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小升初测试
一、选择题
1．分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是（ ）。
A．1分钟 B．5分钟 C．1小时
2．从平行四边形的一个顶点，向对边画高，能画（ ）。
A．1条 B．2条 C．无数条
3．把1.36万改写成用“1”作单位的数是（ ）。
A．136 B．1360 C．13600 D．136000
4．为了能够清楚地表示出我市感染新冠病毒确诊人数的变化情况，应绘制（ ）。
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．无法确定
5．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都分别相等。如果圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．3 B．18 C．27
6．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
7．下面说法错误的是（ ）。
A．六年级一班53名同学今天全部到校，出勤率是100%
B．这几年小军的身高平均每年大约增长50%
C．一件上衣比原价便宜很多，降价的幅度达40%
D．高速公路上小客车超过了大客车，小客车的行驶速度是大客车的115%
8．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．下面是学校两个航模小组操作两架航模飞机飞行时间和高度的记录。请你仔细阅读并回答问题。
（1）第二组飞机最高飞行高度是（ ）米，飞行时间比第一组长。
（2）第一组的飞机在第（ ）秒至第（ ）秒一直在同一高度平稳飞行。两架飞机在起飞后第（ ）秒处于同一高度。在第（ ）秒高度相差最大。
（3）第二组飞机降落时的平均速度为每秒（ ）米。
10．一个三位数，既是3的倍数同时又是5的倍数，这个三位数最小是( )，这个三位数最大是( )。
11．在周长为40米的圆形水池边每隔2米摆一盆花，需要摆( )盆花；每两盆花之间站3个学生，共需要( )个学生。
12．，﹣2，0.35，2.4，25%，0，6，﹣1，，24，100.2这些数中，( )是自然数，( )是整数，( )是小数，( )最大，( )最小。
13．李师傅制作了一批零件共8个。其中7个合格，每个重200克；另外一个重205克，为不合格零件。如果用天平称，至少称( )次就能找出不合格零件；这批零件的合格率是( )%。
14．如图，小圆按一定的规律堆放，按照这个规律可以推算出第6堆有 ( )个小圆。
15．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图），至少需要( )平方厘米铁皮。
16．接着摆下去每增加一个三角形需要增加两根小棒，用105根小棒能摆成 个三角形。
……
三、判断题
17．圆的直径是半径的2倍。( )
18．“打六折”就是现价比原价便宜60%。( )
19．圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积都扩大到原来的3倍。( )
20．任何图纸上的距离都小于实际距离。( )
四、计算题
21．直接写得数。
2.5－1＝ 12.5÷＝ 1.68×2.5×4＝ 3.14×32＝ 5.2－3.2＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）所用的运算定律是：（ ） （2）
（3）27.8＋45÷18×2.5 （4）＋49×
五、解答题
23．先计算下面的三个算式，边计算边思考：整数、小数、分数加减计算有哪些共通之处？
我发现，整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是：（ ）。
24．一圆柱形木料的底面半径是3分米，高是8分米，这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？
25．近日，中国青年报对中学生、大学生和上班族每天使用手机时长情况进行了抽样调查，记者把测查结果绘制成了如下两个不完整的统计图。
（1）结合两个统计图中的数据，可算出参与抽样调查的一共有（ ）人。
（2）每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的（ ）%。
（3）88.5%的受访者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机看短视频、上网课和沟通工作。由于长时间观看手机屏幕会造成眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，大家养成健康、自律的手机使用意识和习惯非常重要，对此，你有什么好的建议？（至少写出两条）
26．石家庄到北京约是300千米，在一幅地图上两地间的距离是6厘米；在这幅地图上石家庄到南京是20厘米。请问石家庄到南京的实际距离是多少？
27．两个工程队共同修一条长3200米的公路，工作了两天，第一工程队修了全长的30%，第二工程队修了全长的，这两天两个工程队一共修了多少米？
《小升初测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B C A C A B B
1．B
【分析】分针从一个数字走到下一个数字，也就是分钟走了1大格，分针走1大格就是5分钟；据此解决。
【详解】由题意分析得：
分针从一个数字走到下一个数字，经过的时间是5分钟。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是分针的认识，要熟练掌握。
2．B
【分析】根据平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；每一个顶点所对的边有两条，所以平行四边形的一个顶点可以向对边画2条高（如下图）；据此解答即可。
【详解】根据分析画高如下：
所以：从平行四边形的一个顶点，向对边画高，能画2条。
故答案为：B
【点睛】本题应根据平行四边形高的含义进行分析、解答，也可画出高更直观。
3．C
【分析】把1.36万改写成用“1”作单位的数，小数点向右移动4位，据此解答。
【详解】1.36万＝13600
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查整数的改写，要注意带计数单位。
4．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】为了能够清楚地表示出我市感染新冠病毒确诊人数的变化情况，应绘制折线统计图。
故答案为：A
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．C
【分析】已知圆柱的体积：V柱＝S柱h柱，圆锥的高：h锥＝3V锥÷S锥，因为一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都分别相等，圆柱的高是9厘米，则可设圆柱和圆锥的底面积是1平方厘米，然后代入公式解答即可。
【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米，
则圆柱的体积是：
1×9＝9（立方厘米）
圆锥的高是：
9×3÷1
＝27÷1
＝27（厘米）
圆锥的高是27厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，以及圆柱和圆锥的关系。如果圆柱和圆锥的体积和底面积都分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍。
6．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
7．B
【分析】根据出勤率的公式：出勤人数÷总人数×100%计算；小学生的身高每年大概长高5至7厘米；比原价便宜，一定是降价，幅度越大越好；高速公路上小客车超过了大客车，所以小客车的行驶速度应大于大客车的速度，即小客车的速度÷大客车的速度＞1。
【详解】A.（53÷53）×100%＝100%，说法正确；
B．这几年小军的身高平均每年大约增长50%，如果小军今年身高1米，明年就是1＋1×50%＝1.5米，不合理，说法不正确；
C．一件上衣比原价便宜很多，降价的幅度达40%，接近半价了，说法正确；
D．高速公路上小客车超过了大客车，所以小客车的行驶速度应大于大客车的速度，小客车的行驶速度是大客车的115%，说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分率的应用，要熟练掌握。
8．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
9．（1）30；；（2）15；25；15；30；（3）2
【分析】（1）从图中找出第二组飞机高度的最高点即可，把第一组飞行的时间看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；
（2）飞行高度保持不变即为在同一高度平稳飞行；两架飞机处于同一高度即找出两根折线的交点对应的时间；高度相差最大，即同一时间，两根折线上的高度点相距最远；
（3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。
【详解】（1）（45－40）÷40
＝5÷40
＝
所以第二组飞机最高飞行高度是30米，飞行时间比第一组长。
（2）第一组的飞机在第15秒至第25秒一直在同一高度平稳飞行。两架飞机在起飞后第15秒处于同一高度。在第30秒高度相差最大。
（3）降落用时：45－30＝15（秒）
30÷15＝2（米/秒）
所以第二组飞机降落时的平均速度为每秒2米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的问题。
10． 105 990
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】一个三位数，既是3的倍数同时又是5的倍数，这个三位数最小是105，这个三位数最大是990。
【点睛】本题考查5，3倍数的特征，注意要熟练掌握。
11． 20 60
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。每两盆花之间站3个学生，也就是间隔数×3＝学生数。
【详解】40÷2＝20（盆）
20×3＝60（个）
所以需要摆20盆花；共需要60个学生。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
12． 0、6、24 ﹣2、0、6、﹣1、24 0.35、2.4、100.2 100.2 ﹣2
【分析】根据自然数、整数、小数的意义和大小比较方法解答即可。显然，100.2在这些数中最大，而负数中，﹣2数字最大，因此最小，据此解答。
【详解】，﹣2，0.35，2.4，25%，0，6，﹣1，，24，100.2这些数中，0，6，24是自然数，﹣2，0，6，﹣1，24是整数，0.35，2.4，100.2是小数，100.2最大，﹣2最小。
【点睛】根据自然数的意义，正负数的意义，小数的意义进行解答。
13． 2 87.5
【分析】一是把待测物品平均分成3份，二是要分的尽量平均，能够均分的平均分成3份，不能均分的，可以使多的一份与少的一份相差1，利用天平性质找出次品，根据此方法，把8个零件分成2，3，3后测两次。合格的数量除以总数量即为合格率。
【详解】根据分析，8分成2，3，3。先把3和3放在天平两端，如果不平衡，较重的3分成1，1，1，任意取2个，天平两端各放一个，就可找出不合格的；如果3和3平衡，就把2分成1，1，天平两端各放一个，就可找出不合格的，两种情况都称了2次。
这批零件的合格率是：7÷8×100%＝87.5%。
【点睛】本题考查了学生熟练运用找次品的方法解决问题的能力，以及百分率的应用。
14．21
【分析】通过观察可看出，小圆的排列规律是：后一堆是在前一堆的下方添了连续的自然数个小圆。小圆的个数排列规律是：1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＝4＝10，……。据此解答。
【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6
＝（1＋6）×3
＝7×3
＝21（个）
【点睛】仔细观察图形，发现其中的排列规律，利用规律解题是关键。
15．2198
【分析】根据题意知：做此水桶需要的铁皮则它的侧面积加底面积组成。根据圆柱的侧面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×30＋3.14×100
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
【点睛】此题主要考查无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．52
【分析】根据图示可知：摆1个三角形，需要小棒根数：3根；摆2个三角形，需要小棒根数：3＋2＝5（根）；摆3个三角形，需要小棒根数：3＋2＋2＝7（根）；……摆n个三角形，需要小棒根数：3＋2（n－1）＝（2n＋1）根。据此解答。
【详解】摆1个三角形，需要小棒根数：3根
摆2个三角形，需要小棒根数：3＋2＝5（根）
摆3个三角形，需要小棒根数：3＋2＋2＝7（根）
……
摆n个三角形，需要小棒根数：3＋2（n－1）＝（2n＋1）根
2n＋1＝105
2n＝104
n＝52
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
17．×
【分析】在同圆或等圆中直径的长度是半径的2倍，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
题干中并没有说明同圆或等圆，所以直径不一定是半径的2倍，原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据折扣的意义，“打几折”就表示现价是原价的百分之几十。
【详解】“打六折”就是现价是原价的60%，比原价便宜40%。
故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了折扣的意义，要熟练掌握。
19．×
【分析】设圆的半径是1厘米，半径扩大到原来的3倍后是3厘米，C＝2πr，S＝πr2，把数据代入分别算出原来圆的周长和面积，半径扩大到原来的3倍后的周长和面积，再进行比较。
【详解】2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（厘米）
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
18.84÷6.28＝3
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26÷3.14＝9
圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】圆的半径扩大几倍，周长就扩大相同的倍数，面积就扩大倍数的平方倍。
20．×
【分析】比例尺有两种，一种是放大的比例尺，图上距离大于实际距离；一种是缩小的比例尺，图上距离小于实际距离；据此解答。
【详解】根据分析可知，任何图纸上的距离不一定都小于实际距离。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据比例尺的意义进行解答。
21．1.3；100；16.8；28.26；2
【详解】略
22．（1）7；乘法分配律；（2）；
（3）34.05；（4）3
【分析】（1）把除以变成乘12，利用乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法；再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）利用乘法分配律计算简便。
【详解】（1）
＝×12
＝12×＋×12－×12
＝8＋2－3
＝7
（2）
＝
＝÷
＝
（3）27.8＋45÷18×2.5
＝27.8＋2.5×2.5
＝27.8＋6.25
＝34.05
（4）＋49×
＝（1＋49）×
＝50×
＝3
23．323；6.41；；
相同的单位相加减
【分析】整数的加减法：要把相同的数位对齐，即相同的单位相加减；
小数的加减法：要把小数点对齐，也就是把相同的数位要对齐，即相同的单位相加减；
分数的加减法：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，变成同分母的分数，再按照同分母分数的加减法计算，相同的分数才能相加减，也就是相同的单位才能相加减；
所以整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是：相同的单位相加减。
【详解】
我发现，整数、小数、分数加减法计算方法的相同点是：相同的单位相加减。
【点睛】本题解题的关键是理解整数、小数、分数都是相同的单位才能相加减。
24．226.08立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×3×3×8
＝28.26×8
＝226.08（立方分米）
答：这根圆柱形木料的体积是226.08立方分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握它的公式并灵活运用。
25．（1）2000人
（2） 45
（3）经常参加户外活动；不在黑暗的环境中长时间看手机。
【分析】（1）根据统计图，每天使用手机时长在“1至3小时”的人数是360人，占参与抽样调查人数的18%，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，据此求出参与抽样调查的总人数。
（2）第一空求出了参与调查的总人数，根据“每天使用手机时长小于1小时的人数是40人”，求出每天使用手机时长少于1小时的人数所占百分比，用：1－小于1小时的百分比－1至3小时的百分比－3至5小时的百分比，即可求解。
（3）根据生活经验给出建议即可。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
（2）1－40÷2000×100%－18%－35%
＝1－2%－53%
＝45%
（3）经常参加户外活动；不在黑暗的环境中长时间看手机。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了百分数和统计图综合运用，解题的关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特征。
26．1000千米
【分析】先用图上距离∶实际距离＝比例尺，求出比例尺，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行解答即可。
【详解】300千米＝30000000厘米
6厘米∶30000000厘米＝1∶5000000
20÷＝100000000（厘米）＝1000（千米）
答：石家庄到南京的实际距离是1000千米。
【点睛】关键是理解题意，利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决问题。
27．1680米
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，用全长乘第一工程队和第二工程队修了全长的分率和，即可得这两天两个工程队一共修了多少米。
【详解】3200×（30%＋）
＝3200×
＝1680（米）
答：这两天两个工程队一共修了1680米。
【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数，求它的几（百）分之几是多少，用乘法计算。
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