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长沙市一中2025届高三月考试卷（八）
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号，试室号，座位号填写在答题
卡上。用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用
橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答
案无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求
1.i是虚数单位，复数+为纯虚数，则实数a为
2-
A.2
B.-2
c.-
D号
2.若集合A、B、U满足：AUBUU,则U=
()
A.AUB
B.AU([oB)
C.BU(CA)
D.(CvA)U(CB)
3.已知函数y=f(x)的定义域和值域分别为[-1,1]和[5,9]，则函数y=f(x+1)的定义域和值域分别为
()
A.[0,2]和[6,10]
B.[-2,0]和[6,10]C.[0,2]和[5,9
D.[-2,0]和[5,9]
4.己知直线l:y=x+b与圆C:(x-52+(y-3)2=4交于A,B两点，则AB≥2W3的一个充分不必要条
件是
()
A.be[-3,-1]
B.b∈[-3,0]
C.b∈[-3,2-√2]D.b∈[-3,1]
5.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件
“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的
数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7'，则
()
A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立
D.丙与丁相互独立
6.我国南北朝时期的数学家祖啦提出了著名的原理：“幂势既同，
则积不容异”，这句话的意思是：夹在两个平行平面之间的两个
几何体.被平行于这两个平面的任意平面所截.如果截得的这两
个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.一段弯曲
0π
:3元
的水管，如图(1)，其横截面为圆面，最大纵截面是由曲线y=
tanx(-乏-4
(2),根据祖暅原理，计算该段水管的体积为
0
A.4π2
B.8x2
图(1)
图(2)
C.2r3
D.4x3
数学试题第1页共15页

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