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(共21张PPT)
实验十二　用单摆测定重力加速度
1.实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球，
不易伸长的细线（约1 m）、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺.
2.实验步骤
（1）让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆.
（2）把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做标记，如上图所示.
3.注意事项
（1）构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过5°.
（2）要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放.
（3）测周期的方法：
①要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大.
②要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次.
例题　用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过　　　　cm（保留1位小数）.（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程.）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等.新单摆的摆长应该取为　　　cm.
6.9
96.8
变式1　（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球直径的操作如图甲、乙所示.测量方法正确的是　　　　（填“甲”或“乙”）.
甲　　　　　　　　　 　　乙
乙
（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为　　　　.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将　　　　（填“变大”“不变”或“变小”），图丁中的Δt将　　　　（填“变大”“不变”或“变小”）.
丙　　　 　　　　丁　　
2t0
变大
变大
变式2　如图甲所示，某学习小组在实验室做“探究周期与摆长的关系”的实验.
（1）若用秒表测出单摆完成n次全振动所用
的时间t.请写出周期的表达式T=　　　　.
（2）若利用拉力传感器记录拉力随时间变化
的关系，由图乙可知，该单摆的周期T=　　　s.
（3）在多次改变摆线长度并测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系（T2-L）图线，并根据图线拟合得到方程T2=kL+b，由此可知当地的重力加速度g=　　　　，摆球半径r=　　　　（用k、b、π表示）.
甲
乙




知识巩固练
1.（多选）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 （　　）
A.适当加长摆线
B.质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D.当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
（本栏目对应学生用书P439）
AC
测摆长时，漏加小球半径
9.87
综合提升练
3.（2024年广东广雅中学模拟）用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
（1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d为　　　　　cm.
1.88
（2）实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为　　　　　.
2t0　
（3）多次改变细线的长度L（悬点到小球上方的距离），做出L与单摆周期的平方T2 之间的关系图像如图丁所示，则当地的重力加速度大小为
　　　　　（用a、d表示）.

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