资源简介

(共21张PPT)
11.2 一元一次不等式的应用
（第二课时）
学习目标
会用一元一次不等式解稍复杂的实际问题，进一步认识一元一次不等式的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.
同学们在日常生活中你们有没有购物的经历？
假设现在你面前有甲、乙两家超市你会选择哪家超市去购物？
情景引入
问题 ：甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购物超过100 元后，超出 100 元的分按九折收费；
在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按九五折收费．顾客到哪家超市购物花费较少？
　　
新知探究
问题 ：甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购物超过100 元后，超出 100 元的分按九折收费；
在乙超市累计购物超过 50 元后，超出 50 元的部分按九五折收费．顾客到哪家超市购物花费较少？
　　
不打折部分金额＋打折部分金额×折扣＝实际付款．
新知探究
优惠前购物款/元 在甲超市花费/元 在乙超市花费
0 < x ≤ 50
50 < x ≤ 100
x > 100
x
x
x
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
50 + 0.95(x-50)
（1）当 0< x ≤ 50 时，在两家超市购物花费_____，因为__________________.
（2）当 50 < x ≤ 100 时，在____超市购物花费少，因为__________________________.
优惠前购物款/元 在甲超市花费/元 在乙超市花费
0 < x ≤ 50
50 < x ≤ 100
x > 100
x
x
x
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
50 + 0.95(x-50)
（1）当 0< x ≤ 50 时，在两家超市购物花费_____，因为__________________.
（2）当 50 < x ≤ 100 时，在____超市购物花费少，因为__________________________.
一样
都不享受优惠
乙超市有优惠，甲超市没有
优惠前购物款/元 在甲超市花费/元 在乙超市花费
0 < x ≤ 50
50 < x ≤ 100
x > 100
x
x
x
100 + 0.9(x-100)
50 + 0.95(x-50)
50 + 0.95(x-50)
乙
（3）当累计购物超过100元，即 x > 100 时，在甲、乙两超市购物都能享受优惠.
1　①＜②：100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)，
（甲超市实际花费少）
2　①＞②：100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)，
（乙超市实际花费少）
3　①＝②：100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)，
（实际花费一样）
解得 x＞150．
解得 x＜150．
解得 x＝150．
设累计购物花费 x 元．
100＜x＜150
x＝150
150＜x
设累计购物花费 x 元．
100＜x＜150
x＝150
150＜x
答：（1）当累计购物花费不超过 50 元或等于 150 元时，到两家超市购物花费相同；
　　（2）当累计购物超过 50 元而不到 150 元时，到乙超市购物花费较少；
　　（3）当累计购物超过 150 元时，到甲超市购物花费较少．
100＜x＜150
x＝150
150＜x
分类讨论思想、数学建模思想
问题 ：某人的手机话费可选择两种套餐中的一种,
甲种收费方式是:先交月租费50元,每通话一分钟收费0.40元.
乙种收费方式是:不交月租费,每通话一分钟收费0.60元.
此人选择哪种套餐收费少？
　　
巩固练习
解：设通话时间为x分钟，则甲种收费方式收费(50+0.4x)元，乙种收费方式收费0.6x元，
根据题意，得：
解：设通话时间为x分钟，则甲种收费方式收费(50+0.4x)元，乙种收费方式收费0.6x元，
根据题意，得：
当50 + 0.4x< 0.6x时，解得x>250，故选择甲种收费方式合适
当50+0.4x = 0.6x时，解得x=250，故选择甲种和乙种收费方式一样合适
当50+ 0.4x > 0.6x时，解得x<250，故选择乙种收费方式合适
综上所述:当通话时间多于250分钟时，选择甲种收费方式合适;
当通话时间少于250分钟时，选择乙种收费方式合适;
当通话时间等于250分钟时，选择甲种和乙种收费方式一样合适.
课堂小结
1. 利用不等式来解决实际问题的一般步骤是什么？
2. 在方案选择问题中，我们通常需要注意哪些关键点？
　
审 、设、 列 、解 、验 、答．
未知数的取值；列出不等式或方程；解答实际问题。
【作业布置】
1. 教材P136 习题11.2 第10题；
2.完成练习册本课时的习题.
下课
Thanks!
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