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第十二章 电能 能量守恒定律 单元测试
一、单选题
1．如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（　　）
A．R1、R2的电压之比为1:1
B．R1、R2的电功率之比为1:2
C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1
D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2
2．如图所示的电路，4个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为，两个电阻丁、庚的阻值均为，还有一个电阻甲的阻值为，将、与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙、丙串联的总电阻为3
B．电路的总电阻为2
C．电阻丁两端的电压为2V
D．除电阻庚之外，其他6个电阻的热功率之和为8W
3．在图甲的电路中，电源内阻不计，不计电表内阻的影响。调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是（　　）
A．AB的斜率 B．仅a的斜率
C．仅b的斜率 D．a或b的斜率
4．某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（　　）
A．滑动变阻器与电路接触处断路
B．电流表阻值太小
C．滑动变阻器的阻值太小
D．电池内阻太小
5．如图甲所示是伏安法测电源电动势和内阻的电路图，类比图甲电路可求得图乙中滑动变阻器的最大功率。已知图乙中电源的电动势E=3V，内阻，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。下列说法正确的是（　　）
A．图甲，电动势测量值小于真实值，内电阻的测量值偏大
B．图甲，电动势测量值等于真实值，内电阻的测量值偏小
C．图乙，调节滑片P的位置，可求得滑动变阻器功率的最大值为0.5W
D．图乙，调节滑片P的位置，可求得滑动变阻器功率的最大值为0.75W
6．某同学在测量电源电动势和内阻时，按如图所示的甲、乙两种电路分别连接实验器材，测量记录实验数据，并根据所测实验数据在丙图中作出两条图线与。实验各环节均正确。下列说法正确的是（　　）
A．根据甲电路实验数据作出的是图线
B．由图线可得出电源电动势的测量值为，内阻的测量值为
C．采用甲电路测量的电源电动势更准确些，采用乙电路测量的电源内阻更准确些
D．b图线对应的实验误差主要是由于电压表的分流引起的
7．关于“能量耗散”的下列说法中，正确的是（　　）
A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散
B．能量在转化过程中变少的现象叫能量的耗散
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量的数量不但减少，而且可利用的品质降低了
D．能量耗散表明，各种能量在不转化时是守恒的，但在转化时是不守恒的
二、多选题
8．某储能系统的简化模型如图所示，倾角为的斜坡上，有一质量为50kg的重物（可视为质点）通过缆绳跨过轻质滑轮与电动机连接。时，电动机开始工作，缆绳拉动重物从点由静止沿斜坡向上运动；时，重物到达点，且在此之前速度已达到最大值，之后以最大速度继续做匀速直线运动；时，关闭发动机，此时重物被拉到点；此后重物到达斜坡顶端点时速度刚好为零，系统储存机械能。已知电动机工作时输出的功率始终为2kW，重物与斜坡间动摩擦因数，不计缆绳质量以及其它摩擦损耗，重力加速度取，，。下列说法正确的是（ ）
A．重物到达点时的速度大小为
B．重物在段的平均速度大小为
C．斜坡的长度为44.8m
D．在整个上升过程中，系统存储的机械能和电动机消耗的电能的比值为
9．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度增强，电压表V示数的变化量绝对值为，电流表A示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，所有电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．电流表A和电流表示数都变大 B．
C． D．电源的效率一定降低
10．在测量电池的电动势和内阻时，某兴趣小组按照如下实物连图进行实验，调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出如图所示的U-I图像，下列说法正确的是（　　）
A．由图可测得电池电动势
B．由图可测得电池的内阻
C．造成系统误差的原因是电流表的分压作用
D．考虑到电表内阻的影响，电动势的测量值小于其真实值
三、实验题
11．某同学为研究小灯泡和电动机的伏安特性，在实验室找到了以下器材：
A．待测小灯泡一只：额定电压3.0V，额定功率1.2W
B．电流表：量程0~0.6A，内阻约1Ω
C．电压表：量程0~3V，内阻约3kΩ
D．滑动变阻器：最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为2A
E．滑动变阻器：最大阻值100Ω，允许通过的最大电流为0.5A
F．蓄电池：电动势4.0V．内阻不计
G．开关S、导线若干
(1)为准确描绘小灯泡的伏安特性曲线，请在答题卡上的图（a）中补全电路图 ：
(2)为方便调节，图（a）中的滑动变阻器选用 （选填“D”或“E”）；闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“a”或“b”）端。
(3)将小灯泡换成一额定电压为3V的小电动机，电路其它部分保持不变，描绘出该电动机的伏安特性曲线如图（b）所示。图像表明：两曲线的临界电压为1.5V。再将该电动机改接在一电池两端，工作较长时间后，电动势近似不变，内阻增加，导致电动机停止转动。电动机因此原因停止转动前的瞬间，输出功率约为 W；停止转动后的瞬间，电源的总功率约为 W。（结果均保留2位有效数字）
12．看到交警用酒精检测仪检查酒驾的情景，某同学欲自己制作一个酒精检测仪，所用器材如下：半导体酒精浓度传感器Rx（其电阻与酒精气体浓度的关系图线如图1所示）
干电池E（电动势为1.5V，内阻未知）；
电流计G（满偏电流Ig=5.0mA，内阻Rg=54Ω）；
电阻箱R1（最大阻值999.9Ω）；
滑动变阻器R2（最大阻值50Ω）；
电键和导线若干。
实验电路原理图如图2所示：
(1)该同学将电流计的量程扩大为50mA，则应将电阻箱R1的阻值调为 Ω。
(2)该探测仪在实际使用的过程中发现，酒精气体浓度的测量值总是较实际值偏小，究其原因可能是所用电源的电动势较1.5V要 （填“偏大”或“偏小”）。
13．实验小组要用实验室提供的器材测量电源的电动势和内阻，同时测出未知电阻的阻值。器材有：一节待测旧干电池E、一个待测定值电阻、一个滑动变阻器R、一个电流表、一个多用电表以及电键S、导线若干。
(1)先用多用电表的“×1”倍率图甲的欧姆挡粗测定值电阻的阻值，示数如图甲所示，对应的读数是 Ω； （选填“能”或“不能”）用欧姆挡粗测待测干电池的内阻。
(2)如图乙所示，连接实验器材，多用电表选用“直流电压2.5V”挡。图乙中的c端是多用表的 表笔（选填“红”或“黑”），其分别接a端、b端时测得了两组数据，在坐标系中描点、连线作图，如图丙所示。接b端时测量的数据对应图丙中的 图线（选填①或②），已知电流表的内阻，由图线可得干电池的电动势E= V，内阻r= Ω，= Ω（以上结果均保留3位有效数字）。
14．某同学拟用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中滑动变阻器和电阻箱的调节范围足够大，电流表和电压表均为非理想电表，测量步骤如下：
（1）将滑动变阻器滑片滑到最右端，将电阻箱阻值调为零。将S2和S3的开关分别掷向1和4，闭合开关S1，调节滑动变阻器的滑片，记录多组对应的电压表和电流表读数U和I，描绘出U—I图如图乙中直线①，其横、纵截距分别为a1、b1，内阻测量值为r= 。
（2）该同学认为（1）中内阻的测量值不够准确，故在（1）的基础之上进行下面两种方式的操作，使内阻测量更精确：
I．将开关S2和S3分别掷向2和4，闭合S1，反复调节电阻箱和滑动变阻器，使电流表和电压表能大角度偏转并使电阻箱的示数尽可能大，分别记录此时的电压表、电流表、电阻箱的示数、、R0，结合（1）可得电源内阻的真实值为= 。
II．将开关S2和S3分别扳到1和3，将电阻箱的读数调为零，调节滑动变阻器的滑片，记录多组相应电压表和电流表的读数U和I，描绘出的U—I图如图乙中直线②，其横、纵截距分别为、，若用作为内阻的测量值，则该值 （填“大于”“等于”或“小于”）内阻的真实值。该同学欲用作为内阻的真实值是否正确 （填“正确”或“不正确”）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D C D A AD AD AD
1．C
【详解】A．串联电路，电流处处相等，根据
则R1、R2的电压之比为
故A错误；
B．根据电功率
由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2:1，故B错误；
C．根据
由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1，故C正确；
D．根据焦耳热
由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2:1，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】A．甲、乙、丙串联的总电阻为，故A错误；
B．与丁（）并联的总电阻为
与戊、己串联的总电阻为
与庚（）并联的总电阻
则电路的总电阻为
故B正确；
C．甲的电流为1A，由欧姆定律可得的电压为
两端的电压即丁两端的电压为，故C错误；
D．由欧姆定律可得丁的电流为1A，则戊、己的电流均为2A，除电阻庚之外，根据可得其他6个电阻的热功率之和为
故D错误。
故选B。
3．D
【详解】根据闭合电路欧姆定律有
可知，AB的斜率代表R2的阻值，a的斜率表示通过R1的电流为0.1 A时，R1的有效电阻；b的斜率表示通过R1的电流为0.3 A时，R1的有效电阻。
故选D。
4．D
【详解】用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，说明滑动变阻器既不断路，也不短路，其阻值始终相对于电池内阻很大，即电池内阻太小。
故选D。
5．C
【详解】AB．用甲图电路测E和r，对应公式为
由于电压表的分流，导致电流表测量的并不是干路电流，而是略小于干路电流；修正前后的图像如图所示
根据图像的纵截距表示电源电动势E、图像斜率的绝对值表示内阻r，则由图可知，，故AB错误；
CD．并联部分的电阻为
则回路中的总电流为
在并联部分电路中有，
联立可得
则滑动变阻器的功率为
化简得
根据数学知识可知，当时功率最大
根据
解得
则功率最大值为
故C正确，D错误。
故选C。
6．D
【详解】ACD．甲电路实验误差是由于电压表分流引起，流经电源的电流比电流表测得的电流大
E测＝E真故电动势和内阻的测量值均小于实际值。乙电路实验误差是由于电流表分压引起
E测＝E真，r测＝r＋RA>r真
电动势的测量值等于实际值，内阻测量值大于真实值。根据甲电路实验数据作出的是图线，采用乙电路测量的电源电动势更准确些。因为电压表内阻比电源内阻大的多，电流表内阻和电源内阻相差不多，采用甲电路测量的电源内阻更准确些，故AC错误，D正确；
B．由图线可得出电源电动势的测量值为纵轴截距，为，内阻的测量值
故B错误。
故选D。
7．A
【详解】A．能量在转化过程中，有一部分能量转化为内能，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫做能量的耗散，A正确；
B．能量是守恒的，能量不能凭空产生，也不能凭空消失，B错误；
C．能源的使用过程中能的总量保持守恒，能量耗散表明，在能源的利用过程中，虽然能量总量不会减少，但是可利用的品质降低了，C错误；
D．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。D错误。
故选A。
8．AD
【详解】A．重物在段匀速运动，得电动机的牵引力为
又
联立解得
重物到达点，且在此之前速度已达到最大值，所以重物到达点时的速度大小为，故A正确；
B．重物在段根据动能定理有
代入数据解得
联立以上，可得重物在段的平均速度大小为
故B错误；
C．重物在段匀速运动，有
重物在段运动过程中，由牛顿第二定律得
解得
由运动学公式
联立解得
则斜坡的长度为
故C错误；
D．全过程重物增加的机械能为
整个过程由能量守恒得电动机消耗的总电能转化为重物增加的机械能和摩擦产生的内能，故可知
则
故D正确。
故选AD。
9．AD
【详解】AB．当光照强度增强时，光敏电阻阻值减小，并联阻值减小，回路总电阻减小，回路总电流增大，故定值电阻和电源内阻上的电压增大，并联部分电压减小，电压表示数减小，定值电阻电流减小，根据并联分流，电流表示数增大，且电流表电流的增加量大于电流表A电流的增加量，即，选项A正确、B错误；
C．根据
故
选项C错误；
D．电源的效率
当光照强度增强时，回路总外电阻减小，电源的效率降低，选项D正确。
故选AD。
10．AD
【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律有
根据图像的斜率及截距可知
V，
故A正确，B错误；
C．造成系统误差的原因是电压表的分流作用，故C错误；
D．当外电路断开时，电压表直接接在电源两端，电压表读数小于电源电动势，则电动势测量值小于真实值，故D正确；
故选AD。
11．(1)
(2) D a
(3) 0.18 1.1
【详解】（1）灯泡的电阻
采用电流表外接法，电压从零开始，滑动变阻器采用分压式接法，电路图如下
（2）[1][2]滑动变阻器采用分压式接法，选择总阻值较小的D，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于a端，使待测支路电压为零。
（3）[1][2]根据图像可知，电动机内阻为
电动机停止转动前瞬间的热功率
电动机的输入功率
电动机的输出功率
电动机停止转动瞬间，电源的图像如图所示
电源的内阻
停止转动后的瞬间，电源的总功率约为
12．(1)6.0
(2)偏小
【详解】（1）将电流计的量程扩大为50mA，由欧姆定律可得
则应将电阻箱R1的阻值调为6.0Ω，可得扩大量程后的电流表的内阻为
（2）由以上解析可得电路中的电流为
当电源的电动势较1.5V要偏小时，在同一酒精浓度下，电路中的总电流将偏小，则流经电流计G的电流将偏小，则对应的Rx值偏大，则酒精气体浓度的测量值较实际值偏小。
13．(1) 2.0 不能
(2) 红 ① 1.40 0.900 2.00
【详解】（1）[1]多用电表的“×1”倍率的欧姆挡粗测定值电阻Rx的阻值，由图甲所示可知，对应的读数是2×1.0Ω=2.0Ω；
[2]欧姆表有内置电源，不能用欧姆表直接测电源的内阻。
（2）[1]电流从多用电表的红表笔流入黑表笔流出，由图乙所示电路图可知，c端是多用表的红表笔；
[2]根据图乙所示电路图，由欧姆定律可知，c接a时有
c接b时
[3][4][5]由图示图像可知，图线①斜率的绝对值大，则接b端时对应图丙中的①图线；
由图示图像可知，电源电动势E=1.40V
由图线①可知，斜率的绝对值
由图线②可知，斜率的绝对值
代入数据解得r=0.900，Rx=2.00
14． 小于 正确
【详解】（1）[1]由U—I图像可知，此时b1刚好为电源两端的断路电压，故而电动势测量值为b1，此值也为电动势的真实值，a1为短路电流的测量值，因而内阻的测量值为
r=
（2）I [2]由等效电源的原理可知为电源内阻的真实值与电流表内阻之和，而电流表内阻的测量值为
RA=
所以内阻的真实值为
=
II[3] a2为短路电流的真实值，但b2比电动势的真实值小，所以作为内阻的测量值，则该值小于内阻的真实值。
[4]b1、a2分别为电动势和短路电流的真实值，所以用作为内阻的真实值是正确的。

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