资源简介

营山县2025年初中学业水平第二次模拟考试
数学参答及评分意见
说明：
1.阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准。
2.全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数。
3.参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见
给分，合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分。
4.要坚持每题评阅到底，如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的
错误，可得不超过后继部分应得分数的一半；如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立
的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分。
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号12
345
6
7
10
DBB
D
填空题（每小题4分，共24分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
1
3
45
4050
125
①③
28
三、解答题（共86分）
17.(8分)解：(a2b-4ab2+b)÷b-(a+b)(a-b)
=2-4ab+1-(a2-b2)..4分
=a2-4b+1-a2+b2=-4ab+1+b2,..6分
当a=2b=1时，原式=-4×2×(-1)+1+(-1)2=2+1+1=4..8分
18.(8分)(1)证明：AB∥DE,AC∥DF,.∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,1分
在△ACB和△DFE中，
(4B=LE
∠ACB=∠DFE,...3分
AB=DE
∴.△ACB≌△DFE(A4S),...4分
(2)解：，△ACB≌△DFE,∴.BC=EF,∴.BF+FC=FC+EC,
.BF=BC,6分
∴，BE=BF肿FC+EC=2BF+FC,,BE=8,FC=2,
.8=2BFt2,.7分
解得：BF=3,.8分
1/5
19.(8分)解：(1)获奖总人数：8÷20%=40（人)，.2分
(2)m%=40-4-8-16×1009%=30%,即m=30:3分
40
4
A所对的圆心角度数为360°×40=36°，4分
(3)画树状图为：6分
开始
男
女1
女2
女3
女1女2女3男女2女3男女1女3男女1女2
一共有12种等可能的情况，抽取同学中恰有一名男生和一名女生的情况数为6，.7分
“P(抽取同学中恰有一名男生和一名女生)=品=
8分
20.(10分)(1)证明：△=[-(+2)]2-4×1×(2k-1)2分
=2+4k+4-8k+4=k2-4k+8
=(k-2)2+4≥4>0，.4分
所以无论k为何值时，方程总有两个不相等实数根.5分
(2)解：由题知，x1+x2=+2,x1x2=2k-1..7分
因为(x1-1)(x2-1)=k2-2,所以x1x2-(x1十x2)+1=k2-2,8分
即2k-1-(k+2)+1=k2-2,解得1=0,2=1，
所以k的值为0或1.10分
21.(10分)解：(1)把点C1,3)代入=得，3=号
1分
解得妇=3，∴反比例函数的表达式为=多
2分
把点A(-1,0),点C(1,3)代入y=x+b得，
-k+b=0
k+b=3
解得
3
b=2
.一次函数的表达式为y=2学+2：4分
3.3
3,3、
(2)设B（m,之+2,5分
3
EF平行于x轴，D(0,
Z+2),6分
3
3.3
.OD=2+2D0=2ED,
2/52025年初中学业水平第二次模拟考试
数学试卷
(时间120分钟，满分150分)
注意事项：
1.答题前将姓名、准考证号等填在答题卡指定位置。
2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。
3选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。
4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.如图，数轴上点O、A,B、C,D所对应的数分别是0,1,2,3,4.若点P对应的数是V7,
则点P落在哪两点之间()
A.O和A
B.A和B
C.B和C
D.C和D
D
第1题
第3题
第5题
2,珠海市举办了第36届“青少年艺术花会”比赛.已知某节目的礼仪服装、语言表达这两项的得分分别
为90分和80分，若依次按照30%，70%的百分比确定成绩，则该节目的成绩是()
A.81分
B.82分
C.83分
D.84分
3.如图，已知直角三角板的直角顶点A在直线m上，∠B=30°，直线m∥n,若∠1=25°，则∠2的度
数是(
)
A.35
B.45
C.55
D.65
4.下列运算正确的是(
A.6a+4b=10ab
B.a2b3÷a=b3C.(-ab)2=-a5b2
D.a.a=a"
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE为AB的垂直平分线，AD=8,则CD的长是()
A.3
B.4
C.6
D.8
6.《九章算术》中有这样一个问题：今有垣高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸：瓠生其下，蔓日长一尺，问
几何日相逢？瓜、瓠各长几何？大意是：己知墙高9尺，长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在
墙下的葫芦每天向上长1尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：1尺
=10寸)设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下列方程组正确的是()
A*9
(x+y=9
C.10
(x+y=90
B.
D.
=
数学试卷第1页（共4页）
7.已知不等式组
[-2x+3<1
x-a<0
无解，则a的取值范围是()
A.a<1
B.a≤1
C.a>1
D.a≥1
8.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC,以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交AB,BC于点M,
N,再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O,连接BO,并延长交AC于点
D,若AB=2,则CD的长为(
A.V5-1
B.3-V5
C.5+1
D.3+V5
9.当1≤x≤3时，一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值4，则实数m的值为(
)
A.-2或0
B.0或1
C.-2或-3
D.-3或1
10.如图，正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动（不与点A,B重合），∠DAM=45°，点F在
射线AM上，且AF=V2BE,CF与AD相交于点G,点H在BC,且BH=BE,连接EC,EF,EG,EH.则
下列结论：①∠ECF=45°：②△AEG的周长为a:③BE2+DG2=EG:④△EAF的面积的最大值是：
同当BE=a时，G是线段AD的中点.其中正确的结论是()
A.①②③
B.②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
G
第8题
第10题
第13题
第15题
二、填空题（每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上。
11.计算：m8÷m8=▲
12.若一组数据3，x,4,2的众数和中位数相等，则x的值为▲
13.如图，AB是⊙O的直径，点C,D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC,DC,且弧AD=弧BD,
则∠ACD=▲度.
14.设a是方程x2+2x-2025=0的一个实数根，则2a2+4a的值为▲一。
15.如图，己知长方形ABCD,AB=6,BC=7,E为BC边上一点且BE=3,将△ABE沿直线AE折叠后，
点B落在点F处，LABC的角平分线BM交AF于点G,延长AF交DC边于点H,则GH的长是▲：
数学试卷第2页（共4页）

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