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2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题15 常见的量
（思维导图+知识梳理+35道真题特训）
一、质量单位
质量就是表示物体有多重．
常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．
其中千克是国际标准单位，
1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克．
1吨=1000千克=1000000克，
1千克=1000克，
1公斤=1000克=2斤，
1斤=500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
二、时间单位
1、两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时=60分=3600秒，
1分=60秒．
1世纪=100年，
1平年=365天，1闰年=366天，
1年=12月，1年=4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
2、平年和闰年的判断。
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
3、单位换算。
大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
三、货币及其他计量单位
1、货币是充当一切商品的等价物的特殊商品．货币是价值的一般代表，它具有价值尺度、流通手段等功能．
人民币的常用单位：
元、角、分．
2、人民币单位换算：
1元=10角=100分，
1分=0.1角．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
3、单名数：像：120平方米、15克、1吨等，只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：像：49千克850克等，带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。
改写方法：
（1）分清是低级单位的名数变换成高级的单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘以进率还是除以进率．
（2）分清改写的两个单位间的进率是多少．
（3）确定小数点应向哪个方向移动，移动几位（是否所有情况都移动小数点）．
4、选择合适的计量单位。
货币单位：元、角、分．1元=10角，1角=10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米=100公顷，1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨=1000千克，1千克=1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．
一、填空题
1．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两城的距离是6cm，甲乙两城的实际距离有（ ）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（ ）时能到达B城。
【答案】180 13
【分析】地图线段比例尺的意思是，图上1cm相当于实际距离30km；已知量得甲乙两城的距离是6cm，那么甲乙两城的实际距离是（6×30）km；
已知一辆汽车的行驶速度，根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车行完全程所用的时间，再加上出发的时刻，求出到达的时刻。
【解答】6×30＝180（千米）
180÷60＝3（小时）
10时＋3小时＝13时
甲乙两城的实际距离有（180）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（13）时能到达B城。
2．0.3L＝（ ）mL 时＝（ ）时（ ）分
【答案】300 1 45
【分析】根据1L＝1000mL，1小时＝60分，把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答。
【解答】0.3×1000＝300（mL）
时＝1时＋时
（分）
因此0.3L＝300mL；时＝1时45分。
3．北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。
【答案】6 33
【分析】分两段计算，先算第一天经过的时间，用24时减去发射的时间，再加上第二天经过的时间即可。
【解答】24时－20时59分＝3时1分
3时1分＋3时32分＝6时33分
北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，载人飞船从发射到成功对接历经了6时33分。
4．2022年4月16日0时44分，神舟十三号载人飞船与中国空间站天和核心舱成功分离返回地球，9时56分返回舱在东风着陆场成功着陆，此次返程共用 时。据悉，神舟载人飞船的总重量达7790千克，合 吨。
【答案】9.2 7.79
【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，据此可求出返程用的时间，然后根据低级单位换高级单位除以进率，根据1吨＝1000千克，用7790÷1000即可；根据1时＝60分，用12÷60再加上9时即可解答。
【解答】9时56分－0时44分＝9时12分＝9时＋12÷60时＝9.2时
7790千克＝7790÷1000吨＝7.79吨
【点评】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
5．2500mL＝（ ）L 小时＝（ ）分
【答案】2.5 84
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【解答】（1）2500÷1000＝2.5（L）
2500mL＝2.5L
（2）×60
＝×60
＝84（分）
小时＝84分
【点评】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
6．如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
【答案】60 30
【分析】根据图示可知，O是钟面中心，OA指向12，OB指向4，根据钟表上一个大格30°，∠1的两边OB和OC分别指向4和6，所以∠1＝30°×（6－4）；则∠AOB＝180°－∠1，因为OA＝OB，所以三角形AOB是个等腰三角形，所以∠2＝∠OBA＝（180°－∠AOB）÷2。
【解答】∠1为：30°×（6－4）
＝30°×2
＝60°
∠AOB为：180°－60°＝120°
∠2为：（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
所以∠1等于60°，∠2等于30°。
【点评】本题考查了根据钟表来求角的度数知识，结合图示分析解答即可。
7．在括号里填上合适的数或单位名称。
2021年7月15日学校的游泳池开工建设，到8月12日完工，从开工到完工一共（ ）天。建成的这个游泳池长25（ ），注满泳池共需600（ ）水。
【答案】29 米/m 升/L
【分析】7月8月都是大月份，有31天，将两个月的工作的时间相加，即可求出一共多少天；
根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】31－15＋12＋1
＝16＋12＋1
＝29（天）
则从开工到完工一共29天。建成的这个游泳池长25米，注满泳池共需600升水。
【点评】此题主要考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．小学每节课的时间是40分钟，合（ ）小时；有一天，小明在校喝了3瓶350毫升的矿泉水，合（ ）升；如果每瓶矿泉水售价2元5角，3瓶共（ ）元。
【答案】 1.05 7.5
【分析】（1）1小时＝60分钟，把40分钟换算成小时，用40除以进率60即可
（2）先算一共喝多少毫升矿泉水，再用算出的毫升数乘进率1000，即可换成升，
（3）1元＝10角，所以2元5角＝2.5元，再用3乘2.5即可算出总共的价钱。
【解答】（1）40÷60＝＝（小时）
（2）350×3＝1050（毫升）
1050毫升＝1.05升
（3）2元5角＝2.5元
3×2.5＝7.5（元）
故答案为：；1.05；7.5
【点评】此题主要考查单位换算的问题，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。
9．2.4时＝（ ）时（ ）分 5千克80克＝（ ）千克＝（ ）克
米＝（ ）分米 平方分米＝（ ）平方厘米
【答案】2 24 5.08 5080 6 25
【分析】1小时＝60分，1千克＝1000克，1米＝10分米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【解答】2.4时＝2时＋0.4时＝2时＋（0.4×60）分＝2时＋24分＝2时24分
5千克80克＝5千克＋80克＝5千克＋（80÷1000）千克＝5千克＋0.08千克＝5.08千克
5千克80克＝5千克＋80克＝（5×1000）克＋80克＝5000克＋80克＝5080克
×10＝6（分米）
×100＝25（平方厘米）
所以，2.4时＝2时24分，5千克80克＝5.08千克＝5080克，米＝6分米，平方分米＝25平方厘米。
10．新新写了一篇数学日记，请在100%、、100、320、120%、85%、、20、4.8中选择合适的数，帮新新补充完这篇日记。
端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约（ ）km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速（ ）千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的（ ）。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重（ ）t。进入信阳市区，转过一座限高（ ）m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有（ ）的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。
【答案】320 100 120% 20 4.8 85%
【分析】公交车行驶两站的距离大约是1km，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，家用小轿车的质量大约是1t，一庹的长度大约是1m，据此根据长度、质量单位的认识，以及百分数的意义，结合具体数据，联系生活实际进行填空。
【解答】端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约320km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速100千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的120%。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重20t。进入信阳市区，转过一座限高4.8m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有85%的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。
二、选择题
11．下列说法正确的是（ ）。
A．一支铅笔的长18分米。
B．2024年有366天。
C．数学课本的封面面积约是1.68平方分米。
D．一升水重约1克。
【答案】B
【分析】粉笔盒的底边长度大约1分米，据此判断铅笔的长度为18分米是否合适；
先判断2024年是平年还是闰年，平年的一年有365天，闰年的一年有366天；
以人教版的数学课本为例，长25.8厘米，宽18.4厘米，长乘宽得到面积；
1升水是两瓶500毫升的矿泉水，根据1瓶的重量判断1升水是不是1克，据此解答。
【解答】A．一支铅笔的长18厘米比较合适，原题说法错误；
B．2024÷4＝506，所以2024年是闰年，有366天，原题说法正确；
C．（25.8÷10）×（18.4÷10）＝2.58×1.84＝4.74（平方分米），数学课本的封面面积约是5平方分米，原题说法错误；
D．500毫升的矿泉水约500克，那么一升水（两瓶）重约1千克，原题说法错误。
故答案为：B
12．下面哪个年份是闰年（ ）。
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
【答案】C
【分析】年份数是4的倍数的就是闰年，整百年份必须是400的倍数，否则是平年，据此解答。
【解答】A．2022÷4＝505……2
B．2023÷4＝505……3
C．2024÷4＝506
D．2025÷4＝506……1
所以2024年是闰年。
故答案为：C
13．三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分钟，乙用分钟，丙用13秒。（ ）的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【答案】A
【分析】根据1分钟＝60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快。
【解答】甲的时间是：0.2分钟＝12秒
乙的时间是：分钟＝14秒
丙的时间是：13秒
即甲的速度最快。
故答案为：A
14．对下面生活数据的估计，表述准确的是（ ）。
A．小明的体重约40千克
B．一张课桌桌面的面积约是200平方厘米
C．一瓶矿泉水约500升
D．小明散步走完1千米约需要3分钟
【答案】A
【分析】一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨，人的体重一般用千克作单位；指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，课桌面积比较大，用平方分米作单位比较合适；矿泉水瓶容积较小，用毫升作单位比较合适；人走路的速度一般比较慢，走1千米需要的时间比较长，据此解答即可。
【解答】A．小明的体重大约40千克，这句话是正确的；
B．一张课桌桌面的面积大约是50平方分米，原题干说法错误；
C．一瓶矿泉水大约500毫升，原题干说法错误；
D．小明散步走完1千米大约需要10分钟，原题干说法错误。
故答案为：A
15．0.5这个数，在下面生活场景（ ）中使用最合适。
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度
【答案】A
【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
【解答】A．两本数学书的质量可以为0.5kg；
B．一个书包的价钱不可能是0.5元；
C．一本数学书封面的大小不可能是0.5平方厘米；
D．珠穆朗玛峰的高度不可能是0.5千米。
故答案为：A
【点评】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
16．下面描述与生活实际相差甚大的是（ ）。
A．一间教室的面积约50平方米
B．一个苹果重约 250克
C．笑笑保温杯的容积约是 500升
D．教室黑板的长度大约是4米
【答案】C
【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小；常用的质量单位有：克、千克和吨。选用质量单位的方法：称量较轻物品的质量时一般用克作单位，如一枚硬币大约重1克；称量较重物品的质量时，一般用千克作单位，如两瓶矿泉水大约重1千克；大型物体的质量一般用吨作单位，如小型汽车大约重1吨。常见的容积单位有毫升、升，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，1升相当于2瓶矿泉水的容积；常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米常用于测量两地之间的距离；米用于测量较长的距离，如房间的长度；分米常用来测量中等长度，如课桌的高度可用分米表示；厘米常用来测量较短的长度，如书本的长和宽；毫米常用来测量微小物体的长度，如纸张的厚度。据此解答即可。
【解答】A．据分析可知，一间教室的面积约50平方米，说法符合实际。
B．据分析可知，一个苹果重约250克，说法符合实际。
C．据分析可知，笑笑保温杯的容积约是500毫升，不应该是500升。所以该选项说法与生活实际相差甚大。
D．据分析可知，教室黑板的长度大约是4米，说法符合实际。
故答案为：C
17．锷是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（ ）斤。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据“3锷＝20两”，用20两÷3，确定1锷是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。
【解答】20÷3＝（两）
÷10＝×＝（斤）
那么1锷＝斤。
故答案为：C
18．下面说法符合生活实际的是（ ）。
A．淘气5分钟大约可以走60千米 B．4包盐的质量大约为1千克
C．学校足球场的面积约200平方分米 D．乐乐出生于2007年2月29日
【答案】B
【分析】A．小学生两臂伸开的长度大约1米，所以计量淘气5分钟的走路的长度用“米”作单位比较合适；
B．两袋白砂糖的重量大约为1千克，所以计量4包盐的质量用“千克”作单位比较合适；
C．测量较大物体的面积，通常用平方米作单位，边长1米的正方形，面积是1平方米，如：方桌桌面的面积约1平方米，所以测量学校足球场的面积用“平方米”作单位比较合适；
D．判断2007年是平年还是闰年，平年二月份只有28天，而闰年二月份有29天，由此判断。
【解答】A．淘气5分钟大约可以走60米，选项说法错误；
B．4包盐的质量大约为1千克；选项说法正确；
C．学校足球场的面积约200平方米，选项说法错误；
D．2007÷4＝501……3
2007不是闰年，乐乐不可能出生于2007年2月29日，选项说法错误。
故答案为：B
19．100粒绿豆约重30克，99998粒绿豆约重（ ）。
A．3千克 B．30千克 C．3吨 D．300克
【答案】B
【分析】用30除以100，求出1粒绿豆的重量，再把99998看成100000粒，再用1粒绿豆的重量×100000，即可解答。
【解答】30÷100×100000
＝0.3×100000
＝30000（克）
30000克＝30千克
故答案为：B
【点评】考查了估算，解题的关键是把99998粒绿豆看成100000粒。
20．甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（ ）完成思维导图所用的时间最少。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【分析】先把小数化作分数，分钟化成小时的单位，再根据分数的大小比较方法进行比较，据此即可解题。
【解答】时＝时，时＝时，0.25时＝时＝时，13分＝时，
所以时＞时＞时＞时，
即时＞0.25时＞13分＞时，
所以甲完成思维导图所用的时间最少。
故答案为：A
【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法，要注意计算的正确性。
三、解答题
21．淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的。淘气一共攒了多少元？
【答案】26元
【分析】由题意可知，把硬币总枚数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用100乘得到1角硬币的枚数，再用100减1角硬币的枚数得到5角硬币的枚数，再分别用1角和5角乘其对应的枚数，再相加得到总金额，最后把单位转化为元即可。
【解答】（枚）
（枚）
（角）
260角＝26元
答：淘气一共攒了26元。
22．王大伯家收获了200袋大豆，每袋重40~50千克。用一辆载重10吨的卡车，一次能全部运完吗？
【答案】能
【分析】算出200袋大豆的最大重量即用每袋的最大重量（50千克）乘200，再根据1吨＝1000千克，把千克化成吨，再将其与卡车的载重进行大小比较即可得出答案。
【解答】200×50＝10000（千克）
10000千克＝10吨
答：一次能全部运完。
23．太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍贵的楠木，其中最大的柱子高12.7米，直径约是1米。
（1）若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）这根柱子约重多少吨？（若1立方米楠木重600千克）（得数保留两位小数）
【答案】（1）39.9平方米
（2）5.98吨
【分析】（1）求刷漆的面积，就是求这样柱子的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
（2）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出柱子的体积，再乘600，即可解答；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答，注意单位名数的换算。
【解答】（1）3.14×1×12.7
＝3.14×12.7
≈39.9（平方米）
答：刷漆的面积约39.9平方米。
（2）3.14×（1÷2）2×12.7×600
＝3.14×0.52×12.7×600
＝3.14×0.25×12.7×600
＝0.785×12.7×600
＝9.9695×600
＝5981.7（千克）
5981.7千克≈5.98吨
答：这根柱子约重5.98吨。
24．龙一鸣家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是3米，高2米。如果每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷重多少吨？
【答案】14.13吨
【分析】先根据“圆锥的体积公式：”，求出这堆稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可。
【解答】×3.14×32×2
＝3.14×9×2×
＝28.26×2×
＝56.52×
＝18.84（立方米）
18.84×750＝14130（千克）
14130千克＝14.13吨
答：这堆稻谷重14.13吨。
【点评】掌握圆锥的体积计算公式是解题的关键。
25．某种品牌饮品的产品说明（见框），此种饮品的净含量为250毫升（约250克），这样的一盒饮品中至少含有新西兰脱脂乳粉多少克？
【答案】2.5克
【分析】新西兰脱脂乳粉在1kg的此种饮品中至少10克，用此种饮品的净含量除以1千克，再乘10即可得解。
【解答】250÷1000×10
＝0.25×10
＝2.5（克）
答：这样的一盒饮品中至少含有新西兰脱脂乳粉2.5克。
【点评】此题考查了学生从图中获取信息的能力。
26．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。
（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？
（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
【答案】（1）950平方米
（2）0.76吨
【分析】（1）根据图示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一个上底为（30－1－1）米、下底为（50－1－1）米、高为25米的梯形，利用梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，求其面积即可。
（2）先把950平方米化为0.095公顷，再乘每公顷收割水稻千克数，最后把千克数化为吨即可得解。
【解答】（1）（30－1－1＋50－1－1）×25÷2
＝（28＋50－1－1）×25÷2
＝（78－1－1）×25÷2
＝76×25÷2
＝1900÷2
＝950（平方米）
答：稻田实际种植的面积是950平方米。
（2）950平方米＝0.095公顷
0.095×8000＝760（千克）
760千克＝0.76吨
答：这块稻田共能收割水稻0.76吨。
【点评】此题的解题关键是把组合图形转化成我们熟悉的梯形，灵活运用梯形的面积公式求解，注意面积、质量单位之间的换算。
27．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。
（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？
（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：
按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？
【答案】（1）15天；（2）216元
【分析】（1）先用乘法求出刘阿姨一家4口人，一天需要吃的杂粮质量，再用一包杂粮的净含量÷一天需要杂粮的质量即可。
（2）根据总价＝单价×数量，求出4盒的总价，再根据优惠方式，求出需要的钱数即可。
【解答】（1）4×50＝200（克）；3千克＝3000克
3000÷200＝15（天）
答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元），199＜236＜299，应该减20元
236－20＝216（元）
答：刘阿姨买4盒要花216元。
【点评】掌握总价＝数量×单价，找准数量关系，认真解答即可。
28．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午9时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地是什么时间？
【答案】11时24分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺先求出实际距离，再根据时间＝路程÷速度求出行驶的时间，到达的时间＝出发时间＋行驶的时间，依此解答。
【解答】3.6÷
＝3.6×4000000
＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷60＝2.4（时）
9时＋2.4时＝11.4时＝11时＋0.4×60分＝11时＋24分＝11时24分
答：到达乙地是11时24分。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”。
29．聪聪家到景区的距离是200千米，聪聪和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶8：30从家开车出发，10：00时发现已经行了120千米，照这样计算，他们还需几小时可以到达景区？（用比例知识解答）
【答案】1小时
【分析】由题意可知，汽车的行驶速度不变，路程÷时间＝速度（一定），那么行驶的路程和需要的时间成正比例关系，剩下的路程∶需要的时间＝已经行驶的路程∶需要的时间，据此解答。
【解答】10：00－8：30＝1小时30分钟
1小时30分钟＝1.5小时
解：设他们还需x小时可以到达景区。
（200－120）∶x＝120∶1.5
120x＝1.5×（200－120）
120x＝1.5×80
120x＝120
x＝120÷120
x＝1
答：他们还需1小时可以到达景区。
【点评】本题主要考查正比例的应用，理解题中相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。
30．小明家在电影院的正西650米，小东家在电影院的正东700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2：45同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行70米，小东每分钟步行65米。2：55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用多长时间？相遇地点距离电影院有多远？
【答案】不能；10分钟；50米
【分析】先计算出下午2：45到下午2：55用的时间，再根据路程＝速度×时间，求出小明走的路程和小东走的路程，再和与电影院的距离比较；
用相遇的距离和÷速度和＝相遇的时间，代入数据，求出小明和小东相遇的时间；
用小明走的路程－小东走的路程，即可求出相遇地点距离电影院的距离。
【解答】2时55分－2时45分＝10（分钟）
70×10＝700（米）
65×10＝650（米）
700米＞650米，不能相遇。
（650＋700）÷（70＋65）
＝1350÷135
＝10（分钟）
70×10－650
＝700－650
＝50（米）
答：2：55两人不能在电影院相遇，从出发到两人相遇要用10分钟，相遇地点距离电影院有50米。
31．赛龙舟：赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。
（1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两井排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？
（2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月3日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月22日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面了几次？
【答案】（1）奇数；见详解
（2）4次
【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇偶性：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
根据题意可知，每条龙舟上面的舵手、锣手、鼓手共3名，3是奇数；划手两两井排，即划手的人数是2的倍数，也就是偶数；那么这条龙舟上面的总人数就是“奇数＋偶数”的和，据此得出总人数是奇数还是偶数。
（2）已知甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，那么两队同时训练的间隔天数就是3和2的公倍数；先求出3和2的最小公倍数，再加上第一次训练碰面的日期，得出下一次训练碰面的日期，一直计算到6月22日之前，即可求出两队碰面的总次数。
【解答】（1）理由如下：
舵手、锣手、鼓手共有：1＋1＋1＝3（名），3是奇数；
划手两两井排而坐，则划手的人数是偶数；
总人数：奇数＋偶数＝奇数
答：这条龙舟上面的人数是奇数。
（2）3和2的最小公倍数是：3×2＝6
即甲乙两村的龙舟队每6天碰一次面。
第一次训练碰面：6月3日
第二次训练碰面：6月3日＋6日＝6月9日
第三次训练碰面：6月9日＋6日＝6月15日
第四次训练碰面：6月15日＋6日＝6月21日
答：甲乙两村的龙舟队一共碰面了4次。
32．停水公告
尊敬的用户朋友们，因管道维护，以下居民小区进行阶段性停水，停水时间、范围如下所示。维修完成后，将在第一时间恢复供水，由此给您带来不便，敬请见谅！
停水时间和范围安排（下午）
1：50~2：20 桃园北区
2：30~3：00 桃园南区
3：10~3：40 浮来小区
3：50~4：20 朝阳小区
莒县自来水有限公司
2024年1月15日
（1）桃园北区停水多长时间？
（2）李阿姨去超市买生活用品，下午3：20到家准备洗衣服，发现已经停水了，李阿姨住在（ ）小区，她要等（ ）分钟才能洗衣服。
（3）根据停水时间的安排，朝阳小区后面的下一个居民小区的停水时间是下午（ ~ ）。
【答案】（1）30分钟
（2）浮来；20
（3）4：30；5：00
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出桃园北区停水时间。
（2）结合停水时间和范围安排可知，下午3：20时只有浮来小区在停水，则她住在浮来小区。根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出她要等待的时间。
（3）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出相邻两个停水的小区停水间隔时间。再根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出朝阳小区后面的下一个居民小区开始停水时刻。每个小区停水时间相同，结合第（1）小问中桃园北区停水时间，求出朝阳小区后面的下一个居民小区结束停水时刻。
【解答】（1）2：20－1：50＝30（分钟）
答：桃园北区停水30分钟。
（2）3：40－3：20＝20（分钟）
李阿姨住在浮来小区，她要等20分钟才能洗衣服。
（3）3：50－3：40＝10（分钟）
4：20＋10分钟＝4：30
4：30＋30分钟＝5：00
根据停水时间的安排，朝阳小区后面的下一个居民小区的停水时间是下午（4：30 ~5：00）。
33．妈妈骑车带着小明到距离5千米远的湿地公园去玩，根据下图描述回答问题。
（1）她们在湿地公园玩了多长时间？
（2）她们在去的时候中途休息多少时间？
（3）她们返回时骑车的速度是多少？
【答案】（1）30分钟
（2）20分钟
（3）10千米/时
【分析】观察图象可知，纵轴表示路程，每格表示1千米；横轴表示时间；每格表示10分钟。
（1）从图中可知，路程是5千米时她们在湿地公园，对应的时间有3格，每格表示10分钟，据此求出她们在湿地公园玩的时间。
（2）从图中可知，途中是水平线时，表示她们在中途休息，对应的时间有2格，每格表示10分钟，据此求出休息时间。
（3）她们从湿地公园返回的时间有3格，乘每格表示的时间，即可求出骑车返回用的时间；再根据“速度＝路程÷时间”求出她们返回时骑车的速度。注意单位的换算：1时＝60分。
【解答】60÷6＝10（分钟）
即横轴每格表示10分钟。
（1）10×3＝30（分钟）
答：她们在湿地公园玩了30分钟。
（2）10×2＝20（分钟）
答：她们在去的时候中途休息20分钟。
（3）10×3＝30（分钟）
30分钟＝0.5小时
5÷0.5＝10（千米/时）
答：她们返回时骑车的速度是10千米/时。
34．下面截取了重庆轨道交通10号线部分运行时刻表（分为平日时刻表和双休日时刻表）。
（1）重庆轨道交通10号线平日首班发车时刻是（ ），比双休日首班发车时刻早（ ）分钟。
（2）王东每天步行到轨道站乘坐10号线上学，步行每分钟约60米，他家与轨道站的距离大约300米，如果7：30从家出发，最有可能乘坐哪班列车？请说明理由。（温馨提示：进站时间忽略不计）
【答案】（1）6：30；2
（2）7时39分；理由见详解
【分析】（1）从表中可知，10号线平日首班发车时刻是6：30，双休日首班发车时刻是6：32，用减法求出平日、双休日首班发车时刻的时间差。
（2）已知王东家与轨道站的距离大约300米，步行每分钟约60米，根据“时间＝路程÷速度”，求出王东从家步行到地铁站所需的时间，再加上他从家出发的时刻，即是他到达地铁站的时刻，然后对照10号线平日运行时刻表，得出他最有可能乘坐的班次。
【解答】（1）6时32分－6时30分＝2分
重庆轨道交通10号线平日首班发车时刻是6：30，比双休日首班发车时刻早2分钟。
（2）300÷60＝5（分）
7时30分＋5分＝7时35分
答：最有可能乘坐7时39分的列车。因为上学是乘坐平日时刻的地铁，从时刻表中可知，7时35分后最近的一班车是7时39分。
35．下面是某月的日历。
（1）蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找2组试一试。
（3）用含有字母的式子表示这个关系。
【答案】（1）9倍
（2）成立；举例见详解
（3）9a
【分析】（1）用加法算出蓝色方框中的9个数之和，再用这9个数之和除以方框正中间的数，即可得出它们之间的关系。
（2）仿照例子，在日历中选举9个数用方框框起来，用加法算出这9个数的和，再除以方框中间的数，验证是否能得出与上一题一样的关系。
（3）从方框中的9个数发现规律，与中间数在同一行的左边的数比它小1，右边的数比它大1；在中间数上一行的三个数分别比它小8、小7、小6；在中间数下一行的三个数分别比它大8、大7、大6；用含字母的数表示这9个数，再用加法求出它们的和，并用含字母的式子表示。
【解答】（1）2＋3＋4＋9＋10＋11＋16＋17＋18＝90
90÷10＝9
答：蓝色方框中的9个数之和是该方框正中间的数的9倍。
（2）如：红色方框和黄色方框
6＋7＋8＋13＋14＋15＋20＋21＋22＝126
126÷14＝9
即红色方框中的9个数之和是该方框正中间的数的9倍。
10＋11＋12＋17＋18＋19＋24＋25＋26＝162
162÷18＝9
即黄色方框中的9个数之和是该方框正中间的数的9倍。
答：这个关系对其他这样的方框成立。
（3）如果用a表示方框中间的数，其它8个数分别表示a－8、a－7、a－6、a－1、a＋1、a＋8、a＋7、a＋6；
a－8＋a－7＋a－6＋a－1＋a＋a＋1＋a＋8＋a＋7＋a＋6＝9a
那么方框中的9个数之和为9a。（答案不唯一）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题15 常见的量
（思维导图+知识梳理+35道真题特训）
一、质量单位
质量就是表示物体有多重．
常用质量单位：吨、千克（公斤）、克、斤．
其中千克是国际标准单位，
1吨=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克．
1吨=1000千克=1000000克，
1千克=1000克，
1公斤=1000克=2斤，
1斤=500克．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
二、时间单位
1、两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时=60分=3600秒，
1分=60秒．
1世纪=100年，
1平年=365天，1闰年=366天，
1年=12月，1年=4季度，
1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，
4、6、9、11月，每月30天，
2月平年28天，闰年29天．
2、平年和闰年的判断。
公元年数可被4整除为闰年，但是整百的年数必须是可以被400整除的才是闰年．其他都是平年．
3、单位换算。
大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
三、货币及其他计量单位
1、货币是充当一切商品的等价物的特殊商品．货币是价值的一般代表，它具有价值尺度、流通手段等功能．
人民币的常用单位：
元、角、分．
2、人民币单位换算：
1元=10角=100分，
1分=0.1角．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
3、单名数：像：120平方米、15克、1吨等，只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：像：49千克850克等，带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。
改写方法：
（1）分清是低级单位的名数变换成高级的单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘以进率还是除以进率．
（2）分清改写的两个单位间的进率是多少．
（3）确定小数点应向哪个方向移动，移动几位（是否所有情况都移动小数点）．
4、选择合适的计量单位。
货币单位：元、角、分．1元=10角，1角=10分．
时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒，1年=12月．
长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米．
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米．
地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米=100公顷，1公亩=100平方米，1公顷=100公亩=10000平方米．
体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米．
容积单位：升、毫升．1升=1000毫升，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米．
质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨=1000千克，1千克=1000克．
一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．
根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．
一、填空题
1．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两城的距离是6cm，甲乙两城的实际距离有（ ）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（ ）时能到达B城。
2．0.3L＝（ ）mL 时＝（ ）时（ ）分
3．北京时间2024年4月25日20时59分，中国神舟十八号载人飞船搭载叶光富、李聪、李广苏3名航天员在酒泉卫星发射中心发射升空，于2024年4月26日3时32分成功对接于空间站天和核心舱径向端口，请你计算一下载人飞船从发射到成功对接历经了（ ）时（ ）分。
4．2022年4月16日0时44分，神舟十三号载人飞船与中国空间站天和核心舱成功分离返回地球，9时56分返回舱在东风着陆场成功着陆，此次返程共用 时。据悉，神舟载人飞船的总重量达7790千克，合 吨。
5．2500mL＝（ ）L 小时＝（ ）分
6．如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
7．在括号里填上合适的数或单位名称。
2021年7月15日学校的游泳池开工建设，到8月12日完工，从开工到完工一共（ ）天。建成的这个游泳池长25（ ），注满泳池共需600（ ）水。
8．小学每节课的时间是40分钟，合（ ）小时；有一天，小明在校喝了3瓶350毫升的矿泉水，合（ ）升；如果每瓶矿泉水售价2元5角，3瓶共（ ）元。
9．2.4时＝（ ）时（ ）分 5千克80克＝（ ）千克＝（ ）克
米＝（ ）分米 平方分米＝（ ）平方厘米
10．新新写了一篇数学日记，请在100%、、100、320、120%、85%、、20、4.8中选择合适的数，帮新新补充完这篇日记。
端午节，我们一家去信阳姑姑家玩。郑州到信阳的高速公路全程约（ ）km，爸爸驾驶小轿车行驶在京港澳高速公路上，路边标志牌上写着大客车限速（ ）千米/时。爸爸的小轿车超过了一辆大客车，此时小轿车速度是大客车的（ ）。爸爸驾驶小轿车驶上一座公路桥，桥头的标志牌上标明该桥限重（ ）t。进入信阳市区，转过一座限高（ ）m的人行天桥，就到了姑姑家。姑姑家所在的小区是一个新建不久的小区，目前约有（ ）的住户已经搬进小区，还有更多的住户正在装修房屋。
二、选择题
11．下列说法正确的是（ ）。
A．一支铅笔的长18分米。
B．2024年有366天。
C．数学课本的封面面积约是1.68平方分米。
D．一升水重约1克。
12．下面哪个年份是闰年（ ）。
A．2022 B．2023 C．2024 D．2025
13．三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分钟，乙用分钟，丙用13秒。（ ）的速度最快。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
14．对下面生活数据的估计，表述准确的是（ ）。
A．小明的体重约40千克
B．一张课桌桌面的面积约是200平方厘米
C．一瓶矿泉水约500升
D．小明散步走完1千米约需要3分钟
15．0.5这个数，在下面生活场景（ ）中使用最合适。
A．两本数学书的质量 B．一个书包的价钱
C．一本数学书封面的大小 D．珠穆朗玛峰的高度
16．下面描述与生活实际相差甚大的是（ ）。
A．一间教室的面积约50平方米
B．一个苹果重约 250克
C．笑笑保温杯的容积约是 500升
D．教室黑板的长度大约是4米
17．锷是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（ ）斤。
A． B． C． D．
18．下面说法符合生活实际的是（ ）。
A．淘气5分钟大约可以走60千米 B．4包盐的质量大约为1千克
C．学校足球场的面积约200平方分米 D．乐乐出生于2007年2月29日
19．100粒绿豆约重30克，99998粒绿豆约重（ ）。
A．3千克 B．30千克 C．3吨 D．300克
20．甲、乙、丙、丁四名同学分别完成一份思维导图，甲用了时，乙用了时，丙用了0.25时，丁用了13分。他们中（ ）完成思维导图所用的时间最少。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
三、解答题
21．淘气攒了100枚1角硬币和5角硬币，1角硬币占总枚数的。淘气一共攒了多少元？
22．王大伯家收获了200袋大豆，每袋重40~50千克。用一辆载重10吨的卡车，一次能全部运完吗？
23．太和殿是我国现存规制最高的古代宫殿建筑。太和殿中有72根圆柱形大柱，每一根柱子都是珍贵的楠木，其中最大的柱子高12.7米，直径约是1米。
（1）若要给这根最大的柱子侧面刷漆，刷漆的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）这根柱子约重多少吨？（若1立方米楠木重600千克）（得数保留两位小数）
24．龙一鸣家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，底面半径是3米，高2米。如果每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷重多少吨？
25．某种品牌饮品的产品说明（见框），此种饮品的净含量为250毫升（约250克），这样的一盒饮品中至少含有新西兰脱脂乳粉多少克？
26．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路。
（1）稻田实际种植的面积是多少平方米？
（2）若每公顷收割水稻8000千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
27．研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。
（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？
（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：
按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？
28．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时60千米的速度于上午9时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地是什么时间？
29．聪聪家到景区的距离是200千米，聪聪和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶8：30从家开车出发，10：00时发现已经行了120千米，照这样计算，他们还需几小时可以到达景区？（用比例知识解答）
30．小明家在电影院的正西650米，小东家在电影院的正东700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2：45同时从家里出发走向电影院，小明每分钟步行70米，小东每分钟步行65米。2：55两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到两人相遇要用多长时间？相遇地点距离电影院有多远？
31．赛龙舟：赛龙舟是端午节最重要的节日民俗活动之一，在中国南方地区普遍存在，在北方靠近河湖的城市也有赛龙舟习俗，而大部分是划旱龙舟舞龙船的形式。
（1）每条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各1名，其余的是划手。划手两两井排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？
（2）为了迎接端午节当天的龙舟比赛，甲、乙两村龙舟队从6月3日开始第一次训练，甲村龙舟队每3天训练一次，乙村龙舟队每2天训练一次，从第一次训练碰面算起，端午节（6月22日）之前，甲乙两村的龙舟队一共碰面了几次？
32．停水公告
尊敬的用户朋友们，因管道维护，以下居民小区进行阶段性停水，停水时间、范围如下所示。维修完成后，将在第一时间恢复供水，由此给您带来不便，敬请见谅！
停水时间和范围安排（下午）
1：50~2：20 桃园北区
2：30~3：00 桃园南区
3：10~3：40 浮来小区
3：50~4：20 朝阳小区
莒县自来水有限公司
2024年1月15日
（1）桃园北区停水多长时间？
（2）李阿姨去超市买生活用品，下午3：20到家准备洗衣服，发现已经停水了，李阿姨住在（ ）小区，她要等（ ）分钟才能洗衣服。
（3）根据停水时间的安排，朝阳小区后面的下一个居民小区的停水时间是下午（ ~ ）。
33．妈妈骑车带着小明到距离5千米远的湿地公园去玩，根据下图描述回答问题。
（1）她们在湿地公园玩了多长时间？
（2）她们在去的时候中途休息多少时间？
（3）她们返回时骑车的速度是多少？
34．下面截取了重庆轨道交通10号线部分运行时刻表（分为平日时刻表和双休日时刻表）。
（1）重庆轨道交通10号线平日首班发车时刻是（ ），比双休日首班发车时刻早（ ）分钟。
（2）王东每天步行到轨道站乘坐10号线上学，步行每分钟约60米，他家与轨道站的距离大约300米，如果7：30从家出发，最有可能乘坐哪班列车？请说明理由。（温馨提示：进站时间忽略不计）
35．下面是某月的日历。
（1）蓝色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？
（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找2组试一试。
（3）用含有字母的式子表示这个关系。
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