资源简介

(共30张PPT)
11.3 一元一次不等式组
第1课时 解简单的一元一次不等式组
旧知回顾
不等式的性质
1.不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
2.不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3.不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
旧知回顾
一元一次不等式的解题步骤
1.去分母：每项都乘以最小公分母，常数不漏乘，分子是多项式加括号。
2.去括号：同号得正，异号得负，括号外的数要乘以括号内每一项。
3.移项：移正变负，移负变正。
4.合并同类项：取绝对值大的符号，同号相加，异号相减。
5.系数化成1：系数为负，不等号方向改变。
旧知回顾
二元一次方程组的特点
1.含有两个未知数（二元,未知数的个数）；
2.含有未知数的式子都是整式(式子的属性)；
3.含有未知数的项的次数都是1（一次,字母的指数）;
4.一共有两个方程。（方程的个数）
二元一次方程组的解：两个方程的公共解。
新课导入
(P138)问题 某工程队用每小时抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，求将污水抽完所用时间的范围。
一元一次不等式组
学习目标
1.通过类比二元一次方程组，理解一元一次不等式组的概念。
2.掌握一元一次不等式组解题三步曲及将一元一次不等式组的解集在数轴上正确的表示。
3.能熟练求简单的一元一次不等式组的解集。
新课讲授
一元一次不等式组的有关概念
(P138)问题 某工程队用每小时抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，求将污水抽完所用时间的范围。
解：设用 h将污水抽完，
思考 这种由多个一元一次不等式组合叫做什么呢？
请同学们花1分钟时间看课本P138找到一元一次不等式组的概念。
工作总量=工作效率x工作时间
则抽水机的工作总量为 。
把两个（或多个）含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。
特点：
(1)不等式必须是只含有同一个未知数 ；
(2)每个不等式必须为一元一次不等式（不等号两边都是整式）；
(3)不等式的数量是两个或者多个。
概念及特点
小结
一元一次不等式组的特点
一个未知数、
次数是1、
整式、
两个及以上
一元一次不等式组的特点是判断一元一次不等式的依据。
做一做
下列各式中，哪些是一元一次不等式组？如果不是请说明为什么？
二次
分式
二元
常数不等式
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组：
做一做
二元
分式
小结
特点
一个未知数、
反例
二元、
次数是1、
整式、
两个及以上
二次、
分式、
常数不等式
定义
同一个未知数+多个一元一次不等式
探究新知
一元一次不等式组解集的有关概念
问题 你能尝试找出符合下面一元一次不等式组
的未知数的值吗？
二元一次方程组的解：两个方程的公共解。
对于一元一次不等式组，如何确定他们的解集？请同学们带着问题阅读课本P138-139，理解一元一次不等式组解集的概念。
的解集为 ，在数轴上表示如下：
的解集为 ，在数轴上表示如下：
∴不等式组 的解集为：
探究新知
一般地，几个不等式的解集的公共部分,叫作由它们所组成的不等式组的解集。(P139)
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组。
概念
问题 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解集的公共部分时的四种不同情况。
大大取大
大大小小无处找
探究新知
小小取小
大小小大取中间
无解
大小小大取中间
大大取大
大大小小无处找
无解
小小取小
小结
做一做
求出下列不等式组的解集:
解集
无解
不等式组
大大取大
大大小小无处找
小小取小
大小小大取中间
探究新知
解简单的一元一次不等式组三步曲
下面我们以问题中不等式组的规范解题总结不等式组的答题步骤。
解不等式 ，得
解不等式 ，得
解:
∴不等式组的解集为：
分开解
借数轴
下结论
解不等式三步曲
在数轴上表示为：
小结
分开解：独立解每个不等式；
借数轴：画数轴，标原点和箭头；
找界点，定空实和方向；
下结论：找公共部分，强调无解。
巩固练习
1. 不等式组的解集为（ ）。
2.不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）。
巩固练习
1. 解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集。P141复习巩固
解不等式 ，得
解不等式 ，得
解:
在数轴上表示为
∴不等式组的解集为
解不等式 ，得
解不等式 ，得
解:
在数轴上表示为
∴不等式组的解集为
巩固练习
解不等式 ，得
解不等式 ，得
解:
在数轴上表示为
解不等式 ，得
解不等式 ，得
解:
在数轴上表示为
∴不等式组的无解
∴不等式组的解集为
课堂小结
独立解每个不等式；
画数轴，标原点和箭头；
找界点，定空实和方向；
找公共部分，强调无解。
课后安排
1、作业：课本P144第3题（1）
2、预习课本P139例1和P140例2。
情感升华
同学们，我们每个人就像是一个一元一次不等式，单枪匹马能解决的问题只是一部分，所以要尊敬父母和老师、同学之间要和睦相处、团结协作，方能解决更多学习生活上的问题。
下节课见！
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑