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三明一中2024-2025学年下学期4月月考试卷
高三物理
（考试时间：75分钟，满分：100分）
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1. 2024年8月郑钦文斩获巴黎奥运会网球女单冠军。关于网球运动中蕴含的力学知识，若忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 球在空中飞行时，受重力和推力的作用
B. 球撞击球拍时，球拍对球的力大于球对球拍的力
C. 球的速度越大，惯性越大
D. 球在空中飞行时，处于失重状态
【答案】D
【解析】
【详解】A．球在空中飞行时，只受重力作用，不受推力，故A错误；
B．球撞击球拍时，由牛顿第三定律可知球拍对球的力等于球对球拍的力，故B错误；
C．球的惯性由质量决定，与速度无关，故C错误；
D．球在空中飞行时，只受重力，则处于完全失重状态，故D正确。
故选D。
2. 如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　）
A. 的竖直分力大于的竖直分力 B. 的竖直分力等于的竖直分力
C. 水平分力大于的水平分力 D. 的水平分力等于的水平分力
【答案】D
【解析】
【详解】CD．对结点O受力分析可得，水平方向
即F2的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；
AB．对结点O受力分析可得，竖直方向
解得
则F1的竖直分量
F2的竖直分量
因
可知
选项AB错误。
故选D。
3. 如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法错误的是（　　）
A. 该材料对红光的折射率为
B. 若，光线c消失
C. 若入射光a变为白光，光线b为白光
D. 若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为，故折射率为
故A正确，不符合题意；
B．设临界角为C，得
故，故若，会发生全反射，光线c消失，故B正确，不符合题意；
C．由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确，不符合题意；
D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误，符合题意。
本题选择错误选项，故选D。
4. 如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP = l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由题知，一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，
则根据几何关系可知粒子出离磁场时速度方向与竖直方向夹角为30°，则
解得粒子做圆周运动的半径
r = 2a
则粒子做圆周运动有
则有
如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏，则有
Eq = qvB
联立有
故选A。
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　）
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
【答案】AC
【解析】
【详解】AC．根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确；
B．根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；
D． M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。
故选AC。
6. 近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　）
A. 接收线圈的输出电压约为8 V
B. 接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D. 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据
可得接收线圈的输出电压约为U2=8V；
B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；
C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
故选AC。
7. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A 若，则
B. 若，则
C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆水量相同，则
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据平抛运动的规律
解得
可知若h1=h2，则
v1:v2 =R1:R2
若v1=v2，则
选项A错误，B正确；
C．若，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因v1=v2，出水口的截面积相同，可知单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量较小，可知得到的水量较多，选项C错误；
D．设出水口横截面积为S0，喷水速度为v，流量为Q，
在圆周上单位长度的水量为
若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则，选项D正确。
故选BD。
8. 如图所示，倾角为α的光滑固定斜面底端有一固定挡板P，两个用轻弹簧连接在一起的滑块M、N置于斜面上处于静止状态。现给滑块M一个沿斜面向上的瞬时冲量使之沿斜面向上运动，当滑块N刚要离开挡板时滑块M的速度为v。已知M、N的质量均为m弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。则关于从物块M开始运动到物块N刚要离开挡板的过程，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A. 滑块M的位移为
B. 滑块N刚要离开挡板的瞬间，滑块M的加速度大小为
C. 滑块M获得瞬时冲量的大小为
D. 重力对滑块M做的功为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．滑块M、N置于斜面上处于静止状态时，弹簧处于压缩状态，根据胡克定律有
物块N刚要离开挡板时，弹簧处于拉伸状态，根据胡克定律有
滑块M的位移为
解得
故A错误；
B．滑块N刚要离开挡板的瞬间，对滑块M进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
故B正确；
D．重力对滑块M做的功为
解得
故D错误；
C．结合上述可知，滑块M向上运动过程中，弹簧初始位置的压缩量等于末位置的伸长量，即弹簧初末状态的弹性势能相等，根据系统机械能守恒可得
滑块M获得瞬时冲量的大小
联立解得
故C正确。
故选BC。
三、非选择题：共60分，其中9、10、11为填空题，12、13为实验题，14、15、16为计算题。考生根据要求作答
9. 一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。
【答案】 ①. 2 ②. 0.55
【解析】
【详解】[1]由P点的振动图像可得出该波的周期
T = 0.2s
由于该波的波速为10m/s，则该波的波长
λ = vT = 2m
[2]由题知P、Q两质点相距
xPQ = 5m
则波从P点传播到Q点需经过
由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过，则经过t = 0.55s，Q点第一次到达正向最大位移处。
10. 在研究光电效应实验中，光电管的阴极材料为铯（Cs），用某一频率的光照射，实验测得光电流I随光电管两端电压U变化图像如图所示，图像与横轴交点为，已知铯的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为e，则该实验产生的光电子的最大初动能为_______，入射光的频率为_______。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】[1]该实验产生的光电子的最大初动能为
[2]根据光电效应方程，得入射光的频率为
11. 如图所示，一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的汽缸中。在某次深潜实验中，探测到汽缸所在处的海水温度为280K，压强为100atm，汽缸内气体体积为。已知海平面的温度为300K，大气压强为1atm，不计活塞质量和一切摩擦。当该汽缸缓慢上升至海平面时，气体体积为________m3，则在此过程中气体_______（选填“吸热”或“放热”）。
【答案】 ①. 3 ②. 吸热
【解析】
【详解】[1]由理想气体状态方程
其中
，，，，
解得
[2]汽缸缓慢上升的过程中，温度升高，则
气体体积增大，则
根据热力学第一定律
可得
即在此过程中气体吸热。
12.
某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁的总质量;
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期______（用“”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填“线性的”或“非线性的”）；
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
（6）设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______（填正确答案标号）；
A． B． C． D．
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：____________．
【答案】 ①. ②. 线性的 ③. A ④. 空气阻力
【解析】
【详解】（3）[1]从图中可以算出弹簧振子振动周期
（5）[2]分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
（6）[3]因的单位为
因为s（秒）为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位，故选A。
（7）[4]除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响可能会使本实验产生误差。
13. 某实验小组为测量一个热敏电阻的阻值（可变范围15～100Ω）随温度变化的关系，利用下列仪器设计了如图甲所示的电路图：
A.电源E（电动势12V，内阻约为1Ω）
B.电压表V1（量程为6V，内阻约为3kΩ）
C.电压表V2量程为15V，内阻约为5kΩ）
D.电流计G（量程为100mA，内阻为10Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为3A）
F.定值电阻R0＝10Ω
（1）断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器测出较低温度时的热敏电阻阻值；
（2）随着热敏电阻温度升高，所测电流也逐渐增大，当通过热敏电阻电流即将超过100mA时，闭合开关S2，相当于将电流计改装为量程为______mA的电流表，并继续进行电阻的测量；
（3）为减小实验误差，应保证电表示数超过量程的三分之一，则电压表应选择______（选填“V1”或“V2”）；
（4）经过测量得出热敏电阻的阻值R与温度t的关系图像如图乙所示，该小组利用此热敏电阻R与继电器组成一个简单恒温箱温控电路如图丙所示，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，图中“电源”是恒温箱加热器的电源。则恒温箱的加热器应接在_____（选填“A、B”或“C、D”）端；若要提高恒温箱内的温度，应______（选填“调大”或“调小”）可变电阻器的阻值。
【答案】 ①. 200 ②. V1 ③. A、B ④. 调大
【解析】
【详解】（2）[1]闭合开关S2，电流计与并联，则相当于将电流计改装为电流表的量程为
（3）[2]由于电源电动势为12V，减小实验误差，电表示数超过量程的三分之一，电压表应选择。
（4）[3]由于热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，电源不再给恒温箱加热器通电，故应该把恒温箱内的加热器接在A、B端。
[4]根据闭合电路欧姆定律可得
若恒温箱内的温度保持在更高的数值，热敏电阻的阻值变小，则可变电阻R'的值应增大。
14. 如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；
（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；
（3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）两极板间的场强
带电粒子所受的静电力
（2）带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有
解得
（3）设带电粒子运动距离时的速度大小为v′，根据功能关系有
带电粒子在前距离做匀加速直线运动，后距离做匀速运动，设用时分别为t1、t2，有
，
则该粒子从M板运动到N板经历的时间
15. 如图，光滑水平面上固定一竖直的光滑弧形轨道，轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态，左端与木板右端距离。可视为质点的物块A从弧形轨道某处无初速度下滑，水平滑上B的上表面，两者共速时木板恰好与弹簧接触。已知A、B的质量分别为，物块A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。忽略A滑上B时的能量损失，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为。取重力加速度，求：
（1）物块在木板上滑动时，物块A和木板B的加速度大小；
（2）物块A在弧形轨道下滑的高度h；
（3）木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板B的速度大小。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）物块A在木板B上滑动时，设物块和木板的加速度分别为和
对物块
对木板
（2）设物块刚滑上木板时，物块的速度为，两者共速的速度为
木板向右匀加速
解得
对物块和木板，由动量守恒
解得
物块A从开始下滑到弧形轨道最低点过程中，由动能定理
解得
（3）与以相同速度压缩弹簧，对整体受力分析，由牛顿第二定律
对物块A由牛顿第二定律
当满足时，物块A与木板B之间即将发生相对滑动，解得此时弹簧压缩量为
由能量守恒定律
联立解得，此时木板的速度大小为
16. 如图甲所示，两平行长直金属导轨水平放置，间距。PQ右侧区域有匀强磁场，磁感应强度大小，方向竖直向上。时，磁场外的细金属杆M以的速度向右运动，时，细金属杆M恰好到达PQ处，同时，对磁场内处于静止状态的细金属杆N施加一与轨道平行的水平向右的恒力，其大小。N杆运动2s后两杆速度相等，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，细金属杆M速度随时间变化的图像如图乙所示，两杆质量均为，与导轨间的动摩擦因数相同，在导轨间的电阻均为，感应电流产生的磁场忽略不计，取重力加速度。求：
（1）金属杆与导轨间的动摩擦因数；
（2）为保证两杆不发生碰撞，初始时金属杆N到边界PQ的最小距离；
（3）金属杆N最终运动的速度大小，并在乙图中作出金属杆N速度随时间变化的图像（无需过程说明）；
（4）若从金属杆N开始运动达到稳定运动状态经历时间（已知），求整个过程两根金属杆产生的总焦耳热Q。
【答案】（1）；（2）；（3），；（4）
【解析】
【详解】（1）由图像得
对棒，根据牛顿第二定律有
解得
（2）对棒组成的系统，因有
所以系统动量守恒。设棒刚进入磁场的速度为，共速的速度为，有
解得
对棒，根据动量定理有
又
联立解得
（3）棒运动全过程，有
棒最终在水平面做匀速直线运动，有
解得
，
作出金属杆N速度随时间变化的图像如图
（4）对棒，根据动量定理有
又
解得
由能量守恒定律有
联立解得三明一中2024-2025学年下学期4月月考试卷
高三物理
（考试时间：75分钟，满分：100分）
一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1. 2024年8月郑钦文斩获巴黎奥运会网球女单冠军。关于网球运动中蕴含的力学知识，若忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A. 球在空中飞行时，受重力和推力的作用
B. 球撞击球拍时，球拍对球的力大于球对球拍的力
C. 球的速度越大，惯性越大
D. 球在空中飞行时，处于失重状态
2. 如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（　　）
A. 的竖直分力大于的竖直分力 B. 的竖直分力等于的竖直分力
C. 的水平分力大于的水平分力 D. 的水平分力等于的水平分力
3. 如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法错误的是（　　）
A. 该材料对红光折射率为
B. 若，光线c消失
C. 若入射光a变为白光，光线b为白光
D. 若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直
4. 如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP = l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（ ）
A. B. C. D.
二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
5. 污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有（　　）
A. M点的电势比N点的低
B. N点的电场强度比P点的大
C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功
D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大
6. 近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　）
A. 接收线圈的输出电压约为8 V
B. 接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C. 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D. 穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
7. 如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同
D. 若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则
8. 如图所示，倾角为α光滑固定斜面底端有一固定挡板P，两个用轻弹簧连接在一起的滑块M、N置于斜面上处于静止状态。现给滑块M一个沿斜面向上的瞬时冲量使之沿斜面向上运动，当滑块N刚要离开挡板时滑块M的速度为v。已知M、N的质量均为m弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内。则关于从物块M开始运动到物块N刚要离开挡板的过程，已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）
A. 滑块M的位移为
B. 滑块N刚要离开挡板的瞬间，滑块M的加速度大小为
C. 滑块M获得瞬时冲量的大小为
D. 重力对滑块M做的功为
三、非选择题：共60分，其中9、10、11为填空题，12、13为实验题，14、15、16为计算题。考生根据要求作答
9. 一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP = 1m，xQ = 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为______m，经过______s，Q点第一次到达正向最大位移处。
10. 在研究光电效应实验中，光电管的阴极材料为铯（Cs），用某一频率的光照射，实验测得光电流I随光电管两端电压U变化图像如图所示，图像与横轴交点为，已知铯的逸出功为W，普朗克常量为h，电子电荷量的绝对值为e，则该实验产生的光电子的最大初动能为_______，入射光的频率为_______。
11. 如图所示，一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的汽缸中。在某次深潜实验中，探测到汽缸所在处的海水温度为280K，压强为100atm，汽缸内气体体积为。已知海平面的温度为300K，大气压强为1atm，不计活塞质量和一切摩擦。当该汽缸缓慢上升至海平面时，气体体积为________m3，则在此过程中气体_______（选填“吸热”或“放热”）。
12.
某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
（1）测出钩码和小磁铁总质量;
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度的大小随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期______（用“”表示）；
（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是______（填“线性的”或“非线性的”）；
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 372 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
（6）设弹簧的劲度系数为，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是______（填正确答案标号）；
A． B． C． D．
（7）除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：____________．
13. 某实验小组为测量一个热敏电阻的阻值（可变范围15～100Ω）随温度变化的关系，利用下列仪器设计了如图甲所示的电路图：
A.电源E（电动势12V，内阻约为1Ω）
B.电压表V1（量程6V，内阻约为3kΩ）
C.电压表V2量程为15V，内阻约为5kΩ）
D.电流计G（量程为100mA，内阻为10Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为3A）
F.定值电阻R0＝10Ω
（1）断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器测出较低温度时的热敏电阻阻值；
（2）随着热敏电阻温度升高，所测电流也逐渐增大，当通过热敏电阻电流即将超过100mA时，闭合开关S2，相当于将电流计改装为量程为______mA的电流表，并继续进行电阻的测量；
（3）为减小实验误差，应保证电表示数超过量程的三分之一，则电压表应选择______（选填“V1”或“V2”）；
（4）经过测量得出热敏电阻的阻值R与温度t的关系图像如图乙所示，该小组利用此热敏电阻R与继电器组成一个简单恒温箱温控电路如图丙所示，当线圈的电流达到一定值时，继电器的衔铁被吸合，图中“电源”是恒温箱加热器的电源。则恒温箱的加热器应接在_____（选填“A、B”或“C、D”）端；若要提高恒温箱内的温度，应______（选填“调大”或“调小”）可变电阻器的阻值。
14. 如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。
（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；
（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；
（3）若在带电粒子运动距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。
15. 如图，光滑水平面上固定一竖直的光滑弧形轨道，轨道末端与B的左端上表面相切，右侧的竖直墙面固定一劲度系数的轻弹簧，弹簧处于自然状态，左端与木板右端距离。可视为质点的物块A从弧形轨道某处无初速度下滑，水平滑上B的上表面，两者共速时木板恰好与弹簧接触。已知A、B的质量分别为，物块A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。忽略A滑上B时的能量损失，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能与形变量x的关系为。取重力加速度，求：
（1）物块在木板上滑动时，物块A和木板B的加速度大小；
（2）物块A在弧形轨道下滑的高度h；
（3）木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时木板B的速度大小。
16. 如图甲所示，两平行长直金属导轨水平放置，间距。PQ右侧区域有匀强磁场，磁感应强度大小，方向竖直向上。时，磁场外的细金属杆M以的速度向右运动，时，细金属杆M恰好到达PQ处，同时，对磁场内处于静止状态的细金属杆N施加一与轨道平行的水平向右的恒力，其大小。N杆运动2s后两杆速度相等，两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，细金属杆M速度随时间变化的图像如图乙所示，两杆质量均为，与导轨间的动摩擦因数相同，在导轨间的电阻均为，感应电流产生的磁场忽略不计，取重力加速度。求：
（1）金属杆与导轨间的动摩擦因数；
（2）为保证两杆不发生碰撞，初始时金属杆N到边界PQ的最小距离；
（3）金属杆N最终运动的速度大小，并在乙图中作出金属杆N速度随时间变化的图像（无需过程说明）；
（4）若从金属杆N开始运动达到稳定运动状态经历时间（已知），求整个过程两根金属杆产生的总焦耳热Q。

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