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2025年河南省中招数学模拟试卷（四）
一·选择题（共10小题，每小题3分，共30分)
1.B2.C3.D4.D5.A6.A7.C8.D9.D10.C.
二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.100a+b12.-413、x<-114.015.√3-1或2或3W3-1
13
三.解答题（共8小题，共75分)
16.(10分)计算：
【解答】解：(1)原式=2√3+3-√3-3
=V3:
(2)原武=(x-2)(x+*2)2(x-2)
1
2x
x+2
2(x-2)(x+2)2(x-2)(x+2)
2x-x-2
2(x+2)(x-2)
1
2(x+2)
17.(9分)【解答】解：(1)由题意可知，把八年级20名学生的成绩从小到大排列，排在
中间的两个数分别为85,87，故中位数a=(85+87)÷2=86:
七年级0名学生的成绩中86出现次数最多，故众数b=86;
m%=1-10%-15%-7÷20=40%,故m=40.
故答案为：86,86,40：
(2)八年级的成缋更好，因为两个年级的平均数和中位数都相同，而八年级的成绩的众数
大于七年级，（答案合理即可）
(3)100×易+100×10%+15s)-40(名）.
答：估计两个年级参赛学生中成绩为一般（小于80分)的学生共有400名.
18.(9分)【解答】解：(1)如图，直线DE,线段CD即为所求；
(2)如图，射线BF即为所求，
0
(3),DE垂直平分线段BC,
∴DB=DC,
∴.∠DBC=∠DCB,
.'AC=DB,
∴.CA=CD,
∴.∠A=∠CDA,
.'∠ADC=∠DBC+∠DCB,
设∠DBC=∠DCB=x,则∠A=∠ADC=2x,
∴.3+54°=180°，
∴.x=42°，
.∴.∠ABC=∠DCB=42°，
.BF平分∠ABC,
.∠FBC=1
2
∠DBC=21°，
∴.∠DFB=∠FBC+∠DCB=21°+42°=63°·
19.（9分)【解答】解：(1)如图，过点B,C分别作BD,CE垂直于x轴于点D,E.
.点B的坐标为(6,2W3),
.0D=6,BD=2W3,
,四边形OABC是菱形，
∴.AB=OA=OC=CB,CB∥OA.
设AB=OA=x,则AD=6-x,
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD+BD=AB2,
即(6-x)2+(2W3)2=x2.
解得x=4.
.'.AB=OA=OC=CB=4,AD=2.
在Rt△COE与Rt△BAD中，
CO=AB
CE=BD河南省2025年中招模拟试卷（四)
数学
蟈
注意事项：1.本试卷共6页，三个大题满分120分，考试时间100分钟
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在-1，-V互，0,1这四个数中，最小的数是
(
如
A.-1
B.-√2
C.0
D.1
2.“斗”是我国古代称量粮食的量器，
它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的
俯视图的是
B.
0
3.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处
理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示
为
长
A.1.75×103
B.1.75×1012
C.1750×108
D.1.75×10
载
4.将一张长方形纸片（足够长)折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC),
BC为折痕，若∠1=42°，则∠2的度数为
A.48
区
B.58°
C.60
D.
69°
5.《九章算术》是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这
邪
样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的
译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若
设共有x人，物品价格y元，
则下面所列方程组正确的是
y=8x-3
y=8x+3
y=7x-3
y=7x+3
A
(y=7x+4
B.
y=7x-4
C.
y=8x+4
和
(y=8x-4
6.如图，△ABC内接于⊙0，∠C=30°，⊙0的半径为3，点P是⊙0上的一点，且
PB=AB,则PA的长为
A.3W3
B.32
C.5
D.
7.
已知直线y=x+m与y2=kx-1相交于点P(-l,1),则关于x的不等式x+m≤kx-1
的解集在数轴上表示正确的是
A.
-10
B.
C.
0
-10
3。
8.从5张上面分别写着“加
“油”“向”“未”
“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）
模松试米·散学（四）
第1夏共6页
中随机抽取两张，则这两张卡片上面恰好写着“加”“油”两个字的概率是
()
A专
2
1
B.20
C.5
D.1
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC为平行四边形，其中点A(3,0),C(1,
4),M为对角线OB的中点.现将平行四边形OABC绕原点O顺时针旋转，每次转90°，则第
71次旋转结束时，点M的坐标为
A(2.-)B.(2,-2)c.(-2.多)
D.（-2,2)
10.如图，两个透明的正方体器皿，其中小正方体的器皿棱长是大正方体棱长的2，将小正
方体器皿放置大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器
皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿.设注水时间为x,两个器皿内水面之
差为y(y≥0)，则y与x之间关系的大致图象是
)
填空题〔共5小题，每小题3分，共15分)
11.a是一个三位数，b是一个两位数，把a放在b的左边组成一个五位数，用a,b的代数
式表示所得的五位数是
2.若单项式号xy与号y的和仍是单项式，则m-2=
13.不等式组
3-x>0,的解集为
2x<-x-3
14.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,以AB为直径的⊙O交BC于点D,
⊙O的切线DE交AC于点E,则DE的长为
15.如图，已知点A从点(1,0)出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向正方向运动，以O,
A为顶点作菱形OABC,使点B,C在第一象限内，且∠AOC=60°，点P的坐标为(0,3)，
设点A运动了ts,则在点A的运动过程中，当t=「
时，△OCP为等腰三角形.
（第14题图)
(第15题图)
三.解答题（共8小题，共75分)
16.（10分)计算：
(1)1+1厚-3-（号）；
模椒试老·鼓学（四）第2面共6重

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