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11.3 一元一次不等式组
第一课时
一元一次不等式有限制条件仍有无数解，
你的人生也应有无限可能，何需设置
数学就在我们身边
课间的时候冯少炜、刘佳豪、张晓俊三位在讨论体重问题。
张晓俊：“我的体重是60kg。”
刘佳豪：“我的体重是46kg 。”
这不刚学完一元一次不等式。
冯少炜就想考考他们？
对说张晓俊：“我的体重2倍不足你的1.6倍”。
对刘佳豪说：“我的体重4倍不少于你的3.8倍”。
若设冯少炜的体重为x斤，请用不等式表示冯少炜的谈话内容
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。记作
思考：一元一次不等式组的特点？
把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
一元一次不等式组的定义
注意：
（1）不等式组里不等式的个数可以是两个或者多个；
（2）在同一个不等式组里的未知数必须是同一个。
【对应训练】
1.下列不等式组中是一元一次不等式组的是（ ）
x > 2，
x < -3
A.
x+1 > 0，
y-2 < 0
B.
3x-2 > 0，
(x-2)(x+3) > 0
C.
3x-2 > 0，
x+1 >
D.
x
1
A
练习2：下列各式哪些是一元一次不等式组？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
是
不是
不是
是
不是
是
课间的时候冯少伟、刘佳豪、张晓俊三位在讨论体重问题。
张晓俊：“我的体重是60kg。”
刘佳豪：“我的体重是46kg 。”
这不刚学完一元一次不等式。
冯少伟就想考考他们？
对说张晓俊：“我的体重2倍不足你的1.6倍”。
对刘佳豪说：“我的体重4倍不少于你的3.8倍”。
求冯少伟的体重为范围？
分析探究
通常我们运用数轴求不等式组的解集。
如在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集。
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
所以这个不等式组的解集为87.5≤x＜96
公共部分
0
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
公共部分
第一组 第二组 第三组 第四组
分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律
解：原不等式组的解集为 x＞5.
解：原不等式组的解集为 x＞2.
同大取大
例1 解下列不等式组：
2x -1 > x+1，①
x+8 < 4x-1；②
（1）
解：解不等式①，得
2x -1 > x+1
x > 2
解不等式②，
得
x-4x < -1-8
-3x < -9
x > 3
不等式①和②的解集在数轴上表示如下：
所以不等式组的解集为 x > 3.
0
2
3
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律
解：原不等式组的解集为 3＜x＜5.
解：原不等式组的解集为 -1＜x＜2.
大小小大中间找（一大一小中间找）
解不等式组
并求出它的整数解的和.
2x + 3 > 3x ①
解：解不等式 ①，得 x < 3.
解不等式②，得 x ≥ -4.
把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来，如图所示:
所以不等式组的解集为-4 ≤ x < 3.
所以这个不等式组的整数解为-4,-3,-2,-1,0,1,2,它们的和为-4-3-2-1+0+1+2 = -7.
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律
解：原不等式组的解集为 x＜3.
解：原不等式组的解集为 x＜-1.
同小取小
解不等式组
解：解不等式 ①，得 x < 0.
解不等式②，得 x < .
把不等式 ① 和 ② 的解集在数轴上表示出来，如图所示:
-1 0 1 2 3 4 5
所以不等式组的解集为x <
-1 0 1 2 3 4 5
-1 0 1 2 3 4 5
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律
解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.
解：原不等式组无解.
大大小小
无处找
（2）
例1 解下列不等式组：
解：解不等式①，
得 x ≥ 8，
解不等式②，得 x < .
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
从图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解。
归纳总结
课后作业：按时完成分层作业，基础题全做，提升题选做
计算题：5道
下 课
Thanks!
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