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(共41张PPT)
实验二　探究弹力和弹簧伸长量的关系
1.实验目的
（1）学会用列表法和　　　　处理实验数据.
（2）归纳探究弹簧弹力与形变量之间的定量关系.
2.实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小　　　　　；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大.
图像法
相等
3.实验器材
铁架台、弹簧、钩码、　　　　、坐标纸.
4.实验步骤
（1）安装实验仪器（如图所示）.
刻度尺
（2）测量弹簧的　　　　　（或总长）及所受的拉力（或所挂钩码的质量），列表作出记录，要尽可能多测几组数据.
（3）根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标.
（4）按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线），所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.
（5）以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数.
伸长量
5.数据处理
（1）列表法.
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的.
（2）图像法.
以弹簧伸长量x为横坐标、弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线.
命题一　课标教材原型实验　［基础考查］
例1　（2024年佛山检测）某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，设计了如图甲所示的实验装置.
（1）在实验中，以下说法正确的是　　　　.
A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧，各测出一组拉力与伸长量，可得出拉力与伸长量成正比
AB
【解析】（1）弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度，否则弹簧会损坏，A正确；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，要保证弹簧位于竖直位置，使钩码的重力大小等于弹簧的弹力，要待钩码平衡时再读数，B正确；弹簧的长度不等于弹簧的伸长量，伸长量等于弹簧的长度减去原长，C错误；应该用同一个弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出弹力与形变量成正比，D错误.
（2）如图乙所示，是某根弹簧所受拉力F与伸长量x之间的关系图，由图可知，该弹簧的劲度系数是　　　　N/m.
200
（3）该同学用此弹簧制作成一把弹簧秤，丙图是某次测力时的弹簧秤指针位置的示意图，则该力的大小为　 　　　N.
2.76（2.73~2.79）
【解析】 （3）指针在2.7与2.8之间，估读为2.76 N.
变式1　（2024年广东实验中学测试）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.
（1）将弹簧自然悬挂在铁架台上，将刻度尺竖直固定在弹簧一侧，待弹簧
　　　　时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表所示.
表中有一个数值记录不规范，代表符号为　　　　.由表可知所用刻度尺的
最小分度为　　　　.
代表
符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
长度/
cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 42.30
静止
L3
1 mm　
【解析】（1）从测量长度数据可知，小数点后第2位为估读数值，该位数字对应毫米刻度的下一位，则此刻度尺的最小精度应为1 mm，故L3读数错误.
（2）如下图是该同学根据表中数据作的图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与　　　　（填“L0”或“Lx”）的差值.
（3）由图可知弹簧的劲度系数为　　　　N/m；通过图像和表可知砝码盘的质量为　　　　g.（结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2）
Lx
4.9
10
（4）图线明显偏离直线，可能的原因是__________________________.
超过了弹簧的弹性限度
【解析】 （4）挂钩码数偏多，超过了弹簧的弹性限度.
命题二　拓展创新实验　［能力考查］
实验创新方向
实验器材的创新 1.弹簧水平放置，消除弹簧自身重力对实验的影响；
2.改变弹簧的固定方式，研究弹簧弹力大小与形变量之间的大小关系
实验器材的创新 1.用橡皮筋代替弹簧做实验；
2.拉力传感器显示的拉力F与橡皮筋的弹力并不相等，仅为橡皮筋弹力在水平方向的分力
例2　（2023年浙江卷）如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系.在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表.
钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA=　　　　cm，弹簧B的伸长量ΔxB=
　　　　cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔEp　　　　（填“=”“<”或“>”）mg（ΔxA+ΔxB）.
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
0.78
1.29
>
【解析】钩码个数为1时，弹簧A的伸长量ΔxA=8.53cm-7.75cm=0.78cm.弹簧B的伸长量ΔxB=18.52cm-16.45cm-0.78cm=1.29cm.根据系统机械能守恒定律可知两根弹簧增加的弹性势能等于钩码减少的重力势能和弹簧减少的重力势能之和ΔEp>（0.185 2-0.164 5）mg=0.020 7mg，又mg（ΔxA+ΔxB）=0.020 7mg，可得ΔEp>mg（ΔxA+ΔxB）.
变式2　（2024年广东四校联考）小明在学到胡克定律及探究弹簧弹力与形变量的关系后，利用如图器材，测量锻炼所用拉力器弹簧的劲度系数.实验步骤如下：
A.将弹簧拉力器一端固定在支架上，另一端系一个绳套
B.水桶装入一定量的水，用体重计测量水桶和水的总质量m，并记录
C.将水桶系在绳套上，缓慢释放水桶，稳定后测量弹簧的长度l，并记录
D.改变水的质量，重复步骤B、C，并记录数据
E.绘制图像，并根据图像求拉力器弹簧的劲度系数
（1）某次实验水桶及水总质量为10 kg时，弹簧长度如图（每次测量时读最后一圈弹簧下边缘刻度），读数为　　 　　cm.
水桶和水的
总质量m 0 5 kg 10 kg 15 kg 20 kg
弹簧
长度l 24.00
cm 27.62
cm 　　 34.86
cm 38.48
cm
31.24（31.23~31.25都可）
【解析】（1）依题意，弹簧长度读数为31.24cm，考虑到偶然误差，读数范围可为31.23~31.25cm.
（2）在坐标纸中已经描绘了4组数据点，请将未描绘的数据点补充完整，并作出m-l图像.
如图
（3）根据图像计算可得拉力器（共五根相同弹簧）中每根弹簧劲度系数为　　 　 N/m.（重力加速度g取10 m/s2，结果保留两位有效数字）
（4）弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧劲度系数的测量结果
　　　　（填“有”或“无”）影响.
2.8×102
无
知识巩固练
1.（2024年中山一模）探究弹簧弹力与形变量关系的实验中，采用图甲所示装置.
（本栏目对应学生用书P346~347）
（1）关于该实验的说法，正确的是　　　　.
A.所挂钩码的个数是没有限制的
B.测量弹簧中弹力的依据是二力平衡
C.测量弹簧原长时应将弹簧水平放置
D.根据所测数据在F-x图上描点，作图像时应用折线连接每一个数据点
B
【解析】（1）弹簧有弹性限度，所以所挂钩码的个数是有限制的，A错误；悬挂的钩码稳定时，处于平衡状态，则弹簧弹力跟重力平衡，即测量弹簧中弹力的依据是二力平衡，B正确；实验时，应将弹簧竖直悬挂，所以测量弹簧原长时应将弹簧竖直放置处于静止状态，C错误；根据所测数据在F-x图上描点，作图像时应用光滑直线连接数据点，不在直线上的点均匀分布在线的两侧，D错误.
（2）某轻弹簧的弹力大小F与弹簧长度l的关系图像如图乙所示，由此图线可得该弹簧的原长是　　　cm；劲度系数k=　　　N/m.
（3）现将两根相同的弹簧串联起来，如图丙所示，若单根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图像，如图丁中图线①所示，则串联后的整根长弹簧的弹力F与伸长量x的图像可能是 （　　）
A.图线① B.图线②
C.图线③ D.均有可能
4
50
B
2.（2024年开封联考）某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系.把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置.然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度.通过分析数据得出实验结论.
（1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做的依据是______________________________________________________.
（2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像，如图乙所示.由图像可知，弹簧自由下垂时的长度x0=　　　cm，弹簧的劲度系数k=　　　N/m.（结果均保留2位有效数字）
根据平衡条件，钩码静止时其所受重力大小等于弹力的大小
5.0
50
0.5
综合提升练
3.（1）某实验小组在探究弹簧弹力和弹簧伸长量之间关系的实验中，得到的实验数据如下表.
弹力F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量x
/（10-2 m） 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
在坐标系中作出弹簧弹力随伸长量变化的图像，求得该弹簧的劲度系数k=
　　　　　N/m.（保留两位有效数字）
如图　
54
（2）该实验小组紧接着又研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系.实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20 g），每增挂一个钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10个钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一个钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量，根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F的关系图像如图所示.
从图像中可以得出　　　　　.（填字母）
A.增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比
B.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的小
C.当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D.增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
BD
【解析】（2）由图像可知，增挂钩码与减挂钩码时Δl与F不成正比，A错误；如图像所示，当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的小，B正确，C错误；由图像可知，增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，D正确.
4.（2024年汕头一模）有一款称为“一抽到底”的纸巾盒改进装置，如图甲所示，该装置由两块挡板和弹簧组成，弹簧连接两块挡板.该装置放在纸巾盒底部，可将整包纸巾顶起，以保持最上面的纸巾能够在纸巾盒取用口.科技实践小组的同学为了研究该装置中弹簧的特征，做了以下实验.
科技实践小组设计如图乙所示，测量出数据记录于下表格.
实验次数 1 2 3 4 5
砝码质量m/g 10 20 30 40 50
弹簧长度l/cm 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46
弹簧形变量Δl/cm 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04
（1）依据测量数据画出m-Δl图像如图丙所示，观察图像可发现，其中第
　　　次数据误差较大，应该剔除.
丙
4
【解析】（1）由图像可知，第4次的描点不在线上，出现明显偏差，故第4次数据误差较大，应该剔除.
（2）根据图像可得劲度系数k=　　　　N/m.（保留两位有效数字，g取10 N/kg）
（3）在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，弹簧的弹性势能_________　（填“不变”“逐渐变大”或“逐渐变小”）.
20
逐渐变小

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