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2024-2025学年七年级下册第三章测试卷（数学）
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1.成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①水中捞月；②守株待兔；
③百步穿杨；④瓮中捉鳖.其中，描述的事件是不可能事件的是 ( ) A.① B.② C.③ D.④
2.下列说法正确的是 ( )
A. 同一年出生的367人中至少有2人生日在同一天
B. 任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率
C. 天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨
D. 某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖
3.一个不透明的袋子中有3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同.从
袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为 ( )
A
B
C
D
4.如图，一个正六边形转盘被均分成6份，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转
动时，指针指向大于3的数的概率是 ( )
A
B
第4题图
D
第6题图
5.一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张， 那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的概率是 ( )
B
C
D
6.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板 上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域(四个全等的直角 三角形的每个顶点都在格点上)的概率是 ( )
B
C
D
7.如图，有4个可以自由转动的转盘，每个转盘被均分成若干等份，转动转盘，当转盘停
止后，指针指向白色区域的概率相同的是 ( )
转盘1 转盘2 转盘3 转盘4
A. 转盘1与转盘4 B.转盘2与转盘4
C.转盘3与转盘4 D. 转盘2与转盘3
8.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇 匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中.通过大量重复摸球试验发现，摸 到黄球的频率稳定在0.2附近，则估计盒子中大约有红球 ( ) A.16 个 B.20 个 C.25 个 D.30 个
9.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A,B, 在余下的格点中任取一 点 C, 使△ABC 为直角三角形的概率是 ( )
B
D
(
^“钉尖向上”的频率
0.620
0.618
0
5001000150020002500300
03500
投掷次数
)
第9题图 第10题图
10.如图是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验结果.下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概 率是0.616;
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定 性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一 定是0.620.
其中合理的是 ( )
A.① B.② C.①② D.①③
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11.某校举办了“博古通今，学史明智”的历史事件讲述大赛，选题有“鸦片战争”、“香港 回归”、“改革开放”.小明同学从中随机抽取一个事件进行比赛，则他所抽取的历史 事件发生于新中国成立以后的概率为
12.排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小亮“站在两边” 的可能性.(填“大于”“小于”或“等于”)
13.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据，估计该玉米种子发芽的概率约为 . (精确到0.1)
14.如图，公路上有A,B,C 三个小区，其中A,B 之间的距离为m km,B,C之间的距离
为 n km. 现决定在A,C 之间的任意一处建一个超市，则此超市建在A,B 之间的概率
为
15.如图，甲、乙、丙3人站在5×6的网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中， 与图中3人均不在同一行或同一列的概率是
三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分.
16.一粒木质中国象棋棋子“帅”,它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的.将它从 一定高度抛掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下.由于棋子 的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子抛掷试验，试验 数据如下表：
(1)求出上表中数据a 和 b 的值.
(2)根据表格，请你估计将它从一定高度抛掷，落地反弹后“帅”字面朝上的概率是多 少(保留两位小数)
17.甲袋中放着22个红球和7个黑球，乙袋中放着42个白球和16个黑球，三种球除颜 色外没有任何区别，将两袋中的球搅匀，从两个袋中各任取一个球，哪个袋中取出黑 球的可能性大
18.甲、乙两同学做掷骰子游戏，骰子是均匀的正方体，六个面分别刻有1,2,3,4,5,6六个 数.游戏规定：掷一次朝上的数字是2的倍数，甲同学得1分；掷一次朝上的数字大于3, 乙同学得1分.投掷5次后总分高者获胜.你认为这个游戏公平吗 请说明理由.
四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.
19.一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”,两个面上标有“2”,三个面上标有“3”.
(1)求这个骰子掷出后“2”朝上的概率.
(2)求这个骰子掷出后朝上概率最大的数.
(3)如果规定出现朝上的数为“1”或“2”时，甲胜；出现朝上的数为“3”时，乙胜.那么 甲、乙谁获胜的机会大些
20.青岚怪臼谷国家地质公园坐落于广东省潮州市饶平县樟溪镇，是以流水侵蚀地貌、花 岗岩地貌为主体，兼火山岩和地质构造等要素构成的综合性地质公园.某地质大学为 增长学生们的见识，特购买了1500张青岚怪臼谷国家地质公园门票发放给学生作为 福利，采取随机抽取的方式来确定1500名幸运学生，且每名学生只有一次机会，已知 该地质大学有33125名学生.
(1)该地质大学某位学生恰能成为幸运学生的概率是
(2)该地质大学学生强烈呼吁增加门票，要求每人成为幸运学生的概率要达到8%, 则学校还要购买多少张门票
21.小深一家逛完超市后，凭小票参加一次抽奖活动，超市设置如下的翻奖牌，翻奖牌的 正面、背面如下.如果小深只能抽奖一次，且抽到数字1至9的可能性一样，请解决下 面的问题：
(1)小深抽到“纸巾”的概率是 ;
(2)小深中奖的概率是
(3)请你设计翻奖牌背面的内容，使得最后抽到“太阳伞”的可能性大小是,要求奖 牌内容包含“纸巾”、“牙刷”、“太阳伞”、“谢谢参与”.
五、解答题(三):本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.
22.在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、 3个黑球，它们已在袋子中被搅匀.现在有一个事件：从袋子中任意摸出 n 个球，红球、 白球、黑球至少各有一个.
(1)当n 为何值时，这个事件必然发生
(2)当n 为何值时，这个事件不可能发生
(3)当n 为何值时，这个事件可能发生
23.大家看过中央电视台“购物街”节目吗 其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上 平均分布着5,10,15,20, …,100,共20个数字.选手依次转动转轮，每个人转动转盘 两次.若选手转动的数字之和不超过100,则为胜出；若超过100,则成绩无效，称为 “爆掉” .
(1)某选手第一次转到了数字5,再转第二次，则两次数字之和为100的可能性有多大
(2)现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次则有可能“爆掉”,请你分析“爆 掉”的可能性有多大.
第三章检测卷
1.A 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7.A 8.A 9.C 10.B 11. 12.小于 13.0.8 1 15.
16.解：(1)a=20×0.7=14,
(2)从表可得，随着试验次数的增加，落地反弹后“帅”字 面朝上的频率稳定在0.55附近，
所以估计落地反弹后“帅”字面朝上的概率是0.55.
17.解：甲袋中取出黑球的可能性 乙袋中取出黑球的可能性
因 ,所以乙袋中取出黑球的可能性大.
18.解：公平.理由如下：
因为1,2,3,4,5,6六个数中，2的倍数有2,4,6三个数，所以掷一次朝上的数字是2的倍数的概率是 因为1,2,3,4,5,6六个数中，大于3的数有4,5,6三个数，所以掷一次朝上的数字大于3的概率是
因为,即甲、乙两同学得1分的概率相等，所以这 个游戏公平
19.解：（1）P（“2”朝上）=
(2)因为P(“1” 朝上 P(“2” 朝上 ,P(“3” 朝上）=
所以这个骰子掷出后朝上概率最大的数是3.
(3)因为P(甲胜 所以甲、乙获胜的机会一样大.
20.解：(1)265
(2)设学校还要购买x 张门票.
根据题意，得 .解得x=1150. 答：学校还要购买1150张门票.
21.解：(1) (2)
(3)设计九张翻奖牌中有四张写着太阳伞，其余的五张 翻奖牌中纸巾、牙刷各两张，谢谢参与一张，如图所示 (答案不唯一).
22.解：(1)当n>6, 即 n 为7或8或9时，这个事件必然 发生.
(2)当n<3, 即n 为1或2时，这个事件不可能发生.
(3)当3≤n≤6,即 n 为3或4或5或6时，这个事件可 能发生.
23.解：(1)由题意，得要使两次数字之和为100,则第二次必 须转到95.
因为总共有20个数字，
所以两次数字之和为100的可能性
(2)由题意分析，可得转到数字35以上就会“爆掉”,共 有13种情况.
因为总共有20个数字，所以“爆掉”的可能性

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