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小升初测试
一、选择题
1．下面各组比中，能与8∶3组成比例的一组是（ ）。
A．3∶8 B．∶ C．6∶16 D．24∶9
2．如果a×b＝0，那么（ ）。
A．a一定是0 B．b一定是0
C．a、b全都是0 D．a、b至少有一个是0
3．一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示（ ）；另一个是166.00元，表示价格。
A．排列顺序 B．邮政编码 C．身份证号 D．无法判断
4．“五一”大假，甲、乙两家商店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购物每满100元即赠送价值10元的购物券一张。妈妈准备花掉500元钱，相比之下，（ ）。
A．去甲店更优惠 B．去乙店更优惠 C．两家店优惠相同 D．无法确定哪家店更优惠
5．乐乐做种子发芽试验，发芽率不可能是（ ）。
A．72.5% B．80% C．100% D．120%
6．下列每个选项中的两个量成正比例的是（ ）。
A．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．长方形的面积一定，它的长与宽
C．《小学生数学报》的单价一定，订的份数与总价 D．一个数（0除外）与它的倒数
7．“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是（ ）。
A．已读的页数 B．剩下的页数 C．这本书的页数
8．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是( )度。
10．16∶20＝＝ （填小数）＝ %。
11．∶0.125化成最简整数比是( )，比值是( )。
12．按规律填数。
1，3，7，13， 。
13．将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是 dm，底面周长是 dm，体积是 dm3。
14．，0.76，74.9%，，这些数中( )最大，( )最小。
15．六（1）班参加体育运动情况统计图（如图所示）。踢足球的比打篮球的同学多1人。打篮球的同学有( )人。
16．同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如：
有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为： 有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为： 有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：
(1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式）
(2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。
(3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况）
(4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。
三、判断题
17．如果浩浩从家向东行9m记作﹢9m，那么他从家向南行9m记作﹣9m。( )
18．一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。( )
19．小陈给小飞拨打电话时，忘记了最后一个数字，只记得0831－580027□。如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有9种可能。( )
20．任何自然数都有倒数。( )
四、解答题
21．在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）
22．六（1）班订了8份《中国先锋报》，六（2）班订了12份《中国先锋报》。六（2）班支付了312元，六（1）班应该支付多少钱？
23．（1）图形A向右平移 格，再向下平移 格到图形B。
（2）画出图形A绕O点顺时针旋转90°的图形。
24．根据统计图作答。
（1）六（3）班有40人，全班同学身高分布情况如扇形统计图，从图上可以看出，身高（ ）的同学最少，1.6米及以上的同学有（ ）人。
（2）根据扇形统计图中的信息完成条形统计图。
（3）贝贝也是六（3）班的学生，他的身高在1.5米以上的可能性大？还是在1.5米以下的可能性大？
我认为贝贝的身高在（ ）的可能性较大。
25．周末，小邓一家自驾前往相距396km的宜宾游玩，2时行了132km。如果用同样的速度行完剩下的路程，还要几时？
《小升初测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D A A D C C B
1．D
【分析】根据比例的意义：表示两个比值相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与8∶3比值相等的选项组成比例。
【详解】8∶3的比值是：8∶3＝8÷3＝
A．3∶8＝3÷8＝
所以3∶8不能与8∶3组成比例，错误；
B．∶＝÷＝
所以∶与8∶3不能组成比例，错误；
C．6∶16＝6÷16＝
所以6∶16不能与8∶3组成比例，错误；
D．24∶9＝24÷9＝
所以24∶9与8∶3能够组成比例，正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要是应用比例的意义（表示两个比值相等的式子）解决问题；注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等的两个比就能组成比例。
2．D
【分析】根据0的特殊性质：0乘任何数都得0；进行解答即可。
【详解】因为0乘任何数都得0；
所以如果a×b＝0，那么a和b中至少有一个是0。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查0的特殊性质，应熟练掌握。
3．A
【分析】结合生活实际可知，火车票上的信息“07车15排A座”中的“07车”表示这张火车票对应的车厢号是7号；“15排A座”表示在7号车厢内，座位位于第15排，具体座位是A座；所以“07车15排A座”表示的是座位的排列顺序。
【详解】一张火车票上有两个信息。一个是07车15排A座，表示排列顺序；另一个是166.00元，表示价格。
故答案为：A
4．A
【分析】九折就是90%，把物品原价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，可得出去甲店花500元可得到多少元的东西；再计算500元可以得几张10元的购物券，再用500加上所得购物券的和，也可得在乙店花500元可得到多少元的东西。再去比较哪家店得到的东西的价钱多就更优惠。
【详解】500÷90%≈556（元）
500÷100＝5（组）
5×10＝50（元）
500＋50＝550（元）
556＞550，即去甲店更优惠。
故答案为：A
5．D
【分析】发芽率是指发芽的数量占种子的总数的百分之几，即：发芽的数量÷种子的总数×100%＝发芽率；不会超过百分之百，据此解答。
【详解】根据分析可知：发芽率是指发芽的数量占总数的百分之几，所以不会超过100%，不可能是120%。
故答案为：D
【点睛】根据求一个数占另一数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
6．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝50（米），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例，错误；
B．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长与宽成反比例，错误；
C．总价÷订阅的份数＝单价（一定），商一定，所以订的份数与总价成正比例，正确；
D．互为倒数的两个数的乘积是1，即一个数（0除外）×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例，错误。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7．C
【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。“一本书，读了，这句话里是把这本书的页数当作了单位“1”。
【详解】由分析可知：
“一本书，读了”，这句话里的单位“1”是这本书的页数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义及单位“1”的确定。
8．B
【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。
【详解】根据题意可列出比例为。
故答案为：B
9．36
【分析】在直角三角形中，两个锐角度数之和为90°，先用90°除以（3＋2）求出一份数，再乘最小的2份，即可求出较小锐角的度数；据此解答。
【详解】90÷（3＋2）×2
＝90÷5×2
＝18×2
＝36°
所以，一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是36度。
【点睛】此题考查了按比分配的应用以及直角三角形内角度数的认识。
10．10；0.8；80
【分析】根据比与分数的关系，16∶20＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是，根据分数与除法的关系，＝8÷10＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】16∶20＝＝0.8＝80%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11． 5∶1 5
【分析】化成最简整数比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】∶0.125＝（×8）∶（0.125×8）＝5∶1
∶0.125＝÷0.125＝5
所以，∶0.125化成最简整数比是5∶1，比值是5。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
12．21
【分析】3－1＝2，2×1＝2；
7－3＝4，2×2＝4；
13－7＝6，2×3＝6；
通过分析，下一个数－13＝2×4，即下一个数－13＝8，可得下一个数是21。
【详解】13＋8＝21
1，3，7，13，21
13． 3 18.84 56.52
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径；再根据圆的周长公式：C＝πd，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2＝3（dm）
3.14×6＝18.84（dm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（dm3）
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
14． 74.9%
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位即可。
【详解】、74.9%＝0.749、
，0.76，74.9%，，这些数中最大，74.9%最小。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数的互化方法。
15．10
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，则踢足球的比打篮球的同学多占全班人数的（22%－20%）。已知踢足球的比打篮球的同学多1人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用1除以（22%－20%）求出全班人数。然后用全班人数乘20%即可求出打篮球的人数。
【详解】1÷（22%－20%）×20%
＝1÷0.02×0.2
＝50×0.2
＝10（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．(1)3
(2) 5 0
(3)7或14
(4)10
【分析】（1）35÷8＝4……3，所以记录为：35→8＝3；
（2）A→5＝0，说明A是被除数，A是5的倍数没有余数，所以它的个位上的数宇是0或5；
（3）被除数是17，余数是3，除数肯定是4的因数，14的因数有1、2、7、14，又根据余数一定要比除数小，所以1和2不符合要求，因此只有7和14是正确的；
（4）根据题意可知，m×商＋余数＝总数，又因为余数是总数的个位数字，所以m只能是10。
【详解】（1）如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝3
（2）现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是5或0。
（3）现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是7或14。
（4）无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝10。
【点睛】根据给出的几个记录可以知道，一前面的数是排队的总人数，后面的数是每排的人数，最后的结果是这样站队余下的人数。
17．×
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负，不能知道向南行用什么表示。由此得解。
【详解】如果浩浩从家向东行9m记作﹢9m，他从家向南行9m不能表示。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．×
【分析】根据长方体和正方体的体积公式：V＝Sh可知，一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米，也有可能大于或小于1平方分米。据此解答。
【详解】比如这个物体的底面积是2平方分米，高是0.5分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为2平方分米；
比如这个物体的底面积是0.5平方分米，高是2分米，它的体积为l立方分米，但它的底面积为0.5平方分米；
所以一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了物体体积的求法，要熟练掌握。
19．×
【分析】根据题意，最后一个数字可以是从0到9中10个数字中的任意一个，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果小陈用不同的数字去尝试拨打，共有10种可能。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。
【详解】0没有倒数，所以不是任何自然数都有倒数。
故答案为：×
21．364元
【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐，那么五年级捐款数是六年级捐的(1－)，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数×（1－）＝五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设六年级学生捐款x元。
（1－）x＝312
x＝312
x÷＝312÷
x＝312×
x＝364
答：六年级学生捐款364元。
22．208元
【分析】由题意可知：每份《中国先锋报》的单价是一定的，即支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量的比值是一定的，则支付的钱与订阅《中国先锋报》的数量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设六（1）班应该支付x元，
312∶12＝x∶8
12x＝312×8
12x＝2496
x＝2496÷12
x＝208
答：六（1）班应该支付208元。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
23．（1）7；1
（2）见解析
【分析】（1）根据图形A、图形B的相对位置，图形A向右平移7格，再向下平移1格到图形B。
（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）图形A向右平移7格，再向下平移1格到图形B。
（2）画出图形A绕O点顺时针旋转90°的图形（下图）。
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
24．（1）1.40米以下；8
（2）见详解
（3）1.5米以上
【分析】（1）观察统计图，扇形区域越小表示人数越少；将总人数看作单位“1”，求出1.6米及以上同学的对应百分率，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，计算即可。
（2）将总人数看作单位“1”，根据整体数量×部分对应百分率＝部分数量，分别求出各身高范围的人数，再补充完整条形统计图即可。
（3）哪个身高范围的人数多，贝贝在哪个身高范围的可能性就大一些。
【详解】（1）40×（1－5%－30%－45%）
＝40×0.2
＝8（人）
身高1.40米以下的同学最少，1.6m及以上的同学有8人。
（2）40×5%＝2（人）
40×30%＝12（人）
40×45%＝18（人）
（3）由于18＞12＞8＞2
我认为贝贝的身高在1.5米以上的可能性较大。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
25．4时
【分析】从“用同样的速度”可知：速度不变，根据路程÷时间＝速度，用132÷2求出这辆车的速度，再用剩下的路程÷这辆车的速度，即可求出剩下的路程需要的时间。据此解答。
【详解】（396－132）÷（132÷2）
＝264÷66
＝4（小时）
答：还要4时。
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