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2024-2025学年度第二学期北京版六年级数学期末检测
一、单选题(5分)
1．如图，把一个高为10 cm的圆柱的底面平均分成16 等份，把圆柱切开然后拼成一个近似的长方体，表面积增加了60 cm2，圆柱的体积是(　　)cm3。
A．282.6 B．600 C．113.04 D．28.26
2．把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（　　）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
3．一个直角三角形，两条直角边分别是3cm和2cm，以一条直角边所在直线为轴旋转一周形成一个立体图形。这个立体图形的体积最大是（　　）cm3。
A．4π B．6π C．12π D．18π
4．下面成正比例的是（　　）。
A．路程一定，速度和时间 B．圆的周长和半径
C．正方形的面积和边长 D．长一定，长方形的周长和宽
5．长方形的长是4cm，宽是3cm，把它按2：1的比变化，变化后图形面积是(　　)。
A．12cm2 B．24cm2 C．6cm2 D．48cm2
二、判断题(5分)
6．一种盐水，盐占，那么盐和水的质量比是1∶25。(　　)
7． 1000米的赛跑中，运动员的平均速度与所用时间用反比例。(　　)
8．成正比例关系的图像是一条直线。(　　)
9．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。(　　)
10．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
三、填空题( 18分)
11．一个圆柱的底面周长是18.84dm，高是3dm，它的侧面积是　
　dm2，底面积是　 　dm2。
12．一个体积为50.24cm3的圆锥，底面积是50.24cm2，它的高是　
　 cm。与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。
13．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方分米，原来圆柱的体积是　 　立方分米，削成的圆锥的体积是　 　立方分米。
14．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的
　 　倍。
15．一个直角三角形的两条直角边分别是5cm和6cm，以较短的直角边为轴旋转一周所经过的空间是一个　 　形，它的底面直径是　
　cm，高是　 　cm。
16．如果3a=5b(a、b都不为0)， 那么a：b=　 　。
17．某细胞长0.2mm，把它画在比例尺是40：1的图纸上，则图中细胞长　
　cm。
18．学校会议室用方砖铺地，如果用面积36平方分米的方砖，需要80块。如果改用边长为8分米的方砖，需要　 　块。
19．一个平行四边形和一个三角形等底等高，平行四边形和三角形面积的比是　 　。
20．甲数的相当于乙数的，甲数与乙数的比是　 　。
21．如下图所示的平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形面积比是　 　。
22．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是　 　∶　 　。
四、计算题(26分)
23．解比例
2.4：1.6=12：x
24．按要求计算。
（1）计算半圆柱的表面积。(单位：dm)
（2）计算圆锥的体积。
五、操作题(12分)
25．同学们运用所学知识制作圆柱体学具，东东想制作一个无盖的圆柱，玲玲则想制作一个体积尽可能大的空心圆柱，以下不同型号的图纸供选择使用。(每种图纸有若干份，π取3)
（1）东东应该选择材料(　　)，无盖圆柱的表面积是(　　)平方厘米。
列式计算：
（2）玲玲应该选择材料(　　)，空心圆柱的底面周长是(　　)厘米。
26．下图的比例尺是1：50000，请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。
（1）汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。
（2）图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。
六、连线题(4分)
27．连一连。
七、解决问题(30分)
28．五（2）班男生人数比女生人数多 ，则女生人数与男生人数之比是多少？
29．杨利伟在太空中展示的联合国国旗和中华人民共和国国旗都是长15cm、宽10cm，怎样用算式表示长和宽的关系？
30． 赴九天，问苍穹！这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行 76.8km 仅需 10 秒，每天可绕地球约 16 圈，“天宫”内的航天员们大约每 1.5 小时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行 192 km 需要多久？（用比例解）
31．秦始皇兵马俑被誉为世界第八大奇迹。博物馆展出了一个高为24cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是2：15，这个将军俑的实际高度是多少厘米
32．压路机的滚筒的形状是一个圆柱形、滚筒的直径是1.2m，长2m。压路机工作时，滚筒每分钟可向前滚动10圈，压路机工作5分钟(一直向前)，压路面积是多少平方米？
33．沙漏是古人用的一种计时仪器。圆锥形的沙漏里装满沙子(如图)，一点一点漏到下面空的长方体木盒中，如果沙漏中的沙子漏完，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米厚的沙子？(相关数据均是从里面测得的)(得数保留两位小数)
答案
1．A
2．C
3．B
4．B
5．D
6．×
7．√
8．√
9．×
10．×
11．56.52；28.26
12．3；150.72
13．27；9
14．27
15．圆锥；12；5
16．5∶3
17．0.8
18．45
19．2∶1
20．3∶4
21．8∶3∶5
22．2；1
23．22.5 ；x=7.5
24．（1）解：3.14×(6÷2)2+3.14×6×6÷2+6×6
=3.14×9+3.14×18+36
=3.14×27+36
=84.78+36
=120.78(dm2)
（2）解：
=3.14×24
=75.36（cm3）
25．（1）解：东东应该选择材料②③，
表面积：
12×5+3×（4÷2）2
=60+12
=72（平方厘米）
（2）解：玲玲应该选择材料②，空心圆柱的底面周长是12厘米。
26．（1）
（2）
27．
28．解：
答：女生人数与男生人数的比是7：8.
29．解：长与宽的比是15：10=15÷10=3：2。宽与长的比是10：15=10÷15=2：3。答：表示长和宽的关系时，可以用长与宽相比的方法，长与宽的比是3：2，宽与长的比是2：3。
30．解：天宫”飞行 192 km 需要x秒。
76.8：10=192：x
76.8x=192×10
76.8x÷76.8=1920÷76.8
x=25
答：天宫”飞行 192 km 需要25秒。
31．解：24÷=180（厘米）
答：这个将军俑的实际高度是180厘米。
32．解：3.14×1.2×2×10×5
=3.14×2.4×50
=3.14×120
=376.8 (m2)
答： 压路面积是 376.8m2。
33．解：30×20=600(cm2)
×3.14× (10÷2)2×12
=3.14×100
=314(cm3)
314÷600≈0.52(cm)
答：在长方体木盒中会平铺上大约0.52cm厚的沙子。
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