根原木原来的体积是（ ）dm3。
10.（2分）找规律：，0.4,37.5%，，，（ ），（ ）。
11.（2分）球从高处向下自由落下,每次弹起的高度是每次下落高度的，如果球从125米处落下，第五次弹起的高度是（ ）米。
12.（2分）彩电按原价销售,每台获利60元;现在降价销售,结果彩电销量增加一倍,获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（ ）元。
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分）
1.（1分）5米增加它的后,再减少米,结果还剩（ ）米。
A.3米 B.3米 C.6米 D.7 米
2.（1分）给的分子加上6,要使原分数的大小不变,则分母应（ ）。
A.乘以3 B.乘以6 C.加上6 D.加上8
3.（1分）一个班人数不足50人,现进行大扫除,其中扫地、摆桌凳, 擦玻璃, 这个班没有参加大扫除的人数是（ ）人。
A.1 B.2 C.3 D.1或2
4.（1分）在小路的一边从一端开始种树,每隔4米种1棵,需种37棵树,如果改成每隔6米种1棵,可有( )棵树不动。
A.14 B.13 C.12 D.10
5.（1分）一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米,以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
A.100.48 B.75.36 C.87.92 D.37.68
6.（1分）一个圆锥和一个圆柱底面积相等,它们高的比是3:1,它们体积的比是( )。
A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:1
7.（1分）甲乙丙三位同学同时参加 400 米赛跑,自始至终保持匀速,结果甲得第一,当甲到达终点时,乙距终点还有30米,丙距终点还有50米,则下列说法正确的是（ ）。
A.当乙到达终点时,丙离终点约18米
B.当乙到达终点时,丙离终点约20米
C.当乙到达终点时,丙离终点约22米
D.当乙到达终点时,丙离终点约24米
8.（1分）有一个边长为3厘米的等边三角形,现将该三角形沿水平方向向右翻滚,如下图所示,那么B点从开始到结束经过的总长度为（ ）。
A.9π厘米 B.6π厘米 C.8π厘米 D.4π厘米
三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分）
1.（1分） 在同一幅地图上,两组不同地点之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例。（ ）
2.（1分）笑笑的座位在第2列第3行,记为(2,3),如果将她往后调3行,她的位置记为(2，6)。（ ）
3.（1分）把一根3m长的绳子等分成m长的小段,需要剪9次。（ ）
4.（1分）把一个圆柱形木头削成一个圆锥,削去部分的体积与圆锥的体积比是 2:1。（ ）
5.（1分）一袋大米第一次用去40%,第二次用去了余下的,还余下全部的 40%。（ ）
四、一丝不苟，细心计算。（28分）
1.（4分）直接写得数。
126+99= 1.2×= 9.5×10%= 1-+=
1÷10%= 5.3b-1.3b= 24÷= 1÷-=
2.（9分）能简算用简算。
0.9-（+）÷ 13÷+ 36-36×85%+36×10%
3.（9分）解方程或比例。
（2.5+x）÷3=1.2 2x-1.9=6.1 =
4.（6分）求下面几何体的表面积和体积。（单位:cm）
五、手脑并用，实践操作。（9分）
1.（9分）我们把能平分多边形面积的直线称为该多边形的“好线”;(9分)
（1）你能分别画出以下图形(圆、平行四边形、长方形)的2条“好线"吗
（2）在下图中画出下面组合图形的“好线”。
（3）如图,梯形ABCD中,AB=6,CD=2,梯形的一条“好线”过点C与AB 交于点E,则AE的长为多少 并说明理由。
六、走进生活，解决问题。（26分）
1.（4分）在比例尺是1:15000000的地图上,量得甲、乙两地相距2厘米,两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行83千米,乙车每小时行67千米,几小时后相遇
2.（4分）有一桶油,桶重占总重量的,用了44千克油后,剩下油的重量是原来总重量的,桶内原有油多少千克
3.（5分）在一个底面直径是10cm,高是10cm的圆柱形杯内倒人水,水面高是6cm,把一个圆锥形小铁块全部浸人杯内,水满后还溢出了9.42mL,这个圆锥形小铁块的体积是多少立方厘米
4.（6分）一艘轮船,从甲港开往乙港,去时顺水,每小时行24 千米,15 小时到达。返回时逆水,速度降低了25%,返回甲港需要多少小时 (用比例知识解答)
5.（6分）单独加工一批零件,张师傅需要30小时,李师傅每小时加工20个,现在两人合作,完工时,张师傅比李师傅多做全部的20%,求这批零件共有多少个
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2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷
小升初模拟卷（B卷）
时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★★
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：全册。
一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分）
1.（2分）50400千克=（ ）吨（ ）千克。
【答案】50,400
【解析】考查单位换算
50400千克=50000千克+400千克=50000÷1000吨+400千克=50吨400千克
2.（2分）把950099000改写成用“万”做单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。
【答案】见解析
【解析】考查多位数的改写
950099000=95009.9万
950099000≈10亿
3.（2分）以明明家为起点,向东走的距离用正数表示,向西走的距离用负数表示。明明从家里出发先走了+300米,又走了-200米,这时明明离家的距离是（ ），在家的（ ）。
【答案】100米，正东方向100米处
【解析】考查相反意义的量
300-200=100（米）
正东方向100米处
4.（2分）甲数除以乙数的的商是，甲、乙两数的平均数是28，乙数是（ ）。
【答案】40
【解析】考查和比问题
甲+乙=28×2=56
乙数：56÷（2+5）×5=40
5.（2分）已知一个等腰三角形中,一个内角的度数与另一个内角度数的比是1:4，那么顶角为（ ）度。
【答案】20°或120°
【解析】考查等腰三角形内角和与比的问题
情况一：三个角的度数之比可能是1:1:4，则顶角为180°÷（1+1+4）×4=120°
情况二：三个角的度数之比可能是1:4:4，则顶角为180°÷（1+4+4）×1=20°
6.（2分）把同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的求各10个放入一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个同颜色的球；至少取（ ）个球，可以保证取到两个不同颜色的球。
【答案】5；11
【解析】考查鸽巢问题之最不利原则
至少取4+1=5个以保证取到两个同颜色的球
至少取10+1=11个以保证取到两个不同颜色的球
7.（2分）如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为60厘米的长方形地面，则每块长方形地砖的长和宽各是（ ）和（ ）厘米。
【答案】45；15
【解析】考查平面图形问题之寻找小长方形与长与宽的关系，和倍问题
从图中不难看出打长方形的长等于2个小长方形的长，又等于1条长加上3条宽；所以小长方形的长等于3条宽的长度。
小长方形的宽：60÷（3+1）=15（厘米）
小长方形的长：15×3=45（厘米）
8.（2分）如图（上图2）,用一块面积为45平方厘米的圆形铝板材料,从中截出了7个同样大小的圆形铝板,则所余下的边角料的总面积是（ ）平方厘米。
【答案】10
【解析】考查小圆面积与大圆面积比的问题
大圆的直径等于小圆的直径的3倍，所以大圆面积与小圆的面积之比为9:1，表示一个大圆面积小等于9个校园的面积，则阴影部分的面积小等于2个小圆的面积。
45÷9×2=10（平方厘米）
9.（2分）把一根5m的圆柱形木头截成三段小圆柱形木头，表面积增加10dm2，这根原木原来的体积是（ ）dm3。
【答案】125
【解析】考查切割后的圆柱表面积的变化问题
5m=50dm
截成三段小圆柱，截了3-1=2次，增加了4个圆面积（横截面积）；
则横截面积为10÷4=2.5（平方分米）
圆柱圆体积=横截面积× 长=2.5×50=125（立方分米）
10.（2分）找规律：，0.4,37.5%，，，（ ），（ ）。
【答案】，
【解析】考查找数字排列规律
得把所有的数转化为分数形式再找规律。
转化为，, ，，，（ ），（ ）。不难发现这一列数的规律是：分数是从1开始的连续自然数，分数分母是2开始的连续加3的自然数。
得到后面两个分数分别是，。
11.（2分）球从高处向下自由落下,每次弹起的高度是每次下落高度的，如果球从125米处落下，第五次弹起的高度是（ ）米。
【答案】1.28
【解析】考查单位的判断，单位不断的发生变化，分别为前一次求弹起的高度为单位1。
125×××××=1.28（米）
12.（2分）彩电按原价销售,每台获利60元;现在降价销售,结果彩电销量增加一倍,获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（ ）元。
【答案】15
【解析】考查设数法解决利润问题
设原来的销量为1台彩电，则利润为60元；
现在的销量为1×（1+1）=2（台），利润为60×（1+0.5）=90（元），一台利润90÷2=45（元）；
降价：60-45=15（元）
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分）
1.（1分）5米增加它的后,再减少米,结果还剩（ ）米。
A.3米 B.3米 C.6米 D.7 米
【答案】D
【解析】考查量率的不同
5×（1+）-=7（米）
2.（1分）给的分子加上6,要使原分数的大小不变,则分母应（ ）。
A.乘以3 B.乘以6 C.加上6 D.加上8
【答案】A
【解析】考查分数的基本性质
分子增加了6÷3=2倍，则分母也应该增加2倍，增加8×2=16，或扩大1+2=3倍，即乘以3
3.（1分）一个班人数不足50人,现进行大扫除,其中扫地、摆桌凳, 擦玻璃, 这个班没有参加大扫除的人数是（ ）人。
A.1 B.2 C.3 D.1或2
【答案】D
【解析】考查最小公倍数问题
根据整除性，人数应该为三个分数分母的公倍数，即[2,4,5]=20，20×2=40
所以全班人数为20或40人。因为++=
则没有参加大扫除的人数为20×（1-）=1（人）或40×（1-）=2（人）
4.（1分）在小路的一边从一端开始种树,每隔4米种1棵,需种37棵树,如果改成每隔6米种1棵,可有( )棵树不动。
A.14 B.13 C.12 D.10
【答案】B
【解析】考查公因数问题
[4，6]=12（米）
全长：（37-1）×4=144（米）
不需要移动棵数：144÷12+1=13（棵）
5.（1分）一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米,以它的长为轴旋转一周所得到的圆
柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
A.100.48 B.75.36 C.87.92 D.37.68
【答案】B
【解析】考查面的旋转体（圆柱）的侧面积
旋转后的几何体为圆柱，圆柱的高为6厘米，底面半径为2厘米。
则圆柱的侧面积为3.14×2×2×6=3.14×24=75.36（平方厘米）
6.（1分）一个圆锥和一个圆柱底面积相等,它们高的比是3:1,它们体积的比是( )。
A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:1
【答案】D
【解析】考查圆柱与圆锥体积之比问题（复比问题）
底面积之比为1:1，高之比为3:1
圆锥与圆柱体积之比（3×1×）：（1×1）=1:1
7.（1分）甲乙丙三位同学同时参加 400 米赛跑,自始至终保持匀速,结果甲得第一,当甲到达终点时,乙距终点还有30米,丙距终点还有50米,则下列说法正确的是（ ）。
A.当乙到达终点时,丙离终点约18米
B.当乙到达终点时,丙离终点约20米
C.当乙到达终点时,丙离终点约22米
D.当乙到达终点时,丙离终点约24米
【答案】C
【解析】考查比的知识点
乙：丙=（400-30）：（400-50）=370:350=37:35
400÷37×（37-35）≈22（米）
8.（1分）有一个边长为3厘米的等边三角形,现将该三角形沿水平方向向右翻滚,如下图所示,那么B点从开始到结束经过的总长度为（ ）。
A.9π厘米 B.6π厘米 C.8π厘米 D.4π厘米
【答案】D
【解析】考查三角形滚动点的运动轨迹的长度计算
B点运动的轨迹为2条半径为3厘米圆心角为120°的弧。
π×3×2÷3×2=4π（厘米）
三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分）
1.（1分） 在同一幅地图上,两组不同地点之间的图上距离与对应实际距离的比一定能组成比例。（ ）
2.（1分）笑笑的座位在第2列第3行,记为(2,3),如果将她往后调3行,她的位置记为(2，6)。（ ）
3.（1分）把一根3m长的绳子等分成m长的小段,需要剪9次。（ ）
4.（1分）把一个圆柱形木头削成一个圆锥,削去部分的体积与圆锥的体积比是 2:1。（ ）
5.（1分）一袋大米第一次用去40%,第二次用去了余下的,还余下全部的 40%。（ ）
【答案】√，√，×，×，√
【解析】
1.在同一幅地图上，比例尺一定，图上距离和设计距离成正比例，正确
2.考查数对表示物体位置，往后调3行，列数不变，行数增加3，（2,6）正确
3.3÷=9段，9-1=8（次），所以错误
4.没有说削成一个最大圆锥，所以削成的圆锥与圆柱不一定等底等高所以错误
5.第二次用去余下的，即（1-40%）×=20%，所以最后余下全部的1-40%-20%=40%，所以正确
四、一丝不苟，细心计算。（28分）
1.（4分）直接写得数。
126+99= 1.2×= 9.5×10%= 1-+=
1÷10%= 5.3b-1.3b= 24÷= 1÷-=
【答案】225,1,0.95，，10,4b，32,6
【解析】略
2.（9分）能简算用简算。
0.9-（+）÷ 13÷+ 36-36×85%+36×10%
=0.9-÷ =（13+）×+ =36×（1-85%+10%）
=0.9-0.8 =25+1+ =36×25%
=0.1 =26 =6
3.（9分）解方程或比例。
（2.5+x）÷3=1.2 2x-1.9=6.1 =
解：2.5+x=3.6 解：2x=8 解：3（0.6x+400）=2（x+400）
X=1.1 x=4 1.8x+1200=2x+800
0.2x=400
X=2000
4.（6分）求下面几何体的表面积和体积。（单位:cm）
【答案】232.48平方厘米，180.48立方厘米
【解析】表面积采用平移补齐法，体积采用加法
表面积：3.14×4×8+（8×5+8×2+5×2）×2=100.48+132=232.48（平方厘米）
体积：3.14×（4÷2）2×8+8×5×2=100.48+80=180.48（立方厘米）
五、手脑并用，实践操作。（9分）
1.（9分）我们把能平分多边形面积的直线称为该多边形的“好线”;(9分)
（1）你能分别画出以下图形(圆、平行四边形、长方形)的2条“好线"吗
【答案】见下图
【解析】每一个图形的对称轴都经过图形的中心点
（2）在下图中画出下面组合图形的“好线”。
【答案】见下图
【解析】
（3）如图,梯形ABCD中,AB=6,CD=2,梯形的一条“好线”过点C与AB 交于点E,则AE的长为多少 并说明理由。
【答案】2
【解析】
梯形面积为（2+6）×3÷2=12
则四边形ADCE的面积为6，可知四边形ADCE为平行四边形
所以AE=CD=2
六、走进生活，解决问题。（26分）
1.（4分）在比例尺是1:15000000的地图上,量得甲、乙两地相距2厘米,两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行83千米,乙车每小时行67千米,几小时后相遇
【答案】2
【解析】
实际距离=图上距离÷比例尺=2÷=30000000（厘米）=300（千米）
相遇时间=路程和÷速度和=300÷（83+67）=2（小时）
2.（4分）有一桶油,桶重占总重量的,用了44千克油后,剩下油的重量是原来总重量的,桶内原有油多少千克
【答案】99
【解析】
桶重占总重量的，则油的质量：桶的质量=（10-1）：1=9:1
剩下油的重量是原来总重量的，即剩下的有的质量为10÷2=5份
则用去的油的质量44千克为9-5=4份的质量
油的质量为44÷4×9=99（千克）
3.（5分）在一个底面直径是10cm,高是10cm的圆柱形杯内倒人水,水面高是6cm,把一个圆锥形小铁块全部浸人杯内,水满后还溢出了9.42mL,这个圆锥形小铁块的体积是多少立方厘米
【答案】323.42
【解析】
圆锥形小铁块的体积=上升的水的体积+溢出的水的体积
3.14×（10÷2）2×（10-6）+9.42=323.42（立方厘米）
4.（6分）一艘轮船,从甲港开往乙港,去时顺水,每小时行24 千米,15 小时到达。返回时逆水,速度降低了25%,返回甲港需要多少小时 (用比例知识解答)
【答案】20
【解析】
往返路程一定，速度和时间成反比例
解：设返回甲港需要x小时。
24×（1-25%）x=24×15
解得x=20
5.（6分）单独加工一批零件,张师傅需要30小时,李师傅每小时加工20个,现在两人合作,完工时,张师傅比李师傅多做全部的20%,求这批零件共有多少个
【答案】900
【解析】工程问题
将总工作量当作单位“1“，由于张师傅比李师傅多做全部的20%，根据和差问题公式可知，完工时张师傅加工了总数的（1+20%）÷2=60%，又张师傅的工作效率是，所以两人合作完成时间是60%÷=18（小时）。据此即能求出李师傅加工的个数及总个数。
解：（1+20%）÷2
=120%÷2
=60%
60%÷=18（小时）
20×18÷（1-60%）
=360÷40%
=900（个）．
答：这批零件共有900个．
点评：首先根据已知条件求出两人的合作时间是完成本题的关键。
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