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2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训
专题28 百分数五大问题（折扣成数税率利率利润）
（思维导图+知识梳理+45道真题特训）
1、折扣:商店有时降价出售商品,叫作打折扣销售,俗称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。
2、成数:农业收成,经常用“成数”表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。几成就是十分之几,几成几就是百分之几十几。成数与百分数的关系非常密切,计算时通常把成数化成百分数来计算。
3、纳税问题。
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款=应纳税金×税率
4、利息问题。
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×时间．
5、进价与售价。
（1）进价:商品从厂家购进时的价格称为进价。
（2）售价:一般情况下商家在进价的基础上提高或降低后得到的最终销售价格,称为售价。
6、利润与利润率。
（1）利润:售价与成本的差额叫作利润。
（2）利润率:利润与成本的百分比叫作利润率。
（3）利润问题的基本数量关系
现价=原价x折扣
折扣=现价÷原价
原价=现价÷折扣
利润=售价-成本
售价=成本+利润
成本=售价-利润
利润率=利润:成本x100%
利润=成本x利润率
成本=售价÷(1+利润率)
售价=成本x(1+利润率)
一、填空题
1．“好滴很”鲜果行新进一种水果，如果按照8%加价，每箱可赚7.2元，这种水果进价每箱( )元；实际每箱赚了18元，实际加价( )%。
2．琪琪家去年人均收入3000元，今年人均收入3900元，今年比去年增长了 成。
3．“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
4．“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是( )kg。
5．妈妈将20000元存入银行，定期2年，年利率2.15%，那么2年后可得利息和本金( )元。
6．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付( )元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回( )元。
7．已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算( )。
8．目前我国的金融市场的投资理财品种多种多样，如“定期宝”“余额宝”等。李某认购了某有效期为36天的理财产品10万元，预期年化收益率为3.70%，该产品到期后，李某的收益是( )元。（注：一年12月，每月按30天计算，不考虑风险等其他因素）
9．张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( )元。
10．李老师发表一篇文章，稿费是500元。为此她要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴税( )元。
11．最新的《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过3000元者不必纳税，超过3000部分，按超过金额分段纳税，详细内容如下。某人3月份纳税166元，则他月薪为( )元。
超过3000元部分税率：
12．商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。如果改为“满400元减160元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。
13．奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是( )元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了( )元。
14．一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省( )元。
15．超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小云最终购得8袋酸奶，相当于按原价的( )%购买的。
二、选择题
16．小红到书店买了5本同样的书，收银员只按定价收了4本书的钱，这些书相当于打（ ）折销售的。
A．九折 B．八折 C．七折
17．儿童节那天，新华书店门口显示：所有儿童书籍一律六折。这里的“六折”表示（ ）。
A．现价是原价的60%。 B．现价是原价的40%。
C．原价是现价的60%。 D．原价比现价多40%。
18．聪聪一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（ ）。
A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式价格相同
19．妈妈每月工资和奖金共收入7800元，按个人所得税法规定超过5000元的部分收取个人所得税，超过部分在3000元以内的按收取，妈妈应缴纳个人所得税（ ）元。
A．84 B．90 C．150 D．224
20．妈妈买一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。妈妈为此支付消费税大约多少元？列式是（ ）。
A．200×25% B．200÷25% C．200×（1－75%）
21．刘老师的月工资是6300元。按照国家的新税法规定，超过5000元的那部分应缴纳3%的个人所得税。刘老师每月实际工资收入是（ ）元。
A．6111 B．6261 C．6150 D．6210
22．淘气把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.25%，如果不缴纳利息税，这笔存款到期时，淘气可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．1000×2.25%×3 B．（1000×2.25%＋1000）×3
C．1000×2.25%＋1000 D．1000×2.25%×3＋1000
23．小夏将2000元压岁钱存入某银行，三年定期年利率为2.35%，3年到期时，小夏一共能取出（ ）元。
A．47 B．141 C．2047 D．2141
24．爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大（ ）。
A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定
25．为实现“人”与“城”和谐共生，温州积极以植树造林提升城市“含绿量”，国家造林面积的完成情况居浙江省第一。同时，今年创造省级森林城镇7个，比去年增加了四成，今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的（ ）。
A．4% B．40% C．60% D．140%
26．六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。
A．64 B．576 C．570 D．630
27．某商场去年的营业额约150万，今年的营业额约180万，今年的营业额比去年增长了（ ）。
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．七成五
28．一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（ ）。
A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定
29．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（ ）。
A．156.25 B．125 C．80 D．64
30．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（ ）
A．180件 B．200件 C．240件 D．300件
三、解答题
31．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
32．中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？
33．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
34．五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是每人260元，优惠方法如下，甲旅行社：成人九折，儿童六折；乙旅行社：满700元减80元。小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？请你通过计算说明。
35．商场卖一种电风扇，如果每台售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在商场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于多少？
36．育红小学的足球社团打算购买60个足球，A、B、C三个商店标出的足球单价都是25元，但是优惠办法不同，具体优惠如图。你认为他们到哪个店买最合算？请说明理由。
三个店的优惠办法：A店：打八折销售。 B店：每买10个送2个。 C店：购物满200元，返现金30元。
37．李叔叔5月份的工资为6800元，按规定收入超过5000元的部分需要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。那么5月份李叔叔实发工资多少元？
38．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。
（1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？
（2）王老师应支付多少元行李超重费？
39．购买机动车交通强制保险时规定：如果机动车在本年度中没有发生交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%。
王先生在2021年度购买了交通强制保险，费用为900元，缴纳车船购置税300元，并且在本年度中没有发生任何交通事故。那么，在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花多少钱？
40．李老师把50000元存入银行，存期2年，到期时，李老师可取回多少钱？
存期 一年 二年 三年
年利率（%） 1.90 2.40 3.00
41．戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？
42．三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
43．天猫电器店有一台小米电视机的成本价是2000元，店长在成本价上加了30%的利润标价销售，结果无人购买。五一促销时降价二成后这台电视机才卖出去了。
44．今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。
（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
45．某奶茶店开展促销活动。
（1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？
（2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？
（3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了（ ）折。
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专题28 百分数五大问题（折扣成数税率利率利润）
（思维导图+知识梳理+45道真题特训）
1、折扣:商店有时降价出售商品,叫作打折扣销售,俗称“打折”。几折就表示十分之几,也就是百分之几十，几几折就是百分之几十几。
2、成数:农业收成,经常用“成数”表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。几成就是十分之几,几成几就是百分之几十几。成数与百分数的关系非常密切,计算时通常把成数化成百分数来计算。
3、纳税问题。
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款=应纳税金×税率
4、利息问题。
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。
利息=本金×利率×时间．
5、进价与售价。
（1）进价:商品从厂家购进时的价格称为进价。
（2）售价:一般情况下商家在进价的基础上提高或降低后得到的最终销售价格,称为售价。
6、利润与利润率。
（1）利润:售价与成本的差额叫作利润。
（2）利润率:利润与成本的百分比叫作利润率。
（3）利润问题的基本数量关系
现价=原价x折扣
折扣=现价÷原价
原价=现价÷折扣
利润=售价-成本
售价=成本+利润
成本=售价-利润
利润率=利润:成本x100%
利润=成本x利润率
成本=售价÷(1+利润率)
售价=成本x(1+利润率)
一、填空题
1．“好滴很”鲜果行新进一种水果，如果按照8%加价，每箱可赚7.2元，这种水果进价每箱( )元；实际每箱赚了18元，实际加价( )%。
【答案】90 20%
【分析】由题，把进价看作单位“1”，利用利润除以利润占的百分率即可求出进价，再利用后来的利润除以进价乘百分之百即可。
【解答】7.2÷8%＝90（元）
18÷90×100%＝20%
【点评】本题主要考查百分数的实际应用，解题的关键是理解单位“1”指的是进价。
2．琪琪家去年人均收入3000元，今年人均收入3900元，今年比去年增长了 成。
【答案】三
【分析】将去年收入看作单位“1”，今年和去年的收入差÷去年收入＝今年比去年增长了百分之几，再根据几成就是百分之几十，确定成数。
【解答】（3900－3000）÷3000
＝900÷3000
＝0.3
＝30%
＝三成
今年比去年增长了三成。
3．“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是( )和( )。
【答案】300% 40%
【分析】倍数表示一个数是另一个数的几倍，可以转化为比例关系用百分数的形式表示；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十。
【解答】根据倍数关系可知，三倍意味着是原来的3倍，将其转化为百分数，把倍数关系转化为比例关系，用3÷1×100%＝300%，所以三倍用百分数表示是300%；
根据成数的含义可知：四成即十分之四，也就是百分之四十，用百分数表示就是40%。
4．“5G＋智慧农业”种植技术可以收集土壤、作物等多方数据，实时指导农业生产。刘叔叔家的葡萄园今年引进了该技术，比去年增产四成。刘叔叔今年的葡萄产量是7000kg，去年的葡萄产量是( )kg。
【答案】5000
【分析】已知今年的葡萄产量是7000kg，比去年增产四成，把去年的葡萄产量看作单位“1”，则今年的葡萄产量是去年的（1＋40%），单位“1”未知，用今年的葡萄产量除以（1＋40%），求出去年的葡萄产量。
【解答】四成＝40%
7000÷（1＋40%）
＝7000÷（1＋0.4）
＝7000÷1.4
＝5000（kg）
去年的葡萄产量是5000kg。
5．妈妈将20000元存入银行，定期2年，年利率2.15%，那么2年后可得利息和本金( )元。
【答案】20860
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的钱数。
【解答】20000×2.15%×2＋20000
＝20000×0.0215×2＋20000
＝860＋20000
＝20860（元）
那么2年后可得利息和本金20860元。
6．端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付( )元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回( )元。
【答案】189 20900
【分析】已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘90%，即可求出实际应付的钱数；
根据利息＝本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数。
【解答】（240－30）×90%
＝210×90%
＝189（元）
20000×2.25%×2＋20000
＝900＋20000
＝20900（元）
端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付189元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回20900元。
7．已知银行的年利率是3.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？只列式不计算( )。
【答案】50000×3.25%×3
【分析】已知本金50000元，年利率是3.25%，存三年定期，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息。
【解答】50000×3.25%×3
＝50000×0.0325×3
＝1625×3
＝4875（元）
三年后，王奶奶可以拿到利息4875元。
列式为：50000×3.25%×3。
8．目前我国的金融市场的投资理财品种多种多样，如“定期宝”“余额宝”等。李某认购了某有效期为36天的理财产品10万元，预期年化收益率为3.70%，该产品到期后，李某的收益是( )元。（注：一年12月，每月按30天计算，不考虑风险等其他因素）
【答案】370
【分析】本金10万，年利率为3.70%，存期为36天，根据“年利息＝本金×年利率”先计算出一年360天的利息，而36天的利息则是年息的，据此解答。
【解答】
（元）
故李某的收益是370元。
【点评】本题考查百分数的实际应用利率问题，注意存期是天数与存期是年数间的转换。
9．张谦老师编写了一本《数学童话》，得到稿费4800元。按规定，一次稿费超过800元的部分，应该以14%的税率纳税。张老师应该缴纳税款( )元，他实际得到稿费( )元。
【答案】560 4240
【分析】本题考查百分数的应用，税率问题。首先要确定需要纳税的部分：稿费超过800元的部分才纳税，张老师的稿费是4800元，超过800元的部分是4800－800＝4000元，然后根据“税款＝应纳税部分×税率”计算出应缴纳的税款，最后用总的稿费减去缴纳的税款，就是实际得到的稿费。
【解答】4800－800＝4000（元）
4000×14%＝560（元）
张老师应该缴纳税款560元。
4800－560＝4240（元）
所以张老师实际得到稿费4240元。
10．李老师发表一篇文章，稿费是500元。为此她要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴税( )元。
【答案】15
【分析】已知收入额和税率，求应纳税额的求法：应纳税额＝收入额×税率。据此用稿费的钱数×3%即可求出应缴税的钱数。
【解答】500×3%＝15（元）
所以她应缴税15元。
【点评】求应纳税额，相当于求一个数的百分之几是多少。
11．最新的《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过3000元者不必纳税，超过3000部分，按超过金额分段纳税，详细内容如下。某人3月份纳税166元，则他月薪为( )元。
超过3000元部分税率：
【答案】5410
【分析】超过3000元部分的税率：先用1500元乘5%，求出1500元需缴纳的税款；然后用总纳税166元减去1500元的税款，就是还剩余的税款，按10%纳税，用剩余的税款除以10%，即可求出这部分纳税前的薪水；所以他的月薪为三部分：不必纳税的3000元、按5%纳税的1500元、按10%纳税的这部分的薪水，这三部分相加即可。
【解答】1500×5%＝75（元）
（166－75）÷10%
＝91÷0.1
＝910（元）
3000＋1500＋910
＝4500＋910
＝5410（元）
他月薪为5410元。
【点评】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点，以及每一段的税率是解题的关键。
12．商场某种商品原价是800元，现在打六五折销售，买一件这样的商品可以便宜( )元。如果改为“满400元减160元”，且可叠加使用，这件商品相当于打( )折销售的。
【答案】280 六
【分析】①现在打六五折出售，即按原价的65%出售，则比原价便宜了1－65%，根据分数乘法的意义，比原价便宜了：800×（1－65%）元；
②先求出满400元实际花的钱数，即400－160＝240元，再求出实际花钱数的占400的百分之几即可。
【解答】①800×（1－65%）
＝800×35%
＝280（元）
所以买一件这样的商品可以便宜280元。
②（400－160）÷400
＝240÷400
＝60%
所以这件商品相当于打六折销售的。
13．奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是( )元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了( )元。
【答案】6400 6720
【分析】分析题目，把电脑的标价看作单位“1”，打八折就是现价是标价的80%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出奇思叔叔希望的售价；再把奇思叔叔希望的售价看作单位“1”，则实际花费的钱数就是这个价格的（1＋5%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求出实际花费的钱数即可。
【解答】8000×80%＝6400（元）
6400×（1＋5%）
＝6400×1.05
＝6720（元）
奇思叔叔想买一台标价是8000元的电脑，他对销售经理说：“八折可以吗？”奇思叔叔希望这台电脑的售价是6400元，销售经理说：“按你说的价再加5%吧！”就这样奇思叔叔买下了这台电脑，实际花了6720元。
14．一个商场打折销售，规定购买200元以下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省( )元。
【答案】26.8
【分析】九折相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，可知200×90%到500×90%是打九折需要实际付款的范围，也就是180到450元之间，第一次购买付的钱数是134元，小于180元，所以没有打折；第二次购买付的钱数是466元，大于450元，说明第二次购买的钱数超过500元，超过500元部分打八折，八折＝80%，用466元减去450元，即可求出超过500元的部分需要实际付的钱数，根据百分数除法的意义，用超过500元的部分需要实际付的钱数除以80%即可求出超过500元部分的原价，再加上500元，即可求出第二次购买的原价，然后加上第一次购买的价格，即可求出两次的总原价；总原价减去500元，求出超过500元的总价，根据百分数乘法的意义，用超过500元的总原价乘80%即可求出超出部分实际付的价格，因为500元部分只需要付450元，用超出部分实际付的价格加上450元，即可求出一次购买需要付的实际价格。再用减法即可求出一次购买和分开购买后的价格差。
【解答】九折＝90%
200×90%＝180（元）
500×90%＝450（元）
付款180元至450元，原价打九折。
付款134元，原价134元。
466＞450
八折＝80%
（466－450）÷80%
＝16÷80%
＝20（元）
500＋20＝520（元）
付款466元，原价520元。
134＋520＝654（元）
（654－500）×80%＋450
＝154×80%＋450
＝123.2＋450
＝573.2（元）
134＋466－573.2＝26.8（元）
一次购买的话可以再节省26.8元。
15．超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小云最终购得8袋酸奶，相当于按原价的( )%购买的。
【答案】87.5
【分析】根据题意“买四送一”，就是够买4袋得（4＋1）袋酸奶；小红最终够得8袋，所以有1袋是赠送的，买8－1＝7（袋）就可以了，再用7÷8，再乘100%，即可求出相当于原价的百分之几购买的，据此解答。
【解答】（8－1）÷8×100%
＝7÷8×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
相当于按原价的87.5%。
二、选择题
16．小红到书店买了5本同样的书，收银员只按定价收了4本书的钱，这些书相当于打（ ）折销售的。
A．九折 B．八折 C．七折
【答案】B
【分析】现价÷原价＝折扣，用4本书的钱买到了5本同样的书，那么用4÷5，即可求出折扣。
【解答】4÷5＝80%＝八折
所以，这些书相当于打八折销售的。
故答案为：B
17．儿童节那天，新华书店门口显示：所有儿童书籍一律六折。这里的“六折”表示（ ）。
A．现价是原价的60%。 B．现价是原价的40%。
C．原价是现价的60%。 D．原价比现价多40%。
【答案】A
【分析】折扣表示现价是原价的百分之几，几折表示十分之几，也就是百分之几十；据此解答。
【解答】六折＝60%
所有儿童书籍一律六折，这里的“六折”表示现价是原价的60%。
故答案为：A
18．聪聪一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（ ）。
A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式价格相同
【答案】B
【分析】先根据总价＝单价×数量，求出总消费金额，即4×50＝200（元）。方式一是享受八折优惠，则实际支付的金额等于总消费金额乘折扣，代入数据计算，即可求出实际支付的金额；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，2×90＝180（元），两张券可以抵180元，200－180＝20（元），用券后还需再支付20元，因此实际支付的金额为买两张券的钱再加上20元。算出两种方式实际支付的金额，再进行大小比较，即可解答。
【解答】4×50＝200（元）
方式一：
200×80%＝160（元）
方式二：
90×2＝180（元）
200－180＝20（元）
69×2＋20
＝138＋20
＝158（元）
160元＞158元，所以两种支付方式相比较，方式二更划算。
故答案为：B
19．妈妈每月工资和奖金共收入7800元，按个人所得税法规定超过5000元的部分收取个人所得税，超过部分在3000元以内的按收取，妈妈应缴纳个人所得税（ ）元。
A．84 B．90 C．150 D．224
【答案】A
【分析】用收入7800元减去5000元，求出收取个人所得税的部分，再乘，即可求出妈妈应缴纳个人所得税多少元。
【解答】
（元）
妈妈应缴纳个人所得税84元。
故答案为：
20．妈妈买一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。妈妈为此支付消费税大约多少元？列式是（ ）。
A．200×25% B．200÷25% C．200×（1－75%）
【答案】A
【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。
【解答】200×25%＝50（元）
故答案为：A
【点评】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
21．刘老师的月工资是6300元。按照国家的新税法规定，超过5000元的那部分应缴纳3%的个人所得税。刘老师每月实际工资收入是（ ）元。
A．6111 B．6261 C．6150 D．6210
【答案】B
【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，收入－应纳税额＝实际收入，代入数据解答即可。
【解答】6300－（6300－5000）×3%
＝6300－39
＝6261（元）
故答案为：B
【点评】此题考查了纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
22．淘气把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.25%，如果不缴纳利息税，这笔存款到期时，淘气可得本金和利息共多少元？以下列式正确的是（ ）。
A．1000×2.25%×3 B．（1000×2.25%＋1000）×3
C．1000×2.25%＋1000 D．1000×2.25%×3＋1000
【答案】D
【分析】根据本息和＝本金＋本金×年利率×期数，据此计算可得出答案。
【解答】1000＋1000×2.25%×3
＝1000＋1000×0.0225×3
＝1000＋22.5×3
＝1067.5（元）
答：李叔叔可得本金和利息共1067.5元。
故答案为：D
23．小夏将2000元压岁钱存入某银行，三年定期年利率为2.35%，3年到期时，小夏一共能取出（ ）元。
A．47 B．141 C．2047 D．2141
【答案】D
【分析】根据公式：利息＝本金×利率×存期，代入数值，先求出定期3年的利息，再加上本金，即可求出到期后，小夏一共能取出的钱，据此解答。
【解答】2000×2.35%×3＋2000
＝47×3＋2000
＝141＋2000
＝2141（元）
到期后，小夏一共能取出2141元。
故答案为：D
24．爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大（ ）。
A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定
【答案】B
【分析】先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×4%×3＝2400元，加上本金，20000＋2400＝22400元；爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×4%＝800元，本金＋利息为：800＋20000＝20800元；第二年为：20800×4%＝832元，本金＋利息为：20800＋832＝21632元；第三年为：21632×4%＝865.28元，本金＋利息为：21632＋865.28＝22497.28元；比较22400和22497.28的大小，即可解答问题。
【解答】三年期：10000×4%×3
＝400×3
＝1200（元）
先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年，
10000×4%×1＝400（元）
（10000＋400）×4%×1
＝10400×4%×1
＝416（元）
（10000＋400＋416）×4%×1
＝10816×4%×1
＝432.64（元）
400＋416＋432.64
＝816＋432.64
＝1248.64（元）
1200＜1248.64
买银行1年期理财产品收益更大。
故答案为：B
【点评】本题考查了利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。
25．为实现“人”与“城”和谐共生，温州积极以植树造林提升城市“含绿量”，国家造林面积的完成情况居浙江省第一。同时，今年创造省级森林城镇7个，比去年增加了四成，今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的（ ）。
A．4% B．40% C．60% D．140%
【答案】D
【分析】几成就是百分之几十，四成就是40%，根据题意，把去年创造省级森林城镇的数量看作是单位“1”，那么今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的（1＋40%），据此解答。
【解答】四成＝40%
1＋40%＝140%
今年创造省级森林城镇的数量相当于去年的140%。
故答案为：D
26．六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（ ）人。
A．64 B．576 C．570 D．630
【答案】B
【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，有一成即10%的学生没有参加课后托管服务，那么参加课后托管的学生人数是总人数的（1－10%），单位“1”已知，用总人数乘（1－10%），求出参加课后托管服务的学生人数。
【解答】一成＝10%
640×（1－10%）
＝640×（1－0.1）
＝640×0.9
＝576（人）
参加课后托管服务的学生有576人。
故答案为：B
27．某商场去年的营业额约150万，今年的营业额约180万，今年的营业额比去年增长了（ ）。
A．一成五 B．二成 C．二成五 D．七成五
【答案】B
【分析】先用180减去150求出增长的钱数，然后再除以150即可。
【解答】（180－150）÷150
＝30÷150
＝20%
＝二成
故答案为：B
【点评】求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
28．一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是（ ）。
A．赚了 B．不赚也不赔 C．赔了 D．无法确定
【答案】C
【分析】将这种文具盒的进价看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，先用15元除以（1＋25%），求出进价，然后与10元比较大小即可。
【解答】15÷（1＋25%）
＝15÷1.25
＝12（元）
12元＞10元
一种文具盒，文具店如果按每个15元卖出，那么可以赚25%，如果按每个10元卖出，那么结果是赔了。
故答案为：C
29．有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加，乙店的利润减少，那么这两家商店的利润就相同。甲店原来的利润是乙店原来利润的（ ）。
A．156.25 B．125 C．80 D．64
【答案】D
【分析】将甲店原来的利润看作单位“1”，据此将甲店现在的利润表示出来，再利用除法求出乙店原来的利润。最后，利用除法求出甲店原来的利润是乙店的百分之几即可。
【解答】乙店原来的利润：
（1＋25%）÷（1－20%）
＝1.25÷0.8
＝1.5625
甲店原来的利润是乙店的：1÷1.5626＝64%
故答案为：D
【点评】本题考查了百分数的应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
30．商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（ ）
A．180件 B．200件 C．240件 D．300件
【答案】B
【分析】以25%的利润率出售部分的售价＋九折出售部分的售价＋进价出售部分的售价－总进价＝2300，据此列出方程解答即可。
【解答】解：设商店一共进了x件衬衫。
（x－150）×80×（1＋25%）＋（150－0.1x）×80×（1＋25%）×90%＋0.1x×80－80x＝2300
（x－150）×100＋（150－0.1x）×90＋0.1x×80－80x＝2300
100x－15000＋13500－9x＋8x－80x＝2300
19x＝3800
x＝200
所以商店一共进了200件衬衫。
故答案为：B
【点评】用方程解决问题的关键是找到等量关系，几折就是百分之几十，求一个数的百分之几是多少用乘法。
三、解答题
31．一种空调，商场将进价加35%定价，然后按定价打九折出售，商场承诺交易成功的话每台空调送“出租车”费用50元，即使这样每台空调仍可获利208元，这种空调每台的进价是多少元？
【答案】1200元
【分析】设每台空调的进价为x元，根据“将进价加35%定价”，知道定价为（1＋35%）x元，按定价打九折出售，意思是按定价的90%出售，卖价为即（1＋35%）x×90%元，由数量关系：卖价－进价－50＝208，即可列出方程解决问题。
【解答】解：设每台空调的进价为x元。
（1＋35%）x×90%－x－50＝208
1.35x×0.9－x＝258
1.215x－x＝258
0.215x＝258
x＝258÷0.215
x＝1200
答：每台空调的进价是1200元。
32．中国四大毛笔之乡有：浙江湖笔之乡、安徽宣笔之乡、河北侯笔之乡和山东齐笔之乡。某生产商将每支毛笔按商店定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。如果商店中每支毛笔的定价是7.2元，那么商店售出一支这种毛笔盈利多少元？
【答案】1.6元
【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”，现在的定价是7.2元，比原来的定价降低10%，原来的定价＝现在的定价÷（1－10%），每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%，每支毛笔的利润＝现在每支毛笔的定价－每支毛笔的进价，据此解答。
【解答】七折＝70%
7.2÷（1－10%）
＝7.2÷0.9
＝8（元）
8×70%＝5.6（元）
7.2－5.6＝1.6（元）
答：商店售出一支这种毛笔盈利1.6元。
33．某收音机成本72元，原来按定价出售，每天可售100个，每件利润为成本的25%，后来按定价打九折出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？
【答案】450元
【分析】根据题意，把某收音机的成本看作单位“1”，按定价出售每件利润为成本的25%，即每件的定价比成本高25%，则定价是成本的（1＋25%），单位“1”已知，用乘法计算求出原来每件的定价；
后来按定价打九折出售，即现在的售价是原来定价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算求出现在每件的售价；
后来每天销售量提高到原来的2.5倍，用原来每天的销售量乘2.5，即可求出现在每天的销售量；根据利润＝售价－成本，分别求出原来、现在每件的利润，再分别乘原来、现在每天的销售量，即是原来、现在每天的利润，再相减，即可求出每天利润比原来增加的钱数。
【解答】原定价：
72×（1＋25%）
＝72×1.25
＝90（元）
现在的售价：
90×9%
＝90×0.9
＝81（元）
现在每天的销售量：100×2.5＝250（个）
原来每天的利润：
（90－72）×100
＝18×100
＝1800（元）
现在每天的利润：
（90－81）×250
＝9×250
＝2250（元）
增加：2250－1800＝450（元）
答：每天的利润比原来增加450元。
【点评】本题考查百分数的实际应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；明确打几折，就是现价是原价的百分之几十。
34．五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是每人260元，优惠方法如下，甲旅行社：成人九折，儿童六折；乙旅行社：满700元减80元。小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？请你通过计算说明。
【答案】甲旅行社
【分析】根据甲旅行社的优惠方法有2张成人票打九折，1张儿童票打六折，求出实际需要付的钱数；根据乙旅行社的优惠方法，原价购买3张票后满700元，再减去80元求出实际需要付的钱数，最后比较大小，即可求得。
【解答】甲旅行社：九折＝90%，六折＝60%。
260×90%×2＋260×60%
＝234×2＋156
＝468＋156
＝624（元）
乙旅行社：260×3＝780（元）
780－80＝700（元）
因为624元＜700元，所以甲旅行社比较便宜。
答：选择甲旅行社比较便宜。
35．商场卖一种电风扇，如果每台售价200元，那么售价的60%是进价，售价的40%是利润。现在商场要搞促销活动，为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于多少？
【答案】八五折
【分析】根据题意，售价×60%＝进价，保证一台电风扇的利润不少于50元，也就是售价不低于（进价＋50）元，再根据最低折扣＝最低售价÷原来售价，据此解答。
【解答】200×60%＝120（元）
120＋50＝170（元）
170÷200＝85%
85%＝八五折
答：为保证一台电风扇的利润不少于50元，折扣不能低于八五折。
36．育红小学的足球社团打算购买60个足球，A、B、C三个商店标出的足球单价都是25元，但是优惠办法不同，具体优惠如图。你认为他们到哪个店买最合算？请说明理由。
三个店的优惠办法：A店：打八折销售。 B店：每买10个送2个。 C店：购物满200元，返现金30元。
【答案】A店；理由见详解
【分析】A店：打八折销售；即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个足球的总价钱，再乘80%，即可求出在A店购买足球所需的钱数；
B店：每买10个送2个；则一组有（10＋2）个，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B店购买足球所需的钱数；
C店：购物满200元，返现金30元；先求出原价购买60个足球的总价钱，超过200元，再减去30元，即是在C店购买足球所需的钱数；
最后比较三家店购买60个足球所需的钱数，得出在哪家店买最合算。
【解答】A店：60×25×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
B店：60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
实际需买：10×5＝50（个）
25×50＝1250（元）
C店：60×25＝1500（元）
1500＞200
1500－30＝1470（元）
1200＜1250＜1470
答：我认为他们在A店买最合算。因为A店最便宜。
37．李叔叔5月份的工资为6800元，按规定收入超过5000元的部分需要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。那么5月份李叔叔实发工资多少元？
【答案】6746元
【分析】根据题意，李叔叔5月份的工资超过5000元的部分是（6800－5000）元，这部分要以3%的税率缴纳工资薪金个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，用超过部分的金额乘3%，求出应纳税额，再用6800元减去应纳税额，即是5月份李叔叔的实发工资。
【解答】（6800－5000）×3%
＝1800×0.03
＝54（元）
6800－54＝6746（元）
答：5月份李叔叔实发工资6746元。
38．王老师从杭州乘飞机去北京，飞机票票价打六折后是750元，他托运了30千克行李，按规定每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费。
（1）杭州到北京飞机票的原价是多少元？
（2）王老师应支付多少元行李超重费？
【答案】（1）1250元
（2）187.5元
【分析】（1）已知飞机票票价打六折后是750元，把飞机票的原价看作单位“1”，打六折的意思是，现价是原价的60%，单位“1”未知，用现价除以60%，求出飞机票的原价。
（2）已知托运行李超过20千克的部分，每千克要按飞机原票价的1.5%支付行李超重费，王老师托运了30千克行李，超过20千克的部分是（30－20）千克；根据求一个数的百分之几是多少，用飞机票的原价乘1.5%，再乘行李超重部分的质量，即是应支付的行李超重费。
【解答】（1）750÷60%
＝750÷0.6
＝1250（元）
答：杭州到北京飞机票的原价是1250元。
（2）1250×1.5%×（30－20）
＝1250×0.015×10
＝18.75×10
＝187.5（元）
答：王老师应支付187.5元行李超重费。
39．购买机动车交通强制保险时规定：如果机动车在本年度中没有发生交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%。
王先生在2021年度购买了交通强制保险，费用为900元，缴纳车船购置税300元，并且在本年度中没有发生任何交通事故。那么，在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花多少钱？
【答案】1020元
【分析】根据题意可知，本年度中没有发生任何交通事故，第二年度再次购买交通强制保险时可以降低保险费的20%，根据求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法，可以算出下一年再次购买交通强制保险的钱数，然后加上缴纳车船购置税的钱数解答即可。
【解答】900×（1－20%）＋300
＝900×80%＋300
＝720＋300
＝1020（元）
答：在2022年度他再次购买交通强制保险和缴纳车船购置税时应花1020元。
【点评】本题考查了百分数应用题及税率问题，结合题意分析解答即可。
40．李老师把50000元存入银行，存期2年，到期时，李老师可取回多少钱？
存期 一年 二年 三年
年利率（%） 1.90 2.40 3.00
【答案】52400元
【分析】从表中可知，存期2年对应的年利率是2.4%，先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可取回的钱数。
【解答】50000×2.4%×2＋50000
＝50000×0.024×2＋50000
＝2400＋50000
＝52400（元）
答：李老师可取回52400元钱。
41．戴叔叔准备贷款12万元买下一间门面房做服装生意，贷款年利率为5%，计划4年后一次性还清贷款和利息。他计算过，平均每月可实现销售额0.8万元，每月的支出主要有以下几项：聘用销售人员占销售收入的20%，服装进货成本约占服装销售额的40%，工商税务、水电支出等其他支出约有200元。请你帮戴叔叔算一算，做服装生意4年的利润能还清贷款和利息吗？
【答案】能
【分析】能否还清贷款和利息，就是看4年的收益与贷款和利息的关系。4年的贷款和利息＝本金×年利率×时间＋本金。销售人员的钱占销售收入的20%是以销售额为单位“1”，求一个数的百分之几用乘法。1年＝12个月，先求出一个月的收益，再求出1年的收益，最后求出4年的收益，则4年的收益＝[销售额－（销售额×20%＋40%×销售额＋其他费用）]×12×4，再将4年的收益与贷款和利息的大小关系比较得出结果。注意：单位换算，则200元＝0.02万元。
【解答】
＝
＝
＝14.4（万元）
200元＝0.02万元
1年＝12个月
＝
＝
＝
＝14.4（万元）
答：做服装生意4年的利润能还清贷款和利息。
42．三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。
【答案】买2盒面膜
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息，再根据“现价＝原价×折扣”求出两种商品的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【解答】利息：3000×3×3.25%
＝9000×3.25%
＝292.5（元）
面膜：九折＝90%
150×2×90%
＝300×90%
＝270（元）
健身卡：七五折＝75%
500×75%＝375（元）
因为270元＜292.5元＜375元，所以买2盒面膜比较合适。
答：买2盒面膜。
【点评】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。
43．天猫电器店有一台小米电视机的成本价是2000元，店长在成本价上加了30%的利润标价销售，结果无人购买。五一促销时降价二成后这台电视机才卖出去了。
【答案】80元
【分析】分析题目，把成本价看作单位“1”，先根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用成本价×（1＋30%）求出加价30%之后的价格，再根据售价是在加价之后的价格上降价二成卖出的，即售价是加价30%之后的价格的（1－20%），据此求出售价，最后根据利润＝售价－成本求出赚的钱数即可。
【解答】2000×（1＋30%）
＝2000×1.3
＝2600（元）
2600×（1－20%）
＝2600×0.8
＝2080（元）
2080－2000＝80（元）
答：这台电视机店家赚了80元。
44．今年5月，某景区举办了新一届“火龙果采摘节”，吸引了市民和游客前来采摘和游玩。
（1）陈伯伯家果园去年接待游客多少人？
（2）根据文中或对话中提供的信息，请你提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）480人（2）张叔叔家今年收火龙果多少千克？3000千克
【分析】（1）将去年接待游客数看作单位“1”，用今年接待游客数÷对应分率＝去年接待游客数；
（2）答案不唯一，如张叔叔家今年收火龙果多少千克？将去年产量看作单位“1”，今年占1＋20%，用去年产量×今年对应百分率即可。
【解答】（1）360÷（1－）
＝360÷
＝480（人）
答：陈伯伯家果园去年接待游客480人。
（2）张叔叔家今年收火龙果多少千克？
2500×（1＋20%）
＝2500×1.2
＝3000（千克）
答：张叔叔家今年收火龙果3000千克。
【点评】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。
45．某奶茶店开展促销活动。
（1）红红在此店一次买了两杯奶茶，需要付多少元钱？
（2）红红买的两杯奶茶相当于打了几折？
（3）某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了（ ）折。
【答案】（1）15元
（2）七五折
（3）七五
【分析】（1）第二杯半价，相当于原价的50%，用原价×50%，求出第二杯价钱，再加上第一杯的价钱，即可求出需要付的钱数。
（2）用两杯奶茶的现价÷两杯奶茶的原价×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。
（3）第二件是半价，两件衣服共付1.5倍的单价，即相当于付原价的1.5÷2×100%，求出现价是原价的百分之几十，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。
【解答】（1）10＋10×50%
＝10＋5
＝15（元）
答：需要付15元钱。
（2）15÷（10×2）×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折。
答：红红买的两杯奶茶相当于打了七五折。
（3）1.5÷2×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%就是七五折。
某商场也在进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了这样的两件防晒衣，相当于打了七五折。
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