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2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题23 年龄问题
（思维导图+知识梳理+35道真题特训）
1、年龄问题。
将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
2、年龄问题的三个基本特征。
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3、解题关键。
年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
一、填空题
1．小明今年a岁，爸爸比他大25岁，爸爸今年( )岁，再过3年，小明比爸爸小( )岁。
2．可可6岁时，妹妹年龄是可可的，当可可n岁时，妹妹( )岁。
3．父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是( )岁。
4．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年( )岁。（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁。）
5．小明今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示小明某年的年龄，那么用( )表示那年爸爸的年龄最合适。
6．五位老人的年龄之和是423岁，他们的年龄都取整数，并且各不相同，则他们当中年龄最小的人最大可能是 岁。
7．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是( )岁。
8．姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，则姐姐今年( )岁。
9．爸爸今年30岁，玲玲与爸爸的年龄比是1∶6，再过 年他们父女俩的年龄比是11∶6。那时玲玲 岁。
10．今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。经过( )年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。
二、选择题
11．去年的时候妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
12．小明今年a岁，比爸爸小26岁，再过年，他们相差（ ）岁。
A．26 B． C．
13．方方今年12岁，爸爸今年36岁。如果用n表示方方某年的年龄，那么用（ ）表示同年爸爸的年龄最合适。
A．n＋12 B．n＋24 C．3n
14．今年大兵a岁，爸爸（a＋28）岁，5年后爸爸比大兵大（ ）岁。
A．5 B．23 C．28 D．33
15．小强比小芳小，小强今年a岁，小芳今年b岁，7年后小强比小芳小（ ）岁。
A．7 B． C． D．
16．今年祖父的年龄是70岁，3个孙子的年龄分别是18岁、18岁、19岁，那么（ ）年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半。
A．6 B．7 C．8 D．9
17．小丽今年m岁，小华今年（m－5）岁，再过n年后，他们相差（ ）。
A．（m－5）岁 B．（5＋m）岁 C．5岁 D．无法确定
18．小明今年b岁，把小明的年龄加1岁就恰好是爸爸年龄的，爸爸今年（ ）岁。
A．2b－2 B．2b＋2 C．2b＋1 D．2b－1
19．今年女儿8岁，母亲38岁，（ ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
A．7 B．10 C．20 D．30
20．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）。
A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁
三、解答题
21．今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年的年龄各是多少岁？
22．今年妈妈的年龄比小丽的3倍小2岁，小丽和妈妈的年龄之和正好是50岁，小丽和妈妈各多少岁？
23．爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸比小明大26岁，爸爸和小明今年分别是多少岁？（用方程解）
24．已知爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，孙子今年b岁，经过x年后，爷爷的年龄是孙子的几倍？
25．要求“你今年多大了？”需要从下面选出2个信息。
①妈妈比你大24岁②妈妈今年的年龄是你的3倍③妈妈和你今年的年龄和是48岁。
你选出的信息是（ ）和（ ）（填序号）。
根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。
26．中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，用餐时有如下对话：
李明：妈妈今年有多少岁？
妈妈：我今年的年龄是你今年年龄的4倍。
爸爸：你今年的年龄和你妈妈今年的年龄和是40岁。
请根据上面对话求出妈妈和李明今年的年龄？
27．奶奶今年的年龄是小华的6倍，小华和奶奶今年的年龄和是84岁，小华和奶奶今年各是多少岁？
28．今年小明和爸爸的年龄加起来是53岁，爸爸的年龄比小明的3倍还大1岁。今年小明多少岁？
29．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥哥的年龄是几岁？
30．今年，著名运动员世界乒乓球冠军马龙和樊振东的年龄和是63岁。若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，他俩人年龄的比是5∶4，马龙今年多少岁？
31．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，现在三人的年龄各是多少岁？
32．2022年11月29日，神舟十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。

三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
33．根据小迪的爸爸、爷爷之间的对话，求出爷爷今年的年龄。
爸爸：我今年42岁。
小迪：我今年的年龄是爸爸的。
爷爷：今年小迪的年龄是我的。
34．小红和妈妈今年的年龄之和是41岁，3年前妈妈比小红大25岁，小红和妈妈今年各多少岁？
35．在2022年北京冬奥会上，中国短道速滑队为我国代表团摘得首金。请你阅读材料，回答问题。
材料一：本届中国短道速滑队的出征名单有武大靖等“三朝元老”、任子威等中坚力量，还有张雨婷等首次亮相的冬奥新人。
材料二：短道速滑队的成绩体现了青年人的担当。张雨婷和任子威的年龄是连续奇数，张雨婷属兔，任子威属牛，他俩今年的年龄和是48岁。
（1）设张雨婷今年的年龄为x岁，则任子威今年的年龄可以表示为_______。
（2）你能想办法求出张雨婷今年的年龄吗？（可以列方程，也可以用其它方法解决。）
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专题23 年龄问题
（思维导图+知识梳理+35道真题特训）
1、年龄问题。
将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
2、年龄问题的三个基本特征。
①两个人的年龄差是不变的；
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的；
3、解题关键。
年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
一、填空题
1．小明今年a岁，爸爸比他大25岁，爸爸今年( )岁，再过3年，小明比爸爸小( )岁。
【答案】a＋25/25＋a 25
【分析】根据题意，爸爸今年的年龄即用小明今年的年龄a岁加爸爸比他大的25岁，即（a＋25）岁；再过3年，爸爸和小明都长了3岁，他们相差的岁数不变，爸爸比他仍大25岁，所以小明比爸爸小25岁；据此解答。
【解答】根据分析可知：小明今年a岁，爸爸比他大25岁，爸爸今年（a＋25）岁，再过3年，小明比爸爸小25岁。
2．可可6岁时，妹妹年龄是可可的，当可可n岁时，妹妹( )岁。
【答案】n－3
【分析】可可6岁时，根据妹妹年龄是可可的，用乘法计算出妹妹的年龄，据此求出可可和妹妹的年龄差；两人的年龄差是不变的，当可可n岁时，妹妹的年龄等于可可的年龄减去两人的年龄差，据此解答。
【解答】可可6岁时，妹妹的年龄：（岁）
两人年龄差：6－3＝3（岁）
当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。
因此当可可n岁时，妹妹（n－3）岁。
3．父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是( )岁。
【答案】54
【分析】设父亲与儿子的年龄差为x岁，则根据“我像你这么大时，你才4岁”得出儿子现在的年龄为：（x＋4）岁；根据“当你像我这么大时，我就79岁”得出父亲现在的年龄为：（79－x）岁；根据儿子的年龄＋年龄差＝父亲的年龄，列出方程：x＋4＋x＝79－x，解方程，即可解答。
【解答】解：设父亲与儿子的年龄差为x岁，则儿子现在的年龄为（x＋4）岁，父亲现在的年龄为（79－x）岁。
x＋4＋x＝79－x
2x＋4＝79－x
2x＋4－4＋x＝79－x＋x－4
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
则父亲现在的年龄为：79－25＝54（岁）
父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是54岁。
4．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数，”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年( )岁。（小明今年年龄小于31岁，年龄均为整数岁。）
【答案】16
【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。需要通过逐步推理来确定两人的年龄。
【解答】假设小红和小明的年龄差为 x岁，设小红今年的年龄为岁，那么小明今年的年龄为 （y＋x）岁。
当小明像小红这么大时，小红的年龄是个质数，此时小红的年龄为（y－x）岁，因为这个年龄是质数。
当小红长到小明这么大时，小明的年龄也是个质数，此时小明的年龄为（y＋2x）岁，因为这个年龄是质数。
现在两人年龄和是个质数的平方，即 y＋y＋x＝质数的平方。
通过尝试不同的年龄组合，发现当小红今年9 岁，小明今年 16 岁时，满足条件。
所以小明今年16岁。
【点评】本题考查了年龄问题，关键是理解运用年龄差不变，考查了质数的意义以及完全平方数的运用。
5．小明今年12岁，爸爸今年36岁。如果用a表示小明某年的年龄，那么用( )表示那年爸爸的年龄最合适。
【答案】a＋24
【分析】先用爸爸的年龄减去小明的年龄等于爸爸比小明大的岁数；根据年龄差不变，再用小明的年龄加上爸爸比小明大的岁数即可求出爸爸的年龄。
【解答】36－12＝24（岁）
所以如果用a表示小明某年的年龄，那么用（a＋24）表示那年爸爸的年龄最合适。
6．五位老人的年龄之和是423岁，他们的年龄都取整数，并且各不相同，则他们当中年龄最小的人最大可能是 岁。
【答案】82
【分析】设最小的老人年龄为x岁，其他老人最小分别是（x＋1）、（x＋2）、（x＋3）、（x＋4）岁，所以五个老人的年龄之和≥x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＋（x＋4），也就是五个老人的年龄之和≥5x＋10，5x＋10≤423，解出x≤82.6，x为整数，所以x最大为82岁。
【解答】设最小的老人年龄为x岁，其他老人最小分别是（x＋1）、（x＋2）、（x＋3）、（x＋4）岁，
x＋（x＋1）＋（x＋2）＋（x＋3）＋（x＋4）
＝x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4
＝x＋x＋x＋x＋x＋1＋2＋3＋4
＝5x＋1＋2＋3＋4
＝5x＋（1＋2＋3＋4）
＝5x＋10
5x＋10≤423
5x≤413
x≤82.6
x为整数，所以x最大为82岁。
他们当中年龄最小的人最大可能是82岁。
7．父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是( )岁。
【答案】28
【分析】设女儿现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是（91－x）岁。当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候也就是父亲的年龄是2x岁。两个人跨越的年龄是一样的，当父亲2x岁时，和现在相比少了（91－x－2x）岁，则女儿也跨越了（91－x－2x）岁，则女儿这时候的年龄是[x－（91－x－2x）]也是父亲现在年龄的，也就是，列出方程求出方程的解。
【解答】设女儿现在的年龄为x岁，则父亲现在的年龄是（91－x）岁。
则女儿现在的年龄是28岁。
8．姐妹俩今年的年龄和是40岁，当姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，则姐姐今年( )岁。
【答案】24
【分析】姐姐和妹妹年龄差是不变的。姐姐像妹妹现在这样大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，就是当妹妹的年龄是一份的时候，姐姐的年龄就是这样的2份，也就是说姐姐和妹妹的年龄差就是此时妹妹的年龄。那么今年姐姐的年龄与这时妹妹的年龄相差了2个年龄差，则姐妹俩今年的年龄和40岁就相当于这时妹妹的年龄5倍。
【解答】这时妹妹的年龄：40÷（2＋2＋1）
＝40÷5
＝8（岁）
姐姐的年龄：8×（2＋1）
＝8×3
＝24（岁）
则姐姐今天24岁。
9．爸爸今年30岁，玲玲与爸爸的年龄比是1∶6，再过 年他们父女俩的年龄比是11∶6。那时玲玲 岁。
【答案】25 30
【分析】爸爸今年30岁，玲玲与爸爸的年龄比是1∶6，可计算玲玲今年是（30÷6）岁，爸爸与玲玲的年龄差是（30－5）岁；父女俩的年龄差是不变的，用年龄差除以父女俩此时相差的份数，求出一份的数，再乘11计算出爸爸此时的年龄，然后减去爸爸今年的年龄即为再过几年他们的年龄比是11∶6；最后用爸爸此时的年龄减去年龄差，即为那时玲玲的年龄，据此解答。
【解答】爸爸和玲玲的年龄差为：
30－30÷6
＝30－5
＝25（岁）
当父女俩的年龄比是11∶6时，爸爸的年龄为：
25÷（11－6）×11
＝5×11
＝55（岁）
此时玲玲的年龄：55－25＝30（岁）
55－30＝25（年）
因此再过25年他们父女俩的年龄比是11∶6，那时玲玲30岁。
10．今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁。经过( )年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。
【答案】6
【分析】假设经过n年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，此时爷爷的年龄是（78＋n）岁，三个孙子的年龄和是（27＋n＋23＋n＋16＋n）岁，爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，据此列出方程，解方程即可求出经过的时间。
【解答】解：设经过n年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，
27＋n＋23＋n＋16＋n＝78＋n
3n＋（27＋23＋16）＝78＋n
3n＋66＝78＋n
3n－n＝78－66
2n＝12
n＝12÷2
n＝6
即经过6年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把经过的时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
二、选择题
11．去年的时候妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】C
【分析】正比例关系的两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小（0除外），比值不变；反比例关系的两种相关联的量的变化规律是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩小而另一种量则扩大，积不变。假设去年的时候妈妈的年龄30岁，芳芳的年龄是30÷3＝10（岁），今年妈妈的年龄是30＋1＝31（岁），芳芳的年龄是10＋1＝11（岁），据此分别求出去年芳芳的年龄和妈妈的年龄的比值及乘积，再判断。
【解答】假设去年的时候妈妈的年龄30岁，则芳芳的年龄是30÷3＝10（岁），今年妈妈的年龄是30＋1＝31（岁），芳芳的年龄是10＋1＝11（岁）。
30÷10＝3
31÷11＝
≠3，所以芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量不成正比例。
30×10＝300
31×11＝341
341≠300，所以芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量不成反比例。
去年的时候妈妈的年龄是芳芳年龄的3倍，芳芳的年龄和妈妈的年龄这两个量不成比例。
故答案为：C
12．小明今年a岁，比爸爸小26岁，再过年，他们相差（ ）岁。
A．26 B． C．
【答案】A
【分析】两个人的年龄差不会随着时间的变化而变化。小明今年a岁，比爸爸小26岁，则爸爸今年（a＋26）岁；再过年，小明是（a＋）岁，爸爸是（a＋26＋）岁，将年后两人的岁数相减，计算时可以运用减法的运算性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数（注意变号），用字母表示为：a－（b＋c）＝ a－b－c；再交换数的位置化简计算，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；发现两人仍相差26岁，据此解答。
【解答】（a＋26＋）－（a＋）
＝a＋26＋－a－
＝（a－a）＋26＋（－）
＝0＋26＋0
＝26（岁）
小明今年a岁，比爸爸小26岁，再过年，他们相差26岁。
故答案为：A
13．方方今年12岁，爸爸今年36岁。如果用n表示方方某年的年龄，那么用（ ）表示同年爸爸的年龄最合适。
A．n＋12 B．n＋24 C．3n
【答案】B
【分析】爸爸的年龄和方方的年龄差不会随着时间的改变而改变，一直是36－12＝24岁，则爸爸的年龄比方方大24岁。当n表示方方某年的年龄，则（n＋24）表示同年爸爸的年龄。
【解答】36－12＝24 （岁）
爸爸比方方大24岁；如果用n表示方方的年龄，用（n＋24）表示同年爸爸的年龄比较合适。
故答案为：B
14．今年大兵a岁，爸爸（a＋28）岁，5年后爸爸比大兵大（ ）岁。
A．5 B．23 C．28 D．33
【答案】C
【分析】年龄差不会随时间的变化而改变，所以5年后爸爸比大兵大的年龄，等于今年爸爸比大兵大的年龄，据此解答。
【解答】（a＋28）－a
＝a＋28－a
＝28（岁）
所以5年后爸爸比大兵大28岁。
故答案为：C
15．小强比小芳小，小强今年a岁，小芳今年b岁，7年后小强比小芳小（ ）岁。
A．7 B． C． D．
【答案】C
【分析】年龄差永不变，小芳今年年龄－小强今年年龄＝两人年龄差，7年后年龄差不变，据此分析。
【解答】小强比小芳小，小强今年a岁，小芳今年b岁，7年后小强比小芳小（）岁。
故答案为：C
16．今年祖父的年龄是70岁，3个孙子的年龄分别是18岁、18岁、19岁，那么（ ）年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
【分析】设x年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半，则x年前3个孙子的年龄分别是（18－x）岁、（18－x）岁、（19－x）岁，祖父的年龄是（70－x）岁，据此列方程为18－x＋18－x＋19－x＝（70－x）÷2，然后解出方程即可。
【解答】解：设x年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半。
18－x＋18－x＋19－x＝（70－x）÷2
18＋18＋19－x－x－x＝（70－x）÷2
（18＋18＋19）－（x＋x＋x）＝（70－x）÷2
55－3x＝（70－x）÷2
（55－3x）×2＝（70－x）÷2×2
110－6x＝70－x
110－6x＋6x＝70－x＋6x
110＝70＋5x
70＋5x＝110
70＋5x－70＝110－70
5x＝40
5x÷5＝40÷5
x＝8
8年前3个孙子的年龄之和恰好等于祖父年龄的一半。
故答案为：C
17．小丽今年m岁，小华今年（m－5）岁，再过n年后，他们相差（ ）。
A．（m－5）岁 B．（5＋m）岁 C．5岁 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据年龄差永不变，用小丽今年的年龄－小华今年的年龄，求出的差，就是再过n年后，他们相差的年龄。
【解答】m－（m－5）
＝m－m＋5
＝5（岁）
小丽今年m岁，小华今年（m－5）岁，再过n年后，他们相差5岁。
故答案为：C
18．小明今年b岁，把小明的年龄加1岁就恰好是爸爸年龄的，爸爸今年（ ）岁。
A．2b－2 B．2b＋2 C．2b＋1 D．2b－1
【答案】B
【分析】把爸爸今年的年龄看作单位“1”，爸爸年龄的是（b＋1）岁，根据“量÷对应的分率”表示出爸爸今年的年龄，据此解答。
【解答】分析可知，爸爸今年的年龄为：（b＋1）÷
＝（b＋1）×2
＝（2b＋2）岁
故答案为：B
【点评】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
19．今年女儿8岁，母亲38岁，（ ）年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
A．7 B．10 C．20 D．30
【答案】A
【分析】假设x年后，女儿的年龄是（x＋8）岁，母亲的年龄是（x＋38）岁，根据母亲的年龄正好是女儿的3倍，列出方程，求解即可。
【解答】解：设x年后母亲的年龄正好是女儿的3倍，
x＋38＝3×（x＋8）
x＋38＝3x＋24
3x－x＝38－24
2x＝14
x＝7
即7年后母亲的年龄正好是女儿的3倍。
故答案为：A
【点评】此题的解题关键是弄清题意，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
20．今年父亲年龄是儿子年龄的10倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的4倍，则今年父亲、儿子的年龄分别是（ ）。
A．60岁，6岁 B．50岁，5岁 C．40岁，4岁 D．30岁，3岁
【答案】D
【分析】假设今年儿子的年龄是x岁，今年父亲的年龄是10x岁，6年后，父亲的年龄是（10x＋6）岁，儿子的年龄是（x＋6）岁，这时候父亲年龄是儿子年龄的4倍，可列出方程，求出今年父亲、儿子的年龄分别是多少岁。
【解答】解：设今年儿子的年龄是x岁，今年父亲的年龄是10x岁，
10x＋6＝（x＋6）×4
10x＋6＝4x＋24
6x＝24－6
6x＝18
x＝3
父亲的年龄：10×3＝30（岁）
故答案为：D
【点评】此题的解题关键是根据父亲和儿子年龄的变化情况，通过设未知数，列出方程，求出他们今年的年龄。
三、解答题
21．今年李老师比洋洋大36岁，明年李老师的年龄正好是洋洋的4倍，李老师和洋洋今年的年龄各是多少岁？
【答案】洋洋11岁；李老师47岁
【分析】年龄差是不变的，将今年洋洋的年龄设为x岁，则李老师今年的年龄为（x＋36）岁。将二人今年的年龄分别加上1岁，求出明年的年龄。再根据“明年洋洋的年龄×4＝明年李老师的年龄”列出方程，解出洋洋今年的年龄。将洋洋今年的年龄加上36岁，求出李老师今年的年龄。
【解答】解：设洋洋今年的年龄为x岁。
4（x＋1）＝x＋36＋1
4x＋4＝x＋37
4x＋4－4－x＝x＋37－4－x
3x＝33
3x÷3＝33÷3
x＝11
11＋36＝47（岁）。
答：洋洋今年11岁，李老师今年47岁。
22．今年妈妈的年龄比小丽的3倍小2岁，小丽和妈妈的年龄之和正好是50岁，小丽和妈妈各多少岁？
【答案】小丽13岁；妈妈37岁
【分析】根据题意可知，小丽的年龄×3－2＝妈妈的年龄，小丽的年龄＋妈妈的年龄＝50岁，据此设小丽的年龄为x岁，列方程为x＋3x－2＝50，然后解出方程，进而求出妈妈的年龄。据此解答。
【解答】解：设小丽的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（3x－2）岁。
x＋3x－2＝50
4x－2＝50
4x－2＋2＝50＋2
4x＝52
4x÷4＝52÷4
x＝13
妈妈的年龄为50－13＝37（岁）
答：小丽13岁，妈妈37岁。
【点评】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
23．爸爸今年的年龄是小明的3倍，爸爸比小明大26岁，爸爸和小明今年分别是多少岁？（用方程解）
【答案】爸爸今年39岁，小明今年13岁。
【分析】根据题意可设小明的年龄为x岁，则今年爸爸的年龄是3x岁，因为爸爸比小明大26岁，所以3x－x＝26，解出来的x即为小明的年龄，用小明的年龄乘3即为爸爸的年龄。
【解答】解：设小明的年龄为x岁，则爸爸年龄为3x岁。
3x－x＝26
2x＝26
2x÷2＝26÷2
x＝13
3x＝3×13＝39
答：爸爸今年39岁，小明今年13岁。
【点评】本题考查简单方程的应用。找出爸爸和小明的年龄倍差等于26，是解答本题的关键。
24．已知爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，孙子今年b岁，经过x年后，爷爷的年龄是孙子的几倍？
【答案】
【分析】根据题意，爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，那么爷爷今年（ab）岁，经过x年后，孙子（b＋x）岁，爷爷（ab＋x）岁，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；据此解答。
【解答】（a×b＋x）÷（b＋x）
＝（ab＋x）÷（b＋x）
＝
答：经过x年后，爷爷的年龄是孙子的倍。
【点评】此题考查了年龄问题以及字母表示数的知识，关键理解年龄的变化。
25．要求“你今年多大了？”需要从下面选出2个信息。
①妈妈比你大24岁②妈妈今年的年龄是你的3倍③妈妈和你今年的年龄和是48岁。
你选出的信息是（ ）和（ ）（填序号）。
根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。
【答案】①；②；12岁
【分析】选择①和②作为解题的信息。将你的年龄设为未知数x岁，那么妈妈3x岁。根据“妈妈年龄－你的年龄＝24岁”这一数量关系列方程解方程即可。
【解答】选的信息是①和②。
解：设你的年龄有x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
答：我今年12岁。
【点评】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。
26．中午，爸爸、妈妈和李明在一起用餐，用餐时有如下对话：
李明：妈妈今年有多少岁？
妈妈：我今年的年龄是你今年年龄的4倍。
爸爸：你今年的年龄和你妈妈今年的年龄和是40岁。
请根据上面对话求出妈妈和李明今年的年龄？
【答案】妈妈32岁；李明8岁
【分析】把李明今年的年龄设为未知数，妈妈今年的年龄＝李明今年的年龄×4，等量关系式：妈妈今年的年龄＋李明今年的年龄＝40岁，据此列方程解答。
【解答】解：设李明今年x岁，则妈妈今年4x岁。
4x＋x＝40
5x＝40
x＝40÷5
x＝8
妈妈今年的年龄：4×8＝32（岁）
答：妈妈今年32岁，李明今年8岁。
【点评】分析题意根据李明和妈妈年龄的数量关系设出未知数是解答题目的关键。
27．奶奶今年的年龄是小华的6倍，小华和奶奶今年的年龄和是84岁，小华和奶奶今年各是多少岁？
【答案】小华12岁，奶奶72岁
【分析】把小华今年的年龄设为未知数，奶奶今年的年龄＝小华今年的年龄×6，等量关系式：奶奶今年的年龄＋小华今年的年龄＝84岁。
【解答】解：设小华今年x岁，奶奶今年6x岁。
6x＋x＝84
7x＝84
x＝84÷7
x＝12
奶奶：6×12＝72（岁）
答：小华今年12岁，奶奶今年72岁。
【点评】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
28．今年小明和爸爸的年龄加起来是53岁，爸爸的年龄比小明的3倍还大1岁。今年小明多少岁？
【答案】13岁
【分析】设今年小明x岁，爸爸的年龄比小明的3倍还大1岁，则爸爸年级是（3x＋1）岁；今年小明和爸爸的年龄加起来是53岁，即今年小明年龄＋今年爸爸年龄＝53岁，列方程：x＋3x＋1＝53，解方程，即可解答。
【解答】解：设今年小明x岁，则今年爸爸是（3x＋1）岁。
x＋3x＋1＝53
4x＋1＝53
4x＋1－1＝53－1
4x＝52
4x÷4＝52÷4
x＝13
答：今年小明13岁。
29．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在哥哥的年龄是几岁？
【答案】14岁
【分析】由题意可知，设当妹妹9岁时，哥哥年龄是x岁，那么爸爸是3x岁。则当爸爸34岁时，妹妹（x－9）岁，哥哥2（x－9）岁，再根据爸爸与哥哥的年龄差不变列方程解答即可。
【解答】解：设哥哥年龄是x岁，那么爸爸是3x岁。
3x－x＝34－2×（x－9）
2x＝34－2x＋18
4x＝52
x＝52÷4
x＝13
哥哥与妹妹年龄差为：13－9＝4（岁）
此时爸爸年龄为：13×3＝39（岁）
爸爸与哥哥的年龄差为：39－13＝26（岁）
64－26＋4
＝38＋4
＝42（岁）
现在哥哥年龄：42÷3＝14（岁）
答：现在哥哥14岁。
30．今年，著名运动员世界乒乓球冠军马龙和樊振东的年龄和是63岁。若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，他俩人年龄的比是5∶4，马龙今年多少岁？
【答案】36岁
【分析】设马龙今年x岁，樊振东是（63－x）岁，两人年龄相差：x－（63－x）岁；若干年后，当樊振东的年龄是马龙现在的年龄时，则樊振东是x岁，他俩人的年龄比是5∶4，即马龙的年龄是樊振东的；则马龙若干年后的年龄是x岁；马龙若干年后的年龄等于樊振东若干年后的年龄＋两人的年龄差，即x＋x＋（63－x）岁；马龙的年龄不变，列方程，x＝x＋x－（63－x），解方程，即可解答。
【解答】解：设马龙今年x岁。
x＝x＋x－（63－x）
x＝2x－63＋x
x＝3x－63
3x－x＝63
x＝63
x＝63÷
x＝63×
x＝36
答：马龙今年36岁。
【点评】明确若干年后樊振东的年龄与原来马龙年龄之间的关系是解答本题的关键。
31．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，现在三人的年龄各是多少岁？
【答案】妹妹12岁、哥哥16岁、爸爸42岁
【分析】三人增长的岁数一样。也就是爸爸增长的岁数＝哥哥的增长岁数＝妹妹增长的岁数。当妹妹9岁时，设哥哥的年龄是x岁，爸爸的年龄是3x岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁时，爸爸是增长了（34－3x）岁，妹妹和哥哥也都增长了（34－3x）岁。这时候妹妹的年龄是（9＋34－3x）岁，哥哥的年龄是（x＋34－3x）岁，根据哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍列出数量关系式：哥哥的年龄＝妹妹的年龄×2。解方程得出哥哥的年龄为13岁，这时候爸爸的年龄39岁，妹妹的年龄是9岁，三个人这时候的年龄总和是61岁，现在三个人的年龄和是70岁，相差9岁，这个相差的9岁是三个人一起增长的年龄，所以每个人增长了3岁。
【解答】解：设当妹妹9岁时，哥哥x岁，爸爸3x岁。
3×13＝39（岁）
9＋13＋39＝61（岁）
（70－61）÷3
＝9÷3
＝3（岁）
妹妹：9＋3＝12（岁）
哥哥：13＋3＝16（岁）
爸爸：39＋3＝42（岁）
答：现在妹妹12岁，哥哥16岁，爸爸42岁。
32．2022年11月29日，神舟十五号载人飞船发射成功，飞行乘组由费俊龙、邓清明、张陆组成。下面是三位航天员今年年龄关系的线段图。

三位航天员分别是多少岁？这样的问题可以用“假设”策略解决。（先完成下面的填空，再解答）
假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是（ ）岁。请分别算出他们的年龄。
【答案】张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁
【分析】假设三位航天员的年龄同样大，都与张陆的年龄相同，则三人的年龄和是159－10－11＝138岁，根据除法的意义，用这个年龄和（138岁）÷3求出张陆的年龄，进而得出费俊龙、邓清明的年龄。
【解答】假设三位航天员的年龄同样大，那么三人的年龄总和是159－10－11＝138岁
张陆：138÷3＝46（岁）
邓清明：46＋10＝56（岁）
费俊龙：46＋11＝57（岁）
答：张陆46岁，邓清明56岁，费俊龙57岁。
【点评】本题考查用假设法解决问题的能力，理解图示是解题的关键。
33．根据小迪的爸爸、爷爷之间的对话，求出爷爷今年的年龄。
爸爸：我今年42岁。
小迪：我今年的年龄是爸爸的。
爷爷：今年小迪的年龄是我的。
【答案】66岁
【分析】要计算爷爷今年的年龄需要先计算小迪今年的年龄，小迪今年的年龄＝爸爸今年的年龄×，爷爷今年的年龄＝小迪今年的年龄÷。
【解答】42×÷
＝16÷
＝16×
＝66（岁）
答：爷爷今年66岁。
【点评】用分数乘法计算出小迪今年的年龄是解答题目的关键。
34．小红和妈妈今年的年龄之和是41岁，3年前妈妈比小红大25岁，小红和妈妈今年各多少岁？
【答案】小红：8岁；妈妈：33岁
【分析】设3年前小红的年龄是x岁，妈妈比小红大25岁，则3年前妈妈的年龄是（x＋25）岁；3年后今年小红的年龄是（x＋3）岁，妈妈的年龄是（x＋25＋3）岁；小红和妈妈今年的年龄和是41岁，列方程：（x＋3）＋（x＋25＋3）＝41，解方程，求出小红3年前的年龄，进而求出妈妈3年前的年龄，再加上3，求出小红今年的年龄和妈妈今年的年龄。
【解答】解：设3年前小红的年龄是x岁，则妈妈年龄是（x＋25）岁。
（x＋3）＋（x＋25＋3）＝41
x＋3＋x＋28＝41
2x＋31＝41
2x＋31－31＝41－31
2x＝10
2x÷2＝10÷2
x＝5
妈妈3年前年龄：25＋5＝30（岁）
小红今年年龄：5＋3＝8（岁）
妈妈今年年龄：30＋3＝33（岁）
答：小红今年8岁，妈妈今年33岁。
35．在2022年北京冬奥会上，中国短道速滑队为我国代表团摘得首金。请你阅读材料，回答问题。
材料一：本届中国短道速滑队的出征名单有武大靖等“三朝元老”、任子威等中坚力量，还有张雨婷等首次亮相的冬奥新人。
材料二：短道速滑队的成绩体现了青年人的担当。张雨婷和任子威的年龄是连续奇数，张雨婷属兔，任子威属牛，他俩今年的年龄和是48岁。
（1）设张雨婷今年的年龄为x岁，则任子威今年的年龄可以表示为_______。
（2）你能想办法求出张雨婷今年的年龄吗？（可以列方程，也可以用其它方法解决。）
【答案】（1）x＋2
（2）23岁
【分析】（1）设张雨婷今年的年龄为x岁，则任子威今年的年龄可以表示为（x＋2）岁。
（2）根据题意可得等量关系式：张雨婷今年的年龄＋任子威今年的年龄＝48岁；由此列方程解答即可。
【解答】（1）设张雨婷今年的年龄为x岁，则任子威今年的年龄可以表示为（x＋2）岁。
（2）解：设张雨婷今年的年龄为x岁。
x＋x＋2＝48
2x＝46
x＝23
答：张雨婷今年23岁。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
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