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（期末培优）能力提升试卷（三）人教版数学五年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人得分
一、填空题（共24分）
1．（本题4分）8m3＝( )dm3 6270cm2＝( )dm2
4.08dm3＝( )L( )mL
2．（本题3分）说说下列图形是以哪个点为中心旋转的。
以点A为中心旋转的图形是( )；以点B为中心旋转的图形是( )；以点C为中心旋转的图形是( )。
3．（本题2分）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是( )，同时有因数2、3、5的最小三位数是( )。
4．（本题2分）小明家的门牌号码是个四位数，最高位的数字只有1个因数，个位是最小的合数，百位上的数字最大因数是8，十位上的数字比9最小的倍数少9，小明家的门牌是( )。
5．（本题2分）淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走( )千米就能到学校。
6．（本题2分）人民小学举行六一表彰，订购了28枚一星章，拿到后发现其中一枚是次品（略轻），则用天平至少称( )次才能保证找到次品。
7．（本题3分）看图填空。
(1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车( )分，在检测点停留( )分。
(2)从检测点返回家中，速度是每小时( )千米。
8．（本题2分）工作人员要把96条肉干和72袋狗粮平均分给动物救助站的小狗，刚好全部分完。每只小狗分到的肉干条数相同，狗粮袋数也相同，动物救助站最多有( )只小狗。
9．（本题2分）一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
10．（本题2分）一个长方体（如图），如果高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体。表面积增加了( )cm2，体积增加了( )cm3。

评卷人得分
二、选择题（共8分）
11．（本题1分）有23个零件，其中22个质量相等，有1个是次品，次品质量轻一些，用天平秤，至少称（ ）次就能找出这个次品。
A．1 B．2 C．3 D．4
12．（本题1分）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（ ）。
A．B．C． D．
13．（本题1分）如下图，直线上箭头（ ）所指的位置，距离“”的结果最近。
A．A B．B C．C D．D
14．（本题1分）如图，图形A通过（ ），就能与图形B完全重合。
A．平移 B．轴对称
C．平移和轴对称 D．平移和旋转
15．（本题1分）如图，用7个同样的正方体摆成一个物体。从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形都是。拿走的是（ ）号正方体。
A．① B．② C．③ D．④
16．（本题1分）陈阿姨家书房长5米，宽2米，选择边长是（ ）分米的方砖铺地比较合适。
A．3 B．4 C．5 D．6
17．（本题1分）如图所示，从一块长方体木料上截去一块小的正方体木料，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比，（ ）。
A．变大 B．不变 C．变小 D．无法比较
18．（本题1分）已知a是偶数，则7a＋2022的和一定是一个（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．互质数
评卷人得分
三、计算题（共25分）
19．（本题8分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
20．（本题9分）下面的题目怎么简便就怎么算。

21．（本题8分）口算。


评卷人得分
四、作图题（共10分）
22．（本题6分）按要求在方格图中作图。
（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，将这个三角形分成面积相等的两部分。
（2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）在方格图中画一个梯形，使它的面积是直角三角形面积的2倍。
23．（本题4分）芳芳搭的这组积木，从前面和从左面看到的分别是什么图形？请画出来。
评卷人得分
五、解答题（共33分）
24．（本题5分）根据统计图回答问题。
某小学一至六年级近视人数统计图：
（1）近视人数最多的是（ ）年级，最少的是（ ）年级。
（2）从总体上看，这所小学近视人数是如何变化的？写在下面空白处。
25．（本题6分）水果店运进苹果450千克，橘子350千克和香蕉200千克。这三种水果的质量各占总水果质量的几分之几？（用最简分数表示结果）
26．（本题7分）某建筑工地运来一批水泥，砌墙用去了吨，抹地用去了吨，还剩吨，这批水泥共有多少吨？
27．（本题7分）2024年7月30日，我国选手王楚钦和孙颖莎一路“过关斩将”获得中国奥运会乒乓球混双首金。实验小学六（1）班热爱兵乓球的学生们在家观看了比赛，观看比赛的人数是8的倍数，且在60~70人之间。六（1）班观看比赛的学生有多少人？
28．（本题8分）小梅把一张长方形纸板（如图1），从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，用剩下的纸折成一个无盖收纳盆。这个收纳盆所用纸板的面积是多少平方厘米？她想把家里的小包装茶叶盒（如图2）放入收纳盒中，（茶叶盒不能超过收纳盒的上沿且不能挤压），收纳盒最多可以放多少个茶叶盒？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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《（期末培优）能力提升试卷（三）人教版数学五年级下册》参考答案
1． 8000 62.7 4 80
【分析】根据进率1m3＝1000dm3，1dm2＝100cm2，1dm3＝1L，1dm3＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）8×1000＝8000（dm3）
8m3＝8000dm3
（2）6270÷100＝62.7（dm2）
6270cm2＝62.7dm2
（3）4.08dm3＝4dm3＋0.08dm3
4dm3＝4L
0.08×1000＝80（mL）
4.08dm3＝4L80mL
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
2． ② ③ ①
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】观察图形可得：
以点A为中心旋转的图形是②；以点B为中心旋转的图形是③；以点C为中心旋转的图形是①。
3． 90 120
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，同时有因数2、3、5的最小三位数是120。
4．1804
【分析】由题意可知，小明家的门牌号码是个四位数，则最高是千位，且最高位的数字只有1个因数，则这个数是1；个位上的数字是4，百位上的数字是8；十位上的数字是9－9＝0。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小明家的门牌是1804。
【点睛】本题考查合数及倍数，明确合数的定义是解题的关键。
5．
【分析】淘气家距学校千米，已知已经走了千米，那么剩下的路程为总路程－已经走完的路程，即（－）千米，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
＝（千米）
再走千米就能到学校。
6．4
【分析】把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少，再利用天平平衡的特点，两份两份地称，直到找出次品。
【详解】第一次称量：把28个零件分成3份（9、9、10），先给天平两边分别放9个，会有两种情况出现；
情况一：左右平衡，则次品在剩下的10个中，即可进行第二次称量，把剩下的10个平均分成3份（3、3、4），将3个一组的分别放在天平的两边，若天平平衡，则次品在4个的一组中；若天平不平衡，则次品在托盘上升一边中，即3个一组中。若次品在4个的一组中，将次品所在的组平均分成3份（2，1，1）。将1个一组的分别放在天平两边，若天平不平衡，次品在托盘上升的一边中，若天平平衡，次品在2个一组中，再将这2个平均放在天平两端，较轻的一端即为次品。若次品在3个的一组中，将次品所在的一组平均分成3份，取其种任意两组进行称量后便可确定出次品。
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边9个中，将上升一边的9个分成3份（3、3、3），将3个一组的分别放在天平的两边，若天平平衡，则次品在另外3个的一组中；若天平不平衡，则次品在托盘上升一边中，接下来将次品所在的一组平均分成3份，取其种任意两组进行称量后便可确定出次品。
所以，用天平至少需要称4次，才能找到次品。
7．(1) 20 40
(2)15
【分析】（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米，去检测点路上停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点，在检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家。
（2）从检测点返回家中的路程是5千米，时间是20分钟，单位换算后，利用路程除以时间即可求出速度。
【详解】（1）40－20＝20（分钟）
100－60＝40（分钟）
所以小华去检测点路上停车20分钟，在检测点停留40分钟。
（2）120－100＝20（分钟）
20分钟＝小时
5÷＝15（千米/时）
【点睛】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。
8．24
【分析】由题意可知，肉干和狗粮都刚好分完，则小狗的只数既是肉干条数的因数，也是狗粮袋数的因数，求小狗的最多只数就是求96和72的最大公因数，用短除法求出这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】
96和72的最大公因数是：2×2×2×3＝24
所以，动物救助站最多有24只小狗。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
9． 4 7
【分析】根据从前面和从左面看到形状，可知搭成的几何体有2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。
【详解】
一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，如图、，最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。
10． 192 576
【分析】根据题意，长方体的高增加4cm，就变成了棱长是12cm的正方体，那么原来长方体的长、宽都是12cm；
增加的表面积是高为4cm的小长方体的4个侧面积之和，每个面是长为12cm、宽为4cm的长方形，求出一个面的面积，再乘4，即可求出增加的表面积；
增加的体积是高为4cm的小长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出增加的体积。
【详解】12×4×4
＝48×4
＝192（cm2）
12×12×4
＝144×4
＝576（cm3）
表面积增加了192cm2，体积增加了576cm3。
【点睛】本题考查长方体表面积、体积公式的运用，关键是根据正方体的特征得出长方体的长、宽，分析出增加的表面积是哪些面的面积是解题的关键。
11．C
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
【详解】把23个零件分成（8、8、7）三组；
第一次称天平两边各放8个，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那7个里有1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的8个里有1个是次品。
天平平衡的情况：把没称的7个分成（3、3、1）三组，第二次称，天平两边各放3个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1、1、1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
天平不平衡的情况：把较轻的8个分成（3、3、2）三组，第二次称，天平两边各放3个，有两种情况：
①如果天平平衡，则没称的2个里有1个是次品，把没称的2个分成（1、1）两组，第三次称，天平两边各放1个，天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
②如果天平不平衡，则较轻的那一端的3个里有1个是次品；把较轻的3个分成（1、1、1）三组，第三次称，天平两边各放1个，如果天平平衡，则没称的1个是次品，如果天平不平衡，则较轻的那一端的1个是次品。
所以至少称3次就能找出这个次品。
故答案为：C
【点睛】此题考查了对找次品规律的灵活运用，关键是分成三组。
12．C
【分析】每月用水量从0开始，0吨时0元，0到6吨每吨价格2.5元，每月6吨以内的水费的走势为从0开始的一条斜线，超过6吨水费是每吨3元，3大于2.5，超过6吨部分水费上升速度比6吨以内的要大，所以超过6吨部分的斜线比6吨以内的斜线要陡一些，据此即可解答。
【详解】A．超过6吨部分的水费保持不变，不是随着吨数的增加而费用增加，与题意不符。
B．0到6吨不是一条斜线，与题意不符。
C．0到6吨是一条从0开始的斜线，超过6吨部分也是一条斜线，并且超过6吨部分的斜线比6吨以内的斜线更陡，符合题意。
D．0吨时水费不为0，与题意不符。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对折线统计图的认识及特征的掌握。
13．B
【分析】根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后计算，据此计算出的数值，再将数值对应到数轴上判断是哪个点即可。
【详解】由分析可得：
＝＋＝
表示1＋，把1到2这个长度平均分成5份，取其中一份，可以表示为，见下图：
所以表示的点为B点。
故答案为：B
14．D
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行一定距离的过程，称为平移；
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定角度的过程，称为旋转；决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
轴对称图形可以沿着对称轴左右重合。据此逐项分析解答。
【详解】A．平移不能改变图形的方向，所以，图形A不能通过平移与图形B完全重合，如图所示：
B．轴对称图形可以沿着对称轴左右重合，而图形A和图形B之间没有对称轴，所以，图形A不能通过与图形B完全重合，如图所示：
C．由选项A和B可知，图形A不能通过平移和对称轴与图形B完全重合，如图所示：
D．图形A向右平移一定的距离，再顺指针或逆时针旋转180°，再平移一定的距离可以得到图形B，如图所示：
15．A
【分析】
分别从标有①、②、③、④的正方体中拿走一个后，判断剩下的部分从上面、正面和左面看到的图形是否都是，如果是，则拿走的是标有对应号码的正方体，据此解答。
【详解】
A．如果拿走标有①的正方体，剩余的部分从上面、正面和左面看到的图形都是，符合题意；
B．如果拿走标有②的正方体，剩余的部分从上面和正面看到的图形都是，从左面看到的图形是，不符合题意；
C．如果拿走标有③的正方体，剩余的部分从上面和左面看到的图形都是，从正面看到的图形是，不符合题意；
D．如果拿走标有④的正方体，剩余的部分从上面看到的图形是，从正面和左面看到的图形都是，不符合题意。
因此拿走的是①号正方体。
故答案为：A
16．C
【分析】先根据进率“1米＝10分米”把书房的长5米换算成50分米，把宽2米换算成20分米；
然后列举出50、20的所有因数，再从因数中找出50和20的公因数，所以选择边长等于50和20的公因数的方砖铺地比较合适。
【详解】5米＝50分米
2米＝20分米
50的因数：1，2，5，10，25，50；
20的因数：1，2，4，5，10，20；
50和20的公因数有：1，2，5，10；
A．3不是50和20的公因数，所以选择边长是3分米的方砖铺地不合适；
B．4不是50和20的公因数，所以选择边长是4分米的方砖铺地不合适；
C．5是50和20的公因数，所以选择边长是5分米的方砖铺地比较合适；
D．6不是50和20的公因数，所以选择边长是6分米的方砖铺地不合适。
故答案为：C
17．A
【分析】根据题意可知，从长方体木料上截取一块小的正方体，减少2个面，同时又增加4个面，由此可知，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比变大，据此解答。
【详解】根据分析可知，从一块长方体木料上截去一块小的正方体木料，剩下木料的表面积与原长方体木料的表面积相比，变大。
故答案为：A
18．B
【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身2个因数的数；互质数：两个数除了1没有别的公因数；奇数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。
【详解】因为a是偶数，所以7a是偶数，2022是偶数，根据偶数＋偶数可知7a＋2022一定是偶数。
已知a是偶数，则7a＋2022的和一定是一个偶数。
故答案为：B
19．448平方厘米；448立方厘米
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，图形的表面积＝大正方体的表面积＋小正方体四个侧面的面积；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，据此解答。
【详解】8×8×6＋4×4×4
＝64×6＋16×4
＝384＋64
＝448（平方厘米）
8×8×8－4×4×4
＝64×8－16×4
＝512－64
＝448（立方厘米）
所以，图形的表面积是448平方厘米，体积是448立方厘米。
20．33.1；；2
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（3）先把0.2化成，再根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
21．1；；2.7；
；；；
【解析】略
22．见详解
【分析】（1）根据两个三角形等底等高时，面积相等，据此以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，把底边平分即可。
（2）根据旋转的特征，将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）已知直角三角形的底是3、高是4，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出直角三角形的面积；
要画的梯形的面积是直角三角形面积的2倍，用三角形的面积乘2，即是梯形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此确定所画梯形的上底、下底和高。
【详解】（1）以钝角三角形的顶点A为端点画一条线段，如下图。
（2）将直角三角形绕点O顺时针方向旋转90°，旋转后的图形如下图。
（3）三角形的面积：3×4÷2＝6
梯形的面积：6×2＝12
（2＋4）×4÷2
＝6×4÷2
＝12
画一个上底为2、下底为4、高为4的梯形。
（梯形的画法不唯一）
23．见详解
【分析】从第2个图可以知道，从前面看，第1列最多有3个，第2列为1个；从左面看，第1列最多有3个，第2列最多有2个。
【详解】如图：
24．（1）六；一
（2）随着年级增加，这所小学近视的人数越来越多
【分析】（1）折线统计图用不同位置的点来表示数量的多少。点的位置越高，代表的数据越大。点的位置越低，代表的数据越小。据此解答。
（2）由图可知，折线一直在上升，它表示近视的人数越来越多。
【详解】（1）75＞51＞28＞10＞5＞2
故近视人数最多的是六年级，最少的是一年级。
（2）答：随着年级增加，这所小学近视的人数越来越多。
25．
苹果：；橘子：；香蕉：
【分析】要计算每种水果质量占总质量的比例，首先得知道水果的总质量，已知苹果、橘子、香蕉各自的质量，将它们相加，就能得到三种水果的总质量；根据“部分量÷总量＝部分量占总量的比例”，用苹果的质量450千克除以总质量1000千克，得出苹果占总水果质量的几分之几；同理，用橘子质量350千克除以总质量1000千克，得出橘子占总水果质量的几分之几；用香蕉质量200千克除以总质量1000千克，得出香蕉占总水果质量的几分之几。
【详解】450＋350＋200
＝800＋200
＝1000（千克）
450÷1000＝＝＝
350÷1000＝＝＝
200÷1000＝＝＝
答：苹果占总水果质量的，橘子占总水果质量的，香蕉占总水果质量的。
26．吨
【分析】水泥的总吨数＝砌墙用的吨数＋抹地用的吨数＋还剩的吨数，据此解答。
【详解】＋＋
＝
＝ （吨）
答：这批水泥共有吨。
【点睛】此题考查了异分母分数的连加计算，用三个数分母的最小公倍数作公分母，通分计算即可。
27．64人
【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此找到60~70之间8的倍数即可。
【详解】8×1＝8
8×2＝16
8×3＝24
8×4＝32
8×5＝40
8×6＝48
8×7＝56
8×8＝64
60~70之间8的倍数是64。
答：六（1）班观看比赛的学生有64人。
28．656平方厘米；28个
【分析】纸板的面积等于原来长方形的纸板的面积减去4个小正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答；收纳盒的长为（30－4×2＝22）厘米，宽为（24－4×2＝16）厘米，高为4厘米，收纳盒的长和茶叶盒的高重合可以放（22÷3）个茶叶盒，收纳盒的宽和茶叶盒的宽重合可以放（16÷4）个茶叶盒，收纳盒的高和茶叶盒的长重合可以放（4÷4）个茶叶盒，最后相乘求出收纳盒放置茶叶盒的总数量。
【详解】30×24－4×4×4
＝720－16×4
＝720－64
＝656（平方厘米）
（30－4×2）÷3
＝（30－8）÷3
＝22÷3
＝7（个）……1（厘米）
（24－4×2）÷4
＝（24－8）÷4
＝16÷4
＝4（个）
4÷4＝1（个）
4×7×1＝28（个）
答：这个收纳盆所用纸板的面积是656平方厘米，收纳盒最多可以放28个茶叶盒。
【点睛】计算容器里面最多可以装多少物体时，如果所装物体的形状固定，那么需要考虑实际情况，不能简单地用除法解决问题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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