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2025年(6月)深圳市中考第三次适应性联合测试
数学参考答案及评分标准
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
C
D
A
C
A
B
B
二、填空题
题号
9
10
11
12
13
答案
3(a+2)(a-2)
1-5
1(答案不唯一)
8V3
6.5
3
13、解法一：如图，延长ED至点H,使得EH=EC,连接CH、H
易得：△ECH为等边三角形，△AEC兰△BHC
∴.BH=AE=2,∠BHC=∠AEC=120°
.∠BHD=60°=∠DEC
又，∠BDH=∠EDC
,△BDH~△CDE
器器碧
.'.EC=6,EH=EC=6
.ED-EH=4.5
.AD=6.5
解法二：延长CE交AB于点F,过点D作DG II CE交AB于点G
,△ABC为等边三角形，
∴.AB=BC=AC,∠BAC60°
BD--CD
3
BD=BC-AB
由∠DEC60°，易证：△AFC兰△BDA
AF=BD=iBF
.BD=CD,DG I CE
3
BG=专GF=8F
∴FG=BF
∴AF=FG
.DG II CE
∴AE=AED
.ED=4.5
.AD=6.5
解法三：延长CE交AB于点F,过点F作FG I CD交AD于点G
,△ABC为等边三角形，
.'.AB=BCAC,∠BAC60
:BD--CD
3
“BD=4BC=AB
G
由∠DEG60°，易证：△AFC≌△BDA
∴AF=BD=AB
:FG-BD-DC
显然：△AFG~△ABD,△EFG~△ECD
设GE=a,则DE=12a,
AG =AD
2-a=1(2+12a)
解得：a=昌
.AD=2+12a=6.5
三、解答题
14.
3-)°+9-1-cos45°+()1
解：原式1+(1-囹-+4
4分
=6-V2:
6分
15解原式-（侣+）÷
(x-1)2
…3分
×
x-1)2
(x+10x-1)
…4分
t
5分
当x=2时，原式2品
2
…7分
3
16.(1)a=9
…1分
b=9…2分
(2)
八年级40名学生的竞赛成绩
条形统计图
人数
16
15
14
12
10
10
8
4
A B
CD等级
…5分
(3)1000×15%=150(人)
…6分
1000×号=250（人）
…7分
150+250=400(人)
答：两个年级成绩达到A等级的学生共有400人…
。。。。。。。。。
8分
17.解：(1)设优秀奖奖杯的价格为x元，则特等奖奖杯的价格为(x+10)元。
根据题意得：400-500
2分
Xx+10
解得：x=40
…3分
经检验：x=40是原分式方程的解且符合题意.
x+10=40+10=50元
答：优秀奖奖杯的价格为40元，特等奖奖杯的价格为50元.…4分
(注：没有检验或答扣1分)
(2)设采购费用为w元，获得特等奖人数为a人，则获得优秀奖人数为(30一a)人
根据题意得：30一a≤2a…5分
解得：a≥10
…6分
w=50a十40(30-a=10a+1200…7分
.10>0
∴w随着a的增大而增大，
∴.当a=10时，w有最小值，此时w=10×10+1200=1300元★启用前禁止擅自复制、传播
2025年(6月)深圳市中考第三次适应性联合测试
数学
说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。
第一部分
选择题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.“音符是连接作曲家与听众心灵的桥梁.”下列音符图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
是()
A
B
D
2.
截止到2025年4月12日，我国2025年度电影大盘票房（含预售)突破250亿，位居全球第一
将数据“250亿”用科学记数法表示为()
A.2.5×10
B.25×1010
C.2.5×100
D.2.5×10°
3.下列计算正确的是()
A.3ab-ab=3
B.(a-b)2=a2-b2
Ca+b=a+万D2=号
4.如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接CB,将△CDE沿CE翻折
A
D
得到△CDE,点D的对应点为点D',DE交BC于点F.若∠BFE=64°，
则∠DEC=()
A.32
B.64
D
C.58
D.26
(第4题)
3x-1<8,
5.若关于x的不等式组
(x的解集为x<3,则m的取值范围是()
A.m≥3
B.m≤3
C.m≥1
D.m≤1
6.《九章算术》中有一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问：人数、物价各几
何？”其大意是：假设共同买东西，如果每个人出8钱，则买东西后还剩下3钱：如果每个人出
7钱，则买东西时还差4钱。问：人数、物价各是多少？设人数为x人，物价为y钱，那么下面所
列方程正确的是()
8r-3=y,
8r-3=y,
[8r+3=y,
8x+3=y,
A.
B.
C.
D.
7.x+4=y:
7x-4=y:
7x+4=y:
7x-4=y.
数学第1页（共6页）
7.如图，某物理兴趣小组做小车从斜面下滑的实验时，将小车沿高度为h的斜面顶端向下滑，若斜面
与水平面的夹角为a,沿斜面下滑的时间为t,则小车在斜面上下滑的平均速度为(
A.h
B.h
tsina
C.h
D.h
t tana
t cosa
(第7题)
8.如图()，在△ABC中，∠ACB=90°，CH为边AB的高，AC=3,E,F分别为边AC,BC上的动点，
且EH⊥H.设CE的长为x,△CEF的面积为y,图(b)为点E运动时y随x变化的关系图象，
则AB的长度为()
(a)
(b)
(第8题)
A.4
B.5
C.3√2
D.6
第二部分非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9.因式分解：3a2-12=
10.周末，小亮打算在“甘坑古镇”、“大芬油画村”、“龙城公园”、“鹤湖新居”、“园山风景区”
这五个景点中随机选择一个去游玩，恰好选中“龙城公园”的概率是
11.关于x的方程x2+4x-2=0有两个不相等的实数根，请写出一个符合条件的m的值
12.如图，△ABC的边AB与x轴重合，已知点A的坐标为(2,0)，
∠ABC=90°，∠CAB=30°.将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到
D
△ADE(点B,C的对应点分别为点D,E),若点C,E都在反比例
函数=冬G≠0)的图象上，则k的值为
0
A
B
(第12题)
13.如图，在等边三角形ABC中，点D在边BC上，BD=专CD,连接
AD,点E在线段AD上，连接CE.若AE=2,∠DEC=60°，则AD的
值为
60
D
C
(第13题)
数学第2页（共6页）

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