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2024-2025学年度第二学期北师大版六年级数学期末检测
一、单选题(5分)
1．下面左图圆锥形玻璃容器装满水，将这些水倒入(　　)号圆柱形圆柱容器中正好装满。
A． B． C． D．
2．在一幅比例尺是（　　）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A．1：500 B．1：50000 C．1：500000 D．1：5000000
3．将下列图形绕着一个点旋转 72°后，能与原来的图形重合的是（　　）。
A． B． C． D．
4．一个广场用方砖铺地，如果用面积是4 cm2的方砖，那么需要2000块；如果改用面积是 的方砖，那么需要多少块？设需要x块，列式为(　　)。
A．4：2000=5：x B．5x=4×2000
C．5×5x=4×4×2000 D．4：5=2000：x
5．已知a与b是两个相关联的量，且7：a=b：9，那么a和b(　　)。
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系 D．无法判断
二、判断题(5分)
6．天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。（　　）
7．一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。（　　）
8．比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。（　　）
9．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。（　　）
10．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 (　　)
三、填空题( 15分)
11．把一个圆柱的侧面展开后正好得到一个长为6.28厘米，宽是4厘米的长方形，这个圆柱的底面直径是　 　厘米，圆柱表面积是　 　平方厘米，圆柱体积是　 　立方厘米。
12．一个圆锥的体积是47.1立方厘米，底面直径是6厘米，这个圆锥的高是　 　cm。
13．在一幅地图上，图上3cm表示实际120km，这幅地图的比例尺是　 　；在这幅地图上量得一条公路长8cm，则这条公路实际长　 　km。
14．我国古代的《海内华夷图》宽三丈，相当于实际三万里，一丈=m，一里=500m，这幅图的比例尺约为　 　。若有两地之间距离为45km，则在该图中应该画　 　cm。
15．在比例5：12=20：48中，如果内项12减少2，要使比例成立，那么外项48应该减少　 　，或内项20应该增加　 　。
16．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是　 　立方厘米．
17．用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，圆柱的底面积与高成　 　比例关系。
18．如果 (a、b都大于0)，那么a　 　(填“>”“<”或“=”)b，a 和b成　 　比例关系。
19．一辆自行车，前齿轮有48齿，后齿轮有16齿，当前齿轮转15圈时，后齿轮转　 　圈。
四、计算题(26分)
20．下面哪组中的两个比能组成比例？把组成的比例写出来。
（1）1.8：0.6和
（2）和
（3）和
21．解比例。
①x：15=4：5 ②③④
22．计算下面图(1)的表面积和体积，图(2)的体积。
（1）图(1) （2）
五、操作题(18分)
23．《西游记》是一部中国古典神魔小说，中国“四大名著”之一。书中讲述唐僧西天取经的故事。购买《西游记》的数量与总价如下表。
数量/本 1 2 3 4 5 6 ...
总价/元 10 20 30 　 　 60
（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接。
（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？
（3）从图中可以看出，如果买9本《西游记》，需要多少元？
24．
（1）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
六、连线题(7分)
25．连一连，并在括号中填出相应的数。
26．连一连。
七、解决问题(24分)
27．如图， 一个奶瓶深 30cm，奶瓶内直径是10cm，瓶里牛奶深15cm，把瓶口盖紧倒置放平，这时牛奶深25cm，奶瓶的容积是多少
28．如果把一个高为8厘米的圆柱截下3厘米后，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
29．享有“世界最高桥”称号的北盘江大桥位于云贵两省交界处，桥面到江面的垂直距离约为565 m。每年冬天为了防滑，护桥工人都会在大桥的两侧摆放防滑沙袋。如果8个小时摆放了全部沙袋的40%，按这样的速度计算，摆放完所有的沙袋需要多久？(用比例解答)
30．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲超过中点27 km时，乙距中点还差 18km。已知甲、乙两车的速度比是3：2，则A，B两地相距多少千米？
31．某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。为了赶工期，需提前10天完成，这样需要安排多少个工人？(用比例解答)
32．聪聪家到景区的距离是200km，聪聪全家8：30从家开车出发，10：00时已行驶了120km，照这样计算，他们还需多少小时到达景区？(用比例解)
答案
1．B
2．D
3．C
4．B
5．B
6．×
7．√
8．×
9．×
10．×
11．2；31.4；12.56
12．5
13．1：4000000；320
14．1：1500000；3
15．8；4
16．50.24
17．反
18．<；正
19．45
20．（1）答：1.8：0.6=3，=3，能，。
（2）答：=，=，能，。
（3）答：=，=，不能组成比例。
21．
①x：15=4：5
解： 5x=15×4
5x=60
x=60÷5
x=12 ②
解： x=0.9×
x=0.9×
x=
x=×
x= ③
解： x=×
x=
x=×6
x= ④
解：2.4x=2×3.6
2.4x=7.2
x=7.2÷2.4
x=3
22．（1）S侧=2
S底长
S表=75.36+50.24+48=173.6cm2
（2）
23．（1）解：4×10=40（元），5×10=50（元），6×10=60（元）
数量/本 1 2 3 4 5 6 …
总价/元 10 20 30 40 50 60 ...
（2）解：单价没变，数量和总价之间成正比例。
（3）解：10×9=90（元）
答：需要90元。
24．（1）解：如图：
（2）解：如图：
25．解：
26．解：如图：

27．30-25=5cm
答：瓶子的容积是785cm3
28．解：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
V=3.14×52×8
=3.14×25×8
=3.14×200
=628（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是628立方厘米。
29．解：设按这样的速度摆放完所有的沙袋需要x小时
x：1=8：40%
0.4x=8
x=20
答：按这样的速度计算，摆放完所有的沙袋需要20小时。
30．解：设A，B两地相距xkm
答：A，B两地相距216 km。
31．解：设这样需要安排x个工人
18×25=(25-10)x
450=15x
x=30
答：这样需要安排30个工人。
32．解：10时-8时30分=1.5(时)
设他们还需x小时到达景区
120x=1.5×80
120x=120
x=1
答：他们还需1小时到达景区。
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