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数学试题卷
注意事项：
1.本试卷满分为150分。考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列各数中，比一5小1的数是
A.-6
B.-4
C.4
D.6
2.《中国冰雪旅游发展报告(2025)》预测：2024一2025冰雪季，我国冰雪休闲旅游人数预计超
5亿人次，旅游收人有望超过6300亿元.数据“6300亿”用科学记数法表示为
A.63×108
B.630×1010
C.6.3×10
D.0.63×1012
3.下列计算正确的是
A.a2·a3=a
B.a4÷a2=a2
C.a2+a2=a4
D.a2-a2=a
4.某几何体如图所示，下列各图不是该儿何体的三视图的是
A
B
C
D
第4题图
5.如图，以正五边形ABCDE的边CD为一边，向内作等边三角形OCD,连接
BD,BO,则∠OBD的度数为
A.24
B.30
C.36
D.48
6.某汽车生产企业上半年生产电动和燃油两种类型的汽车若干辆.已知电动汽车
的数量比两种汽车总数的一半多11万辆，燃油汽车的数量比两种汽车总数的
第5题图
三分之一少2万辆.设电动汽车为x万辆，燃油汽车为y万辆.根据题意可列出
的方程组是
x=
3(x+y)-11,
3(x+y)+11,
x=
2(x+y)+11,
之x+y)11
D.
y=
号(x+y)+2
y=2(x+y)二2
y=3(x+)-2
y=
3(x+y)+2
7.四张背面相同的卡片上分别写有李商隐《夜雨寄北》的四句诗：“君问归期未有期，巴山夜雨
涨秋池.何当共剪西窗烛，却话巴山夜雨时.”将四张卡片背面朝上打乱洗匀，然后依次抽出
四张卡片，四张卡片上的诗句恰好和原诗句顺序一样的概率是
1
A.
B.6
C.12
D.24
8.已知双曲线y=点（≠0）与直线y=一2x十2相交于点A(,B(x%),其中
x1<0A.y>y3>y2
B.y1>y2>y3
C.y3>y>y2
D.y2>y1>y3
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5,点D为BC上一点，CD=1,点P为
∠ACB平分线上一点，且PA=PD,则PA的长为
A./26
B.v②6
C.√/13
D.2/13
数学试题卷第1页，共4页数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题目
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
B
C
D
A
C
D
9.C【解析】过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC于点F,
,PC平分∠ACB,
.∠PCE=45°，.PE=CE,.四边形CEPF是正方形，
设DE=x,
则PF=CF=PE=CE=x十1，
第9题图
∴.AF=5-(x+1)=4-x,
.AP=DP,
∴.√(4-x)2+(x+1)2=√x2+(x十1)严，化简，得4-x=x,
.x=2,.PA=13.
10.D【解析】当0≤1≤4时，PE=2AP=2,S=号1·2=；
当t=4时，最大值为16：
当4<1≤12时，PE=12-t,高为4，
S=号(12-04=-2+24：
第10题图
当12.PC=t-12,EP=2PC=2(t-12)=2124,
DP=4-(t-12)=16-t,
S=2PE·PD=2(21-24)16-0=-(4-142+4
当t=14时，最大值为4.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.x(x+2)(x-2)
12.4
13.
10
10
x(1+50%)x
十4
14.(1）2……………2分
数学参考答案及评分标准第1页，共6页
(2)4V②
3
3分
【解析】(1)连接OE,,O为BD的中点，E为CD的中点，
.OE为△ACF的中位线，
.OE/CF.OE-CF.FN-2ON.
.k=2.
第14题图
(2)E为CD的中点，.DE=EC,AD∥BF,
AD-CF-架-合
由I奥FN=2ONMN/A0.△FMNO△FA08-路-号，
AB=4.AO=2.MN=4
31
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15.解：x2一x-6=6,…
2分
x2-x-12=0,
4分
(x十3)(x-4)=0,…
6分
解得x1=-3,x2=4.
8分
16.(1)如图.
44444444
3分
第16题图
(2)如图.
4444444444444444444444444
5分
(3)如图.
8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：(1)18；41一2.………2分
(2)140,300。……4分
(3)第n个图案中，A型材料的总长为(20n+40)cm,B型材料的总长为(70n一50)cm.
…5分
数学参考答案及评分标准第2页，共6页

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