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第1讲　磁场、磁场对电流的作用
核心素养 重要考点
物理观念 （1）理解磁场、磁感线、磁感应强度；（2）掌握安培力和洛伦兹力的特点 1.磁场、磁感应强度、磁感线；通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
2.安培力、安培力的方向；洛伦兹力、洛伦兹力的方向
3.匀强磁场中的安培力、洛伦兹力公式
4.带电粒子在匀强磁场中的运动
5.质谱仪和回旋加速器
科学思维 （1）科学推理：推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，分析带电粒子在磁场中的运动；（2）模型建构：磁感线、匀强磁场、带电粒子做匀速圆周运动
科学探究 探究影响磁感应强度大小和安培力大小的有关因素
科学态度
与责任 认识到电磁技术应用对人类生活的影响，能理解科学、技术、社会、环境的关系
一、磁场、磁感应强度
1.磁场的基本性质.
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有　　　的作用.
2.磁感应强度.
（1）物理意义：描述磁场的强弱和　　　.
（2）定义式：B=　　　（通电导线垂直于磁场）.
（3）方向：小磁针静止时　　　　　　　.
（4）单位：特斯拉，符号为T.
磁力
方向
3.匀强磁场.
（1）定义：磁感应强度的大小处处相等、方向　　　　　　的磁场称为匀强磁场.
（2）特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的　　　　直线.
4.地磁场.
（1）地磁的N极在地理　 　　附近，地磁的S极在
地理　　　 附近，磁感线分布如图所示.
（2）在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度　　　　，且方向水平　　　　　.
处处相同
平行
南极　
北极　
相等　
向北
5.磁场的叠加.
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.
二、磁感线和电流周围的磁场
1.磁感线的特点.
（1）磁感线上某点的　　　方向就是该点的磁场方向.
（2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的　　　，在磁感线较密的地方磁场　　　；在磁感线较疏的地方磁场　　　.
①磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从　　　　指向　　　　；在磁体内部，由　　　　指向　　　　.
②同一磁场的磁感线不中断、不　　　　、不相切.
③磁感线是假想的曲线，客观上并不存在.
2.电流周围的磁场（见考点1）.
切线
强弱　
较强　
较弱　
N极　
S极　　
S极　　
N极　
相交　　
三、安培力的大小和方向
1.大小：若I∥B，F=　　；若I⊥B，F=　　.
2.方向：总垂直于　　　　所决定的平面，即一定垂直于B和I，但B与I不一定垂直.可以用左手定则来判定，即伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直　　　　　　，使伸开的四指指向　　　　的方向，那么　　　　所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向.
3.两平行通电导线间的作用.
同向电流相互　　　，反向电流相互　　　.
0
BIL
B、I
手心
电流　
大拇指
吸引
　排斥
穿过
（1）B的大小和方向由磁场本身决定，与该处放不放通电导线无关，在定义式中一定要强调通电导线垂直于磁场.
（2）安培力方向一定垂直电流与磁场方向决定的平面，即同时有FA⊥I，FA⊥B.而磁场与电流的方向可以不垂直
（3）将通电导线放入磁场中，若不受安培力，该处磁感应强度不一定为零.
1.［安培力的大小和方向］利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置.先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是 （　　）
A
B
D
C
B
【解析】根据F=BIL，可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F-I图像是过原点的直线，图像B正确，图像A错误；若保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，则F-L是过原点的直线，则C、D均错误.
2.［磁场的叠加、安培定则］如图，两根平行通电长直导线固定，左边导线中通有垂直纸面向外、大小为I1的恒定电流，两导线连线（水平）的中点处，一可自由转动的小磁针静止时N极方向平行于纸面向下.忽略地磁场的影响.关于右边导线中的电流I2，下列判断正确的是 （　　）
A.I2B.I2>I1，方向垂直纸面向外
C.I2D.I2>I1，方向垂直纸面向里
B
【解析】小磁针静止时N极方向平行于纸面向下，说明该处的磁场方向向下，因I1在该处形成的磁场方向向上，则I2在该处形成的磁场方向向下，且大于I1在该处形成的磁场，由安培定则可知I2方向垂直纸面向外且I2>I1，故选B.
C
【解析】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，C正确.
考点1　磁场的理解及安培定则　［基础考点］
1.电流周围的磁场
磁场
类型 直线电流
的磁场 通电螺线
管的磁场 环形电流
的磁场
特点 无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱
安培
定则

立体
图

横截
面图

2.磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解.
例1　（2024年江门模拟）如图所示，两条通有同向电流的平行无限长导线L1、L2，其中M、N点连线与两导线垂直.M点到两导线的距离相等，M、N两点关于L2对称，忽略其他磁场的影响，检测发现M点的磁场方向垂直纸面向外，则下列说法正确的是 （　　）
A.N点的磁场方向垂直纸面向外
B.导线L1中的电流大于导线L2中的电流
C.M点的磁场与N点的磁场相同
D.M点的磁场比N点的磁场弱
D　
【解析】由安培定则可知，两导线中电流的磁场在N点的方向均垂直纸面向里，所以N点的磁场方向垂直纸面向里，A错误；同理，可知导线L1中的电流磁场在M点方向垂直纸面向里，导线L2中的电流磁场在M点方向垂直纸面向外，依题意，M点的磁场方向垂直纸面向外，则导线L1中的电流小于导线L2中的电流，B错误；由前面选项分析可知，M点的磁场与N点的磁场相反，C错误；依题意，M、N两点关于L2对称，则导线L2中电流磁场在M、N两点磁感应强度大小相等，方向相反，导线L1中的电流磁场在M、N两点均垂直纸面向里，可知，M点的磁场为两电流磁场相减，N点的磁场为两电流磁场相加，所以M点的磁场比N点的磁场弱，D正确.
1.两根足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示.若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为 （　　）
A.B、0 B.0、2B
C.2B、2B D.B、B
B　
【解析】两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里和垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确.
D　
考点2　安培力的综合应用　［能力考点］
1.安培力计算公式F=BIL应用时要满足的条件
（1）B与L垂直.
（2）L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度（两端点距离，如图虚线为有效长度）
2.安培力的综合问题
（1）安培力问题常和闭合电路欧姆定律综合应用.
（2）安培力与重力、弹力、摩擦力等综合分析，可以解决平衡问题，也可以与牛顿第二定律相结合.
（3）安培力做功与路径有关，不像重力、电场力做功与路径无关.
①安培力做正功：将电源的能量传递给通电导线后转化为导线的动能或转化为其他形式的能.
②安培力做负功：将其他形式的能转化为电能后储存起来或转化为其他形式的能.
例2　（2023年海南卷）如图所示，U形金属杆上边长为L=15 cm，质量为m=1×10-3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B=8×10-2 T的匀强磁场.
（1）若插入导电液体部分深h=2.5 cm，闭合开关后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H=10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时速度大小和金属杆中的电流大小.（g取10 m/s2）
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H'=5 cm，通电时间t'=0.002 s，求通过金属杆截面的电荷量.
（2）对金属杆，通电时间t=0.002 s，
由动量定理有（BI'L-mg）t=mv'-0，
由运动学公式v'2=2gH'，
通过金属杆截面的电荷量q=I't，
联立解得q=0.085 C.
1.（2024年福建卷）（多选）将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上.AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则 （　　）
A.通电后两线拉力变小
B.通电后两线拉力变大
C.安培力为πBIr
D.安培力为2BIr
BD
【解析】根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到竖直向下的安培力，根据平衡条件可知，通电后两线拉力变大，A错误，B正确；半圆环AB所受安培力的等效长度为直径AB，则安培力大小为F=BI·2r=2BIr，C错误，D正确.
2.（2024年广东广雅中学模拟）（多选）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快效率高等优点.如图是“电磁炮”的原理结构示意图.光滑水平导轨电阻不计，宽为L.在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.“电磁炮”弹体总质量为m，其中弹体在轨道间的电阻为R.可控电源的内阻为r，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射.在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I，不计空气阻力.则 （　　）
ACD
通电导体运动方向的判定
电流元法 把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向
特殊位
置法 通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向
等效法 环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立，等效后再确定相互作用情况
结论法 两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，再由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
例3　如图所示，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动且通以方向为a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为 （　　）
A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
D　
【解析】先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示.可以判断导线受到安培力作用后从上向下看逆时针方向转动.再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受到安培力的方向，如图乙所示，导线还要靠近螺线管，D正确，A、B、C错误.
甲
乙
变式1　（多选）如图所示是“巴罗轮”的示意图，下边缘浸入水银槽中的铝盘置于蹄形磁铁的磁场中，可绕转轴转动，当转轴、水银槽分别与电源的正负极相连时，铝盘开始转动，下列说法中正确的是 （　　）
A.铝盘绕顺时针方向转动
B.只改变磁场方向，铝盘的转动方向改变
C.只改变电流方向，铝盘的转动方向改变
D.同时改变磁场方向与电流方向，铝盘的转动方向不变
BCD
变式2　如图所示，一通电金属环固定在绝缘的水平面上，在其左端放置一可绕中点O自由转动且可在水平方向自由移动的竖直金属棒，中点O与金属环在同一水平面内，当在金属环和金属棒中通有图中所示方向的电流时，则下列说法正确的是 （　　）
A.金属棒始终静止不动
B.金属棒的上半部分向纸面外转，下半
部分向纸面里转，同时靠近金属环
C.金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时靠近金属环
D.金属棒的上半部分向纸面里转，下半部分向纸面外转，同时远离金属环
B　
【解析】由通电金属环产生的磁场特点可知，其在金属棒的上半部分产生有水平向左的磁场分量，由左手定则可判断金属棒上半部分受到方向垂直纸面向外的安培力，故向纸面外转；同理可判断金属棒的下半部分向纸面里转.当金属棒转至水平面时，由同向电流相吸，反向电流相斥，可知，金属棒在靠近金属环，故B正确.
知识巩固练
1.如图（俯视图），在竖直向下、磁感应强度大小为2 T的匀强磁场中，有一根长0.4 m的金属棒ABC从中点B处折成60°角静置于光滑水平面上，当给棒通以由A到C、大小为5 A的电流时，该棒所受安培力为 （　　）
A.方向水平向右，大小为4.0 N
B.方向水平向左，大小为4.0 N
C.方向水平向右，大小为2.0 N
D.方向水平向左，大小为2.0 N
（本栏目对应学生用书P417~418）
D
【解析】金属棒的有效长度为AC，根据几何知识得L=0.2 m，根据安培力公式得F=BIL=2×5×0.2=2 N，根据左手定则可判定安培力水平向左，故A、B、C错误，D正确.
A
3.（多选）在匀强磁场中放入一条通电短导线，并将它固定.然后改变导线中通入的电流，画出该导线所受安培力的大小F与通过导线电流I的关系图像，其中图A为曲线.M、N各代表一组F、I的数据.则在下列四幅图中，你认为可能正确的是 （　　）
A
B
C
D
BD
【解析】在匀强磁场中，通电导线受到的安培力为F=BILsin θ，当电流方向与磁场方向平行时，安培力为0.当电流方向与磁场方向不平行时，在匀强磁场中，安培力与电流大小成正比，F-I图像为过原点的直线.故B、D正确.
4.（2024年梅州模拟）（多选）为了降低潜艇噪音，科学家设想用电磁推进器替代螺旋桨.装置的截面图如图所示，电磁推进器用绝缘材料制成直海水管道，马鞍形超导线圈形成如图所示的磁场，正、负电极与直流电源相连后在海水中形成电流.关于该电磁推进器的说法正确的是 （　　）
A.图示中海水受到的磁场力方向垂直纸面向里
B.潜艇要想加速，可以通过增大电源电压的方
式实现
C.由于使用超导线圈，所以海水中不会产生焦耳热
D.同等情况下此推进装置在纯净的淡水湖中推进效果比在海水中好
AB
5.（2024年佛山一模）如图甲为一款网红魔术玩具——磁力“永动机”，小钢球放入漏斗后从中间小洞落入下面的弧形金属轨道，然后从轨道另一端抛出再次回到漏斗，由此循环往复形成“永动”的效果.其原理如图乙所示，金属轨道与底座内隐藏的电源相连，轨道下方藏有永磁铁.当如图乙永磁铁N极朝上放置，小钢球逆时针“永动”时，下列分析正确的是 （　　）
A.小球运动的过程中机械能守恒
B.该磁力“永动机”的物理原理是电磁感应
C.轨道a应接电源的正极，轨道b应接电源的负极
D.电源如何接都不影响“永动”的效果
C
【解析】小球运动的过程中有磁场力做功，机械能不守恒，A错误；该磁力“永动机”的物理原理是通电导体在磁场中受力的作用，B错误；小钢球逆时针“永动”时，应受向左的安培力，根据左手定则可知通过小球电流的方向从轨道a到轨道b，所以轨道a应接电源的正极，轨道b应接电源的负极，C正确；电源反接后改变安培力的方向，影响“永动”，D错误.
D
7.（多选）如图所示，两平行导轨ab，cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触.现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动.已知电流I随时间t变化的关系式为I=kt（k为常数，k>0），金属棒与导轨间存在摩擦.则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图像中，可能正确的有 （　　）
A　　　 B　　 　 C　 　　　D
AD　
AD　
9.（2024年重庆卷）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区
域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场.Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场.重力加速度为g，当P匀速下降时，求：
（1）P所受单根导线拉力的大小；
解：（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有2T=2mg.
解得T=mg.
（2）Q中电流的大小.

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