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2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题18 和差倍问题
（思维导图+知识梳理+50道真题特训）
一、和差问题
1、和差问题。
已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
2、解题关键。
是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
3、关系式。
（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数
（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数
二、和倍问题
1、和倍问题。
已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
2、解题关键。
找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
3、关系式。
和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
三、差倍问题
1、差倍问题。
已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
2、解题规律。
两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．
一、填空题
1．甲队原有96人，现调出16人到乙队，调出人数后，甲队人数比乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，乙队原有（ ）人。
【答案】21
【分析】甲队原有96人，现调出16人到乙队，现在甲队有80人，甲队人数比乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，就是乙队是1份，那么甲队是这样的k份还多6人，甲队的人数减去6人为74人，就是k份的乙。74÷k得出的商是一个整数。74＝1×74＝2×37，k是不等于1的正整数，则k是2，乙队这时候有37人。乙队原有的人＝乙队现在的人－16。
【解答】96－16＝80（人）
80－6＝74（人）
74÷2＝37（人）
37－16＝21（人）
则乙队原有21人。
2．有一个首位数为1的六位数，如果把首位数从最左移到最右，其余5个数的顺序不变，则新数是原数的3倍。由此可知，原数是（ ）。
【答案】142857
【分析】这个数是六位数则1是在首位就是在十万位上面是100000。设其余的五位数是x，则这个六位数为（100000＋x）。 把首位数从最左移到最右，1就在个位上是1，其他的五位数就扩大了10倍，则新的六位数就是（10x＋1）。数量关系式为：3×原数＝新数。
【解答】设原数的五位数是x，原数为（100000＋x），新数为（10x＋1）。
3×（100000＋x）＝10x＋1
3×100000＋3x＝10x＋1
300000＋3x＝10x＋1
10x－3x＝300000－1
7x＝299999
x＝299999÷7
x＝42857
100000＋42587＝142857
则原数是142857。
3．公园里柳树、杨树和槐树一共有250棵，槐树比柳树多30棵，杨树比柳树少20棵，柳树有（ ）棵，杨树有（ ）棵，槐树有（ ）棵。
【答案】80 60 110
【分析】根据题意可知，把柳树的棵树看作一份量，用总棵数加上比杨树多的20棵，再减去比槐树少的30棵，就是柳树的棵数的3倍，据此即可求出柳树的棵树，进而求出杨树和槐树的棵数。
【解答】（250＋20－30）÷3
＝（270－30）÷3
＝240÷3
＝80（棵）
80－20＝60（棵）
80＋30＝110（棵）
柳树有80棵，杨树有60棵，槐树有110棵。
4．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）厘米。
【答案】16
【分析】因为下底是上底的4倍，所以我们把上底看作1份，下底就是4份，下底比上底多了3份。将上底延长12厘米就变成平行四边形，这意味着下底比上底长12厘米，而这12厘米就是刚才多出的3份，用除法求出每份的长度是多少厘米，再求出4份的长度即下底的长度，即可解答。
【解答】
（厘米）
4×4＝16（厘米）
即这个梯形的下底16厘米。
5．明明和亮亮共有14本国学书，明明送给亮亮3本后，两人的国学书同样多，原来明明的国学书是亮亮的（ ）%，亮亮的国学书是明明的（ ）%。
【答案】250 40
【分析】明明送给亮亮3本后，两人的国学书同样多，可知明明原来比亮亮多本国学书，两人总本数减去明明原来比亮亮多的本数，再除以2，就得到亮亮原来的本数，接着用两人总本数减亮亮原来的本数，就得到明明原来的本数。根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用原来明明的本数除以亮亮的本数再乘100%，用亮亮的本数除以明明的本数再乘100%，即可得解。
【解答】亮亮的本数：
（本）
明明的本数：（本）
原来明明的国学书是亮亮的250%，亮亮的国学书是明明的40%。
6．6只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重（ ）千克，每只小羊重（ ）千克。
【答案】2.7 8.1
【分析】根据6只鹅的质量等于2只小羊的质量，12只鹅的质量等于只小羊的质量，再根据6只小羊和12只鹅共重81千克，那么6只小羊和只小羊的质量共重81千克，就是只小羊的质量共重81千克，再根据单一量总量数量，再用小羊的质量乘2除以6，即可解答。
【解答】
（只）
（千克）
（千克）
每只鹅重2.7千克，每只小羊重8.1千克。
7．填空。
（1）假设描红本、笔记本、练习本同样多，共有（ ）个。
（2）描红本有（ ）个。
【答案】（1）180
（2）60
【分析】假设描红本、笔记本、练习本同样多，只要把总共的个数减去多的个数多的30个笔记本和多的40个练习本即可；
总个数先减去多的个数多的30个笔记本和多的40个练习本，那么描红本、笔记本和练习本的个数一样多了，再除以3就可以求出描红本的个数。
【解答】（1）250 30 40＝180（个）
（2）（250 30 40）÷3＝180÷3＝60（个）
8．甲筐梨的个数是乙筐的，从乙筐中拿出24个放入甲筐后两筐梨的个数相等，乙筐原来有（ ）个梨。
【答案】120
【分析】把乙筐梨的个数看作单位“1”，则甲筐梨的个数是乙筐的，即乙筐比甲筐多1－＝，所以从乙筐中拿出（÷2）给甲筐两筐梨的个数就相等了，据此根据已知一个数的几分之几是多少，用除法列式计算，即可得到乙筐的个数。
【解答】1－＝
÷2＝×＝
24÷＝24×5＝120（个）
甲筐梨的个数是乙筐的，从乙筐中拿出24个放入甲筐后两筐梨的个数相等，乙筐原来有120个梨。
9．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔（ ）元，每支铅笔（ ）元。
【答案】2.5 0.6
【分析】分析题目，先用8.7＋6.8求出（3＋2）支圆珠笔和（2＋3）支铅笔的总价，再除以（3＋2）即可求出1支圆珠笔和1支铅笔多少元；再乘2可以求出2支圆珠笔和2支铅笔的价钱；再用8.7减去2支圆珠笔和2支铅笔的价钱即可求出1支圆珠笔的价钱，最后用1支圆珠笔和1支铅笔的价钱减去1支圆珠笔的价钱即可得到1支铅笔的价钱。
【解答】（8.7＋6.8）÷（3＋2）
＝15.5÷（3＋2）
＝15.5÷5
＝3.1（元）
8.7－3.1×2
＝8.7－6.2
＝2.5（元）
3.1－2.5＝0.6（元）
买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔2.5元，每支铅笔0.6元。
10．某日通过微信公众号预约参观故宫的人数比通过官网预约的人数多1.2万人，通过官网预约的人数是通过微信公众号预约人数的，那么通过微信公众号预约的有（ ）万人。
【答案】1.6
【分析】根据“通过官网预约的人数是通过微信公众号预约人数的”，可以设通过微信公众号预约人数为万人，则通过官网预约的人数为万人；
根据题意，可得出等量关系：通过微信公众号预约人数－通过官网预约的人数＝1.2万人，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设通过微信公众号预约人数为万人，则通过官网预约的人数为万人；
那么通过微信公众号预约的有1.6万人。
11．今年6月份，某地的晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天少，其余是多云或阴天，多云比阴天多1天。根据上面信息完成下表。
天气 晴天 雨天 多云 阴天
天数
【答案】见详解
【分析】6月份有30天，由题意可知，把这个月总天数看作单位“1”，晴天天数对应的分率是，把晴天的天数看作单位“1”，雨天天数对应的分率是，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别计算出晴天和雨天的天数，再用30减晴天和雨天的天数，可得多云与阴天天数的和，再根据和差问题的解题方法，用多云与阴天天数的和加1除以2得多云的天数，用多云与阴天天数的和减1除以2得阴天的天数。
【解答】晴天：（天）
雨天：
（天）
多云＋阴天：（天）
多云：
（天）
阴天：
（天）
填表如下：
天气 晴天 雨天 多云 阴天
天数 15天 10天 3天 2天
12．甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是（ ），乙数是（ ）。
【答案】120 200
【分析】由题意可知，把乙数看作单位“1”，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，则说明两数原来的差占乙数的，即80占乙数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可求出乙数，再用乙数减80得到甲数，据此解答。
【解答】
甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是120，乙数是200。
13．一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱，它们的体积差是15立方分米。圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
【答案】22.5 7.5
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知圆锥和与它等底等高的圆柱的体积差是15立方分米，用体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积。
【解答】圆锥的体积：
15÷（3－1）
＝15÷2
＝7.5（立方分米）
圆柱的体积：
7.5×3＝22.5（立方分米）
填空如下：
圆柱的体积是22.5立方分米，圆锥的体积是7.5立方分米。
14．安安把8L水倒入如图的两个容器中，正好倒完。从里面量，圆柱形容器和圆锥形容器的底面积和高都是相等的，则圆柱形容器的容积是（ ）L，圆锥形容器的容积是（ ）L。
【答案】6 2
【分析】根据题意，圆柱形容器和圆锥形容器等底等高，那么圆柱形容器的容积是圆锥形容器的3倍；把圆锥形容器的容积看作1份，则圆柱形容器的容积看作3份，一共是（1＋3）份；
已知把8L水倒入两个容器中正好倒完，即圆柱形容器与圆锥形容器的容积之和是8L；用总容积除以总份数，求出一份数，即是圆锥形容器的容积，再用圆锥形容器的容积乘3，求出圆柱形容器的容积。
【解答】圆锥形容器的容积：
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（L）
圆柱形容器的容积：
2×3＝6（L）
则圆柱形容器的容积是6L，圆锥形容器的容积是2L。
15．光明小学在学期初对六年级学生进行“仰卧起坐”的摸底测试，成绩情况见下面的统计表和统计图，但由于沾上污渍，成绩为“优”的数据看不清楚，只知道成绩为“优”的女生比男生多2人。根据所给的信息可以知道，六年级一共有（ ）人成绩为“优”，其中女生有（ ）人。
【答案】14 8
【分析】从扇形统计图和统计表中可知，不及格人数有（2＋1）人，占六年级总人数的6%，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用不及格人数除以6%，即可求出六年级的总人数。
根据减法的意义，用“1”分别减去成绩为“良”、“及格”、“不及格”的人数占总人数的百分比，即是成绩为“优”的人数占总人数的百分比；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出成绩为“优”的人数。
已知成绩为“优”的女生比男生多2人，根据和差问题的公式：（和＋差）÷2＝较大数，由此求出女生人数。
【解答】六年级总人数：
（2＋1）÷6%
＝3÷0.06
＝50（人）
成绩为“优”的人数：
50×（1－42%－24%－6%）
＝50×（1－0.42－0.24－0.06）
＝50×0.28
＝14（人）
女生人数：
（14＋2）÷2
＝16÷2
＝8（人）
六年级一共有50人成绩为“优”，其中女生有8人。
【点评】本题考查扇形统计图和统计表的综合应用，从扇形统计图中获取信息，利用得到的信息解决实际问题。
二、选择题
16．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。 如果甲取出80元 ，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等。问甲原来存款（ ）元。
A．150 B．100 C．80 D．90
【答案】A
【分析】以乙存款为基准量，可设乙存款x元，则甲存款3x元，根据题意可列方程：3x－80＝x＋20，解此方程可求得乙的存款数，进而求得甲的存款数。
【解答】解：可设乙存款x元，则甲存款3x元。
3x－80＝x＋20
2x＝100
x＝50
3x＝3×50＝150
故答案为：A
【点评】找出甲取出80元后剩下的存款数与乙存入20元后存款数的等量关系是解答此题的关键。
17．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（ ）个。
A．48 B．50 C．54 D．56
【答案】A
【分析】根据题意可知，发出去的田格本、横线本、练习本的个数之比是1∶3∶5，那么横线本与田格本和练习本之和的比就是3∶（1＋5），化简得1∶2。因为田格本、横线本和练习本原来的本数都相等，所以田格本和练习本剩下的个数是田格本的2倍。
【解答】24×2＝48（本）
故答案为：A
【点评】此题考查了比的应用，明确发出去的横线本与田格本和练习本之和的比是解题关键。
18．“小星的体重比小丽的体重的2倍多3千克”，这句话中包含的数量关系是（ ）。
A．小星的体重—小丽的体重＝3千克 B．小星的体重—小丽体重的2倍＝3千克
C．小丽的体重—小星的体重＝3千克 D．小丽体重的2倍—小星的体重＝3千克
【答案】B
【分析】由题意可知，小丽的体重×2＋3＝小星的体重或小星的体重－小丽的体重的2倍＝3，据此解答。
【解答】由分析可知：
B项符合题干中的数量关系。
故答案为：B
【点评】本题考查数量关系，明确小星的体重和小丽的体重之间的关系是解题的关键。
19．把甲厂工人的调入乙厂后，两厂人数相等，原来甲厂与乙厂的比是（ ）。
A．6∶5 B．7∶5 C．7∶6 D．3∶2
【答案】D
【分析】假设甲厂工人人数是1，甲厂工人的调入乙厂后，两厂人数相等，说明乙厂人数比甲厂少甲厂人数的×2，求出乙厂人数，根据比的意义，写出甲乙两厂人数比，根据比的基本性质化简即可。
【解答】假设甲厂工人人数是1。
1－×2
＝1－
＝
1∶＝3∶2
原来甲厂与乙厂的比是3∶2。
故答案为：D
【点评】关键是根据和差问题的解题思路确定两厂人数对应分率，再根据比的意义写出比。
20．有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿（ ）次后两个书架的书相等。
A．10 B．5 C．8
【答案】B
【分析】先计算甲书架比乙书架多多少本，再除以2就是需要拿走的本书，再除以3，求拿的次数。
【解答】（80－50）÷2÷3
＝30÷2÷3
＝5（次）
拿5次后两个书架的书相等。
故答案为：B
【点评】本题主要考查和差问题的应用，关键是知道拿走多的一半后，两个书架上的书一样多。
21．甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等。原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】将乙粮仓大米袋数看作单位“1”，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等，可知甲粮仓大米袋数是乙粮仓的（1－×2），根据比的意义，写出甲乙两个粮仓大米袋数的比，化简即可。
【解答】（1－×2）∶1
＝（1－）∶1
＝∶1
＝3∶5
原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是3∶5。
故答案为：B
【点评】关键是理解比的意义，通过和差问题的解题方法，确定两个粮仓对应分率。
22．在党史知识竞赛中，小衢和小绿共获得120分，_____，小绿获得了几分？根据方程“x＋x＝120（假设小绿获得了x分）”，横线上应补上的条件是（ ）。
A．小衢获得的分数是小绿的 B．小绿获得的分数是小衢的
C．小绿获得的分数比小衢多 D．小衢获得的分数比小绿多
【答案】A
【分析】A．假设小绿获得了x分，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则小衢获得了x分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
B．假设小绿获得了x分，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则小衢获得了（x÷）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
C．假设小绿获得了x分，小绿的得分相当于小衢的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，则小衢获得了x÷（1＋）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
D．假设小绿获得了x分，小衢的得分相当于小绿的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，则小衢获得了x×（1＋）分，再根据小衢的得分＋小绿的得分＝120分，据此列出方程解答；
【解答】A．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x分，列式：x＋x＝120；
B．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了（x÷）分分，列式：x÷＋x＝120；
C．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x÷（1＋）分，列式：x÷（1＋）＋x＝120；
D．根据分析，假设小绿获得了x分，则小衢获得了x×（1＋）分，列式：x×（1＋）＋x＝120；
故答案为：A
【点评】此题主要考查分数乘法和分数除法的应用，通过不同的解题方法，从而解决问题。
23．现有1，2，3，…，10共十张卡片，甲、乙、丙、丁、戊依次从中取出两张卡片。已知甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，丙手中卡片之和是丁的2倍。那么卡片6在（ ）手中。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【分析】十张卡片的数字和是55，则5人手中卡片的和也是55。甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，若戊是1份，则乙就是2份，甲就是这样的4份，甲、乙、戊三个人手中卡片的和的比是4∶2∶1。这十张卡片，抽取两张，最大的和是10＋9＝19，最小的和是1＋2＝3，则甲、乙、戊手中卡片的和的可能性有以下两种情况：
第一种：12、6、3
则丙和丁的和＝5个人的卡片和－甲、乙、戊三个人的卡片和＝34，丙手中卡片之和是丁的2倍，则丁是1份，丙是2份，总共3份的和是34，每一份是，不是整数，不符合题意；
第二种：16、8、4
则丙和丁的和＝5个人的卡片和－甲、乙、戊三个人的卡片和＝27，丙手中卡片之和是丁的2倍，则丁是1份，丙是2份，总共3份的和是27，每一份是9，是整数，符合题意。那么丁手中卡片的和是9，丙手中卡片的和是18。
据此分别得出五个人手中数字和，再从最小的和开始讨论，得出6在哪一位的手上。
【解答】1＋2＋3＋4＋5……＋10＝55
4×2＝8
8×2＝16
55－（16＋8＋4）
＝55－28
＝27
27÷（2＋1）
＝27÷3
＝9
9×2＝18
戊卡片的和是4，1＋3＝4，则戊手上的卡片是1和3；
乙卡片的和是8，2＋6＝8，则乙手上的卡片是2和6；（不能是1，因为戊有，不能是3，因为戊有。以下同理）
丁卡片的和是9，4＋5＝9，则丁手上的卡片是4和5；
甲卡片的和是16，7＋9＝16，则甲手上的卡片是7和9；
丙卡片的和是18，8＋10＝18，则丙手上的卡片是10和8。
故答案为：B
24．张亮和王明一共有邮票108张。张亮给王明9张后，张亮比王明还多18张。张亮原来有（ ）张邮票。
A．54 B．36 C．72
【答案】C
【分析】设张亮原来有x张邮票，则王明原来有（108－x）张邮票。张亮给王明9张后，张亮的邮票数变为（x－9）张，王明的邮票数变为108－x＋9张，此时张亮比王明还多18张，据此可列方程（x－9）－（108－x＋9）＝18求解。
【解答】解：设张亮原来有x张邮票，则王明原来有108－x张邮票。
（x－9）－（108－x＋9）＝18
x－9－108＋x－9＝18
2x－108－18＝18
2x－126＝18
2x－126＋126＝18＋126
2x＝144
x＝72
张亮原来有72张邮票。
故答案为：C
25．如果把甲书架上书的放到乙书架上，那么甲、乙两个书架上的书就同样多。原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是（ ）。
A．5∶4 B．5∶3 C．10∶9 D．10∶8
【答案】B
【分析】由题意可知，把甲书架书的数量看作单位“1”，根据分数的意义表示把甲书架书的数量平均分为5份，拿走1份，甲书架此时的书有（份），此时甲、乙两个书架上的书同样多，说明乙书架上此时是4份，它原来只有（份），据此列出甲、乙两书架上书的数量之比，即可解答。
【解答】
原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是5∶3。
故答案为：B
26．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．18 B．54 C．72 D．108
【答案】B
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据差倍问题的解题方法，圆柱和圆锥的体积差÷（倍数－1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【解答】36÷（3－1）×3
＝36÷2×3
＝54（立方分米）
这个圆柱的体积是54立方厘米。
故答案为：B
27．姐姐和弟弟喜欢集邮，姐姐把邮票张数的送给弟弟后，两人的邮票张数同样多。已知姐姐原来有80枚邮票，弟弟原来有（ ）枚邮票。
A．40 B．42 C．48 D．54
【答案】C
【分析】将姐姐邮票张数看作单位“1”，姐姐把邮票张数的送给弟弟后，两人的邮票张数同样多，说明姐姐比弟弟多了姐姐邮票张数的（×2），弟弟邮票张数是姐姐的（1－×2），姐姐邮票张数×弟弟对应分率＝弟弟邮票张数。
【解答】80×（1－×2）
＝80×（1－）
＝80×
＝48（枚）
弟弟原来有48枚邮票。
故答案为：C
28．如图列式（360＋30）÷2求的是（ ）的数量。
A．科技类图书 B．故事类图书 C．科技类图书的一半 D．故事类图书的一半
【答案】A
【分析】故事类图书比科技类图书少30本，若故事类图书增加30本，那么此时科技类图书与故事类图书数量相等，360加30求的是此时科技类图书与故事类图书的总数量，再除以2即可求出科技类图书的数量。
【解答】（360＋30）÷2求的是科技类图书的数量。
故答案为：A
29．一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（ ）棵。
A．310 B．330 C．110 D．250
【答案】A
【分析】银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，若银杏树再增加20棵，那么此时银杏树的棵数是柳树的3倍，此时两种树的总棵数为420加20得440，此时的总棵数是柳树的4倍，440除以4即可求出柳树是110棵，最后用420减110即可求出银杏树的棵数。
【解答】420＋20＝440（棵）
440÷（1＋3）
＝440÷4
＝110（棵）
420－110＝310（棵）
银杏树有310棵。
故答案为：A
30．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．36 B．12 C．6
【答案】C
【分析】根据题意，一个圆锥和一个圆柱等底等高，那么圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；
已知圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，即少了（3－1）份，用除法计算求出一份数，也就是圆锥的体积。
【解答】12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
圆锥的体积是6立方厘米。
故答案为：C
三、解答题
31．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？
【答案】108吨
【分析】将甲仓库存油质量看作单位“1”，从甲仓库中取出放入乙仓库，甲、乙两仓库柴油相等，说明乙仓库存油质量比甲仓库少×2，乙仓库存油质量是甲仓库的（1－×2），甲仓库存油质量×乙仓库对应分率＝乙仓库存油质量，甲仓库存油质量＋乙仓库存油质量＝两个仓库共存油质量。
【解答】60＋60×（1－×2）
＝60＋60×（1－）
＝60＋60×
＝60＋48
＝108（吨）
答：两个油库一共存柴油108吨。
32．智慧小子有13.2元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给弟弟，那么两人钱数相同，弟弟原来有零用钱多少元？
【答案】11元
【分析】将智慧小子的零用钱看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出智慧小子零用钱的是多少钱，拿出一部分钱给弟弟，两人钱数相同，说明智慧小子比弟弟多了这样的两部分，智慧小子的零用钱减去比弟弟多的两部分是弟弟原来有的零用钱。
【解答】（元）
13.2－1.1－1.1＝11（元）
答：弟弟原来有零用钱11元。
33．张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答。）
【答案】张宁72张；王晓星36张
【分析】张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。此时两人总张数不变是108张，用108÷2＝54张求出此时张宁、王晓星各有54张，求两人原来有多少张，用54＋18求出原来张宁有多少张；用54－18求出王晓星原来有多少张；据此解答。
【解答】根据分析画图如下：
108÷2＝54（张）
54＋18＝72（张）
54－18＝36（张）
答：张宁原来有72张，王晓星原来有36张。
34．轿车和货车同时从相距432千米的两地相对开出，3.6小时后相遇，轿车每小时比货车多行10千米。
（1）求轿车的速度；
（2）求相遇地与两地中点的距离。
【答案】（1）65千米/小时；
（2）18千米
【分析】（1）根据路程和÷相遇时间＝速度和，用432÷3.6即可求出两车的速度之和；根据题意可知，两车的速度之差为每小时10千米；根据和差公式，用（两车的速度之和＋两车的速度之差）÷2即可求出轿车的速度；
（2）根据速度×时间＝路程，代入数据求出轿车行驶的路程；然后用432千米除以2即可求出全程的一半，再用轿车行驶的路程减去全程的一半，即可求出相遇地与两地中点的距离。
【解答】（1）两车速度之和为：432÷3.6＝120（千米/小时）
轿车的速度为：（120＋10）÷2
＝130÷2
＝65（千米/小时）
答：轿车速度为65千米/小时。
（2）65×3.6－432÷2
＝234－216
＝18（千米）
答：相遇地与两地中点相距18千米。
35．周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）。种番茄的面积比种黄瓜的面积多180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
【答案】黄瓜种了210平方米；番茄种了390平方米
【分析】黄瓜的面积加上番茄的面积是长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，也就是600平方米。种番茄的面积比种黄瓜的面积多180平方米，也就是两个数的和是600，两个数的差是180，根据公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2。将数据带入计算即可。
【解答】20×30＝600（平方米）
（600＋180）÷2
＝780÷2
＝390（平方米）
（600－180）÷2
＝420÷2
＝210（平方米）
答：黄瓜种了210平方米；番茄种了390平方米。
36．学校买了8张办公桌和12把椅子，共用了2200元，4把椅子的价钱和一张办公桌的价钱正好相等。每张办公桌和每把椅子各多少元？
【答案】每张办公桌200元；每把椅子50元
【分析】根据题目的已知条件知道，一张办公桌的价钱等于一把椅子的4倍，假设把买办公桌的钱都用来买椅子，一张办公桌就可以买4把椅子，那么8张办公桌就可以买4×8＝32把椅子，根据“8张办公桌和12把椅子共用了2200元”可知，（4×8＋12）把椅子共用2200元，利用和倍问题的解题方法，即可求出一把椅子的价钱，再用一把椅子的价钱乘4，求出一张桌子的价钱。
【解答】一把椅子的价钱：
（元）
一张办公桌的价钱：（元）
答：每张办公桌200元，每把椅子50元。
37．小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共450本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？
【答案】200本；250本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”， 科技书的本数是故事书的，则科技书和故事书的总本数是故事书本数的（1＋），科技书和故事书共450本，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出故事书的本数，再用450本减去故事书的本数，即可求出科技书的本数，据此解答。
【解答】450÷（1＋）
＝450÷
＝450×
＝250（本）
450－250＝200（本）
答：新订购的科技书有200本，故事书有250本。
38．鄂州园博园是城市的绿色明珠，肩负展示地域文化和生态魅力之责，园内花卉种植区有月季花和菊花一共280棵，月季花的棵数是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？
【答案】月季花80棵；菊花280棵
【分析】把菊花的棵数看作单位“1”，月季花的棵数是菊花的，菊花和月季花的棵数和是菊花的（1＋），对应的棵数是280棵，根据单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率解答，用280÷（1＋）列式求出菊花的棵数，再用月季花和菊花一共的棵数减去菊花的棵数就是月季花的棵数。
【解答】280÷（1＋）
＝280÷
＝280×
＝200（棵）
280－200＝80（棵）
答：月季花有80棵，菊花有200棵。
39．小红和小明共有邮票98张。小红给小明12张后，两人的邮票数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
【答案】小红原来有61张，小明原来有37张
【分析】已知小红给小明12张后，两人邮票一样多，说明小红原来比小明多：12×2＝24（张），这样才能满足小红给小明12张后，两人邮票一样多，据此画图。由题意知：两人总的邮票数是不变的，且小红和小明现在的邮票数量一样多，先用98除以2即可求出现在每人多少张邮票，则现在的数量加上12张即可求出小红原来有多少张，用现在的数量减去12张就是小明原来有多少张。
【解答】
小红和小明现在每人有：98÷2＝49（张）
小红原来有：49＋12＝61（张）
小明原来有：49－12＝37（张）
答：小红原来有61张，小明原来有37张。
40．妈妈和张阿姨出同样多的钱在淘宝网拍一箱红枣，结果妈妈分得10千克，张阿姨分得14千克。这样，张阿姨就要给妈妈34元。红枣的单价是多少元？
【答案】17元
【分析】由题意知：妈妈分得10千克，张阿姨分得14千克，则一共有：10＋14＝24（千克）。假设平均分，每人应该分得24÷2＝12（千克）。
张阿姨实际分得14千克，比应该分得的要多2千克（可以理解为：张阿姨和妈妈本来应该平均分每人得到12千克，但是张阿姨又从妈妈手里买了2千克），所以张阿姨要给妈妈34元，这34元就是这2千克大红枣的价钱。由此计算出大红枣的单价即可。
【解答】（14＋10）÷2
＝24÷2
＝12（千克）
14－12＝2（千克）
34÷2＝17（元/千克）
答：红枣的单价是17元。
41．同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元。
（1）每个书包和随身听各是多少钱？
（2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满元返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱买这两样物品，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
【答案】（1）书包92元；随身听360元。
（2）在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。
【分析】（1）用随身听和书包单价之和加8，则得到书包单价的倍，因此用可得书包单价，再用书包单价乘4减8，可得随身听的单价。
（2）打八折就是，超市A根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先计算随身听和书包单价之和再乘；超市B用随身听和书包单价之和除以100，得到的商是几，随身听和书包单价之和就可减去几个30。再比较两家超市的付款价的大小，小的就较省钱。
【解答】（1）
（元）
（元）
答：每个书包92元，每个随身听360元。
（2）超市A：八折＝
（元）
超市B：
（元）
答：在超市B购买较省钱，因为购买这两样物品在超市B需要332元，在超市A需要361.6元，。
42．有两袋大米，第二袋的质量是第一袋的。如果从第一袋中取出5千克放入第二袋，那么两袋质量相等。两袋大米原来的质量各是多少千克？
【答案】第一袋大米原来的质量是50千克，第二袋大米原来的质量是40千克。
【分析】由题意可知，把第一袋大米的质量看作单位“1”，从第一袋中取出5千克放入第二袋，两袋大米的质量相等，说明两袋大米的质量原来相差5×2，又知第二袋是第一袋的，则原来它们相差，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用，可得第一袋大米的质量，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得第二袋大米的质量。
【解答】
（千克）
（千克）
答：第一袋大米原来的质量是50千克，第二袋大米原来的质量是40千克。
43．长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家峡水库多336亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）
【答案】56.9亿立方米；392.6亿立方米
【分析】本题属于差倍问题。把黄河刘家峡水库的总库容看作1份，则长江三峡水库总库容是6.9份，根据小数＝差÷倍数的差，用336除以（6.9－1）可以求出黄河刘家峡水库的总库容，再乘6.9即可求出三峡水库总库容。
【解答】336÷（6.9－1）
＝336÷5.9
≈56.9（亿立方米）
56.9×6.9≈392.6（亿立方米）
答：刘家峡水库总库容大约是56.9亿立方米，三峡水库总库容大约是392.6亿立方米。
44．李叔叔搬家时拿了两个箱子装东西，装好后，第一个箱子的质量是第二个箱子的3倍。如果从第一个箱子中拿出40千克物品放到第二个箱子中，那么两个箱子的质量相同。这两个箱子原来各装了多少千克物品？（先画线段图再解答）
【答案】第一个箱子装了120千克物品，第二个箱子装了40千克物品
【分析】第一个箱子的质量是第二个箱子的3倍，如果从第一个箱子中拿出40千克物品放到第二个箱子中，那么两个箱子的质量相同。说明第一个箱子比第二个箱子多40＋40＝80千克，那么第一个箱子比第二个箱子多的80千克，刚好是第二个箱子的3－1倍，用第一个箱子比第二个箱子多的80千克除以第一个箱子是第二个箱子的3－1倍，即可求出第二个箱子的的质量；再用第二个箱子的乘3，即可求出第一个箱子的质量。
【解答】
（40＋40）÷（3－1）
＝80÷（3－1）
＝80÷2
＝40（千克）
40×3＝120（千克）
答：第一个箱子原来装了120千克物品，第二个箱子原来装了40千克物品。
45．张老师在实验室里把4.8升药水全部倒入如图的两个容器中，正好倒完也刚好都倒满。已知圆柱和圆锥容器的底面积相等，圆柱和圆锥容器的容积各是多少升？
【答案】圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥容器的容积，进而求出圆柱容器的容积。
【解答】4.8÷（3＋1）
＝4.8÷4
＝1.2（升）
1.2×3＝3.6（升）
答：圆柱容器的容积是3.6升，圆锥容器的容积是1.2升。
46．小明、小勇和小刚一共收集360枚邮票，小明收集的邮票枚数是小勇的3倍，小勇收集的邮票枚数是小刚的2倍，三人各收集了多少枚邮票？
【答案】小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。
【分析】设小刚收集的邮票数为枚，小勇是小刚的2倍就是枚，小明是小勇的3倍，，就是枚，由题意可知，小明的邮票枚数＋小勇邮标枚数＋小刚的邮票枚数＝360，据此列方程求解，可得小刚的邮票数，再用小刚的邮票数乘2得小勇的邮票数，最后用小勇的邮票数乘3得小明的邮票数。
【解答】解：设小刚收集的邮票数为枚。
（枚）
（枚）
答：小明收集了240枚邮票，小勇收集了80枚邮票，小刚收集了40枚邮票。
47．夏日，人们常被蚊虫困扰，而驱蚊水中所含的“驱蚊胺”可以有效防止蚊虫叮咬。这瓶驱蚊水中含有“驱蚊胺”多少毫升？
【答案】10毫升
【分析】题目中告诉我们“驱蚊胺”的量比其他液体少160毫升，总的驱蚊液有180毫升，实际上就是告诉我们，其他液体和“驱蚊胺”加起来是180毫升，“其他液体”比“驱蚊胺”多160毫升，现在要求“驱蚊胺”有多少毫升，根据和差问题公式：小数＝（和－差）÷2，所以“驱蚊胺”的量＝（180－160）÷2＝10（毫升）；据此解答即可。
【解答】（180－160）÷2
＝20÷2
＝10（毫升）
答：这瓶驱蚊水中含有“驱蚊胺”10毫升。
48．如下图，四个同样大的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形。大正方形的面积是81平方厘米，小正方形的面积是9平方厘米，长方形的宽是多少厘米？
【答案】3厘米
【解答】点拨从上图可以看出，大正方形的边长就是长方形长与宽的和，是9厘米。小正方形的面积是9平方厘米，说明边长是3厘米。小正方形的边长就是长方形长与宽的差，这样长方形的长与宽的和是9厘米，差是3厘米，就可以转化成和差问题，求出宽的长度（9－3）÷2＝3（厘米）。
（9－3）÷2＝3（厘米）
答：长方形的宽是3厘米。
提醒这道题的已知条件给出的是面积，不能从面积上考虑，要根据图形的特点转化成和差问题，此题就迎刃而解了。
49．甲、乙、丙、丁四个人一共折了90个千纸鹤，如果把甲折的个数加上2个，乙折的个数减去2个，丙折的个数乘2，丁折的个数除以2，那么四个人折的个数正好相等。四个人各折了多少个千纸鹤？
【答案】甲折了18个；乙折了22个；丙折了10个；丁折了40个
【分析】可以用线段图表示题中的数量关系：
从上图中可以看出，丙是1倍数，甲比丙的2倍少2个，乙比丙的2倍多2个，丁是丙的4倍，四个人的总和是90个，而对应的就是倍，由此就可以求出丙折的个数是（个），进而得出其他人折的个数。
【解答】丙：
＝（90＋2－2）÷（2＋2＋1＋4）
＝90÷9
＝10（个）
甲：10×2－2
＝20－2
＝18（个）
乙：10×2＋2
＝20＋2
＝22（个）
丁：10×4＝40（个）
答：甲折了18个，乙折了22个，丙折了10个，丁折了40个。
【点评】注意解这样的题关键要找准1倍数，通过线段图分析出总和所对应的倍数，要注意甲、乙的个数有变化，总和也要随之而发生变化。要运用线段图帮助理解题意。
50．甲、乙两人在300米的环形跑道上练习竞走，如果两人从同一点同时相背而行，那么2分钟后两人相遇，如果两人从同一点同时同向而行，要30分钟后两人才能相遇，已知甲比乙快，求甲、乙两人各自的速度。
【答案】速度和：（米/分）
速度差：（米/分）
甲的速度：（米/分）
乙的速度：（米/分）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题18 和差倍问题
（思维导图+知识梳理+50道真题特训）
一、和差问题
1、和差问题。
已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
2、解题关键。
是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
3、关系式。
（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数
（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数
二、和倍问题
1、和倍问题。
已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
2、解题关键。
找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
3、关系式。
和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
三、差倍问题
1、差倍问题。
已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
2、解题规律。
两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．
一、填空题
1．甲队原有96人，现调出16人到乙队，调出人数后，甲队人数比乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，乙队原有（ ）人。
2．有一个首位数为1的六位数，如果把首位数从最左移到最右，其余5个数的顺序不变，则新数是原数的3倍。由此可知，原数是（ ）。
3．公园里柳树、杨树和槐树一共有250棵，槐树比柳树多30棵，杨树比柳树少20棵，柳树有（ ）棵，杨树有（ ）棵，槐树有（ ）棵。
4．一个梯形的下底是上底的4倍，如果将上底延长12厘米就成为一个平行四边形，这个梯形的下底是（ ）厘米。
5．明明和亮亮共有14本国学书，明明送给亮亮3本后，两人的国学书同样多，原来明明的国学书是亮亮的（ ）%，亮亮的国学书是明明的（ ）%。
6．6只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重（ ）千克，每只小羊重（ ）千克。
7．填空。
（1）假设描红本、笔记本、练习本同样多，共有（ ）个。
（2）描红本有（ ）个。
8．甲筐梨的个数是乙筐的，从乙筐中拿出24个放入甲筐后两筐梨的个数相等，乙筐原来有（ ）个梨。
9．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，每支圆珠笔（ ）元，每支铅笔（ ）元。
10．某日通过微信公众号预约参观故宫的人数比通过官网预约的人数多1.2万人，通过官网预约的人数是通过微信公众号预约人数的，那么通过微信公众号预约的有（ ）万人。
11．今年6月份，某地的晴天天数占这个月总天数的，雨天天数比晴天少，其余是多云或阴天，多云比阴天多1天。根据上面信息完成下表。
天气 晴天 雨天 多云 阴天
天数
12．甲、乙两数相差80，若把乙数的20%给甲数，这时两数相等，甲数是（ ），乙数是（ ）。
13．一个圆锥和一个与它等底等高的圆柱，它们的体积差是15立方分米。圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
14．安安把8L水倒入如图的两个容器中，正好倒完。从里面量，圆柱形容器和圆锥形容器的底面积和高都是相等的，则圆柱形容器的容积是（ ）L，圆锥形容器的容积是（ ）L。
15．光明小学在学期初对六年级学生进行“仰卧起坐”的摸底测试，成绩情况见下面的统计表和统计图，但由于沾上污渍，成绩为“优”的数据看不清楚，只知道成绩为“优”的女生比男生多2人。根据所给的信息可以知道，六年级一共有（ ）人成绩为“优”，其中女生有（ ）人。
二、选择题
16．甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍。 如果甲取出80元 ，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等。问甲原来存款（ ）元。
A．150 B．100 C．80 D．90
17．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（ ）个。
A．48 B．50 C．54 D．56
18．“小星的体重比小丽的体重的2倍多3千克”，这句话中包含的数量关系是（ ）。
A．小星的体重—小丽的体重＝3千克 B．小星的体重—小丽体重的2倍＝3千克
C．小丽的体重—小星的体重＝3千克 D．小丽体重的2倍—小星的体重＝3千克
19．把甲厂工人的调入乙厂后，两厂人数相等，原来甲厂与乙厂的比是（ ）。
A．6∶5 B．7∶5 C．7∶6 D．3∶2
20．有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿（ ）次后两个书架的书相等。
A．10 B．5 C．8
21．甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等。原来甲、乙两个粮仓大米袋数的比是（ ）。
A． B． C． D．
22．在党史知识竞赛中，小衢和小绿共获得120分，_____，小绿获得了几分？根据方程“x＋x＝120（假设小绿获得了x分）”，横线上应补上的条件是（ ）。
A．小衢获得的分数是小绿的 B．小绿获得的分数是小衢的
C．小绿获得的分数比小衢多 D．小衢获得的分数比小绿多
23．现有1，2，3，…，10共十张卡片，甲、乙、丙、丁、戊依次从中取出两张卡片。已知甲手中卡片之和是乙的2倍，乙手中卡片之和是戊的2倍，丙手中卡片之和是丁的2倍。那么卡片6在（ ）手中。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
24．张亮和王明一共有邮票108张。张亮给王明9张后，张亮比王明还多18张。张亮原来有（ ）张邮票。
A．54 B．36 C．72
25．如果把甲书架上书的放到乙书架上，那么甲、乙两个书架上的书就同样多。原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是（ ）。
A．5∶4 B．5∶3 C．10∶9 D．10∶8
26．一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，圆锥的体积比圆柱的体积少36立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A．18 B．54 C．72 D．108
27．姐姐和弟弟喜欢集邮，姐姐把邮票张数的送给弟弟后，两人的邮票张数同样多。已知姐姐原来有80枚邮票，弟弟原来有（ ）枚邮票。
A．40 B．42 C．48 D．54
28．如图列式（360＋30）÷2求的是（ ）的数量。
A．科技类图书 B．故事类图书 C．科技类图书的一半 D．故事类图书的一半
29．一个公园里银杏树和柳树共有420棵。已知银杏树的棵数比柳树的3倍少20棵，银杏树有（ ）棵。
A．310 B．330 C．110 D．250
30．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱少12立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．36 B．12 C．6
三、解答题
31．加油站有甲、乙两个油库，甲库存柴油60吨。如果从甲库中取的柴油放入乙库，则甲乙两个油库的存油量相等。两个油库一共存柴油多少吨？
32．智慧小子有13.2元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给弟弟，那么两人钱数相同，弟弟原来有零用钱多少元？
33．张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答。）
34．轿车和货车同时从相距432千米的两地相对开出，3.6小时后相遇，轿车每小时比货车多行10千米。
（1）求轿车的速度；
（2）求相遇地与两地中点的距离。
35．周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如图）。种番茄的面积比种黄瓜的面积多180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
36．学校买了8张办公桌和12把椅子，共用了2200元，4把椅子的价钱和一张办公桌的价钱正好相等。每张办公桌和每把椅子各多少元？
37．小学阶段是学生阅读能力发展的关键时期，为了增加学生的阅读量，学校图书室新订购科技书和故事书共450本，其中科技书的本数是故事书的，新订购的科技书和故事书各有多少本？
38．鄂州园博园是城市的绿色明珠，肩负展示地域文化和生态魅力之责，园内花卉种植区有月季花和菊花一共280棵，月季花的棵数是菊花的，月季花和菊花各有多少棵？
39．小红和小明共有邮票98张。小红给小明12张后，两人的邮票数同样多。两人原来各有多少张？（先画图表示题中的数量关系，再解答）
40．妈妈和张阿姨出同样多的钱在淘宝网拍一箱红枣，结果妈妈分得10千克，张阿姨分得14千克。这样，张阿姨就要给妈妈34元。红枣的单价是多少元？
41．同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元。
（1）每个书包和随身听各是多少钱？
（2）某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物每满元返元购物券（不足不返券，购物券全场通用），但他只带了元钱买这两样物品，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
42．有两袋大米，第二袋的质量是第一袋的。如果从第一袋中取出5千克放入第二袋，那么两袋质量相等。两袋大米原来的质量各是多少千克？
43．长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家峡水库多336亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）
44．李叔叔搬家时拿了两个箱子装东西，装好后，第一个箱子的质量是第二个箱子的3倍。如果从第一个箱子中拿出40千克物品放到第二个箱子中，那么两个箱子的质量相同。这两个箱子原来各装了多少千克物品？（先画线段图再解答）
45．张老师在实验室里把4.8升药水全部倒入如图的两个容器中，正好倒完也刚好都倒满。已知圆柱和圆锥容器的底面积相等，圆柱和圆锥容器的容积各是多少升？
46．小明、小勇和小刚一共收集360枚邮票，小明收集的邮票枚数是小勇的3倍，小勇收集的邮票枚数是小刚的2倍，三人各收集了多少枚邮票？
47．夏日，人们常被蚊虫困扰，而驱蚊水中所含的“驱蚊胺”可以有效防止蚊虫叮咬。这瓶驱蚊水中含有“驱蚊胺”多少毫升？
48．如下图，四个同样大的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形。大正方形的面积是81平方厘米，小正方形的面积是9平方厘米，长方形的宽是多少厘米？
49．甲、乙、丙、丁四个人一共折了90个千纸鹤，如果把甲折的个数加上2个，乙折的个数减去2个，丙折的个数乘2，丁折的个数除以2，那么四个人折的个数正好相等。四个人各折了多少个千纸鹤？
50．甲、乙两人在300米的环形跑道上练习竞走，如果两人从同一点同时相背而行，那么2分钟后两人相遇，如果两人从同一点同时同向而行，要30分钟后两人才能相遇，已知甲比乙快，求甲、乙两人各自的速度。
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