湖北省黄石市阳新县实验中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题(图片版,含答案)

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湖北省黄石市阳新县实验中学2024-2025学年九年级下学期6月月考数学试题(图片版,含答案)

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2024一2025学年九年级下学期6月模拟检测
是,车
数学试卷
(本试卷共6页,满分120分,考试用时120分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上指定位置。
2。选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效,作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4,考试结束后,请将试巷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10题,每题3分,共30分.在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1.在-1,0,1,√2这四个数中,最小的数是
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.下图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为
(第2题)
A
B
C
3.
下列运算正确的是
A.ata-a
B.a2a-a6
C.(a2)3=a5
D.(2a)3=6a3
4.
如图,已知直线a∥b,三角板ABC的直角顶点C放在直线a上,∠A=30°.,∠1=50°
则∠2的度数是
A.100°3
B.110°
意w之:
2
C.120°
B
D.130
(第4题)
5.
下列说法正确的是
A.“守株待兔”是不可能事件
B.“掷一枚质地均匀的硬币正面向上”是随机事件
C.检测一批汽车的抗撞能力用全面调查
D.检测运载火箭零部件情况用抽样调查
数学试卷(共6页)第1页
x-1D0
6.
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
5-2x≥1
1
A
B
D
《周脾算经》记载用“表”(标杆)测日影.若表高增加3尺,影长减少2尺,则表高与影
长之和为18尺:若表高减少2尺,影长增加1尺,则表高与影长之差为4尺。求原表高和
影长各多少尺?设原表高x尺,影长y尺,则可列方程组是
(x+3)t0y-2)=18
x+3+y-2=18
A
B.
(x-2)-0y+1)=4
x-2+y+1=4
(x-3)+0y+2=18
x+y=18-3+2
C.
D.
c+2)-0y-1)=4
xy=4+2-1
8.
给出下列函数:①y=x:②y=名: y=-x+3:④y=42.符合条件“当x>1时,函数
值y随自变量值x的增大而增大”的是
A.②③
B.②④
C.①④
D.③④
9.“打陀螺”是人们喜爱的一项运动,如图所示是一个陀螺的结构图.已知底面圆的直径AB
兰=8cm,圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高CD=3cm,那么这个陀螺的表面积是
A.40πcm2
B.52πcm2
s盒C.60mcm2
D.:76ncm2
B
(第9题)0长人
(第10题)#
10.如图,抛物线y=ax2+c与x轴交于点A,B,.与y轴交于点C,AC⊥BC,.则ac的值为
D.2
A.-1
B.2
C.1
二、填空题(共5题,每题3分,共15分)
11.2025年“五一”假期,湖北省实现旅游总收入243.6亿元,将数据243.6亿用科学记数法表
示为
12.化简2m
10
的结果是
m-5m-5
13.中国古代四大名著《西游记》《三国演义》《红楼梦》《水浒传》是四部古典章回体小说,
是中国古代汉语文学的瑰宝,小华要从这四部著作中随机抽取两本借给朋友,则抽取的两本
恰好是《三国演义》和《水浒传》的概率是
数学试卷(共6页)第2页2024—2025学年九年级下学期 6月模拟检测
数学试卷参考答案及评分说明
说明:本试卷中的解答题一般只给出一种解法,对于其他解法,只要推理严谨、运算合理、结果正确,
均给满分. 对部分正确的,参照本评分说明酌情给分.
一、选择题(每题 3分,共 30分)
1—5 ABCBB 6—10 AACDA
二、填空题(每题 3分,共 15分)
11. 2.436×1010; 12. 2 13 1; . ;
6
14. 2; 15. ①②③.(每写对一个得 1分,写错一个得 0分)
三、解答题(共 75分)
16.解:原式 =1-5+2-6……………4分
=-8.……………6分
17.证明:根据作图可知: EF 是 BD的垂直平分线, ……………2分
∴ BO DO.
∵四边形 ABCD是平行四边形,
∴ AD BC, AD∥ BC .
∴ EDO FBO. M
在△EOD和△FOB中 A E D
EDO FBO
O
OD OB

EOD FOB
B F C
N
∴△EOD≌△FOB(ASA).
∴BF DE. ………………5分
∵ AD DE AE, BC BF CF,
∴ AE=CF. ………………6分
18.解:如图,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,
过点 C 作 CF⊥DE 于点 F. …………………1分
由题意得,AB=53,DE=28,∠A=35°,∠DCF=45°.
在 Rt△ADE 中,∠AED=90°,
∵tan 35°≈0.70,
数学答案(共 5页) 第 1 页
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∴AE=40. …………………3分
∵AB=53,∴BE=13.
∵四边形 BCFE 是矩形,
∴CF=BE=13.
在 Rt△DCF 中,∠DFC=90°,
∴∠CDF=∠DCF=45°,
∴DF=CF=13,
∴BC=EF=28-13=15. …………………5分
答:教学楼 BC 的高度约 15 米. …………………6分
19.(1)答案为:87,85,20; …………………3分
(2)八年级的科技小制作的水平更高一些.从中位数看,八年级的中位数比七年级高;从方差来看,八
年级的成绩更稳定. …………………5分
6
(3)从统计数据来看七年级评分为优秀的人大约为 700× =210(名); ……6分
20
八年级评分为优秀的人大约为 800×20%=160(名); …………………7分
两个年级评分为优秀的学生总人数为 210+160=370(名). …………………8分
20. 1 1 1解:( )把 A(m,2)代入 1 = ,得 = 22 2
m=4, ……………2分

再把 A(4,2)代入 2 = 得
k=4×2=8
∴m=4,k=8 ……………4分
(2)过点 B作 BC⊥y轴于点 C,过点 A作 AE⊥y轴于点 E
∴∠BCD=∠AEO=90°
∵OA∥BD
∴∠AOE=∠BDC
∴△AOE∽△BDC
= = ∴ = 2

∵AE=4,OE=2
∴BC=2,CD=1 ……………6分
8
把 = 2 代入 y= 得 = 4
∴B(2,4),则 D(0,3)
∴ 1△ = △ = · = 6 ……………8分2
数学答案(共 5页) 第 2 页
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21.(1)证明:连接 OD,AD
∵AB为⊙O的直径
∴∠ADB=90°即 AD⊥BC
∵AB=AC
∴BD=CD
∵OA=OB
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴OD⊥DE
∵OD为⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线 ……………4分
(2)解:连接 DF
∵AD⊥CD,DE⊥AC
∴∠C+∠EDC=∠ADE+∠EDC=90°
∴∠C=∠ADE
∴tanC=tan∠ADE= = 1
2
∵AE=2
∴DE=4
∵tanC = = 1
2
∴EC=2DE=8
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠B=∠F
∴∠C=∠F
∴DF=DC
∵DE⊥FC
∴FE=CE=8
∴AF=FE—AE=8—2=6 ……………8分
22.解:(1)由题意可得:
yA=(28+x)(120-3x)=-3x2+36x+3360 …………………2分
yB=(20+x)(160-4x)=-4x2+80x+3200 …………………4分
(2)设两种礼盒每天的销售利润之和为 W 元,A 礼盒的价格每盒提高 m 元,B 礼盒的价格每盒提高
(9-m)元,则
W=-3m2+36m+3360+〔-4(9-m)2+80(9-m)+3200〕
数学答案(共 5页) 第 3 页
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=-7m2+28m+6956=-7(m-2)2+6984 (0≤m≤9) …………………6分
∴当 m=2时,Wmax=6984 …………………7分
即 A种礼盒的价格提高 2元时,两种礼盒每天售出的利润之和最大,最大为 6984元. …………8分
(3)0由(2)可知,当 m=2时,A种礼盒每天售出 120-3×2=114盒,B种礼盒每天售出 160-4×7=132盒,则
6984-114a-132a≥6000
∴ a≤4 又 ∵a>0 ∴ 023.解:(1)①证明:如图,连接 EP
∵四边形 ABCD为正方形
∴∠D=∠C=90°
∵点 E为 CD的中点
∴DE=EC
由翻折可知:DE=EF,∠D=∠AFE=90°
∴EF=EC,∠C=∠EFP=90°
由 HL可证△EFP≌△ECP
∴PC=PF …………………3分
②如图,延长 AE交 BC的延长线于点 N,过点 A作 AM⊥BC,交 CB的延长线于点M,
∵四边形 ABCD为菱形
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠N
由翻折可知∠DAE=∠EAF
∴∠PAN=∠N
∴PA=PN
∵DE=EC,AD∥BC
易证△DAE≌△CNE
∴AD=CN
∴PA-AF=PN-CN即 PC=PF
设 PC=PF=x,则 BP=4-x,AP=4+x
在 Rt△ABM中,∠ABM=60°
∴BM=2,AM=2 3
在 Rt△APM中,由勾股定理可得AM2 + PM2 = AP2
即(2 3)2 + 6 x 2 = 4 + x 2,解得 x=8,∴PC=8 …………………7分
5 5
数学答案(共 5页) 第 4 页
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(2)(i)当 DE=1CD时,如图,可知 DE=EF=1,AD=AF=6
3
∵Rt△PEF∽Rt△PAD
PF = EF = 1∴ ,即 PD=6PF
PD AD 6
在 Rt△ADP中,AD2 + PD2 = AP2
2 2 2 12即6 + 6PF = (6 + PF) ,解得:PF= …………………9分
35
(ii 1)当 CE= CD时,如图.
3
过点 F作MN∥BC,与 AB,DC的延长线交于点M,N,设 BM=CN=x
DE=EF=2,AD=AF=6
由“K”字型相似可得
△AMF∽△FNE
EF
∴ = EN 2 1+x,即 = ,解得MF=3x+3
AF MF 6 MF
在 Rt△AMF中,由勾股定理得
2
(3 + x) + 3x + 3 2 = 62,解得 x1=
3
,x2=-3(舍去)5
∵BP∥MF
AB AP 3
∴ = ,即 3PF= (6 PF),解得 PF=1
BM PF 5
综上所述 PF=12或 1 …………………11分
35
3
24.解:(1)直线 AB的解析式: y x 3 ,抛物线的解析式: y x2 4x ; ………… 4 分
4
(2)∵PC⊥AB,PE⊥ x轴,
∴∠PED=∠ACD=∠AEF=90°.
∵∠PDE +∠DPE ∠PDE +∠CAD 90°,
∴∠DPE=∠CAD, 即∠DPE=∠FAE.
∵∠PED=∠AEF=90°,
∴△PDE∽△AFE.
PE = PD∴ =3 …………… 6 分
AE AF
设点 P(m ,-m2+4m)(0<m<4),PE=-m2+4m,AE=4-m
∴-m2+4m=3(4-m),解得 m1=3, m2=4.
∵m2=4不满足 0<m<4,舍去,
∴m=3,P(3,3); …………… 8 分
3 t = 20( ) 1 ;t
10 20
2= ;t3= (写对一个得 2分,写对两个得 3分,全对得 4分)…………… 12 分
31 11 13
数学答案(共 5页) 第 5 页
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