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(共28张PPT)
热点专题系列一　攻克运动学、动力学类图像的应用
x-t图像 图像斜率的大小表示物体运动速度的大小，斜率的正负表示速度的方向
v-t图像 （1）某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度方向为正，时间轴下方速度方向为负.
（2）图像斜率的大小表示物体运动的加速度大小，斜率的正负表示加速度的方向.
（3）图像与时间轴围成的面积代表位移
a-t图像 图像与时间轴围成的面积表示物体速度的变化量；加速度恒定表示物体做匀变速运动，否则物体做非匀变速运动
三者关系 x-t图像和v-t图像描述的都是直线运动，而a-t图像描述的不一定是直线运动；在图像转换时，必须明确不同图像间相互联系的物理量，必要时还应根据运动规律写出两个图像所描述的物理量间的函数关系式进行分析和判断
2.a-t图像的理解和应用
图像
物理意义 表示物体加速度随时间变化的规律
识图
五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等
线 ①②③表示a均匀变化；④表示a恒定；⑤⑥表示a非均匀变化；a方向为：t上为正，t下为负
斜 斜率表示物体加速度的变化率，即加速度变化的快慢
截 纵截距表示初始加速度
面 阴影部分的面积表示物体某段时间内速度变化量：t上为正，t下为负
例1　（2024年贵州适应考）（多选）图1是贵州特有的“独竹漂”表演，此项目已被列入第五批国家级非物质文化遗产保护名录.某次表演过程中，表演者甲在河中心位置完成表演后沿直线划向岸边，同时表演者乙从另一岸边沿同一直线划向河中心并准备表演.该过程甲、乙运动的位置x与时间t的关系图像如图2所示，则 （　　）
A.0~t0内甲、乙的运动方向相反
B.0~t0内甲、乙的位移大小相等
C.0~2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度
D.0~2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值
CD　
【解析】0~t0内甲、乙的斜率均为负，所以运动方向相同，A错误；0~t0内乙的位移为-x0，甲的位移大小小于x0，所以0~t0内甲、乙的位移大小不相等，B错误；0~2t0内乙位移等于甲的位移，时间也相同，所以0~2t0内乙的平均速度等于甲的平均速度，C正确；在x-t图中，图线斜率的大小代表速度的大小，明显图乙中最大斜率绝对值大于图甲的最大斜率绝对值，所以0~2t0内乙的速度最大值大于甲的速度最大值，D正确.
变式1　（2024年中山模拟）（多选）节能减排可体现在我们日常生活中.假设公交车通过城市十字路口时允许的最大速度为10 m/s，一辆公交车在距离十字路口50 m的车站停留，乘客上下完后，司机看到红灯显示还有10 s，公交车司机启动公交车，要使公交车尽快通过十字路口且不违章，则公交车启动后的运动图像可能是 （　　）
ABD
【解析】因速度图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图像可知，A、B、D三个图像与坐标轴围成的面积均大于50 m，且速度不超过10 m/s；C图像中公交车的位移可能恰好等于50 m，且速度不超过10 m/s，故公交车启动后的运动图像可能是ABD.
BD
变式2　“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢.汽车加速度的变化率越小，乘客舒适感越好.某汽车由静止启动，前3 s内加速度随时间的变化关系如图所示，则 （　　）
A.0~2 s内汽车做匀加速运动
B.加速度变化率的单位为m2/s3
C.第3 s末，汽车速度达到10 m/s
D.乘客感觉0~2 s内比2~3 s内更舒适
C
识图步骤 （1）根据图像写函数表达式；
（2）根据表达式找初速度和加速度两个主要物理量
识图
五要素 点 两图线交点，说明两物体此时刻相遇
线 ①②③表示物体做匀变速运动；④表示物体做匀速直线运动
斜
截 ③纵截距表示物体初速度；④图线B1表示匀速直线运动的速度
面 匀变速直线运动的图线与t轴所围图形面积不表示物体某段时间发生的位移
C
A
综合类型三　v2-x图像或x-v2图像
图像
识图步骤
识图
五要素 点 两图线交点，说明两物体经过某相同位置的速度平方值相同
线 ①②④⑤表示物体做匀加速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动
斜
截 在v2-x图线中纵截距表示物体初速度的平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度的平方
面 图线与横轴所围图形面积无意义
（2）若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？
变式4　一辆汽车做直线运动，其v2-x图像如图所示.关于汽车的运动，下列说法错误的是 （　　）
A.汽车的初速度为4 m/s
B.汽车的加速度大小为0.5 m/s2
C.汽车第4 s末的速度为2 m/s
D.汽车前10 s内的位移为15 m
D
图像
识图步骤
识图
五要素 点 两图线交点，说明两物体经过某相同位置的速度相同
线 ①②③表示物体做匀加速直线运动；④⑤表示物体做匀减速直线运动
斜
截 在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度
面 图线与横轴所围图形面积无意义
例5　（多选）如图所示，某次实验利用位移传感器和速度传感器得到我国某品牌汽车刹车过程的v-x图像，汽车刹车过程可视为匀减速运动，下列说法正确的是 （　　）
A.汽车刹车过程的时间为2 s
B.汽车刹车过程的加速度大小为10 m/s2
C.当汽车的位移为5 m时，运动速度小于5 m/s
D.当汽车运动速度为5 m/s时，位移大于5 m
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C

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