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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
人教七下数学期末测试卷
范围：全册（120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.如图， 的内错角是( )
A.
B.
C.
D.
D
2.若 ，则下列不等式中不成立的是( )
A. B.
C. D.
B
3.在平面直角坐标系中，将点 向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是( )
A. B. C. D.
B
4.下列说法不正确的是( )
A. 4是16的算术平方根 B. 是 的一个平方根
C. 的平方根是 D. 的立方根是
C
5.下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A. 对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查
B. 对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查
C. 对我市中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查
D. 对我校中学生体重情况的调查
D
6.如图，直线与直线， 相交，下列条件中，不能判定直线， 平行的是( )
A. B.
C. D.
D
7.若与都是方程的解，则, 的值分别为( )
A. ， B. ，4 C. ，4 D. ，
A
8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出 钱，又差了3钱.问人数、琎价各是多少？设人数为，琎价为 ，则可列方程组为 ( )
A. B.
C. D.
B
9.下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果 ，，那么 ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A
10.已知关于的不等式组的整数解只有3个，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个比3大且比4小的无理数：___________________.
答案不唯一，如：
12.直线外有一定点，点到直线的距离是，是直线 上的任意一点，则线段的长度___.（填“ ”“ ”“”“ ”或“ ”）
13.天文学家以流星雨辐射点所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中.如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点 的坐标是，点的坐标是，则点 的坐标是______.
14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入是396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入是_____元.
528
三、解答题（本大题共9个小题，共75分）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）解方程组：
解：
18.（6分）解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来.
解： .
这个不等式的解集在数轴上表示如图：
19.（8分）在如图所示的网格中，已知三角形的顶点, .
（1）请根据点, 的坐标在网格中建立平面直角坐标系，则点 的坐标为______.
解：建立平面直角坐标系如图.
（2）平移三角形，使点移动到点 ，画出平移后的三角形，其中点与点对应，点与点 对应.
解：三角形 如图.
20.（8分）如图，在四边形中， ， 平分，且 ， .
（1）与 平行吗？试写出推理过程.
解：与平行.平分, ，
.
又 ，
.
.
（2）求和 的度数.
解：由（1）知, .
， .
, .
21.（8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点，但不包括左端点），请根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少户用户的用水量数据？
解： （户）.
答：此次调查抽取了100户用户的用水量数据.
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“ 吨”对应扇形的圆心角度数.
解： （户），补全频数分布直方图如图.
扇形图中“吨”对应扇形的圆心角度数为 .
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少户用户的用水全部享受基本价格？
解： （万户）.
答：该地20万用户中约有13.2万户用户的用水全部享受基本价格.
22.（10分）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一
些水性笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题:
（1）每个颜料盒、每支水性笔各多少元？
解：设每个颜料盒为元，每支水性笔为 元.根据题意，得
解得
答：每个颜料盒为18元，每支水性笔为15元.
（2）若学校计划购买颜料盒和水性笔共20件，费用不超过340元，则颜料盒最多购买多少个？
解：设购买颜料盒个，则水性笔为 支.由题意，得
，
解得 .
为整数， 的最大值为13.
答：颜料盒最多购买13个.
23.（11分）阅读材料：
已知关于，的二元一次方程有一组整数解为 则方程的全部整数解可表示为（ 为整数）.
问题：求方程 的所有正整数解.
小明参考阅读材料，解决该问题如下：
解：该方程一组整数解为 则全部整数解可表示为
（ 为整数）.
由题意，得解得 .
因为为整数，所以或 .
所以该方程的正整数解为或
（1）若方程的全部整数解表示为
（为整数），则 _____.
（2）请参考小明的解题方法，求方程 的全部正整数解.
解：方程的一组整数解为 则全部整数解可表示
为（ 为整数）.
由题意，得解得 .
为整数， ，0，1.
方程的全部正整数解为或或
（3）方程 的正整数解有多少组？请直接写出答案.
解：方程 的正整数解有13组.
24.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点 ，的坐标分别为，，现同时将点 ， 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点，的对应点，,连接 ，， .
（1）写出点，的坐标并求出四边形 的面积.
解：, .
.
（2）在轴上是否存在一点，使得三角形 的面积是三角形 面积的2倍 若存在，请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
解：存在.当时，三角形 的面积是
三角形面积的2倍., ，
，或.
（3）如图2，是直线 上的一个动点，连接，.当点在直线 上运动时，请直接写出与， 的数量关系.
解：当点在线段上运动时， ；
当点在延长线上运动时， ；
当点在延长线上运动时， .
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人教七下数学期末测试卷
范围：全册（120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.如图， 的内错角是( )
A.
B.
C.
D.
D
2.若 ，则下列不等式中不成立的是( )
A. B.
C. D.
B
3.在平面直角坐标系中，将点 向下平移1个单位长度，得到的点的坐标是( )
A. B. C. D.
B
4.下列说法不正确的是( )
A. 4是16的算术平方根 B. 是 的一个平方根
C. 的平方根是 D. 的立方根是
C
5.下列调查中，适合采用全面调查的是( )
A. 对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查
B. 对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查
C. 对我市中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查
D. 对我校中学生体重情况的调查
D
6.如图，直线与直线， 相交，下列条件中，不能判定直线， 平行的是( )
A. B.
C. D.
D
7.若与都是方程的解，则, 的值分别为( )
A. ， B. ，4 C. ，4 D. ，
A
8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出 钱，又差了3钱.问人数、琎价各是多少？设人数为，琎价为 ，则可列方程组为 ( )
A. B.
C. D.
B
9.下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果 ，，那么 ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A
10.已知关于的不等式组的整数解只有3个，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个比3大且比4小的无理数：___________________.
答案不唯一，如：
12.直线外有一定点，点到直线的距离是，是直线 上的任意一点，则线段的长度___.（填“ ”“ ”“”“ ”或“ ”）
13.天文学家以流星雨辐射点所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中.如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点 的坐标是，点的坐标是，则点 的坐标是______.
14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入是396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入是_____元.
528
三、解答题（本大题共9个小题，共75分）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）解方程组：
解：
18.（6分）解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来.
解： .
这个不等式的解集在数轴上表示如图：
19.（8分）在如图所示的网格中，已知三角形的顶点, .
（1）请根据点, 的坐标在网格中建立平面直角坐标系，则点 的坐标为______.
解：建立平面直角坐标系如图.
（2）平移三角形，使点移动到点 ，画出平移后的三角形，其中点与点对应，点与点 对应.
解：三角形 如图.
20.（8分）如图，在四边形中， ， 平分，且 ， .
（1）与 平行吗？试写出推理过程.
解：与平行.平分, ，
.
又 ，
.
.
（2）求和 的度数.
解：由（1）知, .
， .
, .
21.（8分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点，但不包括左端点），请根据统计图解决下列问题：
（1）此次调查抽取了多少户用户的用水量数据？
解： （户）.
答：此次调查抽取了100户用户的用水量数据.
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“ 吨”对应扇形的圆心角度数.
解： （户），补全频数分布直方图如图.
扇形图中“吨”对应扇形的圆心角度数为 .
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少户用户的用水全部享受基本价格？
解： （万户）.
答：该地20万用户中约有13.2万户用户的用水全部享受基本价格.
22.（10分）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一
些水性笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题:
（1）每个颜料盒、每支水性笔各多少元？
解：设每个颜料盒为元，每支水性笔为 元.根据题意，得
解得
答：每个颜料盒为18元，每支水性笔为15元.
（2）若学校计划购买颜料盒和水性笔共20件，费用不超过340元，则颜料盒最多购买多少个？
解：设购买颜料盒个，则水性笔为 支.由题意，得
，
解得 .
为整数， 的最大值为13.
答：颜料盒最多购买13个.
23.（11分）阅读材料：
已知关于，的二元一次方程有一组整数解为 则方程的全部整数解可表示为（ 为整数）.
问题：求方程 的所有正整数解.
小明参考阅读材料，解决该问题如下：
解：该方程一组整数解为 则全部整数解可表示为
（ 为整数）.
由题意，得解得 .
因为为整数，所以或 .
所以该方程的正整数解为或
（1）若方程的全部整数解表示为
（为整数），则 _____.
（2）请参考小明的解题方法，求方程 的全部正整数解.
解：方程的一组整数解为 则全部整数解可表示
为（ 为整数）.
由题意，得解得 .
为整数， ，0，1.
方程的全部正整数解为或或
（3）方程 的正整数解有多少组？请直接写出答案.
解：方程 的正整数解有13组.
24.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点 ，的坐标分别为，，现同时将点 ， 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点，的对应点，,连接 ，， .
（1）写出点，的坐标并求出四边形 的面积.
解：, .
.
（2）在轴上是否存在一点，使得三角形 的面积是三角形 面积的2倍 若存在，请求出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
解：存在.当时，三角形 的面积是
三角形面积的2倍., ，
，或.
（3）如图2，是直线 上的一个动点，连接，.当点在直线 上运动时，请直接写出与， 的数量关系.
解：当点在线段上运动时， ；
当点在延长线上运动时， ；
当点在延长线上运动时， .
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人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
人教2024版七下数学 阶段性检测讲解课件
人教七下数学期末测试
范围：全册（120分钟 满分：120分）
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中
只有一个是正确的.
第1题图
1.如图， 的内错角是( )
D
A.
B.
C.
D.
2.若 ，则下列不等式中不成立的是( )
B
A. B.
C. D.
3.在平面直角坐标系中，将点 向下平移1个单位长度，得到的点
的坐标是( )
B
A. B. C. D.
4.下列说法不正确的是( )
C
A. 4是16的算术平方根 B. 是 的一个平方根
C. 的平方根是 D. 的立方根是
5.下列调查中，适合采用全面调查的是( )
D
A. 对我国中学生每周课外阅读时间情况的调查
B. 对我省中学生知晓“礼让行人”交通法规情况的调查
C. 对我市中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查
D. 对我校中学生体重情况的调查
第6题图
6.如图，直线与直线， 相交，下列条件中，
不能判定直线， 平行的是( )
D
A. B.
C. D.
7.若与都是方程的解，则, 的值分别为
( )
A
A. ， B. ，4 C. ，4 D. ，
8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人
出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何？其大意
是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出 钱，又差了
3钱.问人数、琎价各是多少？设人数为，琎价为 ，则可列方程组为 ( )
B
A. B.
C. D.
9.下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果 ，
，那么 ；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，
那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有( )
A
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10.已知关于的不等式组的整数解只有3个，则 的取值
范围是( )
B
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个比3大且比4小的无理数：___________________.
答案不唯一，如：
12.直线外有一定点，点到直线的距离是，是直线 上的
任意一点，则线段的长度___.（填“ ”“ ”“”“ ”或“ ”）
第13题图
13.天文学家以流星雨辐射点所在的天空区域中的星座
给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子
座中.如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点 的
坐标是，点的坐标是，则点 的坐标是
______.
14.某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入是
396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入是
_____元.
528
15.如图，的一边为平面镜， ，一束与水平线
平行的光线（入射光线）从点射入，经平面镜上的点 后，反射
光线落在上的点 处（反射光线与平面镜的夹角等于入射光线与平
面镜的夹角），则的度数为_____， 的度数为_____.
第15题图
三、解答题（本大题共9个小题，共75分）
16.（6分）计算： .
解：原式
.
17.（6分）解方程组：
解：
18.（6分）解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来.
解： .
这个不等式的解集在数轴上表示如图：
19.（8分）在如图所示的网格中，已知三角形
的顶点, .
（1）请根据点, 的坐标在网格中建立平面直
角坐标系，则点 的坐标为______.
解：建立平面直角坐标系如图.
（2）平移三角形，使点移动到点 ，画出平移后的三角
形，其中点与点对应，点与点 对应.
解：三角形 如图.
20.（8分）如图，在四边形中， ，
平分，且 ， .
（1）与 平行吗？试写出推理过程.
解：与平行.平分, ，
.
又 ，
.
.
（2）求和 的度数.
解：由（1）知, .
， .
, .
21.（8分）某地为提倡节约用水，准备
实行自来水“阶梯计费”方式，用户用
水不超出基本用水量的部分享受基本
价格，超出基本用水量的部分实行加
（1）此次调查抽取了多少户用户的用水量数据？
解： （户）.
价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，
并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点，但不包括左端
点），请根据统计图解决下列问题：
答：此次调查抽取了100户用户的用水量数据.
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“ 吨”对应扇形的圆心
角度数.
解： （户），补全频数分布直方图如图.
扇形图中“吨”对应扇形的圆心角度数为 .
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户
中约有多少户用户的用水全部享受基本价格？
解： （万户）.
答：该地20万用户中约有13.2万户用户的用水全部享受基本价格.
22.（10分）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一
些水性笔和颜料盒作为奖品，请你根据图中所给的信息，解答下列问题:
（1）每个颜料盒、每支水性笔各多少元？
解：设每个颜料盒为元，每支水性笔为 元.根据题意，得
解得
答：每个颜料盒为18元，每支水性笔为15元.
（2）若学校计划购买颜料盒和水性笔共20件，费用不超过340元，则
颜料盒最多购买多少个？
解：设购买颜料盒个，则水性笔为 支.由题意，得
，
解得 .
为整数， 的最大值为13.
答：颜料盒最多购买13个.
23.（11分）阅读材料：
已知关于，的二元一次方程有一组整数解为 则
方程的全部整数解可表示为（ 为整数）.
问题：求方程 的所有正整数解.
小明参考阅读材料，解决该问题如下：
解：该方程一组整数解为 则全部整数解可表示为
（ 为整数）.
由题意，得解得 .
因为为整数，所以或 .
所以该方程的正整数解为或
（1）若方程的全部整数解表示为
（为整数），则 _____.
（2）请参考小明的解题方法，求方程 的全部正整数解.
解：方程的一组整数解为 则全部整数解可表示
为（ 为整数）.
由题意，得解得 .
为整数， ，0，1.
方程的全部正整数解为或或
（3）方程 的正整数解有多少组？请直接写出答案.
解：方程 的正整数解有13组.
24.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点 ，
的坐标分别为，，现同时将点 ，
先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位
长度，得到点，的对应点，,连接 ，
， .
（1）写出点，的坐标并求出四边形 的面积.
解：, .
.
（2）在轴上是否存在一点，使得三角形
的面积是三角形 面积的2倍 若存在，请求出
点 的坐标;若不存在,请说明理由.
解：存在.当时，三角形 的面积是
三角形面积的2倍., ，
，或.
（3）如图2，是直线 上的一个动点，连接
，.当点在直线 上运动时，请直接写出
与， 的数量关系.
解：当点在线段上运动时， ；
当点在延长线上运动时， ；
当点在延长线上运动时， .
谢谢
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