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第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
20.1.1 平均数
第1课时 平均数
学习目标
1.理解数据的权和加权平均数的概念.
2.掌握加权平均数的计算方法，理解权的意义.
3.理解平均数在数据统计中的意义和作用,体会用样本估计总体的思想.
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表：
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
知识点 1
算术平均数
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
解: 甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．
知识点 1
算术平均数
一般地，对于n个数据x1 ，x2 ···xn ,
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 .
日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”
问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
重要程度不一样
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
解:
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
知识点 2
加权平均数
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数
权有表示数据重要程度的意思
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？
比较问题1、2、3体会到权的作用吗？
解:
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．
知识点 2
加权平均数
一般地，若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2,…,wn ，则
叫做这n个数的加权平均数.
知识点二　加权平均数
加权平均数中的“权”的三种表现形式:
(1)数据 (2)百分比 (3)比例
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
例1
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
“权”的意义:各个数据的重要程度,权衡轻重或份量大小。
加权平均数中的“权”的三种表现形式:
(1)数据 (2)百分比 (3)比例
两种平均数的求法：
算术平均数
加权平均数
总结归纳：
活动五：练习反馈，巩固新知
活动六：反思提炼，自我完善
本节课你有什么收获？
课后练习
设计大比拼
请你设计一种求本班同学平均年龄的方案.
谢谢您的聆听！
恳请大家的指导！

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