2025年安徽省马鞍山市中考三模数学试题(含部分答案)

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2025年安徽省马鞍山市中考三模数学试题(含部分答案)

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2025年安徽省初中学业水平考试
数学
(试题卷)
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.
1. ﹣3的绝对值是(  )
A. ﹣3 B. 3 C. - D.
2. 某地区2024年前三个季度的新能源汽车产量达606000辆,同比增长.将数据606000用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 一个正方体截去一部分后得到的几何体按如图所示的方式水平放置,其俯视图是( )
A. B. C. D.
4. 计算,结果正确的是( )
A. B. C. D.
5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一组平行线和上,,.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 如图,为的直径,,为上一点,过点作交于点,,连接,,.若,则的长为( )
A. B. C. D.
8. 如图,的面积为,为的中点,点在上,且,,,于点.若,则的长是( )
A. 3 B. 4 C. D.
9. 已知二次函数的部分函数图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A. B.
C. D.
E.
10. 如图,在等腰三角形中,,,是上的动点,连接,以为斜边在右侧作,且点在下方,,,为的中点,连接,则的最小值为( )
A. B. 4 C. D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11 计算:_____.
12. 已知方程的一个根为1,则方程的另一个根为_____.
13. 某科技节新增了机器人编程、无人机操控、打印、虚拟现实设计四个竞赛项目.学校为普及相关知识,在四个实验室分别开展对应项目的体验活动,要求每名学生选择其中一项参与.九(1)班准备了四枚外观相同的电子芯片,分别编号为1,2,3,4(对应上述四个项目),放在不透明的芯片盒中.若一次性从芯片盒中随机抽取两枚芯片,则两枚芯片编号的差值超过2的概率是_____.
14. 如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于点、点,交反比例函数的图象于点、点,,过点作轴于点,射线交轴于点,连接.完成下列探究:
(1)若点的坐标为,则点的坐标为_____(用含,的代数式表示);
(2)若的面积是4,则的值为_____.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15. 先化简,再求值:,其中.
16. 如图,在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系,格点(网格线的交点)A,B,C的坐标分别为,,.(不写作法,保留作图痕迹)
(1)请画出先向左平移7个单位再向下平移2个单位后得到的,并写出点的坐标;
(2)求的面积;
(3)在所给的网格中确定一个格点,使得射线平分的面积,写出点的坐标.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17. “寒夜客来茶当酒,竹炉汤沸火初红.”茶作为中国传统文化重要组成部分,承载着深厚的历史与文化底蕴.某茶馆的店主计划购买三种不同类型的茶叶来丰富茶馆的饮品选择,其中包括龙井茶、普洱茶和茉莉花茶.龙井茶的采购价为每千克700元,普洱茶的采购价为每千克300元,茉莉花茶的采购价为每千克200元.店主计划采购这三种茶叶总共50千克,以满足不同顾客的口味需求.
(1)设采购龙井茶千克、普洱茶千克,请用含,代数式填表:
质量/千克 采购总价/元
龙井茶
普洱茶
茉莉花茶 _____ _____
(2)若店主总共花了15000元,其中采购的普洱茶的质量比龙井茶的2倍多1千克,求店主采购的龙井茶、普洱茶以及茉莉花茶各有多少千克.
18. 如图,学校在体育中心的正南方向处,商场在学校的正东方向.在大剧院处测得体育中心在北偏西方向,商场在南偏东方向处(点A,B,C,P在同一平面内),求学校与商场的距离.(结果精确到,参考数据:,,,,,)
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19. 数学活动课上,老师设计了一个数字构造游戏:对于给定的一列有序数字,在每组相邻的两个数字之间插入这两个数字的和,形成一列新的有序数字.老师列出的初始数字为2,5,第1次构造后得到2,7,5,第2次构造后得到2,9,7,12,5……依次类推.设第次构造后得到,并定义为所有数字的和,即.
(1)老师将部分信息整理如下表,请根据表中规律回答下列问题:
构造次数 构造后的有序数字 的值
0 2,5 7
1 2,7,5 14
2 2,9,7,12,5 35
3 2,_____,9,_____,7,_____,12,_____,5 98
(ⅰ)第3次构造后的有序数字为2,_____,9,_____,7,_____,12,_____,5;
(ⅱ)第4次构造后的值为_____.
(2)兴趣小组猜测当时,与存在等量关系(,为常数).老师给出部分分析过程,请你阅读内容,完成未完成的解答,并求出,的值.
假设第次构造后的数字为“”(其中,),,
则,

……
20. 已知四边形内接于,与直径交于点,平分.
(1)如图1,若,求证:;
(2)如图2,点在的延长线上,连接,,,求的长.
六、(本题满分12分)
21. 综合与实践
【项目背景】在数字化农业快速发展的时代,大数据分析与智能决策在水果产业中的作用愈发关键.芒果作为深受消费者喜爱的热带水果,其市场需求持续增长.为提升芒果产业的整体效益,实现精准化种植与科学化管理,某农业科技研究小组针对2024年个芒果主产区的产量数据展开深入研究.通过对这些数据的专业分析,为芒果种植园的规划布局、采摘时间安排、仓储保鲜策略及市场销售渠道拓展提供有力的数据支撑,借助科技力量优化芒果产业的全流程发展.
【数据收集与整理】将收集的个芒果主产区的产量数据(产量:,单位:万吨)进行如下分组:
组别
/万吨
整理数据后得到部分信息如下:
①组的数据(单位:万吨)为51,56,56,54,55,58.
②2024年芒果产量的频数分布直方图和扇形统计图如图所示:
任务1:_____,_____.
【数据分析与运用】任务2:C组数据的众数是_____;收集的这个芒果主产区2024年芒果产量的中位数是_____.
任务3:2024年各组芒果的平均产量如下表:
组别
平均产量/万吨 35 43 55 68 74
求这个芒果主产区2024年芒果的平均产量.
任务4:下列结论正确是_____(填正确结论的序号).
①如果收集的个芒果主产区的产量数据都增加万吨,那么这些地区芒果产量的总数会增加万吨;
②如果组的所有数据都增加5万吨,那么这个芒果主产区芒果产量的平均数会增加0.5万吨;
③如果各地区芒果产量数据的最大值与最小值相差40万吨,且最低产量在组,那么最高产量一定在组.
七、(本题满分12分)
22. 如图,抛物线与直线交于A,B两点,且点的坐标为,点的横坐标为1.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)为直线上方的抛物线上一动点,过点作轴交直线于点.
(ⅰ)当线段取最大值时,求点的坐标;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,过点作交直线于点,若抛物线与线段只有一个交点,直接写出的取值范围.
八、(本题满分14分)
23. 如图,在中,,为上一点,,为内一点,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长;
(3)如图2,若点在线段上,求的值.
2025年安徽省初中学业水平考试
数学
(试题卷)
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
【11题答案】
【答案】6
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
【15题答案】
【答案】,
【16题答案】
【答案】(1)图见解析,点的坐标为
(2)
(3)图见解析,点的坐标为
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
【17题答案】
【答案】(1)填表见解析
(2)店主采购的龙井茶有7千克,普洱茶有15千克,茉莉花茶有28千克
【18题答案】
【答案】学校与商场的距离约为
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
【19题答案】
【答案】(1)(ⅰ)11,16,19,17 ;(ⅱ)287
(2)过程见解析,,
【20题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
六、(本题满分12分)
【21题答案】
【答案】任务1:20,4;任务2:56万吨,56万吨;任务3:这20个芒果主产区2024年芒果的平均产量是56.4万吨;任务4:②③
七、(本题满分12分)
【22题答案】
【答案】(1)
(2)(ⅰ);(ⅱ)
八、(本题满分14分)
【23题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
(3)

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