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2024-2025学年六年级下学期思维能力提升卷
小升初模拟卷（C卷）
时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★★
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：全册。
一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分）
1.（2分）（ ）÷24==24：（ ）==（ ）%。
【答案】见解析
【解析】考查除法、分数、比、百分数的互化
先统一成分数后，再运用分数的基本性质进行计算。
把（ ）÷24==24：（ ）==（ ）%，转化为：
====（ 37.5 ）%。运用分数的基本性质填空即可。
2.（2分）一种大豆的出油率是24%～32%,如果要榨出64千克油,最少需要（ ）千克大豆。
【答案】200
【解析】考查出油率意义
出油率越高，大豆质量就越少，所以最少需要大豆的质量为64÷32%=200（千克）
3.（2分）一件商品先降价20%,再提价（ ）%才能恢复原价。
【答案】25%
【解析】考查百分数意义
现价：原价=（1-20%）：1=4:5
提价百分率：（5-4）÷4=25%
4.（2分）调制一杯柠檬水饮料,柠檬汁和水的质量比是1:50,现调制这种饮料255克，
需柠檬汁（ ）克。
【答案】5
【解析】考查和比问题
255÷（50+1）×1=5（克）
5.（2分）某同学沿北偏东30°方向从甲地到乙地，那么他返回时应沿（ ）方向从乙地到甲地。
【答案】南偏西30°或西偏南60°
【解析】
考查位置与方向之反方向
北偏东30°的反方向为南偏西30°或西偏南60°
6.（2分）a+1=b（a和b均是不为0的整数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】1；ab
【解析】考查因数和倍数的知识点
a+1=b，说明a和b是相邻的两个自然数，所以a和b为互质数，互质的两个数的最大公因数为1，最小公倍数为它们的乘积ab。
7.（2分）小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是（ ）折。
【答案】一折
【解析】考查折线统计图知识点
标价为20÷10=2（元/本）
超过单价：27÷15=1.8（元）
优惠折扣：（2-1.8）÷2=10%=一折
8.（2分）如果80m=100n,那么m:n=（ ）：（ ）,m与n成（ ）比例。
【答案】5:4，正
【解析】考查比例的知识点
80m=100n，根据乘法交换律可知m=100,n=80，所以m:n=100：80=5:4,；
即m:n=，m和n的比值一定，所以m和n成正比例。
9.（2分）李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，算账时李军付给张强0.6元钱，则每支铅笔（ ）元。
【答案】0.2
【解析】考查购物付钱问题（平均数）
付同样多的钱，分得的铅笔数量应该同样多。
每人应该分得铅笔数量：（13+7）÷2=10（支）
实际上李军多要了13-10=3支铅笔，就应该像张强支付3支铅笔的钱0.6元，所以铅笔的单价为0.6÷3=0.2（元）
10.（2分）自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费（ ）升水。
【答案】7.536
【解析】考查圆柱的知识点
水管流出的水柱为圆柱形。
管内水的流速是每秒8厘米，则5分钟流出的水柱长为8×（5×60）=2400（厘米）
浪费的水资源：3.14×（2÷2）2×2400=7536（立方厘米）=7.536（升）
11.（2分）星期六乐乐和同学参加登山运动,小明上山的速度是3km/h,下山的速度是4km/h,则小明上、下山的平均速度是（ ）km/h。
【答案】
【解析】考查设数法解答平均速度问题
平均速度=总路程÷总时间
设山路长为1
平均速度：1×2÷（+）=（km/h）
12.（2分）对任意的数a,定义: f(a)=2a+1,已知f(x+1)=21,则x=（ ）。
【答案】9
【解析】考查定义新运算
因为f(a)=2a+1，所以f(x+1)=2（x+1）+1；
所以f(x+1)=21可转化为方程式：2（x+1）+1=21，解得x=9
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分）
1.（1分）正方形的周长和它的边长（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定
【答案】A
【解析】考查正反比例的判断
因为正方形的周长÷边长=4，所以正方形的周长与边长成正比例
2.（1分）一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),下面重量不符合要求的是( )。
A.145克 B.150克 C.155克 D.160 克
【答案】D
【解析】考查正负数的意义
150±5克，表示150克为标准质量，一袋饼干的质量不超过150+5=155克，不少于150-5=145克。即符合要求的质量在145-155克取值范围内都符合要求。
不符合这个范围的是160克，所以答案为D
3.（1分）如果△÷□=3，那么（△×3）÷（□×3）的商是（ ）。
A.3 B.6 C.9
【答案】A
【解析】考查商的变化规律。
（△×3）÷（□×3）表示被除数和除数同时扩大相同的3倍，商不变，仍然为3.
4.（1分）小明班里同学的平均身高是1.4米,小强班里同学的平均身高是1.5米,小明和小强相比( )。
A.小明高 B.小明矮 C.一样高 D.不能确定
【答案】D
【解析】考查平均数的理解。
平均数代表的是平均水平，不能代表个体。平均身高1.4米和1.5米，知识代表班里同学的平均身高，不能代表小明的身高就是1.4米和小强的身高就是1.5米，又可能小军的身高超过小强的身高。所以无法确定
5.（1分）如图,4个杯子叠起来高20厘米,6个杯子叠起来高26厘米,n个杯子叠起来的高度可以用( )的关系来表示。
A.6n+4 B.6n-4 C.3n+11 D.3n+8
【答案】D
【解析】考查数与形
上面一个叠层的高度：（26-20）÷（6-4）=3（厘米），杯子的高度：20-3×3=11（厘米）
n个杯子的总高度：11+3（n-1）=3n+8
6.（1分）某班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正好每条船坐9人,则该班有( )名同学。
A. 32 B.36 C.40 D.48
【答案】B
【解析】考查盈亏问题
按原来的船的数量计算的话，每船做6人，还有6人无座位（多6人）；如果每船坐9人，还有9个空位置（少9人）
船的数量：（6+9）÷（9-6）=5（只）
人数：6×（5+1）=36（人）
7.（1分）母亲节当天,小明、小亮、小颖三人共花了430元钱为妈妈买礼物,小明、小
亮出钱比为5:2,小亮、小颖出钱比为5:4,则下列叙述正确的是 ( )
A.三人出钱比为5:2:4 B.小明出230元
C.小亮出 250元 D.小颖出80元
【答案】D
【解析】考查三个数的和比问题
关键是求出小明、小亮、小颖三个人的钱数之比即可。
小明：小亮=5:2=25:10
小亮：小颖=5:4=10:8
小明：小亮：小颖=25:10:8
25+10+8=43
小明出的钱数：430÷43×25=250（元）
小亮出的钱数：430÷43×10=100（元）
小颖出的钱数：430÷43×8=80（元）
答案为D
8.（1分）(数表找规律)将偶数按下表排列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
...... ...... ...... ...... ......
根据表格中的数字规律,偶数2018应排在 ( )
A.第 252 行第1列 B.第 252行第2列
C.第253 行第1列 D.第253行第 2列
【答案】D
【解析】
因为每行共有4个数,第一行最大数为8,第二行最大数为16,可以发现每行最大数恰好是8的倍数,单数行最大数在最右边,双数行最大数在最左边,2018÷8=252….2,即 2018应在第253 行第2列。
三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分）
1.（1分）甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%。（ ）
2.（1分）两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ）
3.（1分）妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是100元。（ ）
4.（1分）一个数除以真分数,商一定大于这个数。（ ）
5.（1分）用0、1、2、3四张数字卡片，最多可以摆成24个不同的四位数。（ ）
【答案】
【解析】
四、一丝不苟，细心计算。（26分）
1.（4分）直接写得数。
a-a= 0.1÷10%= 3.14×52= ×4=
×= ÷= 48×12.5%= 10.1×99－9.9＝
【答案】a,1,78.5,16, , ,6,9900
【解析】略
2.（9分）能简算用简算。
×[÷(+)] 3×7.4-3+3.6×3.125 25×[+4×(0.92-0.88)]×63
=×[÷] =3.125×（7.4-1+3.6） =25×[+×0.04]×63
=× =3.125×10 =25×[+]×63
= =31.25 =25×63×+25×63×
=+
=1224
3.（9分）解方程或比例。
x：（3x-1） = 2x+5=5x-7 - =3
解：5x=2（3x-1） 解：5x-2x=5+7 解：（- ）×10=3×10
5x=6x-2 3x=12 5（x-2）-2（x+1）=30
X=2 x=4 5x-10-2x-2=30
3x=42
X=14
4.（4分）求下面几何体的体积。（单位:cm）
【答案】76.56立方厘米
【解析】考查组合图形的体积计算
几何体的体积=圆锥体积+正方体体积
3.14×（4÷2）2×3÷3+4×4×4=76.56（立方厘米）
五、手脑并用，实践操作。（6分）
1.（6分）如图,在每一个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上。
（1）如果把点A,点N的位置分别记为(1，0)，(3，3)，那么点B的位置可以表示为（ ， ）。
（2）在方格纸中作线段AB关于直线MN的对称线段CD。(点A的对称点为点D,点B的对称点为点C)
（3）计算四边形ABCD的面积。
【答案】（1）（3,1）；（2）见下图；（3）4.5
【解析】
（1）点B的坐标为（3,1）
（2）如图
（3）梯形的面积=S△CDB+S△DAB=3×2÷2+3×1÷2=4.5
六、走进生活，解决问题。（31分）
1.（4分）一个圆锥形的谷堆高1.5m,底面直径是2m。如果每立方米的稻谷的质量为650 kg,则这堆稻谷的质量为多少千克 (π取3.14)
【答案】1020.5
【解析】考查圆锥的体积计算
3.14×（2÷2）2×1.5÷3×650=1020.5（千克）
2.（4分）一辆汽车从 A城开往B城,第一小时行了全程的,第二小时行了60千米,这时已行的路程与全程的比是1:3，A、B两城相距多少千米
【答案】720
【解析】考查量率对应求单位1的量的应用题
60÷（-）=720（千米）
3.（5分）学校计划用方砖铺微机室地面,如果用边长5dm的方砖铺,需要360块。如果用边长6dm的方砖铺,需要多少块 (列比例解答)
【答案】250
【解析】考查比例的应用
底面面积一定，地砖的面积与块数成反比例
解：设需要x块。
6×6×x=5×5×360
解得x=250
4.（5分）工程队用三天修完一条路,第一天修的是第二天的,第三天修的是第二天的,已知第三天比第一天多修270米,这段路长多少米
【答案】2790
【解析】考查量率对应
第二天：270÷（-）=900（米）
第一天：900×=810（米）
第三天：810+270=1080（米）
公路全长：900+810+1080=2790（米）
5.（5分）五一期间，到江西南昌滕王阁的旅客在检票前若干分钟就开始排队，已知每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？
【答案】12
【解析】生活中的牛吃草问题
设每个检测口每分钟检测的人数为1人。
每分钟来的人数：（4×30-5×20）÷（30-20）=2（人/分钟）
原来排队等候的人数：4×30-30×2=60（人）
开放7个检测口的时间：60÷（7-2）=12（分钟）
6.（8分）如图①,在三角形ABC 中,AB=15,AC=13,BC =14,AD 是边BC 上的高,AD=12。
(1)三角形ABC的面积是多少 （2分）
(2)如图②,点E是BC 边上的一点,EM垂直AB交 AB于点M,EN垂直AC交AC于点 N,若EM=EN,求EM的长。（3分）
(3)如图③,若点P是三角形ABC内任意一点,PQ垂直AB交AB于点Q,PR垂直AC交 AC 于点R,PS垂直BC交BC于点S。若PQ=PR=PS,求 PQ 的长。（3分）
【答案】（1）84；（2）6；（3）4
【解析】
（1）直接运用三角形的面积公式计算出三角形ABC的面积：14×12÷2= 84
（2）分割为2个三角形面积即可，如下图
三角形ABE面积+三角形AEC的面积=三角形ABC的面积
设EM=EN=x
则有×15x+×13x=84，解得x=6
（3）同理分割为三个三角形即可。如下图
设PQ=PR=PS=y
×（15y+14y+13y）=84
42y=168
y=4
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时间:90分钟； 总分:100分 难度系数：★★★
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：全册。
一、用心思考，正确填写。（每题2分，共24分）
1.（2分）（ ）÷24==24：（ ）==（ ）%。
2.（2分）一种大豆的出油率是24%～32%,如果要榨出64千克油,最少需要（ ）千克大豆。
3.（2分）一件商品先降价20%,再提价（ ）%才能恢复原价。
4.（2分）调制一杯柠檬水饮料,柠檬汁和水的质量比是1:50,现调制这种饮料255克，
需柠檬汁（ ）克。
5.（2分）某同学沿北偏东30°方向从甲地到乙地，那么他返回时应沿（ ）方向从乙地到甲地。
6.（2分）a+1=b（a和b均是不为0的整数），a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7.（2分）小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买10本以上,从第11本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的本数x(本)之间的关系如图所示,那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是（ ）折。
8.（2分）如果80m=100n,那么m:n=（ ）：（ ）,m与n成（ ）比例。
9.（2分）李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，算账时李军付给张强0.6元钱，则每支铅笔（ ）元。
10.（2分）自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费（ ）升水。
11.（2分）星期六乐乐和同学参加登山运动,小明上山的速度是3km/h,下山的速度是4km/h,则小明上、下山的平均速度是（ ）km/h。
12.（2分）对任意的数a,定义: f(a)=2a+1,已知f(x+1)=21,则x=（ ）。
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号里，每题1分，共8分）
1.（1分）正方形的周长和它的边长（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定
2.（1分）一种饼干包装袋上标着:净重(150±5克),下面重量不符合要求的是( )。
A.145克 B.150克 C.155克 D.160 克
3.（1分）如果△÷□=3，那么（△×3）÷（□×3）的商是（ ）。
A.3 B.6 C.9
4.（1分）小明班里同学的平均身高是1.4米,小强班里同学的平均身高是1.5米,小明和小强相比( )。
A.小明高 B.小明矮 C.一样高 D.不能确定
5.（1分）如图,4个杯子叠起来高20厘米,6个杯子叠起来高26厘米,n个杯子叠起来的高度可以用( )的关系来表示。
A.6n+4 B.6n-4 C.3n+11 D.3n+8
6.（1分）某班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正好每条船坐9人,则该班有( )名同学。
A. 32 B.36 C.40 D.48
7.（1分）母亲节当天,小明、小亮、小颖三人共花了430元钱为妈妈买礼物,小明、小
亮出钱比为5:2,小亮、小颖出钱比为5:4,则下列叙述正确的是 ( )
A.三人出钱比为5:2:4 B.小明出230元
C.小亮出 250元 D.小颖出80元
8.（1分）(数表找规律)将偶数按下表排列:
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 2 4 6 8
第2行 16 14 12 10
第3行 18 20 22 24
第4行 32 30 28 26
...... ...... ...... ...... ......
根据表格中的数字规律,偶数2018应排在 ( )
A.第 252 行第1列 B.第 252行第2列
C.第253 行第1列 D.第253行第 2列
三、仔细判别，正确判断。（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”，5分）
1.（1分）甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%。（ ）
2.（1分）两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ）
3.（1分）妈妈买了一条打七折的裤子，便宜了30元，裤子的原价是100元。（ ）
4.（1分）一个数除以真分数,商一定大于这个数。（ ）
5.（1分）用0、1、2、3四张数字卡片，最多可以摆成24个不同的四位数。（ ）
四、一丝不苟，细心计算。（26分）
1.（4分）直接写得数。
a-a= 0.1÷10%= 3.14×52= ×4=
×= ÷= 48×12.5%= 10.1×99－9.9＝
2.（9分）能简算用简算。
×[÷(+)] 3×7.4-3+3.6×3.125 25×[+4×(0.92-0.88)]×63
3.（9分）解方程或比例。
x：（3x-1） = 2x+5=5x-7 - =3
4.（4分）求下面几何体的体积。（单位:cm）
五、手脑并用，实践操作。（6分）
1.（6分）如图,在每一个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上。
（1）如果把点A,点N的位置分别记为(1，0)，(3，3)，那么点B的位置可以表示为（ ， ）。
（2）在方格纸中作线段AB关于直线MN的对称线段CD。(点A的对称点为点D,点B的对称点为点C)
（3）计算四边形ABCD的面积。
六、走进生活，解决问题。（31分）
1.（4分）一个圆锥形的谷堆高1.5m,底面直径是2m。如果每立方米的稻谷的质量为650 kg,则这堆稻谷的质量为多少千克 (π取3.14)
2.（4分）一辆汽车从 A城开往B城,第一小时行了全程的,第二小时行了60千米,这时已行的路程与全程的比是1:3，A、B两城相距多少千米
3.（5分）学校计划用方砖铺微机室地面,如果用边长5dm的方砖铺,需要360块。如果用边长6dm的方砖铺,需要多少块 (列比例解答)
4.（5分）工程队用三天修完一条路,第一天修的是第二天的,第三天修的是第二天的,已知第三天比第一天多修270米,这段路长多少米
5.（5分）五一期间，到江西南昌滕王阁的旅客在检票前若干分钟就开始排队，已知每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？
6.（8分）如图①,在三角形ABC 中,AB=15,AC=13,BC =14,AD 是边BC 上的高,AD=12。
(1)三角形ABC的面积是多少 （2分）
(2)如图②,点E是BC 边上的一点,EM垂直AB交 AB于点M,EN垂直AC交AC于点 N,若EM=EN,求EM的长。（3分）
(3)如图③,若点P是三角形ABC内任意一点,PQ垂直AB交AB于点Q,PR垂直AC交 AC 于点R,PS垂直BC交BC于点S。若PQ=PR=PS,求 PQ 的长。（3分）
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