资源简介

2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题25 鸡兔同笼
（思维导图+知识梳理+40道真题特训）
1、鸡兔问题。
已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
2、解题关键。
解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
3、解题规律。
（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
一、填空题
1．李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。
2．六年级举行了一次“数学小王子”竞赛活动，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分，王惟熙同学共抢答了10道题，最后得分是36分，他答对了( )道题。
3．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。
4．公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有( )条，乙种游船有( )条。
5．全班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人，租了( )顶大帐篷，( )顶小帐篷。
6．张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。
7．少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有( )副，跳棋有( )副。
8．李老师带了55个学生去划船，共租了10条船，正好坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人。假设10条船全部是大船，一共能坐( )人，比实际的56人多( )人。把一条大船换成一条小船，就会少坐( )人，多出的人数一共要换( )条小船，所以小船租了( )条，大船租了( )条。
9．小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了 块。
10．一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了( )个2分球，( )个3分球。
11．王叔叔用100个轮子装配自行车和三轮车，一共装配了38辆。王叔叔装配的三轮车和自行车各有多少辆？
自行车辆数 三轮车辆数 轮子总个数 与100个轮子比较
王叔叔装配的自行车有（ ）辆，装配的三轮车有（ ）辆。
12．“石头、剪刀、布”是一种两人游戏，游戏规则规定：“布”赢“石头”得5分，“石头”赢“剪刀”得4分，“剪刀”赢“布”得3分。小华和小军在玩这个游戏时，小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次。聪明的你算一算，小华“布”赢“石头” 次。
二、选择题
13．在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了（ ）道题。
A．18 B．17 C．16
14．鸡和兔一共有15只，它们的腿有38条。鸡有（ ）只。
A．4 B．6 C．9 D．11
15．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
16．6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了（ ）局。
A．3 B．4 C．5 D．6
17．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（ ）天是晴天。
A．3 B．6 C．4 D．5
18．王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．6
19．王老师徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米，这期间他走了（ ）千米山路。
A．161 B．184 C．218 D．247
20．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有（ ）。
①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
21．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
22．江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日－27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（ ）张桌子。
A．6 B．8 C．10 D．12
23．鸡兔共有12只，有腿40条，则（ ）。
A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只
C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只
24．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。
A．13 B．15 C．26 D．45
三、解答题
25．六年级（1）班42名同学共同采集标本110件，男生平均每人采集2件，女生平均每人采集3件，该班男生、女生各有多少人？
26．张丹给班里买了甲、乙两种电影票共50张，共花了205元。甲种票每张5元，乙种票每张3.5元，买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几？
27．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
28．一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中有几天是晴天？
29．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？
30．同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？
31．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少枚？
32．长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票和成人票各多少张？
33．每个大筐比每个小筐多装15千克。大筐和小筐各装西红柿多少千克？（先完成下面的填空，再解答）
（1）假设6个都是大筐，装的西红柿要比180千克多（ ）千克。
（2）假设6个都是小筐，装的西红柿要比180千克少（ ）千克。
34．在篮球比赛中，小明一共投了20个球，命中率为60%，总共得了32分。小刚投20个球得了17分。（小明、小刚均无罚球）
（1）小明各投进几个三分球和几个二分球？
（2）小刚可能的投篮情况是命中几个三分球，几个二分球？
35．5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的价格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？
36．李阿姨的服装店昨天卖出一种上衣3件，一种裤子5件。每件上衣比每条裤子贵50元，一共收入950元，上衣和裤子的单价各多少元？
37．把7.2升果汁倒入三层铁架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中（如图），正好全部倒满且每层存放果汁的容量正好相等，大杯和所有小杯中存放的果汁共多少升？
38．六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计）
步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。
步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米。
步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。
（1）把“步骤二”中的数据填写完整。
（2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答）
39．仪器架上有大、小两种药水瓶18个，共装药水3000毫升。每个大瓶装药水250毫升，每个小瓶装药水100毫升。大、小药水瓶各有多少个？（在表中填一填，想一想，找出答案）
大药水瓶数/个 小药水瓶数/个 药水的毫升数/毫升 与3000毫升比较
40．有大小两种月饼盒共15个，一共装了78只月饼。已知每个小盒装4只，每个大盒装6只，大盒、小盒各有多少个？
（1）你能用画图的策略解决这个问题吗？下图表示15个盒子，接着画一画、填一填。
大盒有（ ）个，小盒有（ ）个。
（2）根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。
大盒的个数 小盒的个数 月饼的只数 与78只比较
7 8 7×6＋8×4＝74
（3）假设15个全是大盒，则一共能装（ ）只月饼，这样就比实际的78只多了（ ）只，所以要把其中的一些大盒还原成小盒，而每个大盒比每个小盒多装（ ）只月饼，所以多出的（ ）只月饼需要把（ ）个大盒还原成（ ）个小盒，这样总数就是78只月饼了。
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专题25 鸡兔同笼
（思维导图+知识梳理+40道真题特训）
1、鸡兔问题。
已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
2、解题关键。
解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
3、解题规律。
（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
一、填空题
1．李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。
【答案】25 35
【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜10×3＝30（元），即买6张儿童票共消费180－30＝150（元），根据总价÷数量＝单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10，求出成人票的单价。
【解答】假设6张票全部是儿童票。
（180－10×3）÷（3＋3）
＝（180－30）÷6
＝150÷6
＝25（元）
25＋10＝35（元）
则每张儿童票25元，每张成人票35元。
2．六年级举行了一次“数学小王子”竞赛活动，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分，王惟熙同学共抢答了10道题，最后得分是36分，他答对了( )道题。
【答案】6
【分析】假设王惟熙同学10道题都答对，得分应是10×10＝100（分），比实际得分多了100－36＝64（分）。这是因为把答错的题当作答对的题来算，每道错题多算了10＋6＝16（分），那么答错的题有64÷16＝4（道）。用10减去4算出答对的题目。
【解答】假设王惟熙同学10道题都答对。
10×10＝100（分）
100－36＝64（分）
答错：64÷（10＋6）
＝64÷16
＝4（道）
答对：10－4＝6（道）
则他答对了6道题。
3．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。
【答案】10
【分析】用假设法解答，假设全部买自动铅笔，则钢笔的支数＝（买自动铅笔和钢笔一共花的钱数－自动铅笔每支的钱数×钢笔和自动铅笔一共的支数）÷（钢笔每支的钱数－自动铅笔每支的钱数），代入数值计算。
【解答】（310－8×30）÷（15－8）
＝（310－240）÷7
＝70÷7
＝10（支）
故王老师买了钢笔10支。
4．公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有( )条，乙种游船有( )条。
【答案】6 8
【分析】假设全是乙种游船，则游客人数有（3×14）人，比实际人数多了（3×14－36）人，多的人数÷每条甲种游船多算的人数＝甲种游船数量，游船总数量－甲种游船数量＝乙种游船数量。
【解答】（3×14－36）÷（3－2）
＝（42－36）÷1
＝6÷1
＝6（条）
14－6＝8（条）
甲种游船有6条，乙种游船有8条。
5．全班46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。已知每顶大帐篷住6人，每顶小帐篷住4人，租了( )顶大帐篷，( )顶小帐篷。
【答案】3 7
【分析】根据“一共租了10顶帐篷”，可以设租了顶大帐篷，则租了（10－）顶小帐篷；
等量关系：每顶大帐篷住的人数×大帐篷的数量＋每顶小帐篷住的人数×小帐篷的数量＝全班总人数，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设租了顶大帐篷，则租了（10－）顶小帐篷。
6＋4（10－）＝46
6＋40－4＝46
2＋40＝46
2＝46－40
2＝6
＝6÷2
＝3
小帐篷：10－3＝7（顶）
所以，租了（3）顶大帐篷，（7）顶小帐篷。
6．张叔叔运送了250件瓷器，规定完整运一个到目的地可以得到运送费20元，损坏一个赔偿100元，运完这批瓷器张叔叔共得到运费4160元，张叔叔在运输过程中，完整运送了( )件瓷器，损坏了( )件瓷器。
【答案】243 7
【分析】根据题意，设损坏了件瓷器。已知运送瓷器250件，损坏了件瓷器，则完整运送 （250－）件瓷器，每件可得到运送费20元，根据“单价×数量＝总价”可知，完整运送可得到运送费20×（250－）元；如果损坏一个赔偿100元，那么损坏了件瓷器，需赔偿100元；等量关系：完整运送瓷器得到的运送费－损坏瓷器的赔偿费＝共得到的运费，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设损坏了件瓷器，则完整运送了（250－）件瓷器。
20×（250－）－100＝4160
20×250－20－100＝4160
5000－（20＋100）＝4160
5000－120＝4160
120＝5000－4160
120＝840
＝840÷120
＝7
250－7＝243（件）
完整运送了243件瓷器，损坏了7件瓷器。
7．少年宫活动中心有象棋和跳棋一共25副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可以供94人进行活动，象棋有( )副，跳棋有( )副。
【答案】14 11
【分析】设跳棋有x副，则象棋有（25－x）副，象棋的副数乘2就是下象棋的人数，跳棋的副数乘6就是下跳棋的人数，根据等量关系：“下象棋的人数＋下跳棋的人数＝94人”列方程解答即可求出跳棋的副数，再用25减去跳棋的副数就是象棋的副数。
【解答】解：设跳棋有x副，则象棋有（25－x）副。
6x＋（25－x）×2＝94
6x＋50－2x＝94
4x＋50＝94
4x＋50－50＝94－50
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
25－11＝14（副）
所以象棋有14副，跳棋有11副。
8．李老师带了55个学生去划船，共租了10条船，正好坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人。假设10条船全部是大船，一共能坐( )人，比实际的56人多( )人。把一条大船换成一条小船，就会少坐( )人，多出的人数一共要换( )条小船，所以小船租了( )条，大船租了( )条。
【答案】60 4 2 2 2 8
【分析】假设10条船全部是大船，一共能坐6×10＝60人，比实际的56人多60－56＝4人，把一条大船换成一条小船，就会少坐6－4＝2人，多出的人数一共要换4÷2＝2条小船，所以小船租了2条，用10减去租小船的条数即为租大船的条数即10－2＝8条；据此解答即可。
【解答】由分析可知：
李老师带了55个学生去划船，共租了10条船，正好坐满。已知每条大船可以坐6人，每条小船可以坐4人。假设10条船全部是大船，一共能坐60人，比实际的56人多4人。把一条大船换成一条小船，就会少坐2人，多出的人数一共要换2条小船，所以小船租了2条，大船租了8条。
9．小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了 块。
【答案】8
【分析】假设都用了A种积木，则大长方体的长为3×26＝78（cm），这就比实际长度多了78－60＝18（cm），因为A种积木的厚度比B种积木的厚度多3－2＝1（cm），用假设比实际多的长度÷每块积木的厚度之差＝B种积木的数量，再进一步计算即可。
【解答】假设都用了A积木，则B种积木有：
（3×26－60）÷（3－2）
＝18÷1
＝18（块）
26－18＝8（块）
所以，A积木用了8块。
10．一场篮球比赛中，小明2分球和3分球一共投进了10个，共获23分。在这场比赛中，小明投进了( )个2分球，( )个3分球。
【答案】7 3
【分析】假设小明投中的13个球全是3分球，则可得3×10＝30（分），这比实际多得30－23＝7（分），这是因每个3分球比每个2分球多得3－2＝1（分），据此可求出小明投中的2分球的个数，进而可求出投中的3分球的个数；据此解答。
【解答】假设全进的是3分球。
（3×10－23）÷（3－2）
＝（30－23）÷1
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
所以，小明在这场比赛中投进了7个2分球，3个3分球。
11．王叔叔用100个轮子装配自行车和三轮车，一共装配了38辆。王叔叔装配的三轮车和自行车各有多少辆？
自行车辆数 三轮车辆数 轮子总个数 与100个轮子比较
王叔叔装配的自行车有（ ）辆，装配的三轮车有（ ）辆。
【答案】
填表见详解
14；24
【分析】根据题意可知，每辆自行车的轮子数量×自行车的数量＋每辆三轮车的轮子数量×三轮车的数量＝自行车与三轮车的轮子总数。
先假设全是自行车，再假设全是三轮车，分别求出轮子的总数，与100个轮子相比，得出轮子少了或多了的个数，因为每辆自行车与三轮车的轮子相差1个，由前两个假设可得出自行车、三轮车的实际辆数，求出轮子的总数与100个比较，相等即是正确的，据此用列表法解答。
【解答】①假设38辆全是自行车，则三轮车有0辆，轮子共有：
38×2＝76（个）
与100个轮子比较，少了：100－78＝24（个）
由此可知，三轮车有：
24÷（3－2）
＝24÷1
＝24（辆）
②假设38辆全是三轮车，则自行车为0辆，轮子共有：
38×3＝114（个）
与100个轮子比较，多了：114－100＝14（个）
由此可知，自行车有：
14÷（3－2）
＝14÷1
＝14（辆）
③自行车有14辆，三轮车有24辆，轮子共有：
14×2＋24×3
＝28＋72
＝100（个）
与100个轮子相等。
填空如下：
自行车辆数 三轮车辆数 轮子总数 与100个轮子比较
38辆 0辆 76个 少24个
0辆 38辆 114个 多14个
14辆 24辆 100个 相等
王叔叔装配的自行车有（14）辆，装配的三轮车有（24）辆。
12．“石头、剪刀、布”是一种两人游戏，游戏规则规定：“布”赢“石头”得5分，“石头”赢“剪刀”得4分，“剪刀”赢“布”得3分。小华和小军在玩这个游戏时，小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次。聪明的你算一算，小华“布”赢“石头” 次。
【答案】1
【分析】小华赢了10次得38分，其中“剪刀”赢“布”3次，得到9分，其余7次得到29分，根据鸡兔同笼的方法，假设7次都是“石头”赢“剪刀”，可用计算得分，再用29减去假设的得分，得到实际相差的总分数，再去除以“布”赢“石头”得分与“石头”赢“剪刀”得分的差，即可得解。
【解答】
（分）
（次）
（次）
小华“布”赢“石头”1次。
二、选择题
13．在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了（ ）道题。
A．18 B．17 C．16
【答案】B
【分析】根据题意，我们首先假设全部做对，则一共得（20×5）分，比实际多得（20×5－82）分；不做或做错的得分与做对的得分的差是（5＋1）分，用除法计算得出不做或做错的数量；总题数20减去不做或做错的题目数量，就是做对的数量，据此解答即可。
【解答】（20×5－82）÷（5＋1）
＝（100－82）÷6
＝18÷6
＝3（道）
20－3＝17（道）
她做对了17道题。
故答案为：B
14．鸡和兔一共有15只，它们的腿有38条。鸡有（ ）只。
A．4 B．6 C．9 D．11
【答案】D
【分析】假设全是兔，应该有（4×15）条腿，比实际多了（4×15－38）条腿，因为将鸡看成兔，每只鸡多算了（4－2）条腿，比实际多的腿数÷每只鸡多算的腿数＝鸡的只数，据此列式计算。
【解答】（4×15－38）÷（4－2）
＝（60－38）÷2
＝22÷2
＝11（只）
鸡有11只。
故答案为：D
15．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
【答案】B
【分析】分析题目，假设35只都是鸡，求出此时一共有多少足，再用减法求出此时的足数和题目给出的足数94相差了多少，因为每只鸡比每只兔少4－2＝2（只）足，所以用相差的足数除以（4－2）即可求出一共有多少只兔，最后用35减去兔的只数即可得到鸡的只数。
【解答】假设全是鸡，兔有：
（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35－12＝23（只）
“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有23只。
故答案为：B
16．6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，如果是平局，参赛选手各得1分；否则赢者得3分，输者得0分，最后6位选手总得分为39分，则平了（ ）局。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】根据题意，6位中国象棋选手进行比赛，每两人之间比赛一局，根据“比赛场数＝参赛人数×（参赛人数－1）÷2”，即6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（场），求出6人需进行15场比赛。
假设15场全赢，那么应得（15×3）分，与实际得分相差（15×3－39）分；因为如果是平局，参赛选手各得1分，则两人共得2分；赢者得3分，输者得0分，那么每场相差（3－1×2）分；用实际相差的总分除以每场相差的分数，即是求出平局的场数。
【解答】共需比赛：
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝15（场）
假设15场全赢，则平局有：
（15×3－39）÷（3－1×2）
＝（45－39）÷（3－2）
＝6÷1
＝6（局）
则平了6局。
故答案为：D
17．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（ ）天是晴天。
A．3 B．6 C．4 D．5
【答案】B
【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。
【解答】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。
36x＋24×（9－x）＝288
36x＋24×9－24x＝288
36x＋216－24x＝288
36x－24x＋216＝288
12x＋216＝288
12x＋216－216＝288－216
12x＝72
12x÷12＝72÷12
x＝6
所以，这些天中有6天是晴天。
故答案为：B
18．王老师买了钢笔和圆珠笔共6支作为奖品，钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，一共花了52元，买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】A
【分析】将买了的钢笔数量设为x支，那么买了圆珠笔（6－x）支。根据“数量×单价＝总价”分别表示出买钢笔和圆珠笔的总价，再根据“钢笔总价＋圆珠笔总价＝52元”列方程解出买了多少支钢笔即可。
【解答】解：设买了x支钢笔。
12x＋7×（6－x）＝52
12x＋7×6－7x＝52
5x＋42＝52
5x＋42－42＝52－42
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
所以，买了2支钢笔。
故答案为：A
19．王老师徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米，这期间他走了（ ）千米山路。
A．161 B．184 C．218 D．247
【答案】B
【分析】设这期间山路走了x天，则平路走了（15－x）天，根据平路每天走的距离×平路走的天数＋山路每天走的距离×山路走的天数＝450千米，列出方程求出x的值是山路走的天数，山路每天走的距离×山路走的天数＝这期间山路走的距离，据此分析。
【解答】解：设这期间山路走了x天。
（15－x）×38＋23x＝450
570－38x＋23x＝450
570－15x＝450
570－15x＋15x＝450＋15x
450＋15x＝570
450＋15x－450＝570－450
15x＝120
15x÷15＝120÷15
x＝8
23×8＝184（千米）
这期间他走了184千米山路。
故答案为：B
20．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有（ ）。
①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。
A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④
【答案】B
【分析】设有x只兔，则有（35－x）只鸡；x只兔共有4x只脚，（35－x）只鸡共有2（35－x）只脚，合起来共94只脚，根据这个等量关系列方程求出鸡和兔各有多少只，然后判断哪些说法正确即可。
【解答】解：设有x只兔，则有（35－x）只鸡。
4x＋2（35－x）＝94
4x＋（70－2x）＝94
4x＋70－2x＝94
2x＋70＝94
2x＋70－70＝94－70
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
当x＝12时，
35－12＝23
有12只兔，23只鸡。
①鸡兔一共有35只，原说法正确；
②假如全是鸡，就会少（94－35×2）只脚，即少24只脚。原说法正确；
③假如全是兔，就会多（35×4－94）只脚，即多46只脚。原说法错误；
④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。原说法正确。
故答案为：B
21．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
【答案】B
【分析】假设全是2人房，依此计算出可以住旅客的总人数，实际总人数与全是2人房住的总人数差，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，然后用实际总人数与全是2人房住的总人数差，除以，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，得到的商就是3人房的间数，最后用3人房和2人房的总间数减去3人房的间数，就是2人房的间数，依此计算。
【解答】假设全是2人房
50×2＝100（人）
112－100＝12（人）
3－2＝1（人）
12÷1＝12（间）
50－12＝38（间）
该宾馆有3人房12间，2人房38间。
故答案为：B
22．江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日－27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（ ）张桌子。
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】D
【分析】假设全是单打桌，则有同学20×2＝40（人），而比实际少了64－40＝24（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有24÷2＝12（张）﹔据此解答即可。
【解答】
＝（64－40）÷2
（张）
正在进行双打的有12张桌子。
故答案为：D
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．鸡兔共有12只，有腿40条，则（ ）。
A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只
C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只
【答案】C
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。
【解答】假设这12只都是鸡。
12×2＝24（条）
40－24＝16（条）
兔：16÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡：12－8＝4（只）
则鸡有4只，兔有8只。
故答案为：C
24．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。
A．13 B．15 C．26 D．45
【答案】D
【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。
【解答】假设全是男生，则女生有：
（28×3－71）÷（3－2）
＝（84－71）÷1
＝13÷1
＝13（人）
男生有：28－13＝15（人）
15×3＝45（棵）
其中男生一共栽了45棵。
故答案为：D
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
三、解答题
25．六年级（1）班42名同学共同采集标本110件，男生平均每人采集2件，女生平均每人采集3件，该班男生、女生各有多少人？
【答案】男生16人；女生26人
【分析】假设全是男生：已知男生平均每人采集2件，班级共42名同学。若42名同学全是男生，那么采集标本的总数为：42×2＝84（件）。但实际采集标本110件，比假设全是男生的情况多了：110－84 ＝ 26（件）。这是因为把女生当作男生来计算了，女生平均每人采集3件，男生平均每人采集2件，所以每把一名女生当作男生就少算：3－2＝1（件）。那么女生的人数就是多出来的标本数除以每人少算的件数，即女生人数为：26÷1＝26（人）。男生人数则是总人数减去女生人数：42－26＝16（人）。
【解答】42×2＝84（件）
110－84＝26（件）
3－2＝1（件）
26÷1＝26（人）
42－26＝16（人）
答：该班男生有16人，女生有26人。
26．张丹给班里买了甲、乙两种电影票共50张，共花了205元。甲种票每张5元，乙种票每张3.5元，买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几？
【答案】
【分析】假设全是乙种票，应该花（3.5×50）元，比实际少花了（205－3.5×50）元，将甲种票看成乙种票，每张甲种票少算了（5－3.5）元，比实际少花的钱数÷每张甲种票少算的钱数＝甲种票数量，总票数－甲种票数量＝乙种票数量。单价×数量＝总价，据此计算出买甲种票和乙种票花的钱数，将乙种票花的钱数看作单位“1”，甲种票花的钱数÷乙种票花的钱数＝买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的几分之几。
【解答】甲种票：（205－3.5×50）÷（5－3.5）
＝（205－175）÷1.5
＝30÷1.5
＝20（张）
乙种票：50－20＝30（张）
（5×20）÷（3.5×30）
＝100÷105
＝
＝
答：买甲种票花的钱是买乙种票花的钱的。
27．风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？
【答案】6个
【分析】假设全是硬翅风筝，应该用（5×18）根竹条，比实际多了（5×18－78）根竹条，因为将软翅风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了（5－3）根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风筝多算的数量＝软翅风筝的数量，据此列式解答。
【解答】（5×18－78）÷（5－3）
＝（90－78）÷2
＝12÷2
＝6（个）
答：本次活动一共做了6个软翅风筝。
28．一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个。它一连几天共采了168个松子，平均每天采21个。这几天当中有几天是晴天？
【答案】5天
【分析】松子总个数÷平均每天采的个数＝总天数，即168÷21＝8（天），假设全是雨天，应该采（16×8）个，比实际少（168－16×8）个，因为将晴天按雨天计算，晴天每天少算（24－16）个，比实际少算的个数÷晴天每天少算的个数＝晴天天数，据此列式解答。
【解答】168÷21＝8（天）
（168－16×8）÷（24－16）
＝（168－128）÷8
＝40÷8
＝5（天）
答：这几天当中有5天是晴天。
29．小亮玩抛硬币游戏，规则是：将一枚硬币抛起，落下后，正面朝上向前走5步，反面朝上向前走3步。小亮一共抛了20次，结果向前走了76步。问硬币正面朝上的有多少次？
【答案】8次
【分析】假如20次都是正面朝上，则小亮应向前走了20×5＝100步，这20次中如果多1次背面朝上则向前走的步数就多：5－3＝2步，因此背面朝上总共有（100－76）÷2＝12次，再用一共抛的次数减去12即可解答。
【解答】（20×5－76）÷（5－3）
＝（100－76）÷2
＝24÷2
＝12（次）
20－12＝8（次）
答：正面朝上的有8次。
30．同学们在美术课上学习制作中国结，制作一个小中国结需要7分米红绳，制作一个大中国结需要11分米红绳，一共做了20个中国结，共用去184分米红绳。请问同学们制作了多少个大中国结？
【答案】11个
【分析】分析题目，设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结，根据等量关系式：制作一个大中国结需要的红绳长度×制作的大中国结的个数＋制作一个小中国结需要的红绳长度×制作的小中国结的个数＝184列出方程11x＋7（20－x）＝184，进一步解出方程即可。
【解答】解：设同学们制作了x个大中国结，则制作了（20－x）个小中国结。
11x＋7（20－x）＝184
11x＋140－7x＝184
4x＝184－140
4x＝44
4x÷4＝44÷4
x＝11
答：同学们制作了11个大中国结。
31．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少枚？
【答案】48枚
【分析】8角＝0.8元；设邮局推出的面值1.20元的邮票有x枚，则面值8角的邮票有（120－x）枚；x枚1.20元的邮票一共1.20x元；（120－x）枚8角邮票一共（120－x）×0.8元，总面值是124.8元，列方程：1.20x＋（120－x）×0.8＝124.8，解方程，即可解答。
【解答】8角＝0.8元
解：设邮局推出的面值1.20元的邮票有x枚，则面值8角的邮票有（120－x）枚。
1.20x＋（120－x）×0.8＝124.8
1.20x＋96－0.8x＝124.8
0.4x＋96－96＝124.8－96
0.4x＝28.8
0.4x÷0.4＝28.8÷0.4
x＝72
120－72＝48（枚）
答：邮局推出的面值8角的邮票有48枚。
32．长虹电影院的儿童电影票15元一张，成人电影票25元一张。现在张老师购买36张电影票共付款820元。张老师购买儿童票和成人票各多少张？
【答案】儿童票8张，成人票28张
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题，可以选择列方程解决。由题意知：购买36张电影票，设张老师购买成人票x张，则儿童票（36－x）张。根据单价×数量＝总价，分别表示出儿童票和成人票的总价，再根据等量关系：成人票总价＋儿童票总价＝共付款820元，列方程解答即可。
【解答】解：设张老师购买成人票x张，则儿童票（36－x）张
25x＋15×（36－x）＝820
25x＋15×36－15x＝820
25x＋540－15x＝820
25x－15x＋540＝820
10x＋540＝820
10x＋540－540＝820－540
10x＝280
10x÷10＝280÷10
x＝28
儿童票：36－28＝8（张）
答：张老师购买儿童票8张，成人票28张。
33．每个大筐比每个小筐多装15千克。大筐和小筐各装西红柿多少千克？（先完成下面的填空，再解答）
（1）假设6个都是大筐，装的西红柿要比180千克多（ ）千克。
（2）假设6个都是小筐，装的西红柿要比180千克少（ ）千克。
【答案】（1）60
（2）30
大筐装西红柿为40千克，小筐装西红柿为25千克。
【分析】先设大筐每筐装x千克，则小筐每筐装（x－15）千克。根据题意，列出方程式为：2x＋4×（x－15）＝180，求解x即可。
（1）已知每个大筐比每个小筐多装15千克且小筐有4个，所以用4乘上15即可；
（2）已知每个大筐比每个小筐多装15千克且大筐有2个，所以用2乘上15即可，
【解答】4×15＝60（千克）；
2×15＝30（千克）
解：设大筐每筐装x千克，则小筐每筐装（x－15）千克。
2x＋4×（x－15）＝180
2x＋4x－60＝180
6x－60＝180
6x＝180＋60
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
x－15
＝40－15
＝25（千克）
答：大筐装西红柿为40千克，小筐装西红柿为25千克。
34．在篮球比赛中，小明一共投了20个球，命中率为60%，总共得了32分。小刚投20个球得了17分。（小明、小刚均无罚球）
（1）小明各投进几个三分球和几个二分球？
（2）小刚可能的投篮情况是命中几个三分球，几个二分球？
【答案】（1）小明投进8个三分球，4个二分球。
（2）小刚可能的投篮情况是命中1个、3个、5个三分球，7个、4个、1个二分球。
【分析】（1）命中率＝命中的个数÷投篮的个数×100%，据此求出投中的个数＝投篮的个数×命中率
，也就是20×60%＝12（个）；然后假设法解答，假设投中的球全部是二分球，则应得分为12×2＝24（分），比实际得分少了32－24＝8（分），是因为一个三分球比一个二分球多3－2＝1（分），用8÷1＝8（个）即可求出三分球投中的个数，然后再用投中的个数减去三分球投中的个数即是二分球投中的个数，据此解答；
（2）设小刚投中了x个二分球，y个三分球，则2x＋3y＝17，根据x、y都是非负自然数，根据和的奇偶性，根据奇数＋偶数＝奇数，2x肯定是偶数，则3y肯定是奇数，即y就是奇数，即可分析解答。
【解答】（1）20×60%＝12（个）
12×2＝24（分）
32－24＝8（分）
3－2＝1（分）
8÷1＝8（个）
12－8＝4（个）
答：小明投进8个三分球，4个二分球。
（2）设小刚投中了x个二分球，y个三分球，则2x＋3y＝17。
因为0≤x＜9，0≤y＜6，且y是奇数，所以
当y＝1时，x＝7，即小刚投中7个二分球，1个三分球，符合题意；
当y＝3，x＝4，即小刚投中4个二分球，3个三分球，符合题意；
当y＝5，x＝1，即小刚投中1个二分球，5个三分球，符合题意；
答：小刚可能的投篮情况是命中1个、3个、5个三分球，7个、4个、1个二分球。
35．5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的价格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？
【答案】每千克李子4元；每千克桃子6元
【分析】由题意知：1千克桃的价格是1千克李子的，也就是买1千克的桃子的钱相当于买千克李子的钱。假设46元全部买了李子，5千克的桃相当于千克的李子，则一共买了千克的李子，计算出每千克李子的价格，再用每千克李子的价格乘计算出桃子的价格即可。
【解答】李子的单价：
＝
＝
＝
＝4（元）
桃子的单价：（元）
答：每千克李子4元，每千克桃子6元。
36．李阿姨的服装店昨天卖出一种上衣3件，一种裤子5件。每件上衣比每条裤子贵50元，一共收入950元，上衣和裤子的单价各多少元？
【答案】上衣：150元；裤子：100元
【分析】可以设每条裤子x元，则每件上衣（x＋50）元；用单价乘数量分别计算出购买3件上衣的价钱和购买5件裤子的价钱，根据数量关系：3件上衣的价钱＋5件裤子的价钱＝950，列出方程，解方程即可解答。
【解答】解：设每条裤子x元，则每件上衣（x＋50）元。
上衣的单价：100＋50＝150（元）
答：上衣的单价是150元，裤子的单价是100元。
37．把7.2升果汁倒入三层铁架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中（如图），正好全部倒满且每层存放果汁的容量正好相等，大杯和所有小杯中存放的果汁共多少升？
【答案】5.6升
【分析】等量关系：一个大杯＋一个中杯＝一个中杯＋4个小杯＝6个小杯，所以1个大杯＝4个小杯，题中有1个大杯和10个小杯，本题中先计算出每层放果汁的容量即果汁的总升数÷铁架的层数，再计算出每个小杯的容量，即每层放果汁的升数÷第三层小杯的数量，最后乘大杯和所有小杯的个数相当于小杯的总个数，计算即可得出答案。
【解答】7.2÷3÷6×（4＋10）
＝2.4÷6×14
＝0.4×14
＝5.6（升）
答：大杯和所有小杯中存放的果汁共5.6升。
【点评】解答此题的关键是：1个大杯＝4个小杯，问题即可逐步得解。
38．六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计）
步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。
步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米。
步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。
（1）把“步骤二”中的数据填写完整。
（2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？（列式解答）
【答案】（1）4；3；（2）2个；8个
【分析】（1）水面上涨高度÷放入的A型号铁球个数＝一个A型号铁球使水位上升高度；
水面上涨高度÷放入的B型号铁球个数＝一个B型号铁球使水位上升高度，据此列式计算。
（2）设放入A型号x个，B型号铁球（10－x）个，根据A型号铁球个数×一个A型号铁球使水位上升高度＋B型号铁球个数×一个B型号铁球使水位上升高度＝水面上升高度，列出方程求出x的值是A型号铁球个数，总个数－A型号铁球个数＝B型号铁球个数。也可用“鸡兔同笼”中假设法来解决本题，选择喜欢的方式解决即可。
【解答】（1）12÷3＝4（毫米）
12÷4＝3（毫米）
一个A型号铁球可以使水位上升4毫米，一个B型号铁球可以使水位上升3毫米。
（2）解：设放入A型号x个，B型号铁球（10－x）个。
（个）
答：放入水中的A型号的铁球有2个，B种型号的铁球有8个。
39．仪器架上有大、小两种药水瓶18个，共装药水3000毫升。每个大瓶装药水250毫升，每个小瓶装药水100毫升。大、小药水瓶各有多少个？（在表中填一填，想一想，找出答案）
大药水瓶数/个 小药水瓶数/个 药水的毫升数/毫升 与3000毫升比较
【答案】大药水瓶：8个；小药水瓶：10个；填表见详解
【分析】根据题意，每个大药水瓶的容量×大药水瓶的个数＋每个小药水瓶的容量×小药水瓶的个数＝药水的毫升数，据此可以用分段举例的方法，可以先假设大药水瓶有2个，则小药水瓶有18－2＝16个，再根据等量关系算出此时药水的毫升数，再用减法求出与给出的药水总量3000毫升相差多少；据此用列表法求解，直到找出药水总量是3000毫升的药水瓶数即可。
【解答】①小药水瓶的个数：18－2＝16（个）
药水的毫升数：2×250＋16×100
＝500＋1600
＝2100（毫升）
2100＜3000
3000－2100＝900（毫升）
②小药水瓶的个数：18－4＝14（个）
药水的毫升数：4×250＋14×100
＝1000＋1400
＝2400（毫升）
2400＜3000
3000－2400＝600（毫升）
③小药水瓶的个数：18－6＝12（个）
药水的毫升数：6×250＋12×100
＝1500＋1200
＝2700（毫升）
2700＜3000
3000－2700＝300（毫升）
④小药水瓶的个数：18－8＝10（个）
药水的毫升数：8×250＋10×100
＝2000＋1000
＝3000（毫升）
3000＝3000
填表如下：
大药水瓶数/个 小药水瓶数/个 药水的毫升数/毫升 与3000毫升比较
2 16 2100 少900毫升
4 14 2400 少600毫升
6 12 2700 少300毫升
8 10 3000 相等
答：大药水瓶有8个，小药水瓶有10个。
40．有大小两种月饼盒共15个，一共装了78只月饼。已知每个小盒装4只，每个大盒装6只，大盒、小盒各有多少个？
（1）你能用画图的策略解决这个问题吗？下图表示15个盒子，接着画一画、填一填。
大盒有（ ）个，小盒有（ ）个。
（2）根据表中数据，接着想一想、填一填，并找出答案。
大盒的个数 小盒的个数 月饼的只数 与78只比较
7 8 7×6＋8×4＝74
（3）假设15个全是大盒，则一共能装（ ）只月饼，这样就比实际的78只多了（ ）只，所以要把其中的一些大盒还原成小盒，而每个大盒比每个小盒多装（ ）只月饼，所以多出的（ ）只月饼需要把（ ）个大盒还原成（ ）个小盒，这样总数就是78只月饼了。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）90；12；2；12；6；6
【分析】（1）根据已知条件，每个小盒装4只，每个大盒装6只，在方格中填入具体只数，使其总数为78只（填法不唯一）。
（2）在保持盒子的总数不变的情况下，列出大盒和小盒的不同个数和月饼的不同只数，与月饼总数78只进行比较，看哪种情况符合题意。
（3）用假设法解题，可以假设全是大盒，计算出假设的月饼的数量与实际月饼总数之间的差值，就是小盒的数量。
【解答】（1）如图：
（2）表如下：
大盒的个数 小盒的个数 月饼的只数 与78只比较
7 8 7×6＋8×4＝74 少4只
8 7 8×6＋7×4＝76 少2只
9 6 9×6＋6×4＝78 正好
（3）假设15盒全是大盒：15×6＝90（只）
90－78＝12（只）
6－4＝2（只）
小盒：12÷2＝6（个）
大盒：15－6＝9（个）
假设15个全是大盒，则一共能装90只月饼，这样就比实际的78只多了12只，所以要把其中的一些大盒还原成小盒，而每个大盒比每个小盒多装2只月饼，所以多出的12只月饼需要把6个大盒还原成6个小盒，这样总数就是78只月饼了。
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